基于逐步回归的区域综合环境治理决策分析——以江苏省为例

Decision Analysis of Regional Comprehensive Environmental Governance Based on Stepwise Regression —Take Jiangsu Province as an Example

摘要: 经济发展与环境治理的关系研究具有重要的理论意义与现实需求。本文首先在熵权法赋权的基础上，使用逐步线性回归法构建经济发展、环保投资以及环境污染等关系的评估模型。其次针对涉及经济发展、环保投资以及工业污染的18项指标，以江苏省近21年来相关数据为依据对三者关系进行量化评估，得到对经济发展影响最重要的三项指标的线性关系表达式。最后在对模型的有效性进行验证的基础上，针对经济发展与环境治理的关系提出相应的意见与建议。

Abstract: The study on the relationship between economic development and environmental governance is of great theoretical significance and practical demand. In this paper, based on the weight of the entropy weight method, the stepwise linear regression method is used to construct the evaluation model of the relationship between economic development, environmental protection investment, and environmental pollution. Furthermore, this paper focuses on 18 indexes relating to these three factors to quantitatively evaluate the relationship between them. These conclusions are drawn from relevant data obtained from Jiangsu Province over the past 21 years. Likewise, this paper also evaluates the linear expression of these three indexes, and the influence on economic development is therefore also obtained. Finally, on the basis of verifying the effectiveness of the model, this paper puts forth several suggestions on the relationship between economic development and environmental governance.

1. 引言

改革开放至今的四十多年发展使得我国成为全球第二大经济体以及世界经济发展的引擎，工业化、城镇化发展日新月异。与此同时，我国一些主要的经济发达地区随着经济增速和工业化进程的加快，环境资源污染问题也日益严重。经济增长与环境问题的相互关系研究引起学者的持续关注。符淼 [1] 等以陕西省为例基于环境库兹涅茨曲线(EKC)方法选取环境污染和生态环境指标进行绝对量、相对量的对比研究，获得拟合优度较好的评估模型，进而借助逐步回归方法确定环境质量的主要影响因素及各影响因素之间的相关度。Ekins P. [2] 在其研究中发现，环境破坏越来越严重的同时，人们的收入和经济发展也在不断攀升。而在研究经济发展和环保投资增长关系时，Poul Schou [3] 通过内生性增长模型的构建，认为经济发展和环保投资存在着负相关亦可存在正相关。而Euston & Liam [4] 则认为二者存在正相关的关系。邵海清 [5] 采用灰色关联法计算两者间的相关度，证实环保投资对经济增长有促进作用。一些学者运用统计方法也得出了相同的结论。雷社平 [6] 就用1990年到2009年中国环保投资和经济发展数据，借助回归模型验证了环保投资对经济发展有拉动作用。

多元线性回归方法是目前经济环保关系评估方向研究领域中最常用的数理统计方法，包括输入法、逐步法、向前法、后退法以及去除法等。游士兵 [7] 等认为逐步回归法多用于最优或最合适的回归模型的构建，能更加深入地研究变量之间的相互关系，可以解决多自变量模型中存在的多重共线性问题。在实践运用中该方法也被证明其预测的精准度较高。在确定指标评价方法方面，冯智涛 [8] 等选取人均GDP等8项经济指标，运用多种不同的权重赋值方法对京津冀地区的相关数据进行比对分析，实验结果显示熵权法在数据评估方法中取得了较好的效果。

分析上述相关研究发现目前大部分研究的着力点是集中在经济发展、环保投资以及工业排污的关系研究，主体是三者之间的两两关系研究，少有将三者关系结合起来进行的研究。但实际上经济发展、环保投资和工业污染并不是相互独立、而是相互影响相互关联的。针对这一问题，本文首先在熵权法进行赋权的基础上，使用更加适合经济发展、环保投资以及环境污染等多自变量的数据逐步回归法构建评估模型，消除多重共线性带来的影响，以探索经济发展、环保投资和工业排污三者间有着怎样的数量关系；随后以江苏省1996年至2016年的相关数据进行试验分析，验证了本文提出的评估方法的有效性。最后基于试验结果为江苏省的工业排污和环境治理投资提供相关的改进建议。

