1. 引言
汾河是黄河第二大支流，也是山西省内最大的河流，流域面积占山西全省面积的四分之一强 [1] 。作为省内社会经济发展最发达的地区，汾河流域在山西省具有举足轻重的地位。
清朝跨越268年，是中国历史上统治时间仅次于唐代的朝代之一。清代汾河流域的洪涝灾害较为严重，经常发生的河溢、决堤甚至改道事件的记载多见于各类史籍，且资料记载翔实，极少对事实进行夸大和缩小。以往针对该流域水患灾害的研究多从历史时期包含更多朝代的长时间尺度来进行，由于对史料的解读存在差异导致对个别灾情的统计情况有误，对于灾害发生发展原因的探究也多以定性为主。本研究的目的在于通过对流域人口与耕地同步增长的定量分析，探讨人类活动导致的土壤侵蚀对该区水患发生趋势的影响，研究结果不仅有助于还原清代汾河流域水环境演变情况，系统性、多角度审视整个流域的发展过程，对历史流域特征的提炼和今后流域的综合治理工作也有重要的参考价值。
2. 历史洪涝灾害史料来源和量化方法
汾河流域在清代包括以下府、州、县：太原府的阳曲、太原、榆次、祁县、太谷、徐沟、交城、文水、岚县；汾州府的汾阳、平遥、介休、孝义；平定州的寿阳；宁武府的宁武；蒲州府的荣河、万泉；忻州的静乐；霍州的灵石、赵城；平阳府的洪洞、临汾、浮山、襄陵、太平、曲沃、翼城、汾西；绛州的河津、稷山，共计4府3州，下辖30县 [1] 。
根据《汾河志》中有关清代汾河流域洪涝灾害情况的统计并结合地方史志及清宫档案进行核对 [2] ，按照灾情轻重程度和灾区范围大小，对每次灾害进行加权，整理出《清代汾河流域洪涝灾害权重表》(表1)，加权的标准参照文献 [2] 中的建议规定如下：
1) 一个县范围的“大水”，灾情一般，则权重为1.0，如1658年“文水大水伤禾”。
2) 如一个县洪灾，洪水入城、破堤、冲毁城墙，人员财产损失较重，则权重为1.5，如1659年“大小河溢，太原坏城没禾”。更重则权重为2.0，如1711年“平阳大水，漂没居民数百人”。
3) 几个县的洪灾，则按县数加倍，如1722年，“孝义汾河水涨。文水大水伤禾”。
4) 个别村庄山洪灾害，则略去不计。
Table 1. The weight of flood disasters in the Fenhe River basin during the Qing Dynasty
表1. 清代汾河流域洪涝灾害权重表
3. 时间系列的趋势分析
应用滑动平均和斯波曼(Spearman)秩次相关检验两种趋势分析方法 [3] [4] 对上述洪涝灾害权重的时间序列进行趋势识别和检验。
3.1. 两种趋势分析方法研究结果
运用滑动平均方法对时间序列
的几个前期和后期值取平均。当振荡的平均周期m = (2k + 1)为奇数时，求出新的序列Yt，使原系列光滑化。研究取K = 2时的5点滑动平均，结果如图1所示：
Figure 1. The moving average of flood weight of the Fenhe River in the Qing Dynasty
图1. 清代汾河洪涝灾害权重滑动平均
斯波曼秩次相关检验中，假设原研究系列无趋势，由序列长度n = 108 (表1)，算得相关系数r = −0.1878；统计量T = −22.582。当选择显著水平a = 0.05时，查表得α/2 = 2.23；因|T| = 22.582 > 2.23，拒绝原假设，故趋势显著，清代汾河流域洪涝灾害的发生呈现上升趋势。
3.2. 洪涝灾害严重程度变化趋势
按照文献 [5] 中提出的方法将清代分为4个时期，每期长度为67年。设年均水患灾害权重fd = (河决次数 + + 河溢次数 + 河徙次数 + 大水次数)/统计时段长(年)，暂定当0.50 > fd > 0.20时，为水患相对严重时期，fd ≥ 50为水患非常严重时期，则清代具体情况如表2所示，4个时期均为水患非常严重时期。
Table 2. The degree of flood disasters of the Fenhe River basin during the Qing Dynasty
表2. 清代汾河流域水患灾害程度
由分期权重之和的比较可见，第一期从清初的顺治元年(1644)到康熙四十九年(1700)，洪涝灾害较为严重；第二期从康熙五十年(1711)到乾隆四十二年(1777)，灾害状况最轻，比之前的第一期减少了40%；第三期从乾隆四十三年(1778)到道光二十五年(1845)，灾害比第二期增长12.7%；第四期从道光二十六年(1846)到宣统三年(1911)，灾害程度突然加重，比第三期增加了14.8%，是整个清代灾害程度最重的时期。从直观上看，第二、三、四期呈增长趋势，到第四期甚至高于第一期，清代洪涝灾害权重滑动平均(图1)的变化趋势清楚显示了这一变化趋势，故可认为清代汾河流域的洪涝灾害发展确实呈现增长趋势。
