1. 引言
在经济社会日益增长的今天，房价是人们共同关注和讨论的话题。房价持续上涨，这一现状是值得研究与探讨的。房价增长代表着经济发展，但也有可能代表经济泡沫。笔者从三个层面进行分析：人均生产总值，住房竣工面积和年末常住人口。人均生产总值可以代表当地的经济发展水平；住宅房屋竣工面积表示了房地产的供给变化；年末常住人口可以观察当地居住人口变化，反映出市场的需求变化。
2. 文献综述
唐莉(2013) [1] 分析了影响房价变动的因素，通过分别建立我国房地产市场的供给与需求两个模型，以此得出房地产市场的均衡价格模型，并运用EVIEWS软件进行LS分析对导出的模型进行修正和检验。发现当前影响我国房地产的主要因素有商品房竣工面积和城镇居民人均可支配收入，并且后者的影响程度大于前者。分析结果得出，若我国经济持续稳定发展，经济改革逐步深化，我国房地产的发展前景还是十分可观的。吴波(2010) [2] 通过计量分析我国房价高速增长的原因得出：城镇居民家庭人均可支配收入不是房价增长的主要原因，经济适用房对抑制房价过快增长具有显著作用，并且给出政策建议，增加居民收入当然影响程度很薄弱，同时大力发展经济适用房制定住房标准和购房标准。吴兰徳(2016) [3] 分析在其它城市房价快速下滑时北京房价却保持增长的原因。通过选取商品房销售额、房地产投资增速、城镇化率指标和商品房价格。以此得出由于北京在各个方面的优势吸引了更多的外来人口为房地产产业带来更大的发展潜力。同时对高速发展的北京房价提出了建议，促进城乡与区域之间的均衡协调发展。
彭鸿斌(2010) [4] 通过对北京房价影响因素分析，探讨北京市场是否存在泡沫。运用了系统分析方法、文献研究与实地调查相结合、实证研究与规范研究相结合、定性定量方法结合和其他研究方法。得出结果供给不足不对北京房价持续上涨造成影响，成为了投资盛行的金融市场。李天宇(2015) [5] 由于房地产价格高速增长，研究是否间接说明了房地产行业产生泡沫。以分析北京市的情况并对房地产行业提出政策建议。通过定量分析得出人们收入增长房地产价格也会提高；贷款利率提高，房地产价格会下降。同时当房屋租金波动不大而房价迅猛增长，可以得出房价虚高。研究表明了北京市房地产投机度高存在比较严重的泡沫现象。政府可以改善利率政策，建立合理的税收政策同时规范住房市场。袁一正(2011) [6] 通过分析北京市房价与地价的相互关系，具体内容有理论分析和发展回顾与预测。通过Granger分析得出：在短期(一年内)房价是地价原因而地价不是房价的原因，然而，在长期两者没有明显的因果关系。
初蕾(2009) [7] 通过定性分析和定量分析的结合方法，研究什么因素影响房地产价格和如何影响。通过定性分析发现影响房地产需求的因素包括：消费者预期、人口数量、收入水平及社会安定情况；影响房地产供给的因素包括：房地产开放投资规模、成本因素及竣工面积；影响房地产的其他因素包括：国民经济发展水平、利率因素、金融机构贷款余额及政策因素。定量分析中在需求角度上，人均可支配收入影响最大且呈显著正相关，其次是年销售面积因素；在供给角度上，建安成本的影响程度较大且呈显著正相关；在其他因素上，国民生产总值对住宅价格有显著正相关的关系。方震寰(2009) [8] 通过住宅价格因素影响，采用定性定量两种方法，分析人口因素对于房价影响的成果。研究结论得出：人口受教育程度对住宅价格的决定作用异常明显；家庭购买仍旧是住宅消费的主要方式其影响还将逐渐增大；人口数量对房价的影响在部分地区呈现负效应。在未来一段时间内促进北京住宅价格上涨的因素会是人口因素。
文献得出，影响房价的因素在人均收入、人口和住房面积上，可以通过寻找数据进行建模分析。
3. 研究方法
本文以“对影响北京市房价的重要因素的实证分析”为研究主题，运用EVIEWS软件建立模型，同时进行检验与修正。
3.1. 研究思路
本文以定性分析与定量分析两种方法，选取参考文献中多次出现影响房价的因素如：年末常住人口、人均生产总值和住房竣工面积，进行建模、检验与修正。研究以上因素对房价的影响是否显著，分析各项因素的正负相关性。以实证分析为主，理论分析为辅。
3.1.1. 模型建立
