长江沱沱河源区水温变化规律分析

Analysis of Water Temperature Variation in Tuotuohe Area in Source Regions of the Yangtze River

摘要: 本文基于长江源沱沱河水文站1977~2015年月实测水温资料，对高于0℃的5~10月水温年际变化特征进行了分析。结果表明：沱沱河水文站高于0℃以上累积水温增高趋势明显，2011~2015年较1977~1980年年平均累积值升高189.6℃，日平均升高1.2℃，但每年水温高于0℃的天数却无明显变化趋势，平均每年161天；5~9月水温均有明显的升温，2011~2015年较1977~1980年分别升高0.6℃、1.6℃、1.7℃、1.1℃、1.0℃；各月水温趋势突变点发生在2005~2007年之间，多数月份发生在2005年和2006年。6~9月存在明显的28年时间尺度的主周期，5月和10月因水温较低且接近0℃，周期特性不明显。

Abstract: Based on the monthly measured water temperature data from 1977 to 2015 at Tuotuohe hydrological station in source region of the Yangtze River, the inter-annual variability of water temperature from May to October above 0˚C was analyzed. The results show that the cumulative water temperature above 0˚C increased obviously at Tuotuohe hydrological station. The average cumulative value increased from 189.6˚C over the period of 1977 to 1980, with an average daily temperature increase of 1.2˚C from 2011 to 2015. However, the number of days each year when the water temperature above 0˚C shows no significant change trend, with an average of 161 days per year. Water temperature increases significantly from May to September, increasing by 0.6˚C, 1.6˚C, 1.7˚C, 1.1˚C and 1.0˚C respectively from 2011 to 2015. The mutation of temperature change in each month occurred between 2005 and 2007, most of them in 2005 and 2006. There is a clear 28-year time-scale change cycle from June to September. While in May and October, the periodic characteristics are not obvious due to the low water temperature near 0˚C.

1. 引言

长江源头一般指唐古拉山脉主峰格拉丹东大冰峰，主源沱沱河全长346 km，流域面积17,600 km²，位于东经89˚48'~92˚54'，北纬33˚22'~35˚12'之间，整个长江源区位于青藏高原腹地昆仑山脉和唐古拉山脉之间。流域地势高，最低海拔4489 m，最高海拔6468 m，南北均有高山、地形封闭，属于高空西风带控制区。

长江源沱沱河地区自然生态环境十分脆弱。受全球气候变暖大背景的影响，河流水温必将产生相应的响应。水温作为水生态系统的主要影响因素之一，决定了水生生态系统稳定性，水温波动影响着水生态系统的新陈代谢和生产能力，也影响水体的物化特征和水生生物的分布、生长和繁殖。

目前，有关长江源地区气候变化规律以及对降水、蒸发、径流、洪水、泥沙等水文要素的影响均有大量的研究 [1] - [8] ，气候变化对长江源区冰川、区域生态系统甚至自然和社会系统的影响研究也不少见 [9] [10] [11] 。然而，却少见对淡水生态系统、鱼类等水生动物的产卵繁殖和农作物的生长构成威胁的长江源水温变化特征研究文献 [12] 。

2. 资料与方法

2.1. 资料情况

长江源沱沱河流域内有唯一的国家级水文站——沱沱河水文站，控制集水面积15,924 km²，据统计多年平均流量为29.1 m³/s，多年平均年径流量为9.18亿立方米。

沱沱河水文站由长江流域规划办公室设立于1958年6月，开展降水、水位、流量观测；1964年改由青海省水文总站领导，1987年1月由常年站改为汛期站，观测项目有降水、水位、流量、含沙量。1960年开始观测水温，至1977年以前水温观测因资料不全或观测方法不统一，水温系列不一致。1977年统一改为每天早8:00观测并一直沿用至今。本文研究采用1977~2015年的水温观测系列，系列长度39年。

沱沱河流域封冻期较长，每年4月气温回升，冰雪融水补给开始；每年10月，气温下降，河流封冻。河流封冻、解冻过程为气候条件所控制，年际间略有差异，且封冻期间不观测水温。故本次分析主要仅针对5~10月各月水温系列，同时，为分析年水温变化规律，本文采用5~10月每日水温叠加值的累积水温代替年水温。

2.2. 分析方法

2.2.1. 趋势分析

趋势分析采用Mann-Kendall检验 [5] [6] 和Spearman秩次相关检验。

1) Mann-Kendall检验

当Mann-Kendall检验用于分析时间序列变化趋势时，原假设H₀:时间序列数据 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 是n个随机独立同分布的样本；备择假设H₁是双边检验：对于所有的k，j ≤ n且k ≠ j，x_k和x_j的分布是不相同的，检验的统计变量S计算如下式：

