1. 引言
调幅(Amplitude Modulation, AM)广播以其覆盖范围大和传输距离远、接收机简单、价格低廉等突出优点，一直被作为首选的信息传播技术手段，在我们身边存续了上百年。然而随着数字化对人们生活的不断渗透，人们对通信速率及信道容量的需求日益膨胀，仅能携带语音信号的AM广播已不再满足要求，且AM广播的频谱利用率和抗干扰性能不高，其数字化势在必行。
目前对模拟AM广播的数字化改造已在全世界开展，欧洲和美国相继推出了自己的数字广播标准DRM [1] 和IBOC [2] ，我国也在某些地区开展了DRM的试点，但仍未定自己的标准。同时，我国约有500多座地方中波广播电台，拥有大量的模拟AM发射机，这些设备目前都完好可用，无论是DRM还是IBOC标准，都无法有效利用当前的这些设备资源。我们需要提出一种自己的AM广播数字化标准，在满足需求的前提下能充分利用已有资源，避免浪费。文献[3] [4] 提出了一种基于复合调制方式的AM广播，在不改变现有双边带调幅(DSB-AM)系统体制且对基带信号干扰甚微的前提下，利用同一频带传输附加数据。文献[5] 在此基础上提出了一些改进，将调制方式从VMAK改成MPPSK，提高了传输速率。本文则在复合调制AM广播中引入改进MPPSK调制方式，探讨改进前后码元判决方法，对加性高斯白噪声(AWGN)信道下系统的性能进行仿真比较。
2. 系统简介
AM-MPPSK复合调制是在保持原DSB-AM体制不变的基础上，使用MPPSK数字调制后的载波(简称数字载波)代替正弦载波去对模拟音频广播信号进行调制。AM调制的表达式为：
(1)
其中，
为正弦载波幅度，
为音频信号，
为调制参数，用于防止过调幅。将其中的正弦载波用数字载波代替，我们得到：
(2)
图1为复合调制波形。其中，数字载波
的幅度规定为1，则经过复合调制后的幅度变为
，即音频信号包含于复合调制信号幅度的起伏变化中。
图2为复合调制系统框图。在发射端音频信号叠加一个直流分量，用于防止过调幅，然后和数字信号进行DSB-AM调制，因此除了将纯正弦载波替换为MPPSK数字载波，原调幅广播发射机的结构无需改变。所得到的复合调制信号先经过一个成形滤波器抑制带外辐射，然后送往天线发射。
接收机收到复合调制信号后先滤波放大，为了兼顾MPPSK信号的频谱性能与解调性能，对放大后的信号进行上变频与冲击滤波[6] ，再通过相干将信号频谱搬移到基带。然后“兵分两路”，一路直接低通滤波出音频信号，而另一路通过带通分离出冲击包络，根据冲击的位置即可解调出数字信号[7] 。
Figure 2. Hybrid modulation system block diagram
图2. 复合调制系统框图
3. 改进的MPPSK调制
3.1. MPPSK调制原理及码元判决方法
上述复合调制系统采用了多元位置相移键控(MPPSK)调制，它是在扩展的二元相移键控(EBPSK)调制基础上，利用多元信息符号对正弦载波的不同相位跳变位置进行相移键控。本文取相位调制角度
，则对
，MPPSK的调制波形可具体表示为：
(3)
其中，
为调制载波的角频率，
为载波周期，
为符号保护间隔控制因子，由
和整数
、
、
构成了改变信号带宽、传输效率和解调性能的“调制参数”。
数字带通滤波后得到的MPPSK信号冲击包络如图3所示。若发送码元0，则在整个码元周期内应无冲击包络，若发送码元1，则在码元周期的起始部分有一个冲击，依次类推。解调时首先进行0和非0的判断；再针对非0码元进一步根据冲击的时间位置判断码元的取值。具体判决流程如下：
1) 取出待判决的码元波形symbol_tmp；
2) 分别取symbol_tmp的第1-(M-1)段，与参考波形baoluo_ref进行匹配，取匹配度最高的当前值作为码元临时判决结果；
3) 如果最高的匹配度低于门限值，则当前码元临时判决结果置为0，否则保持原值不变；
4) 当前码元判决结果为当前码元的临时判决结果。码元序号加1，回到1。
根据流程中门限的取值衍生出两种判决方法：
1) 固定门限值。训练时将非0码元冲击波形积分后与一个固定常数
相乘，作为0的门限；解调时，如果求得的积分比该门限小，就判为0。
2) 动态门限值。训练时，评估此时的信道质量，若比值大，说明信道条件好，则门限就取小一点，若比值小，说明信道条件不好，则门限就取大一点。
Figure 3. Impact height in different SNR
图3. 不同信噪比下的冲击
方法1简单方便，但此时常数
的选择就十分重要：太大容易将0判为非0；太小则容易将非0判为0。这可以在图4中反映出，当
取值较大时，在低信噪比下性能较好；当
取值较小时，在高信噪比下性能较好。方法2则根据信道状况取不同的门限值：信道条件较好时，0码元冲击波形的积分值较小，此时把门限取得小一些，以防把非0码元判成0码元；而信道条件较差时，0码元冲击波形的积分可能会相对较高，此时就把门限增大，以防把0码元判成非0码元。从图5的解调性能对比可以看到，不论信噪比高还是低，该方法都能使解调性能较佳。
3.2. 改进的MPPSK调制
