直线与三维固定网格的交线长度与索引公式计算
Formulas of the Length and Index for the Intersection of a Line and a Fixed Grid in Three-Dimensional Space
摘要: 本文首先介绍了数字图像重建中最典型的计算机断层成像技术(X-ray Computerized Tomography)的成像原理，并考虑将重建问题转化成线性方程组Ax = b的求解，重点讨论了系数矩阵A的生成。以三维实际重建问题为例，本文给出了计算直线与三维固定网格的交线长度与索引公式。最后利用MATLAB实现这一计算过程，并分析算法运行的效率。
Abstract:
In this paper, we introduce the principle of imaging for X-ray CT and try to convert the reconstruction problem to a linear system Ax=b. We emphasize on the construction of A. Using a reconstruction example, we provide formulas of length and index of the intersection of a line and a fixed grid in three-dimensional space. Finally, we try to verify the formulas with MATLAB programming.
参考文献
|
[1]
|
冈萨雷斯. 数字图像处理[M]. 北京: 北京电子工业出版社, 2009.
|
|
[2]
|
曾晖, 孙腊珍, 汪晓莲. CT计算机断层扫描成像实验[J]. 物理实验, 2008, 28(12): 9-12.
|
|
[3]
|
庄天戈. CT原理与算法[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 1992.
|
|
[4]
|
潘晋孝. X射线CT迭代算法研究[M]. 北京: 北京大学数学科学学院, 2006.
|
|
[5]
|
张顺利, 李卫斌, 唐高峰. 滤波反投影图像重建算法研究[J]. 咸阳师范学院学报, 2008, 23(4): 47-49.
|
|
[6]
|
洪贤勇, 乔志伟. 用反投影滤波算法实现CT图像的ROI重建[J]. 电视技术, 2014, 38(7): 29-32.
|
|
[7]
|
陈洪磊, 贺建峰, 刘俊卿, 马磊. 迭代图像重建中系统矩阵与重建图像质量关系研究[J]. 计算机应用, 2013, 33(1): 53-56, 68.
|
|
[8]
|
王亮, 寿永熙, 秦俊平. 图像重建迭代算法的研究[J]. 黑龙江科技信息, 2007(21): 72-72.
|
|
[9]
|
吴大瑞, 何钦铭. 一种简单的基于固定网格的空间直线索引算法[J]. 江南大学学报(自然科学版), 2005, 4(4): 394-396.
|
|
[10]
|
张振东, 哈力旦·A. 基于MATLAB 的CT的图像三维重建的研究与实现[J]. 电子世界, 2013(3): 87-88.
|
|
[11]
|
曾筝, 董芳华, 陈晓, 周宏, 周建中. 利用MATLAB实现CT断层图像的三维重建[J]. CT理论与应用研究, 2004, 13(2): 24-29.
|