$S={\displaystyle \underset{k=1}{\overset{n-1}{\sum }}{\displaystyle \underset{j=k+1}{\overset{n}{\sum }}\mathrm{sgn}\left(x_j-x_k\right)}}$ (1)

式中：sgn是符号函数；S为统计量，在给定的α置信水平上，如果 $\left|Z\right|\ge Z_{\alpha /2}$ ，则原假设是不可接受的，即在α置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。对于统计变量Z大于0时，是上升趋势，小于0时，则是下降趋势。

2) Spearman秩次相关检验

分析序列x_t与时序t的相关关系，在运算时，x_t用其秩次R_t (即把x_t从大到小排列时，x_t所对应的序号)代表，t仍为时序( $t=1,2,\cdots ,n$ )，秩次相关系数：

$r=1-\frac{6{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(R_t-t\right)}^2}}{n^3-n}$ (2)

式中：n为序列长度；相关系数r是否异于零，可采用t检验法。统计量为：

$T=r{\left(\frac{n-4}{1-r^2}\right)}^{1/2}$ (3)

T服从自由度为( $r-2$ )的t分布。原假设无趋势，检验时，先计算出T，再选择显著水平，在t分布表中查出临界t_α/2，当 $\left|T\right|>t_{\alpha /2}$ 时，拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，即序列趋势显著；相反，接受原假设，趋势不显著。

2.2.2. 周期分析

周期分析采用小波分析方法。对于某一个给定的小波函数 $\psi \left(t\right)$ ，可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：

${\psi }_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)$ ，其中， $a,b\in R$ 且 $a\ne 0$ (4)

式中： ${\psi }_{a,b}\left(t\right)$ 为子小波；a为尺度因子；b为时间因子。

通过连续小波变换，得出小波系数 $W_f\left(a,b\right)$ 与水文时间序列 $f\left(t\right)$ 的关系为：

$W_f\left(a,b\right)={\left|a\right|}^{-1/2}{\displaystyle {\int }_{R}f\left(t\right)\bar{\psi }\left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t}$ (5)

$\bar{\psi }\left(\frac{t-b}{a}\right)$ 为 $\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)$ 的复共轭函数。小波分析的基本原理，即通过增加或减小伸缩尺度a来得到信号的低频或高频信息，然后分析信号的概貌或细节，实现对信号不同时间尺度和空间局部特征的分析。

实际研究中，最主要的就是要由小波变换方程得到小波系数，然后通过这些系数来分析时间序列的时频变化特征，小波变化系数正值对应序列偏多期，负值则对应偏少期，小波变化系数为0则对应序列突变点，小波变化系数绝对值越大，则说明序列随时间变化愈显著。

将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，即

$Var\left(a\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\left|W_f\left(a,b\right)\right|}^2\text{d}b}$ (6)

小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图。由式(6)可知，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布。因此，小波方差图可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。

2.2.3. 突变分析

突变是指素从一种稳定的状态或趋势跳跃式地转变到另一种状态或趋势的现象，采用Mann-Kendall法用于时间序列突变检测时，需构造一秩序列：

$s_k={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{k}{\sum }}{r}_i}\left(k=2,3,\cdots ,n\right)$ (7)

在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

$U{F}_k=\frac{s_k-E\left(s_k\right)}{\sqrt{Var\left(s_k\right)}}\left(k=1,2,\cdots ,n\right)$ (8)

将时间序列x按逆序排列，再重复上述过程，同时使

$U{B}_k=-U{F}_{k^{\prime }}\left(k=1,2,\cdots ,n\right)$ (9)

$k^{\prime }=n+1-k$ (10)

若UF_k值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势，当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。如果UB_k和−UF_k'两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，交点对应的时刻就是突变开始的时刻。

3. 结果分析

3.1. 趋势分析

3.1.1. 累积水温和累积天数

沱沱河水文站高于0℃以上累积水温及高于0℃以上累积天数多年际变化见图1，其5年平均值见表1。由图1可知，累积水温呈升高趋势，且1990年代以后水温上升趋势最显著。由1977~1980年的687.1℃，升高至

Figure 1. The cumulative water temperature and the number of days series when the water temperature is above 0˚C

图1. 沱沱河水文站高于0℃以上累积水温及天数序列图

Table 1. The statistics of above 0˚C cumulative water temperature and days and May to October 5-year average water temperature at Tuotuohe hydrological station

表1. 沱沱河水文站高于0℃累积水温和天数以及5~10月水温5年平均值统计表

(a：五月；b：六月；c：七月；d：八月；e：九月；f：十月)

