模糊决策在加油站选址中的应用

The Application of Fuzzy Decision in the Gas Station Location

摘要: 本文运用层次分析法对影响加油站选址的总车流量、有效率和入站率三个方面的14个主要影响因素进行了权重分析。运用模糊决策理论对三个方案做出了排序并确定了加油站选址的最优方案。

Abstract: In this paper, choosing fourteen main influencing factors with respect to total traffic flow, the effi-ciency and the inbound rate, the index system of comprehensive evaluation is established. Using the analytic hierarchy process, the weight matrix of different influence factors is obtained. The op-timal proposal is determined according to the fuzzy decision theory.

1. 引言

加油站选址具有投资大、事项复杂以及不易变动的特点。加油站选址时需要考虑的因素很多，如：人口规模特点、竞争状况、交通便利性、停车便利性等因素 [1] 。本文将加油站选址问题中关联的各层次因素通过层次分析法进行了权重分析，使各个因素的影响权重一目了然。运用模糊综合评判对加油站选址这一具有影响因素多，不确定性大的实际问题做出了客观的决策。

2. 层次分析法确定权重

2.1. 建立层次结构图

对三种加油站选址方案进行优选。把选址的因素结合起来，从影响加油站最直接的指标因素入手即总车流量、有效率和入站率的主要指标进行分析。

加油站选址重要因素：总车流量即从油站前经过的总车流量的数量，由多种因素决定 ，如时间因素。在测量总车流量时一般使用一天的标准，而一天也只计算16个小时的车流量。但是如果车流量有季节或者其他时间段的巨大差别，那么就取该时间内的平均值。在时间一定的情况下 ，影响总车流量的因素总结起来主要有，区域状况、位置状况、路重要性、道路状况。

加油站选址重要因素：入站率即在加油站前通过的有效车流量中进入加油站加油的车辆。影响入站率的因素总结起来主要有，遮挡性、方便性、附近车辆、能见距离、油站密度。

加油站选址重要因素：有效车流量率即经过一个油站门前的所有的车辆中那些进入加油站的车辆，称为有效车流量。影响总车流量的因素归纳起来主要有，隔离带、车道数、服务道、车速、转向限制。

根据以上分析，建立因素集合U = {区域状况，位置状况，路重要性，道路状况，遮挡性，方便性，附近车辆，能见距离，油站密度，隔离带，车道数，服务道，车速，转向限制}，以及层次结构模型如图1所示。

Figure 1. Gas station selection scheme evaluation hierarchy

图1. 加油站选址选择方案评价层次结构图

方案一：将加油站设在国道及高速公路入口。

方案二：将加油站设商业区和购物区附近。

方案三：将加油站设十字路口，交叉路口及城市的出入口。

2.2. 构造判断矩阵

判断矩阵表示针对上一层某元素，本层次有关元素之间的相对重要性。若A层元素A_k与下层元素有关系， $B_1,B_2,\cdots ,B_n$ 构造的判断矩阵采用重要性系数形式如表1，其中b_ij表示对于A_k而言，B_i对B_j的相对重要性，通常取 $1,2,\cdots ,9$ 及其倒数。含义为：取1表示B_i和B_j一样重要；取3表示B_i比B_j重要一点；取5表示B_i比B_j重要；取7表示B_i比B_j重要得多；取9表示B_i比B_j极端重要；取2，4，6，8表示重要性介于两相邻判断的中值，

则有 $b_{ij}>0,b_{ij}=1/b_{ij},b_{ij}=1$ [2] [3] 。

判断矩阵，见表2~6。

2.3. 一致性检验

由于一些因素的层次单排序的一致性指标为 $CI=\frac{{\lambda }_{\max }-n}{n-1}$ ，平均随机一致性指标为RI，判断矩阵随机一致性比例为 $CR=\frac{CI}{RI}$ 。当 $CR=0$ 时，判断矩阵有完全一致行。对1~9阶矩阵，RI分别为：0.00，0.00，

0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45。当 $RI<0.01$ 时，判断矩阵具有满意一致性。

层次总排序一致性指标为 $CI={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{\alpha }_{i}R{I}_i}$ ， ${\alpha }_i$ 与 $C{I}_i$ 为对应B层次中判断矩阵的一致性指标。随机一致性指标为 $RI={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{\alpha }_{i}R{I}_i}$ ， ${\alpha }_i$ 与为对应B层次中判断矩阵随机一致性指标。当 $CR<0.10$ 时，判断矩阵

具有满意一致性 [2] [3] 。

3. 模糊综合评判进行优选

根据表6，因素权重

$A=\left(0.3576,0.0381,0.0484,0.1427,0.0105,0.0835,0.0947,00.0161,0.0346,0.0062,0.0662,0.0364,0.0182,0.0102\right)$ 建立因素集合U的评语集合V = {很好，较好，一般，较差}，并相应的记分为{10,8,6,4}。对各因素进行

单因素评价：专家评分得到评价矩阵 $R_j={\left(r_{ij}\right)}_{mn}$ ，如表7。

对U做评判 $B=AR$ ，以B为行向量，评分集V为列向量进行乘法复合，得方案总分值如下：

$B_1=A{B}_1=\left(0.3511,0.2257,0.3399,0.0831\right)$ , $V_1=b_{11}{v}_1+b_{12}{v}_2+b_{13}{v}_3+b_{14}{v}_4=7.6884$

$B_2=A{B}_2=\left(0.5433,0.2873,0.1490,0.0203\right)$ , $V_2=b_{21}{v}_1+b_{22}{v}_2+b_{23}{v}_3+b_{24}{v}_4=8.7066$

$B_3=A{B}_3=\left(0.4781,0.2554,0.1933,0.0729\right)$ , $V_3=b_{31}{v}_1+b_{32}{v}_2+b_{33}{v}_3+b_{34}{v}_4=8.2756$

综上可知，加油站选址优先选择顺序为：方案2，方案3和方案1。方案2远优越于其他两种方案。

4. 结论

本文对三种加油站选址方案进行优选。主要考虑了总车流量、有效车流量率、入站率三方面14个因素对油站选址的影响。通过层次分析法得到了各影响因素的权重，并结合模糊决策理论对三种加油站选址方案进行综合客观评价，最终得到方案2为最优方案。

Table 1. Judgement matrix

表1. 判断矩阵

Table 2. A-B judgement matrix

表2. A-B判断矩阵

Table 3. B1-C judgement matrix

表3. B₁-C判断矩阵

Table 4. B2-C judgement matrix

表4. B₂-C判断矩阵

Table 5. B3-C judgement matrix

表5. B₃-C判断矩阵

Table 6. Level total sorting result

表6. 层次总排序计算结果

Table 7. Expert scoring method

表7. 专家评分法

基金项目

2018年北京市大学生科学研究与创业行动计划，北京市教育委员会(6943.KM201710009012)。

NOTES

^*通讯作者。