2. 基于逐步线性回归的经济发展综合评估模型构建及应用

2.1. 线性回归分析数据统计模型构建

逐步回归法是多元线性回归中的一种方法。多元线性回归模型如下：

$y={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+\cdots +{\beta }_n{x}_n+\epsilon$

其中，y表示因变量， $x_i,i=1,2,\cdots ,n$ 表示自变量， ${\beta }_i,i=1,2,\cdots ,n$ 表示回归系数， $\epsilon$ 表示修正因子， $E\left(\epsilon \right)=0$ 。

当数据呈现单因变量，多自变量的时候，由于自变量的维数较多，而人们无法根据日常经验和直观数据观察分析出哪些自变量更加重要，与因变量更可能具有线性关系时，则采用逐步回归的方法进行回归拟合。一般默认的回归方法是输入法，即将所有的自变量全部纳入回归模型中进行拟合，但是如果自变量维数较多，容易产生多重性共线性出现伪回归的情况。

逐步回归是先用因变量对每一个自变量做一个回归拟合，之后以贡献最大的自变量所得到的关系式为基础，逐次将其他的每一个自变量引进来，观察其贡献度。同时对每一次引入进行F检验和T检验。

F检验。提出假设 $H_0:{\beta }_1={\beta }_2=\cdots ={\beta }_k=0$ ，(其中至少有一个 ${\beta }_j\ne 0$ )

$H_1$ ：至少有一个 $$ 不等于0， $$

对一元线性回归，假设为：

$H_1:{\beta }_1\ne 0$

计算检验统计量F： $F=\frac{ESS/k}{RSS/\left(n-k-1\right)}=\frac{{\displaystyle \sum {\left({\hat{Y}}_i-\bar{Y}\right)}^2/k}}{{\displaystyle \sum {\left(Y_i-{\hat{Y}}_i\right)}^2/\left(n-k-1\right)}}$

其中，n为样本容量，k为模型中解释变量的个数。F统计量服从自由度为 $\left(n-k-1\right)$ 的F分布，选择一个显著性水平 $\alpha$ ，查F分布表可以得到一个临界值 $F_a=\left(k,n-k-1\right)$ ，若 $F>F_a=\left(k,n-k-1\right)$ ，则表明模型通过显著性检验。

再进行T检验，先提出假设

$H_0:{\beta }_1=0$

$H_1:{\beta }_1\ne 0$

然后计算检验的统计量T： $t=\frac{{\hat{\beta }}_i-{\beta }_i}{S\left({\hat{\beta }}_i\right)}$

该统计量服从自由度为 $\left(n-k-1\right)$ 的t分布，即

$t\sim t\left(n-k-1\right)$

其中， ${\beta }_i$ 为总体回归系数， ${\beta }_i$ 为相应的参数估计量， $$ 为参数估计量 ${\hat{\beta }}_i$ 的标准差。选定一个显著性水平 $\alpha$ ，结合自由度 $\left(n-k-1\right)$ ，由t分布表，查的临界值 $t_{\frac{\alpha }{2}}\left(n-k-1\right)$ ，若 $\left|t\right|>t_{\frac{\alpha }{2}}\left(n-k-1\right)$ ，则表明通过显著性检验。

如果引入的变量未能通过显著性检验，则将其剔除。最后，经过反复多次的拟合，将没有严重多重共线性且贡献率高的变量保留下来，得到最后的回归方程，以保证获得结果最优的关系式。

2.2. 江苏省经济发展及环保投资数据统计

2.2.1. 数据来源及处理

本文用于衡量经济发展、环保投资以及工业污染的18项指标数据，由《中国统计年鉴》、《中国环境年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《江苏省统计年鉴》(1996年~2016年)以及国家统计局地区分省年度数据统计查询系统综合查询整理而得。

