1. 引言
宁夏吴忠–灵武地区是宁夏北部重要的经济和文化中心，也是1950年以来宁夏中强地震最活跃的地区(马禾青等，2006)，1950年以来该区域共发生7次5级以上地震。这一地区的5级以上地震也是宁夏学者研究最多和较深入的 [1] - [6] ，以上学者对1971~1988年的5次5级以上地震都作了较为深入的震例总结和研究，1984年11月23日灵武5.3级地震前宁夏回族自治区地震局作了较好的中期和短期预报 [1] 。任雪梅等(2017) [7] 的研究中总结了该区域5级以上地震的前震和广义前震特征，本文从地震前震和广义前震的角度提取了该区域的5级以上地震前ML ≥ 3.0级地震活动的定量化指标，并应用该指标对其它时段的ML ≥ 3.0级地震活动情况进行了检验，期望得到定量化的预测指标，对该区域今后的震情判定提供参考。
2. 研究对象
本文采用宁夏地震目录 [8] 和宁夏弱震目录NXNX2，主要由于全国弱震目录China2中1971年6月28日吴忠5.1级地震、1984年11月23日灵武5.3级地震和1987年8月10日灵武5.级地震前的ML ≥ 3.0级地震资料有缺失，因此本文采用宁夏地震目录和宁夏弱震目录NXNX2。1950年以来宁夏及邻区共发生5.0级地震7次，表1给出了这7次地震的参数，由于1962年12月7日和18日两次5.5级地震前弱震资料不全，因此研究时段从1970年开始。1988年1月4日灵武5.5级地震和1988年1月10日灵武5.0级地震为双震，可视为一次地震事件，因此本文仅分析1988年1月4日灵武5.5级地震前的ML ≥ 3.0级地震活动特征。
3. 前震和广义地震的特征
3.1. 1971年6月28日吴忠5.1级地震的前震
从图1可以看出，1971年6月28日吴忠5.1级地震前半年吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震分布在主震方向呈北东向分布，共发生12次ML ≥ 3.0级地震，4次ML ≥ 4.0级地震；随着主震发生的临近，震中区ML ≥ 3.0级地震发生的时间间隔越来越小，地震震级越来越大；4月8日发生的吴忠ML 4.2级地震后该区域ML ≥ 3.0级地震平静了2个月，6月10日发生了最大震级为ML 4.2级地震的前兆性震群，6月28日就发生了主震，该震群中的3次ML ≥ 4.0级地震是28日5.1级地震的信号震( [9] 即前震)。
Table 1. Parameters of M ≥ 5.0 earthquakes in Lingwu-Wuzhong of Ningxia since 1970
表1. 1970年以来宁夏灵武–吴忠地区发生的5.0级以上地震及参数
Figure 1. Epicentre distribution and M-t map of earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu from January 1-June 28, 1971
图1. 1971年1月1日至6月28日吴忠–灵武地区的ML ≥ 3.0级地震震中分布和M-t图
3.2. 1984年11月23日灵武5.3级地震的前震
1982年7月至12月吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震分布较分散，1983年该区域没有发生ML ≥ 3.0级地震(图2(a))，1984年1月1日至11月23日ML ≥ 3.0级地震向主震震中聚集，主要分布在距离主震20 km范围内(图2(b))，因此以该时段开始统计地震前兆异常。从1984年1月至11月23日主震前起，震中区共发生8次ML ≥ 3.0级地震，2次ML ≥ 4.0级地震；随着主震发生的临近，震中区ML ≥ 3.0级地震发生的时间间隔越来越小，地震震级越来越大；10月26日ML 4.4级地震和11月23日ML 4.8级地震是该5.3级地震的前震，11月23日ML4.8级地震距离主震仅3 km，发生后6秒就发生了主震。
Figure 2. Epicentre distribution and M-t map of earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu before the 5.3 Lingwu earthquake on November 23, 1984
图2. 1984年11月23日灵武5.3级地震前吴忠–灵武地区的ML ≥ 3.0级地震震中分布图和M-t图
3.3. 1987年8月10日灵武5.5级地震的前震
1986年1月至6月吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震分布较分散，仅发生了3次ML ≥ 3.0级地震；1986年6月29日至11月13日该区域没有发生ML ≥ 3.0级地震(图3(a))；1986年11月14日至1987年8月10日ML ≥ 3.0级地震震中较集中，主要分布在距离主震16 km范围内，因此以1986年11月开始统计分析(图3(b))。1986年11月至1987年8月主震前起，震中区共发生7次ML ≥ 3.0级地震，1次ML ≥ 4.0级地震；主震前ML ≥ 3.0级地震主要发生在两个时段：1986年11月和1987年6月至8月，1986年11月发生3次ML ≥ 3.0级地震后，并未发生5.0级地震，ML ≥ 3.0级地震平静7个月后又发生了4次ML ≥ 3.0级地震，1次ML ≥ 4.0级地震，7月4日ML 4.0级地震发生后一个月发生了主震，因此7月4日ML 4.0级地震是该地震的前震。
3.4. 1988年1月4日灵武5.5级地震的前震
吴忠–灵武地区1987年8月10日灵武5.5级地震后两个月内发生ML ≥ 3.0级余震15次(图4)，而1987年10月1日至1988年1月4日灵武5.5级地震之前没有发生ML ≥ 3.0级地震，而该区域其它的5级以上地震后2~5个月内都有ML ≥ 3.0级余震发生(表2)，因此这3个月没有发生ML ≥ 3.0级地震是1988年1月4日灵武5.5级地震的震前异常，该特征为今后判定该地区5.0级地震后半年内会不会再次发生5.0级以上地震提供了参考。
Figure 3. Epicentre distribution and M-t map of earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu before the 5.5 Lingwu earthquake on August 10, 1987
