1. 引言
美国是世界上头号发达的国家，其运输业是支撑国民经济的重要组成部分，随着我国经济实力与美国日渐缩小，所面临的桥梁规范问题出现了一定同质化现象，我国目前倡导的一带一路，对巴基斯坦有较大的影响，所以对三国的桥梁设计规范进行对比是非常有必要的。为保持我国市场经济持续繁荣，在混凝土桥梁安全问题上，各部门保持密切合作，在设计时对于西方发达国家的规范进行了一定借鉴，并最终得到符合国情的规范标准。当今世界内容最为可靠、结构最为明晰的当属美国公路LRFD桥规 [1]，自1999年颁布后，对于我国混凝土桥梁设计规范的影响十分深远。
巴基斯坦喀喇昆仑公路(Karakoram Highway，简称“KKH-II”)二期项目是“中巴经济走廊”的旗舰项目，是中巴经济走廊陆路通道的核心路段，同时是巴基斯坦南北公路通道主骨架的重要组成部分，采用中国进出口银行贷款进行建设。本项目位于巴基斯坦北部开伯尔省，总体路线为南北走向，起于赫韦利杨，止于塔科特，路线全长118.143公里。项目区域海拔范围860 m~1880 m，路线主要沿赫韦利杨、阿巴塔巴德、曼塞赫拉城区及既有N35巴基斯坦国道西侧山体和沟谷布线，地形、地质条件复杂，桥隧比例高。
由于巴基斯坦本国公路项目长期采用美标为依据进行建设，本项目是第一次采用中国规范体系建设的高速公路。公路桥梁上部结构拟采用国标C50水泥混凝土，因此有必要对中美巴桥梁荷载效应进行对比分析，找出差别，并利用相关研究成果指导本项目的桥梁施工。在前期的合同谈判和设计审查过程中，为了让巴基斯坦国家公路局业主和巴基斯坦国家工程咨询公司(NESPAK)的工程师更深入的理解、认可中国规范体系，推进中国标准在“中巴经济走廊”项目应用，我们设计团队对中美巴重要规范做了大量对比研究和验算工作，为推进项目建设和中国规范在巴基斯坦推广应用起到重要作用。本文是将中美巴桥梁荷载效应部分的对比分析成果进行整理，以供中国在巴基斯坦后续项目建设中参考。
2. 技术标准及方法
2.1. 设计标准
本次研究范围为赫韦利杨–曼塞赫拉段约39.3公里的高速公路，采用设计速度100 km/h的双向4车道高速公路标准建设，路基宽度24.7 m。
本项目桥梁设计采用以中国现行规范体系为基准，同时满足美标HL-93汽车荷载和巴基斯坦AA活荷载进行设计。
2.2. 设计方法比较分析
中国规范 [2] [3] 设计方法采用以概率论为基础，分项系数表达的极限状态设计方法设计。
γ0S ≤ R (1)
式中：γ0为桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1、1.0和0.9；S为作用(或荷载)效应(其中汽车荷载应计入冲击系数)的组合设计值；R为构件承载力设计值。
美国标准 [1] 关于桥梁结构设计总体上是以可靠度理论为基础，采用荷载—抗力系数设计法(Load and Resistance Factor and Design Method)
(2)
式中：Wu为荷载效应组合设计值；Rn为结构抗力标准值，由材料强度标准值计算确定；Φ为结构抗力折减系数，如表1所示。
Table 1. Structural resistance reduction coefficient
表1. 结构抗力折减系数
巴基斯坦工程设计中除设计荷载普遍采用1697《西巴基斯坦公路桥梁实践规范》 [4] 外，其余设计方法和参数选用均采用美标规定。
式(1)不等式左1/γ0相当于式(2)不等式右的Φ，由表1知，当设计安全等级为一级时，1/γ0与表1值相比接近美标钢筋混凝土纯弯、轴拉、弯拉构件的折减系数，但比美标轴压、弯压和剪扭构件的折减系数都要大。
3. 设计梁体类型的选取
本项目整体式路基对应的桥梁宽度为24.7 m，即为
，分两幅布置。上部结构采用标准跨径25 m、30 m和40 m的装配式预应力混凝土简支T梁三种类型，单幅桥上部结构由6片T梁组成，梁间距2.068 m，湿接缝宽0.368 m。具体参数见表2。
Table 2. Calculation model beam body parameters (middle beam)