2.2.2. 江苏省经济与环保数据概况统计

自古以来江苏就是就是我国的经济发达、繁荣昌盛之地。江苏省的经济发展一直是我国的模范地区，其产业结构从一开始的纺织服装业也就是轻工业到重工业、制造业再到近几年，向服务业和IT信息行业转型。自1996年以来近20多年江苏省的经济发展重心一直在重工业上，在拉动经济发展的同时，对环境造成的影响也日益严重。其中，2008年和2010年第二产业的生产总值增速分别高达17%和15.6%，其第二产业占当年的江苏省全省GDP生产总值为别为跟53.9%和51.3%。从图1、图2及图3不难看出第二产业在江苏省的经济发展中一直占着半壁江山。

Figure 1. Financial data of Jiangsu province 1996~2016

图1. 1996~2016年江苏省5项经济数据统计

Figure 2. The proportion of secondary industry

图2. 第二产业占生产总值数据

Figure 3. The investment of infrastructure construction

图3. 城镇基础设施建设投资数据

江苏省不仅是中国的经济大省，其一直以来也是环保投资来源大省之一，环保投资目前正处于转型期。从图4中可以发现江苏省环境投资总额自1996年来呈现增长趋势。其中1997年、2002年、2005年、2008年、2010年、2013年较上年环保投资总额分别增长41.7%、23.3%、39.4%、24.4%、28.7%、33.7%，但自2014年开始环境投资总额的增速开始变慢。其中城镇基础设施建设投资每年都远远大于工业污染治理投资，2015年的城镇基础建设投资更是工业污染治理投资的近7倍。但从数据图4中可以发现江苏省在环保投资的结构上，多是以城镇基础设施建设为主，工业污染治理投资力度则大不如城镇基建投资，其中“工业三废”中对于工业废弃固体治理的投资则明显少于工业废弃治理投资和工业废水治理投资。

Figure 4. The investment of infrastructure construction and Industrial governance

图4. 城镇基建投资与工业治理投资数据对比

在工业排污方面，分析表1可以发现工业二氧化硫的排放量自1996年开始到2006年呈增长趋势，从2006年开始到2016年，其排放量开始逐年下降；工业废水的排放量则在2010年之前不平稳上升，2010开始呈现逐年下降的趋势；而工业废气排放量则是一直呈现逐年增多的走势，直到2015年开始初显下降。工业废弃固体排放量也是一直到2015年开始，才出现第一次下降趋势。可以看出，近年来江苏省的经济从工业向高科技行业和服务业的转型逐见成效，多年来环保投资对工业排污的效果开始逐步显现。

3. 经济发展、环保投资以及工业污染之关系评估——以江苏省为例

3.1. 经济发展与环境治理关系评估指标选取

本文旨在研究江苏省经济发展、环保投资以及工业污染三者之间的关系。参考文献 [9] 的评估指标选取 [9] ，本文选取江苏省年度生产总值、人均生产总值、第一产业生产总值、第二产业生产总值和第三产业生产总值5项数据作为衡量经济发展的指标；选取江苏省年度工业污染治理投资总额、废水治理项目完成投资、废气治理项目完成投资、废弃固体治理项目完成投资、噪声治理项目完成投资总额、其他治理项目完成投资、城镇基础设施建设投资以及建设项目“三同时”完成投资8项数据作为衡量环保投资的指标；选取江苏省年度工业废气总排放量、工业废气总排放量、工业二氧化硫总排放量、工业烟尘及粉尘总排放量、工业废水总排放量以及工业废弃固体总排放量5项数据作为衡量工业污染的指标。以上18个指标均为江苏省1996年至2016年期间连续21年的年度数据。

