1. 前言
发电厂继电保护装置是电力系统最重要的二次设备之一，是电厂安全运行的保障。继电保护一旦失效会引发输送功率的损失，甚至造成严重的停电事故。因此，评估继电保护定值的可靠性，成为近年来学者们关注的重要课题之一。
发电厂继电保护定值的评估工作自开展以来，在评估模型、评估方法和指标等方面取得了很大进展[1] 。
从评估方法上来讲，可采用概率评估方法及风险评估方法进行评估。概率性评估方法只考虑了事故发生的概率，忽视了事故造成的后果；风险评估方法兼顾事故发生的概率与后果，可定量评价保护定值的可靠性。采用风险评估方法首先要选中系统的失效状态，及其对应的概率；然后对系统的失效状态进行分析，评估其后果，即风险评估。
从可靠性评估模型上来讲，可采用蒙特卡洛模拟法[2] 、故障树分析法[3] 、Markov模型分析法[4] 等。其中，蒙特卡洛模拟法与系统的规模和复杂程度的相关性不大，特别擅长处理含有复杂因素的问题。利用蒙特卡洛法，可得到与时间相关的概率性指标，可以指导维护人员合理分配系统维修资源，建立优化的维护计划。文献[5] 利用蒙特卡洛法分析了状态空间分割在电力系统可靠性评估中的应用。文献[6] 基于蒙特卡洛对并网光伏电站的发电可靠性进行了评估。文献[7] 利用蒙特卡洛法实现了计入参数不确定影响的电网可靠性指标边缘概率分布计算。文献[8] 将交叉熵引入蒙特卡洛方法中，以重要抽样技术为基础，对大规模电力系统中的稀有时间作以研究，并将改进的蒙特卡洛法应用于发电系统充裕度评估中。
本文主要工作：1) 基于蒙特卡洛方法，建立发电厂继电保护定值运行状态模型；2) 将继电保护定值的失效风险划分为拒动风险和误动风险，并确定发电厂保护定值的风险指标；3) 利用本文提出的方法对实际工程的定值风险进行分析。
2. 电厂保护定值状态与蒙特卡洛法
2.1. 发电厂保护定值状态
目前，发电厂继电保护的定值是在离线状态下根据电力系统运行的最大方式和最小方式计算获得的，与电力系统的具体运行方式没有关系。在某些特殊运行状态时，部分保护定值可能不能同时满足灵敏度和选择性的要求，存在一定的事故隐患，如果不能及时发现并进行调整，可能造成大范围的停电事故。
为确定发电厂继电保护定值风险，首先要确定保护定值的状态：正常状态和失效状态，而失效状态又包含拒动状态和误动状态。保护定值的正常状态和失效状态可以相互转化，如图1所示。
2.2. 蒙特卡洛法
根据是否要考虑系统状态的时序性，蒙特卡洛模拟法分为序贯蒙特卡洛仿真法、非序贯蒙特卡洛仿真法和准序贯蒙特卡洛仿真法 [5] 。
序贯蒙特卡洛仿真法考虑了保护定值状态的时序性，通过可靠性参数来确定每个保护定值所处的状态；非序贯蒙特卡洛仿真法又称为状态抽样法，通过概率抽样来确定保护定值的状态。
本文利用序贯蒙特卡洛仿真法来模拟发电厂保护定值状态的时序性。首先指定各保护定值初始时均处于正常状态，然后根据各保护定值可靠性参数来模拟其一年中定值转换状态。
(1)
(2)
式中，TTTFi和TTTRi分别为保护定值i的正常运行和修复时间；
和
分别为保护定值的失效率和修复率；
和
为(0, 1)之间均匀分布的随机数。
电厂各保护定值的运行状态如图2所示：横轴表示时间，纵轴表示保护定值的状态；状态“1”表示保护定值处于正常状态；状态“0”表示保护定值处于失效状态。
处于状态失效的保护定值，本文采用非序贯蒙特卡洛仿真法来确定其属于拒动状态还是误动状态。利用随机数发生器对保护定值i产生一个随机数R，R在[0, 1]间均匀分布，将随机数与设定的经验值比较，便可的出保护定值是处于哪种失效状态：
(3)
式(3)中：
为边界系数，可设置为经验值。
通过蒙特卡洛仿真，可以得出一年内继电保护的正常运行时间TZC、误动时间TWD及拒动时间TJD，那么：
(4)
Figure 1. Transition diagram under setting value states
图1. 定值状态转化图
Figure 2. Changing process under setting value states
图2. 定值状态转化过程图
(5)
(6)
式(4)~(6)中，PZC、PWD、PJD表示继电保护的正常运行概率、误动概率及拒动概率。
3. 发电厂保护定值风险计算
3.1. 保护定值风险的定义