4. 洪涝灾害发展趋势的社会背景
4.1. 人口和耕地的增长情况
根据之前研究中的估算 [6] ，清代汾涑水流域的人口为691.92万人，其中：汾河流域约为528万人。与明代人口比较，明代汾涑水流域人口为267.79万人，其中汾河流域为190.42万人，清代人口为明代人口的2.77倍。同样根据之前研究中的估算 [2] ，清代汾河海流域在光绪中期实额耕地为1867.0万市亩，而明代该流域的耕地为1431.2万市亩，清代比明代增加了30.52%。
4.2. 土壤侵蚀情况
根据文献 [6] ，汾河流域耕地中，地面坡度 < 3˚的平川地面积为1222.93万市亩(即今制亩)，3˚~7˚的准平川地面积为261.17万市亩，7˚~15˚的缓坡地面积为248.19万市亩，三者合计1732.29万市亩。因清光绪年间该流域有耕地1867万市亩，超过上述3种耕地之和，约有134.71万市亩，可以估计，该期至少有134.71万市亩为15˚~25˚的坡耕地。
因<3˚、3˚~7˚、7˚~15˚及15˚~25˚耕地上的年平均侵蚀模数分别为500 t/km2∙a、1358 t/km2∙a、2858 t/km2∙a及4930 km2∙a [6] ，则年侵蚀量分别为407.64万t、236.454万、472.88万t及442.75万t；合计1559.72万t。由此可见：清代汾河流域的耕地侵蚀量为明代的2.42倍，占到了1956~2000年汾河干流河津站实测多年平均输沙量2120万t的73.57% [6] 。
5. 洪涝灾害数量增长的原因分析
5.1. 河道淤积
汾河干流纵贯太原、临汾两大盆地，盆地段干流纵坡平缓，约为0.3‰~0.5‰。最大的一级支流文峪河中游段纵坡0.3‰~1.4‰，下游段更加平缓，在0.25‰~0.3‰之间。另一个一级支流磁窑河的平川河道纵坡为0.28‰~0.5‰。干流及几大支流因而泥沙淤积严重，例如在交城县城附近有13 km已成悬河，高出地面1.0~2.6 m [6] 。
5.2. 山林植被的破坏
据2001年《宁武县志》所载：“1893年宁武谢岗因大面积毁林，山洪暴发，冲地五百亩”，但类似明确植被灾害与洪涝灾害因果关系的仅此一例(谢岗现名谢岗地，村址在东寨镇汾河河源附近)。
王尚义先生等在文献 [8] 中，引用清代史料，比较宏观地研究汾河上游山林植被破坏的情况。据乾隆《宁武府志·卷八·名宦》记载，康熙二十三年(1683)，宁武百姓立《民山碑》，歌颂宁武同知李文焕禁伐森林的功德。碑文中描述：“中粮府李查勘得宁化等山，产木之处无几，即有一、二亦即皆桦柳杆树，非真有大木、乔松可以为栎为梁者”；“且诸山地属苦寒，不产五谷，居民借砍伐椽木，采取药苗、蘑菇，货卖以输粮养生者。况以有限之山林，一经斧斤，不过一、二年间，山穷木尽”等等 [8] 。
从李文焕查勘的情况，可以着重看到以下几点：1) 到康熙二十三年时，即清廷入关不到四十年，管涔、芦芽林区的滥伐已非常严重。当然这不完全是清代发生的，可能在明代对植被的破坏已很严重。2) 两山脉所在林区已有村庄近百处，可见开垦度已经很高，且已有“坡田”，当是毁林草而开垦的坡耕地。3) 李文焕认为，一旦允许开荒，剩余的林地在一、二年间即可伐尽。从1683年到光绪中叶(如1893年)，时间长达210年之久，一个府级副职官员李文焕立下的规矩，不可能长久且全面的在整个汾河流域得到执行，上文提到，《民山碑》树立后一百一十年，宁武府当地的谢岗地就因大面积毁林而导致山洪暴发，冲毁田地。
按照历史流域学的方法和理论，生态因素是历史时期水患发生的主要肇因之一，与人类活动关系密切 [9] 。历史时期当土地大量开垦破坏了天然植被时，土壤侵蚀加剧将导致河流输沙量加大，原本比降平缓的干流河槽因泥沙淤积使得河道行洪能力降低，从而导致流经平原河段河床淤积抬升，增加了泛滥和破堤的风险。汾河流域地处黄土高原，土壤的自然侵蚀本已较为严重。结合以上研究结果分析，清代汾河流域人类活动逐渐增强对流域土壤侵蚀量同步增长的影响很可能是导致水患数量不断增加的直接原因，而二者间的互动机制值得后续进一步讨论和深入研究。
基金项目
国家自然科学基金项目(41671142)；山西省软科学研究项目(2017041032-1)；山西省“1331工程”重点创新团队建设计划。
参考文献