Table 1. Data of Industrial governance

表1. 工业排污数据统计

3.2. 数据预处理

由于绿色发展和可持续发展等理念的兴起在中国起步较晚，因此环保投资中少部分的细分指标在早期的统计年鉴中未能完整体现。对于这部分残缺数据采用平均值的方法，用前后年的已有统计数据将年鉴中所缺失的个别年度残缺数据补齐，以保证数据的完整性和连续性。其中对于工业废弃排放中氮氧化合物的排放量，由于该项数据在1996年至2016年时间范围内缺失数据过多，因为在本文中不作为参考指标。

由于单项指标数据不能综合完整地体现经济发展、环保投资以及工业污染的综合表达，本文使用熵权法用各项指标分别对三者进行一个综合量化表示。

一组数据的信息熵为： $$ ，其中 $P_{ij}=Y_{ij}/\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{Y}_{ij}$ 。

如果 $P_{ij}=0$ ，则定义 $\ln P_{ij}=0$ 。

进而计算各个指标的信息熵 $E_1,E_2,E_3,\cdots ,E_k$ ，最后根据公式 $W_i=\frac{1-E_i}{k-{{\displaystyle \sum }}^{\text{}}{E}_i}\left(i=1,2,\cdots ,k\right)$ 计算出各个指标的权重。

由于各项指标的单位不同、数据数值差异较大，因此先采用归一化的方法将所有指标进行标准化处理，以消除量纲带来的影响。

假设给定了k个指标， $X_1,X_2,\cdots ,X_k$ ，其中 $X_i=\left(X_{i1},X_{i2},\cdots ,X_{in}\right)$ 。对各指标数据标准化后的值记为 $Y_1,Y_2,\cdots ,Y_k$ ， $Y_i=\left(Y_{i1},Y_{i2},\cdots ,Y_{in}\right)$ ，其中 $Y_{ij}=\frac{X_{ij}-\min \left(X_i\right)}{\max \left(X_i\right)-\min \left(X_i\right)}$ 。

其次，将江苏省的21年处理后数据运用熵权法计算后分别得到如下关系式：

$Y_1=0.193x_1+0.217x_2+0.202x_3+0.207x_4+0.181x_5$ (3.1)

其中 $Y_1$ 代表综合工业污染，为工业废气总排放量， $x_2$ 为工业二氧化硫排放总量， $x_3$ 为工业烟粉尘排放总量， $x_4$ 为工业废水排放总量， $$ 为工业废弃固体排放总量。

$Y_2=0.136z_1+0.146z_2+0.129z_3+0.126z_4+0.129z_5+0.119z_6+0.13z_7+0.128z_8$ (3.2)

其中 $Y_2$ 代表综合环保投资， $z_1$ 为工业治理完成投资总额， $z_2$ 为工业废水治理完成投资， $z_3$ 为工业废气治理完成投资， $z_4$ 为工业废弃固体治理完成投资， $z_5$ 为工业噪声治理完成投资， $z_6$ 为工业其他项目完成投资， $z_7$ 为城镇基础设施建设投资， $z_8$ 为建设项目“三同时”完成投资。

$Y_3=0.201w_1+0.201w_2+0.197w_3+0.204w_4+0.197w_5$ (3.3)

其中， $Y_3$ 代表综合经济发展， $w_1$ 为生产总值、 $w_2$ 为人均生产总值， $w_3$ 为第一产业生产总值， $w_4$ 为第二产业生产总值， $w_5$ 为第三产业生产总值。

最后，再将原始的各项指标数据带入到上述(3.1)式、(3.2)式至(3.3)式中，以经济发展数据为例得到1996年至2016年的经济发展综合数据如表2所示。

Table 2. Synthetical financial data of Jiangsu province 1996~2016

表2. 江苏省1996~2016年经济发展综合数据表

4. 基于多元逐步线性回归的江苏省经济发展环保治理关系分析

逐步线性回归法对于处理经济与环保关系问题具有较好的效果 [9] 。在经济发展、环保投资以及工业污染三大指标中无论选取哪一个作为因变量，其他两个自变量都涉及一系列子指标数据。比如以经济发展为评估模型的因变量(函数)，则自变量之一的环保投资具体分为工业治理投资总额、废水治理项目完成投资、废气治理项目完成投资、废弃固体治理项目完成投资、噪声治理项目完成投资总额、其他治理项目完成投资、城镇基础设施建设投资等指标。同样工业污染数据又涉及工业废气总排放量、工业废气总排放量、工业二氧化硫总排放量、工业烟尘及粉尘总排放量、工业废水总排放量以及工业废弃固体总排放量等。因此，为避免多重共线性并找出最重要的函数指标，本文采用逐步回归的方法对数据进行拟合。