发电厂继电保护装置很少出现误动和拒动状况，但是一旦出现，将引发输送功率的损失，甚至造成严重的停电事故。因此，本文从风险的角度来分析保护定值的可靠性。从风险的角度来看，一方面，综合考虑了故障率及其导致的后果；另一方面，它既可以计算每个事故的风险，又可计算整个系统的风险。
IEEE 100-1992电力系统开关装置标准将风险定义为对不期望发生的后果的概率和严重性的度量，通常采用概率与后果乘积的形式表达 [9] ，即
(7)
式(7)中：PR表示事故发生的概率；I表示后果。
对发电厂而言，本文考虑继电保护定值失效造成的后果主要是输电线路损失的送电电量。基于此，继电保护风险可表示为：
(8)
式(8)中：j表示继电保护装置失效类别；PRj表示第j种失效类别发生的概率；Pj表示第j种失效类别造成的损失送电功率；Tj表示第j种失效类别的期望修复时间(停电时间)；N表示继电保护装置失效数目。
3.2. 保护定值风险评估
3.2.1. 保护定值风险的计算
在风险指标中，将线路停运造成的停电损失作为评价事故严重程度的依据。本文在风险评估过程中，考虑两类功率损失，如图3所示：
1) 若继电保护误动，造成支路停运，其损失的功率为跳闸处的输电容量；
2) 若拒动，则会造成上级保护动作，扩大停电范围，损失的功率为跳闸处的输电容量减去应跳闸处的输送容量。保护风险评估过程中，要适时进行一次系统状态分析，按照系统状态计算相应的负荷损失 [10] 。
图3中：若保护C误动作，则损失的输送功率为SC；若在CE首端发生故障时，C保护应跳闸，但由于C保护拒动导致A保护动作，扩大了停电范围。这一过程损失的输送容量为：
(9)
式(9)中，SA表示保护A跳闸时，支路AB的负载容量；SB表示保护A跳闸时，支路CE的负载容量。
3.2.2. 保护定值风险评估
结合蒙特卡洛模型及保护定值的计算方法，可得继电保护装置的整体风险为：
(10)
式(10)中：
为负载率；SN为支路的额定传输容量(MW)；TWD表示保护误动后，支路停运时间；TJD表示
上级支路动作后，支路停运时间。
利用蒙特卡洛法对保护定值进行N年模拟，可得到年均风险值，如下式所示：
(11)
(12)
(13)
式(11)~(13)中：
表示年均风险值；
表示年均误动风险值；
表示年均拒动风险值。
4. 算例分析
本文以图4为例(只显示1台机接线)，来验证本文所述方法的可行性。该工程为某大型火电厂2 × 300 MW机组厂用电系统接线。电厂中两台发电机均采用发电机–变压器组单元接线形式。
该文风险计算用到的故障率等主要从历史数据得到。一般情况下，数据收集的时间越长，统计的信息结果越充分，越能正确反映电厂定值在不同的运行方式下的应用情况[11] 。
系统中所有保护都有拒动和误动的风险。基于蒙特卡洛法对各保护定值的状态进行模拟，年限为100年。利用式(1)~(3)得到每年的误动时间TWD和拒动时间TJD，即可得年均误动时间和拒动时间：
(14)
(15)
式(14)、(15)中，
、
分别表示保护定值的年均误动时间和拒动时间。利用式(4)、(5)、(6)得到各继电保护定值的误动概率及拒动概率。
本文以系统中的保护1和保护2为例进行说明，保护1和保护2的蒙特卡洛仿真图如图5所示。
通过仿真模拟，得到保护1和保护2的失效概率及时间，结果如表1所示。
根据式(10)，可得到保护定值C的年均风险值(MW)，计算结果如表2所示。
从表2中可以看出：
(1) 保护定值的拒动风险要明显高于误动风险，这说明保护拒动后造成的危害更大；
(2) 不同保护定值的风险不同，因此电厂管理人员将所有保护定值的风险值进行排序，根据风险值的大小来合理安排定值维修工作。
5. 结语
本文主要研究了电厂继电保护定值隐患的运行风险评估，介绍了电厂继电保护定值运行风险评估的研究方法。首先基于蒙特卡洛法对保护定值的运行状态进行仿真模拟；然后提出了发电厂继电保护定值
Figure 5. Picture of Monte-Carlo simulation
图5. 蒙特卡洛运行仿真图
Table 1. Probability of failure and time
表1. 失效概率及时间
表2. 失效风险
风险的定义及评估指标；最后利用实际算例验证了该方法的可行性。为电厂管理人员提供了定值维护依据，对电厂的安全稳定运行有重要意义。