通过观察数据，根据收集的2000年至2015年北京的统计数据，建立模型。其模型表达式为：
其中，Yt为北京市历年的房价，X1为历年的人均生产总值，X2为历年的住房竣工面积，X3为历年的年末常住人口(万人)。K1K2K3分别表示各个变量对房价变化的权数，γ为随机误差项。
3.1.2. 模型经济意义
以模型数据为基础，分析人均生产总值、住房竣工面积和年末常住人口分别对房价的影响。模型将解释以上三个因素对房价的影响程度和正负相关性。再通过各个因素的数据经济意义进行解释为什么以上三个因素会对房价产生影响。
4. 经济指标与数据收集
4.1. 经济指标解释
4.1.1. 人均生产总值
人均生产总值是影响房价走势的重要因素。人均生产总值 ＝ 总产出(gdp总额)/总人口。代表该区域人民的生产能力，是重要的宏观经济指标之一，人均生产总值数值越高，表示人民收入越高，生活水平越高，购买力就越强。在理论上来说，人均生产总值与房屋价格呈正相关关系。
4.1.2. 住宅房屋竣工面积
房屋竣工面积是，达到入住和使用条件，经验收鉴定合格(或达到竣工验收标准)，可正式移交使用的房屋建筑面积总和。它是反映建筑生产成果的一项重要指标，也是评价基建投资收益的依据。
4.1.3. 年末常住人口
年末常住人口实际上也代表了当地的消费购买力，北京市人口多，购买力强，拉动了房价的上涨。根据图一整理，北京市年末常住人口平均每年会增加60万，相当于增加一个中等规模的城市，由此带来的潜在刚性需求，北京房价可降的预期不会太大。虽然有很多因素决定一个城市的价格，但人口是最重要的因素之一。相关报告研究发现，房价排名与城市人口存在相对紧密的关系。图1中，北京市房地产
价格随年末常住人口的上升而上升，常住人口的数量与房价存在明显的正向关系。
4.2. 收集数据
收集到如表1所示的从2000年到2015年的房价、人均生产总值、住宅房屋竣工面积和年末常住人口的数据。
5. 模型检验
5.1. 得出多元线性回归方程
通过EVIEWS软件对所用数据进行分析得出线性回归方程。
Figure 1. Curve: relationship between housing price and resident population from 2000 to 2015
图1. 2000年~2015年房价与年末常住人口的关系
Table 1. System resulting data of standard experiment
表1. 标准试验系统结果数据
数据来源：http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=E0103
由于数据的数值单位过大，所以采取LN的形式进行建模。
根据最小二乘法原理，通过表2所示，得出式一函数估计：
(1)
5.2. 拟合优度检验
拟合优度检验主要检验模型对各个样本拟合程度，衡量预期值与现实所得的实际值的差距。通过可决系数R2来判断，R2越接近于1说明样本拟合程度越好。
由分析数据可知，样本决定系数R2 = 0.982428，调整后的可绝系数为0.978035，二者数值都接近于1，说明模型对样本拟合度好，可以得知超过98%的房价可以由(1)得出。
5.3. T检验
T检验主要检验各个样本对房价是否具有显著影响。通过模型中的t检验值判断。另外，通过t值的正负可以判断样本对房价的影响呈正相关还是负相关。
假设H0:βj = 0 (j = 1、2、3、4)，α = 0.005，自由度n − k = 12，根据T分布表可以得出以得出tα/2(n − k) = 2.179。根据数据可以得出，X1、X3的t值均大于零，所以可以说明X1、X3的T检验显著，而X2的t值小于零所以未通过T检验，说明住房竣工面积对房价的影响呈负相关。
另一方面，通过数据可以看出X1X2X3的t值绝对值均大于0.05说明人均生产总值、住房竣工面积和年末常住人口对房价均有显著影响。
5.4. F检验
F检验可以检测所有样本共同对房价是否有影响，通过自由度选取F检验分布表中的数据判断是否大于检验结果中的F值。若大于，说明有显著影响；小于则反之。