表2. 计算模型梁体参数表(中梁)
4. 设计荷载比较分析
4.1. 恒载
一期恒载包括上部梁体自重；二期恒载包括桥面铺装和护栏等重量。混凝土容重取26 kN/m3。计算梁体(以中梁作为研究对象)跨中和支点截面最大弯矩和剪力设计值见表3。
4.2. 汽车活荷载
4.2.1. 中国《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015) [2] 中关于汽车荷载规定
2015年《通规》将汽车荷载分为公路-I级和公路-II级两个等级。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，用于桥梁整体结构分析计算(如图1所示)。
Table 3. Design value of dead load of calculation model beam (middle beam)
表3. 计算模型梁体(中梁)恒载设计值
Figure 1. Calculation scheme of lane load in China
图1. 中国车道荷载计算图式
公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为qk = 10.5 kN/m。集中荷载标准值Pk按下列规定选取：
桥梁计算跨径L0 ≤ 5 m时，Pk = 270 kN；桥梁计算跨径L0 ≥ 50 m时，Pk = 360 kN；桥梁计算跨径5 m < L0 < 50 m，Pk值采用直线内插求得。
计算剪力效应时，集中荷载的标准值应乘以1.2的系数。
4.2.2. 美国《AASHTO LRFD规范》 [1] 中关于汽车荷载规定
AASHTO LRFD (2012)规定公路汽车荷载为HL-93，并应包括以以下两项荷载的组合：① 设计货车或设计双轴；② 设计车道荷载。活载效应取双轴荷载 + 车道荷载或l辆货车+车道荷载两者中的不利者。
设计货车的前轴重35 kN，两后轴重为145 kN，两个145 kN的轴距在4.3~9.0 m之间变化，横向轮距1.8 m；设计双轴包括一对110 kN的轴重，轴距1.2 m，横向轮距1.8 m (如图2所示)。考虑动荷载增计值IM (冲击系数)影响，对静荷载施加的系数取为(1 + IM/100)。
设计车道荷载由1个车道上为9.3 KN/m的纵向均布荷载组成，在横桥向假定设计车道荷载均布3 m的宽度上，不计动荷载增计值(冲击系数)影响。设计车道数取W/3.6之比的整数(W为护栏之间的桥面净跨)。
(a) 设计货车荷载
(b) 设计双轴荷载 
(c) 设计车道荷载
Figure 2. Load calculation diagram of American standard vehicle
图2. 美标汽车荷载计算图式
4.2.3. 巴基斯坦汽车荷载规定
1997《西巴基斯坦公路桥梁实践规范》 [4] 规定巴基斯坦公路桥梁汽车荷载包括两个等级，车辆荷载A和军事坦克荷载AA。本项目根据业主要求，设计只采用军事坦克荷载进行验算(如图3所示)，作用方式为履带荷载，设计履带轴重为700 kN，两辆连续坦克之间的车头到车尾的距离不小于91.5 m。军事坦克通行时需要进行交通管制，不允许其他车辆通行，且桥梁横向只允许一列坦克通行。
Figure 3. Pakistan military tank load
图3. 巴基斯坦军事坦克荷载
4.3. 荷载横向分布系数的计算
本次研究计算模型选取的是横向由多片梁板组成的桥梁，应考虑汽车荷载横向分布的影响。T梁弯矩横向分布影响线采用刚接梁法；剪力横向分布影响线，主梁支点处按杠杆原理法计算；L/4至支点处采用刚接梁法计算。由于三种规范所选梁体相同，因此，所计算的横向分布系数形同，计算结果见表4。
Table 4. Calculation model load transverse distribution coefficient
表4. 计算模型荷载横向分布系数
4.4. 多车道横向折减系数比较分析
由表5知，三种规范对于2车道的车道横向折减系数均为1.0，即不考虑车道折减，故本次研究计算选取2车道进行加载。