4.1. 模型设计及实验结果分析

为验证环保投资和工业污染对当地的经济发展到底有何影响，首先以江苏省经济发展综合指标作为因变量，环保投资中的8项指标以及工业污染中的5项指标总共13项指标作为自变量。这里不使用环保投资综合指标和工业污染的综合指标这两项数据作为自变量，是为了更好地探索哪些具体指标和经济发展有着怎样的关系。

将1996年至2016年的经济发展综合指标与其余13项指标导入到SPPS23.0中，首先为消除量纲影响，将以上数据进行Z-score标准化。本文设定经济发展因变量为 $Y_3$ ，自变量工业废气排放量为 $x_1$ ，工业二氧化硫排放量为 $x_2$ ，工业烟粉尘排放量为 $x_3$ ，工业废水排放量为 $x_4$ ，工业废弃固体排放量为 $x_5$ ，工业污染治理投资额为 $z_1$ ，工业废水治理项目完成投资为 $z_2$ ，工业废弃治理项目完成投资为 $z_3$ ，工业废弃固体治理项目完成投资为 $z_4$ ，工业噪声治理项目完成投资为 $z_5$ ，其他治理项目完成投资为 $z_6$ ，城镇基础设施建设投资为 $z_7$ ，建设项目“三同时”完成投资为 $z_8$ ，相关数据统计如表3所示。

Table 3. Data of synthetically financial and industrial governance 1996-2016

表3. 江苏省1996~2016年经济发展与环境治理数据统计

进而运用线性回归方法中的逐步回归方法运行数据，得到模型数据摘要如表4所示。

Table 4. Model summary

表4. 模型摘要

分析上述数据可以发现当自变量逐一进入回归模型时，仅三个自变量符合要求被输入，即城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量以及工业废水排放量。再结合表4调整后R方数据进行辅助判断，其中拟合度最高的为第3个模型，高达99.6%。即表明经济发展与工业固体排放量、城镇基础设施建设投资以及工业废水排放总量线性相关。

德斌-沃森检验是自相关检验最常用的方法之一，当德斌–沃森的值接近4或者0时，则表示存在自相关性，而当德斌–沃森的值接近2时，则表示不存在自相关性。本文中该模型的德斌–沃森值为1.866，表明模型不具有自相关性。

通过三个模型的ANOVA表(表5)的数据看到，回归平方和为19.928，残差为0.072，总和为20，可见该模型几乎完全反应了数据分布情况。

Table 5. The analysis of variance of model

表5. 模型评估的ANOVA统计表

最后根据其系数数值表(表6)。

Table 6. Data of correlation coefficient

表6. 相关系数统计表

得到如下经济发展与环保投资以及工业污染的线性关系式：

$Y_3=-0.098x_4+0.46x_5+0.537z_7$ (4.1)

其中 $Y_3$ 为经济发展综合指标、为工业废水排放总量、为工业废弃固体排放总量， $z_7$ 为城镇基础设施建设投资。

4.2. 模型设计有效性验证分析

分析评估指标共线性系数表(表7)可以发现除了常数项显著性为1，未通过t检验外，工业废气固体排放总量、城镇基础设计建设投资以及工业废水排放总量三项指标的T检验结果均远远小于0.05，即全部通过显著性检验，拒绝原假设。