Figure 2. The trend of water temperature from May to October of Tuotuohe hydrological station

图2. 沱沱河水文站5~10月水温趋势图

2011~2015年的876.7℃，年平均累积水温升高幅度为189.6℃，日平均升温1.2℃。高于0℃以上累积天数多年来变化不大，无明显的增加或减少趋势，其多年平均天数为161天。

3.1.2. 5~10月水温

沱沱河水文站5~10月水温趋势变化图及5年平均值分别见图2和表1。图2表明，沱沱河水文站5~10月水温多年来呈升高趋势，1990年以后上升趋势更加显著，但10月水温升高趋势不明显。5~10月平均水温由1977~1980年的1.0、4.1、6.3、6.9、4.1、0.3℃，升高至2011~2015年的1.6、5.7、8.0、8.0、5.1、0.5℃，升高幅度分别为0.6、1.6、1.7、1.1、1.0、0.2℃。5月和10月因水温较低，较多时间水温为0℃，影响到月平均值计算，增幅较小。

设定M-K检验的显著性水平为0.05，沱沱河水文站高于0℃以上年累积水温、累积天数和5~10月平均水温的M-K趋势检验结果见表2。表2可见累积水温序列的|Z_MK|和|Z_S|分别为4.09和4.74，均大于各自的临界值N_0.05/2(0,1) = 1.96和t_0.05/2(39 − 2) = 2.03，且Z_MK > 0，故其存在显著上升趋势；水温大于0℃的累积天数序列的|Z_MK|和|Z_S|分别为0.91和1.23，均小于各自的临界值N_0.05/2(0,1) = 1.96和t_0.05/2(39 − 2) = 2.03，故其不存在明显的上升或下降趋势；同理，5~9月的平均水温在1977~2015年间均呈现显著上升趋势，但10月因水温较低，较多时间水温为0℃，故其变化趋势不明显。

3.2. 突变分析

沱沱河水文站年累积水温、5~10月平均水温的突变点M-K检验图见图3。设定M-K检验的显著性水平为0.05，由图3可知，UF和UB曲线交点位置在2005~2007年之间，其中2005、2006年居多，除10月外5~9月均突破a= 0.05的上临界值。故可认为沱沱河水文站年累积水温、5~9月平均水温均存在明显的上升趋势，有水温上升突变现象，突变点为2005、2006年。10月上升突变趋势不明显。

3.3. 周期分析

沱沱河流域1977~2015年的水温序列小波分析等值线图和小波系数方差曲线见图4，图中，红色实线为小波变换系数的非负值，对应于水温偏高时期；蓝色虚线为小波变换系数的负值，对应于水温偏低时期。

6~9月水温小波系数方差曲线最大的峰值均对应着28年的时间尺度，其它方差峰值较小甚至无峰值，表明6~9月水温序列的主周期分别为28年，其它周期不明显。5月水温小波系数方差曲线最大、次大的峰值对应为6和14，表明5月第一主周期为6，第二主周期为14。10月小波系数方差曲线最大的峰值、次大峰值分别对应

Table 2. Summary of trend analysis for water temperature variables from 1977 to 2015 at Tuotuohe hydrological station

表2. 1977~2015年沱沱河水文站水温特征值变化趋势检验结果

(a：五月；b：六月；c：七月；d：八月；e：九月；f：十月；g：累积水温)

Figure 3. The Mann-Kendall test of the cumulative and May to October water temperature

图3. 沱沱河水文站高于0℃以上累积水温及5~10月水温M-K检验图

(a：五月；b：六月；c：七月；d：八月；e：九月；f：十月)

Figure 4. The wavelet coefficient real part contour map and variance curve diagram for water temperature from May to October at Tuotuohe hydrological station

图4. 沱沱河水文站5~10月水温小波系数实部等值线及方差曲线图

13、28，其第一主周期为13，第二主周期为28。

4. 结论

1) 1977~2015年长江源沱沱河水文站高于0℃以上累积水温以及5~9月水温序列均有明显的升高趋势，10月水温无明显的升高降低趋势。

2) 沱沱河水文站高于0℃以上累积天数未发生显著变化，年平均高于0℃以上累积天数为161天。

3) 沱沱河水文站累积水温、5~9月平均水温有水温上升突变现象，突变点为2005、2006年。10月上升突变趋势不明显。

4) 沱沱河水文站高于0℃以上累积水温及6~9月水温均存在28年的主周期，5月存在6年主周期，10月的主周期为13年。

基金项目

国家重点研发计划项目(2016YFC0402201)。