假设H0: J = 0 (j = 1、2、3、4)， = 0.005，自由度n − k = 12，k − 1 = 3，查询F分布表可以得出Fα(3,12) = 3.49。由分布表可知F = 223.6376，远大于Fα(3,12) = 3.49，所以F值足够显著。说明X1X2X3共同对Yt有显著影响，根据之前的拟合优度检验也说明了这一点。
Table 2. Multiple linear regression equation
表2. 多元线性回归方程
5.5. 自相关检验
自相关检验主要判断随机误差项是否存在序列相关。通过模型数据中的DW值与DW检验分布表中的数据相对比。若DW值大于接近于2则不存在一阶自相关，或者当dU < DW < dL时不存在自相关。
证明不存在一阶自相关不能证明不存在二阶自相关，所以要通过LM检验检测是否存在二阶自相关。LM检验中得出的p值若远大于0.05，则证明不存在二阶自相关。
根据分析数据可以得出DW = 1.652867查询DW检验分布表可知dL = 0.95，dU = 1.54，可知，DW值接近于2，所以不存在一阶自相关。
因此，进行二阶自相关的检验，用EVIEWS软件得出如下：
如表3所示的检验数据可以得出所对应的p值为0.8740远远大于0.05，所以，此函数模型不存在二阶自相关性。
6. 分析结果解释
由EVIEWS软件所得出的(1)，可以表明三组变量中两组变量显著，并且三组数据中不存在序列相关性。因此，人均生产总值、住房竣工面积和年末常住人口共同对房价有显著的影响。但是，根据分析数据发现，住宅房屋竣工面积对房价的影响呈负相关。
6.1. 住宅房屋竣工面积与房价呈负相关可能原因
在其它因素不变或影响不大的时候，住宅房屋竣工面积与房价呈负相关：当竣工面积减少时，供给减少以致于房价上涨；当竣工面积增多时，供给增加以致于房屋积压造成房价下跌。
根据图2可见在05年~08年竣工面积减少时期，与房价呈明显负相关关系，与预期一致，而在其他
Table 3. Two order autocorrelation test
表3. 二阶自相关检验
Figure 2. Curve: relationship between housing price and completion from 2000 to 2015
图2. 2000年~2015年房价与住宅房屋竣工面积的关系
期间，两者没有明显的负相关关系，很可能是供给虽然增长了，但增长速度跟不上需求增长的程度。
7. 政策建议
根据(1)和对模型所作出的解释，本文提出了以下几种建议。
首先，政府应需调整有效手段及政策，引导调控住宅建设投资的规模和方向，尽量可以使各个阶层的人都能满足住宅需求，尽量减少贫富差距。改善税收政策，提高对开发商的贷款条件，对建筑公司用贷款垫款资行为进行限制。同时，提高利率打击市场投机行为，提高贷款首付比例，控制多套住房贷款，提高房地产信贷的门槛。
其次，依据当地现实状况确定房屋建筑面积，争取在适当的情况下建设出适合当地人民居住的房屋面积，同时也要考虑外地居民到当地移居购买房屋的情况。不要一味的追求奢侈，多考虑实际情况，或许可以控制房价的飞速增长。
最后，未来北京的常住人口仍有一定的增量空间，但建设用地的空间已经很小，应采取适当的人口流入控制措施，将人口控制在一定的规模内，把控制人口规模作为长期调控目标，推出相关制度为居民提供更适宜居住、生活、工作的环境。
8. 局限性
由于选取北京市为代表，无法代表多数房价增长的城市。选取的经济指数如年末常住人口，无法代表其他城市居民来京购买房产投资或居住所用的人民，所以此经济指数对实验结果有一定的局限性。因此，此模型可能无法检验其他房价增长的城市。
9. 结语
房屋是人们最依靠的财务资源，人们会因为房价过高而无法买到住宅而担忧。人们的压力由于住房问题而变得越来越大，会经常抱怨劳累了一辈子却无法购得心仪的住房，也因此而难过。政府一方面应该控制房价的急速增长，防止经济泡沫和信贷危机，另一方面也应该努力安抚老百姓，为人民的住房问题带来一些便利条件。但是，目前的年轻人也愿意选择租房生活减少了信贷的压力和房价的压力，所以政府也应该对租房方面做出一些优惠政策。房屋是人们不可缺少的财务，人们会因为有了住房而拥有安全感，因此，控制房价改善政策是有利于缓解人们压力的重要因素。