图3. 1987年08月10日灵武5.5级地震前吴忠–灵武地区的ML ≥ 3.0级地震震中分布图和M-t图
Figure 4. Epicentre distribution and M-t map of earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu before the 5.5 Lingwu earthquake on January 4, 1988
图4. 1988年01月4日灵武5.5级地震前吴忠–灵武地区的ML ≥ 3.0级地震震中分布图和M-t图
Table 2. Number of aftershocks (ML ≥ 3.0) after M ≥ 5.0 earthquakes in Lingwu-Wuzhong of Ningxia since 1970
表2. 1970年以来吴忠–灵武5.0级以上地震后的余震(ML ≥ 3.0)数目
3.5. 小结
从以上震例可以总结出以下几点：
1) 吴忠–灵武地区5.0级地震前存在震中区ML ≥ 3.0级地震的集中发生，即显著的广义前震，随着主震发生的临近，震中区ML ≥ 3.0级地震发生的时间间隔越来越小，地震震级越来越大，该现象出现的时间为6~11个月。
2) 1971年吴忠–灵武5.1级地震、1984年灵武5.3级地震和1987年灵武5.5级地震前震中区ML ≥ 3.0级地震的半年频次分别为12、4.4和4.6，主震前2个月都发生了ML ≥ 4.0级地震，ML ≥ 4.0级地震的发生是信号震(前震)，出现的数目为1~4。
简而言之，在吴忠–灵武地区半年内ML ≥ 3.0级地震集中发生在20 km范围内，ML ≥ 3.0级地震达到4次以上，且有ML ≥ 4.0级地震发生，2个月内5级以上地震发生的可能性较大。
4. 1965年以来吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震活动增强时段
从以上分析可以看出，当吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震活动出现集中发生后，该区域发生5级以上地震的可能性增大。为了检查该结论，绘制了1965年以来吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震半年频次图(删除余震)，剔除5级以上地震发生后半年内频次大于4的时段(因为5级以上地震余震衰减的时间一般为半年)，半年频次大于5次的有5次(图5)。分别绘制了这5次时段的ML ≥ 3.0级地震震中分布图(图6)，具体分析如下：
Figure 5. Half-year frequency map of earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu since 1965 (after removing aftershocks)
图5. 1965年以来吴忠–灵武地区的ML ≥ 3.0级地震半年频次图(删除余震)
Figure 6. Epicentre distribution of in a period with higher frequency in half a year 5 earthquakes with ML ≥ 3.0 in Wuzhong and Lingwu since 1965
图6. 1965年以来吴忠–灵武地区5次ML ≥ 3.0级地震半年频次较高时段的震中分布图
从图6可以看出，图6中的图6(a)、图6(b)和图6(e)图中的ML ≥ 3.0级地震半年频次都大于等于5次，但ML ≥ 3.0级地震震中分布不集中，较分散，且后两个时段没有发生ML ≥ 4.0级地震，不符合以上条件；1985年1月至6月吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震发生了7次，其中有6次发生在1985年1~月，这6次ML ≥ 3.0级地震是1984年11月23日灵武5.3级地震的余震，因此该时段可以排除在外；从图7可以看出，1988年1月灵武地区发生了2个5级以上地震，余震衰减时间比一般5级以上地震的时间长，1988年8月至12月该区域发生的ML ≥ 3.0级地震应属于余震，因此1988年7月至12月的ML ≥ 3.0级地震较高频次是由余震活动造成的，不属于异常。综合以上分析，这5个时段的ML ≥ 3.0级地震高频次活动都不符合前3次5级以上地震发生前ML ≥ 3.0级地震集中发生的情况，这5个时段的高频次后都没有发生5级以上地震，因此表明应用以上分析得到ML ≥ 3.0级地震集中活动的定量化指标判定该区域5级以上地震的发生是十分准确的。
Figure 7. M-t map of the 5.5 Lingwu earthquake on January 4, 1988 and the 5.0 earthquake on January 10, 1988
图7. 1988年1月4日灵武5.5级和1月10日5.0级地震的M-t图
5. 结论
综合以上分析，可以得到以下几点：
1) 1965年以来吴忠–灵武地区5.0级地震前震中区存在6~11个月的ML ≥ 3.0级地震的集中发生，随着主震发生的临近，震中区ML ≥ 3.0级地震发生的时间间隔越来越小，地震震级越来越大。
2) 定量化的指标：吴忠–灵武地区半年内ML ≥ 3.0级地震集中发生在20 km范围内，ML ≥ 3.0级地震达到4次以上，且有ML ≥ 4.0级地震发生，2个月内5级以上地震发生的可能性较大。
6. 讨论
1) 通过对1965年以来吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震半年频次大于4次以上时段的分析得出，除了前几次5级以上地震前ML ≥ 3.0级地震活动符合以上定量化指标外，其它时段的ML ≥ 3.0级地震活动都不符合以上指标，表明该指标对于今后该区域判定发生5级以上地震具有重要的参考价值。
2) 1995年至今吴忠–灵武地区ML ≥ 3.0级地震半年频次大于4次没出现过，因此以上结论有待于在今后该地区地震活动增强时进一步跟踪验证。
基金项目
宁夏回族自治区重点研发计划(科技惠民)“内蒙古阿拉善左旗5.8级地震后宁夏北部及邻区地震危险性分析”(项目编号：2016KJHM135)资助。