当VIF的值在0到10之间，则表明变量间不存在共线性；当VIF的值在10到100之间，则表明变量间存在较强的共线性；当VIF值大于100时，则表明变量间存在严重的共线性。分析表6可以看到模型中城镇基础设施建设投资的VIF值和工业废弃固体排放量VIF值略大于10，而工业废水排放总量三的VIF值小于10，再结合其共线性诊断表(表7)表明变量间无明显多重共线性。

Table 7. Collinearity coefficient of evaluation indicator

表7. 评估指标共线性系数表

其残差统计结果如表8所示。

Table 8. Residuals statistics analysis

表8. 残差统计表

分析残差直方图(图5)看到，残差基本符合正态分布的曲线走向。

Figure 5. The graph of residuals

图5. 数据残差统计图

5. 基于模型评估的结论与政策建议

通过逐步回归得到的经济发展与环保投资以及工业污染的关系式，可以看出工业污染方面的工业废渣多来源于金属冶炼、煤炭钢材料工业等第二产业，和经济发展成正相关。众所周知，我国经济高速发展时期，也正是从农业转型到工业第二产业的时期。煤炭、钢筋行业高速发展，极大拉动了我国GDP的高速增长，但在相应的环境保护政策制定以及落实上，却没跟上排污的速度和经济增长的步伐。而工业废水的排放，污染河流及居民生活，造成许多庄稼死亡，农作地荒废，其影响速度和效果远大于固体废物。因此政府对于工业废水排污的治理力度一直以来大于工业固体废渣，投入大量资金进行整治，并且因为工业废水的排放对农业、畜牧业造成的损失累积，故其在经济发展关系式中的系数为负，与经济发展成负相关，，但系数数值绝对值不高，仅0.098，表明工业废水的排放虽然会带来经济增长，但是其造成的经济损失略大于带来的经济收益，也是符合实际情况。

其次，在环保投资方面，回归模型的结果中只有城镇基础设施建设投资与经济发展有线性关系。我们不难发现，环保投资中城镇基础设施建设投资的比例，一直占据环保投资的大头。近十年来，中国大搞基础设施建设——房地产以拉动中国的经济发展。而对于工业污染的投资治理，力度较小，落实较差，因此，城镇基础设施建设对经济发展有着拉动作用，符合实际情况。

值得注意的是，环保投资中，对于工业污染治理的投资，在关于经济发展的回归中未有明显的体现，一是由于对于工业污染治理的投资力度还不够大，二来是由于工业污染治理的投资存在一定的滞后性，其治理的效果，以及对绿色经济增长的拉动，很难在短期内有所体现。城镇建设等投资对于经济增长的拉动见效较快。

在未来的几年里，环保投资应转变其投资结构，城镇基础设施建设已经接近饱和状态，而对于工业污染的治理，才是经济转型，保持可持续发展、绿色生产的重中之重。

首先，要调整环保投资的投资结构。将对城镇基础设施投资的重心转移到工业污染治理上，真正将资金用于环境的改善，而不是城镇的建设上，保持经济的健康增长。二是要加大对企业排污的纠察和惩罚力度，将政策落实在实际行动中。三是加大对企业排污净化设施的投资，工业排污治理，不能是“得病后吃药”，而是要做到“防患于未然”，尽可能地减少未达标污染物的排放，从源头上治理工业对环境的污染。四是要拓宽环保投资的渠道，目前大部分环保投资的资金来源于国家拨款。我们可以借鉴欧美一些在环保投资领域起步较早国家的经验，纳入企业民间的筹资，拓宽环保投资的资金来源，并且可以建立和完善环保投资以及工业污染排放的相关环境保护税收制度。除此之外，进行产业结构调整，缩小第二产业所占比重，用环境政策引导技术创新 [10] 。只有这样，才能保持健康的、绿色的经济模式，使经济具有可持续性。与此同时，也给我们每一个人，创造一个更加绿色、干净、健康的生态环境和生活环境。

基金项目

国家自然科学基金(71071161，61273209)，江苏省自然科学基金(BK2012511)。

NOTES

^*通讯作者。