AAM  >> Vol. 4 No. 3 (August 2015)

    DNA中一类非线性动力学方程的数值解
    Numerical Solutions of a Kind of Nonlinear Dynamic Equations of the DNA

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作者:  

李婷:河南大学数学与统计学院,河南 开封;
王波:河南大学数学与统计学院,河南 开封;河南大学应用数学研究所,河南 开封

关键词:
DNA孤子非线性Sine-Gordon方程无量纲化有限差分方法DNA Soliton The Nonlinear Sine-Gordon Equations The Dimensionless Disposal The Finite Difference Method

摘要:
本文基于Yomosa提出的平面基转子模型数值研究了DNA双螺旋结构的非线性动力学问题。通过对模型参数的无量纲化,得到适于数值实验的数据并给出了与原参数的关系式。利用有限差分方法对模型中的一类非线性Sine-Gordon方程进行数值计算,结果表明本文提出的数值方法是有效的。

We study nonlinear dynamics of DNA double helical under plane based on the rotator model pro-posed by Yomosa. Through dimensionless disposal, we get the more suitable data for numerical experiments and the relation between the data with the original parameters is also given. We solve a kind of nonlinear Sine-Gordon equations of the model by using the finite difference method, and the results show that the proposed numerical method is effective.

文章引用:
李婷, 王波. DNA中一类非线性动力学方程的数值解[J]. 应用数学进展, 2015, 4(3): 277-284. http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2015.43034

参考文献

[1] Yomosa, S. (1983) Solition excitations in deoxyribonucleic acid (DNA) double helices. Physical Review A, 27, 2120- 2125.
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.27.2120
[2] Yomosa S. (1984) Solition excitations in deoxyribonucleic acid (DNA) double helices. Physical Review A, 30, 474-480.
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.30.474
[3] 唐卫东, 庞小峰, 朱德煦 (1996) DNA的震动–内激发–转子模型. 生物数学学报, 1, 65-72.
[4] 郭柏灵, 庞小峰 (1987) 孤立子. 科学出版社, 北京.
[5] 刘峰, 贾多杰, 李小礼, 席国柱, 吉永林 (2008) 无量纲化的方法. 安顺学院学报, 3, 78-80.
[6] Zang, C.T. (1987) Soliton excitations in deoxyribonucleic acid (DNA) double helices. Physical Review A, 15, 885-891.
[7] Su, W.X. (1984) Scientirum Naturalium Vniv. Intramogolical Sinica, 15, 203-211.
[8] 庞小峰 (1996) DNA生物大分子的动力学特性与生物功能(II). 黄淮学刊, 2, 23-31.
[9] 王瞾燚 (2007) DNA动力学特性研究和DNA中孤子传递的计算机模拟. 硕士学位论文, 电子科技大学, 成都.
[10] 唐卫东, 庞小峰 (1991) DNA动力学特性及其空间组态. 华东师范大学学报, 3, 57-63.
[11] Thomas, J.W. (1997) Numerical partial differential equations: Finite difference methods. 世界图书出版公司, 北京.
[12] 彭芳麟 (2004) 数学物理方程的MATLAB解法与可视化. 清华大学出版社, 北京.