尽管动态门限方法在一定程度上弥补了固定门限的不足，但解调时要先进行信道估计，算法较复杂。因此，我们在复合调制中引入改进的MPPSK调制，使之在任何码元的相位信息处都有幅度冲击，以避免解调过程中需进行幅度判决来区分0和非0码元的情况。这样，原复合调制参数M = 64、N = 63，就需修改为M = 64、N = 64，即，一个码元有64个载波周期，第1至64个载波发生跳变，分别代表码元“0”… “63”。M个信号波形可表示为
Figure 4. Influence of constant a on demodulation performance
图4. 常数a对数字信号解调性能的影响
Figure 5. Performance of dynamic threshold method
图5. 动态门限算法的解调性能
(4)
式中，
是信号脉冲形状，由于其相互间只有位置的改变，所以能量统一用
表示。注意到
和
正交，因此，
(5)
可用作
的展开式，即
(6)
因此，信号空间的维度是M，结果矢量表达式为
(7)
当
时，有
(8)
这个距离为改进之前
的
倍。根据通信基础理论，欧氏距离越大其抗干扰能力越强，
相应解调性能越好[8] 。从理论上讲，任意两码元之间的距离相等，所以当发生误码时，除发送码元本身，各个码元出现的概率应是相等的。
前面已经从理论上证明，改进MPPSK调制的解调性能应更好。但由于调制方式发生了改变，码元判决方法也需要进行改变。具体做法是：
1) 取出需要判决的码元波形symbol_tmp；
2) 分别取symbol_tmp的第1～M段，与参考波形baoluo_ref进行匹配，取匹配度最高的当前值作为码元临时判决结果；
3) 当前码元判决结果为当前码元的临时判决结果。码元序号加1，回到1。
仿真结果如图6所示。很显然，改进后的误码率性能有了很大的提升，最高可提升6 dB。虽然当信噪比大到一定程度，误码率仍会进入“平台期”，但是平台已明显降低了。
4. 部分双码元联合判决
从图6可以看出，解调性能随着信噪比的提升总是会进入一个平台期，即当信噪比大到一定值，解调性能会“赖在原地”。原因是冲击滤波器在提升信号幅度的同时也展宽了信号波形。设码元周期为T，进制数为M，采用改进的MPPSK调制。冲击滤波器将相位跳变转为寄生调幅，我们希望这个寄生调幅的波动范围在时宽T/M内，这样码元间就互不干扰。但实际中寄生调幅总是有很长的“前奏”和“尾声”，这就非常容易相互干扰。比如码元63的冲击会拖到下一个码元的时间内才结束，如果下一个码元为1或2，码间干扰就会较大。
为此采用双码元联合判决。但由于这里M取值很大，如果都进行两两联合判决，则训练时要存放64*64 = 4096个波形，空间复杂度很高，判决时需要和这4096个波形依次比较，时间复杂度也非常高。鉴于出错码元比较集中于最大码元和最小码元附近，所以不必全部进行两两联合判决，只有当遇到大码元和小码元连在一起时才需要进一步判决。考虑到出错率较高的码元有59~63和0~3，所以在训练时存放前一个码元为59~63、后一个码为0~3的波形组合，共计20种。实际上，根据判决结果，55、56、57等与小码元相连以及其它很多种情形都有可能发生误判，但考虑到系统的空间及时间复杂度，这里只取了最易判错的20种波形，效果已十分明显。
Figure 6. Performance comparison of MPPSK and improved MPPSK
图6. 改进前后解调性能对比
Figure 7. Performance of partial dual symbol joint discrimination
图7. 部分双码元联合判决的解调性能
根据这种思想，设计了码元判决流程：
1) 取出需要判决的码元波形symbol_tmp；
2) 分别取symbol_tmp的第1~M段，与参考波形baoluo_ref进行匹配，取匹配度最高的当前值作为码元临时判决结果；
3) 判断前一码元是否大于等于59及当前码元临时判决结果是否小于3，若否，跳至5；
4) 取前一码元波形的后1/8长度及当前码元波形的前1/8长度，依次与参考波形baoluo_ref_double中的20个波形进行匹配，准则为最小均方误差。取匹配度最好的作为前一码元的判决结果和当前码元的临时判决结果；
5) 当前码元判决结果为当前码元的临时判决结果，前一码元值置为当前码元值。码元序号加1，回到1。
上述流程有效利用了前一码元的判决结果，从而有望对下一码元进行更加可靠的判决。仿真结果如图7所示，在引入部分双码元联合判决后，解调性能进一步提升，误比特率“平台”在SNR = 18 dB时降低到了10−4。
5. 结语
1) 研究了复合调制中MPPSK解调器的码元判决方法，提出了一种动态门限方法，增强了系统解调性能的鲁棒性；
2) 引入并论证了改进的MPPSK调制，使解调器彻底脱离了对门限值的依赖，性能更好；
3) 提出了一种部分双码元联合判决方法，实现简单，系统性能进一步提升，对数字AM广播接收机有重要意义。
基金项目
本文工作得到国家十二五科技支撑计划“新媒体与数字广播技术应用”项目(2012BAH15B00)的支持。