4.5. 冲击系数的比较分析
2015年《通规》是通过对国内外规范冲击系数的对比分析，结合公路桥梁可靠度研究的成果，采用了与桥梁结构基频相关的冲击系数 [5] [6]。
根据本文4.2.2，美标对设计货车和设计双轴荷载考虑动荷载增计值IM (冲击系数)影响，设计IM取值为33%，对静荷载施加的系数取为(1 + IM/100)，即冲击系数为1.33。
巴基斯坦坦克荷载的冲击系数取值为：当L < 9 m时，μ = 0.25，当9 m < L < 45.5 m时，μ = 0.1，L > 45.5 m时，μ = 0.088，L为桥梁计算跨径，冲击系数计算值如表6所示。
Table 5. Value of lane lateral reduction coefficient m
表5. 车道横向折减系数m的取值
Table 6. Calculation model load impact coefficient μ
表6. 计算模型荷载冲击系数μ
4.6. 车辆荷载的计算比较
采用MIDAS/Civil设计软件建立计算模型，中国和美标汽车荷载纵向整体受力计算采用平面杆系有限元模型，将横向简化为一片梁，采用荷载横向分布系数考虑模型的空间效应；巴基斯坦的坦克荷载纵向整体受力采用空间梁格模型考虑空间效应进行计算。
以横向分布最不利的单梁作为跨中弯矩和支点剪力的研究对象，将汽车荷载按照各规范的加载要求以最不利的方式作用在计算模型的桥梁上，得到各规范在不同跨径梁体上的汽车荷载效应值，计算结果如表7所示(考虑了荷载横向分布系数和冲击系数值)。
Table 7. Calculation model beam (middle beam) vehicle load design value
表7. 计算模型梁体(中梁)汽车荷载设计值
5. 荷载效应组合计算比较
5.1. 荷载效应组合公式及分项系数
根据本文2.2关于乘有系数的荷载计算方法，中国规范强度极限状态下的荷载效应组合设计值为值Sud = 1.1 (1.2SG + 1.4SHA)；美标和巴基斯坦荷载效应组合设计值为：Sud = 1/ΦWu = 1/0.9 (1.25SG + 1.75SHA)。
5.2. 荷载效应组合
依据各国规范关于荷载效应的计算公式，分别计算跨中最大弯矩和支点最大剪力的效应组合设计值，并进行对比分析。
由表8和表9的计算结果可以看出，中国在2014年公路工程技术对车道集中荷载下限值由180 kN提高到270 kN以后，使得中国荷载标准在荷载效应上与美标相适应。随着跨径的增大，荷载效应中国15规范与美标，中国15规范与巴AA荷载比值均在减小。除40 m跨径跨中最大弯矩效应组合设计值比值小于1外，其余中国15规范均大于美标和巴基斯坦AA 荷载。
由此得出，本项目采用中国标准体系设计的装配式预应力混凝土简支T梁完全适应美标和巴基斯坦坦克AA荷载下的荷载效应要求。
Table 8. Comparison of the combined design values of the maximum moment effect in the mid span between China, America and Pakistan
表8. 中美巴跨中最大弯矩效应组合设计值比较表
Table 9. Comparison of combined design values of maximum shear effect at fulcrum between China, America and Pakistan
表9. 中美巴支点最大剪力效应组合设计值比较表
6. 结论与建议
本文以巴基斯坦喀喇昆仑公路二期项目高速段简支T梁桥为研究对象，通过对中美巴公路桥梁设计规范关于荷载效应的设计方法、汽车荷载及其分项系数取值、荷载效应组合等方面的比较分析，得到如下结论：
1) 桥梁恒载效应差异小，分项系数三国几近相同，中国规范取值1.2，美标、巴规范取值1.25。
2) 中美公路桥梁规范所规定的汽车荷载在取值方法、计算图式上比较接近，但从计算模式的选择上，中国规范还相对简单，容易掌握和运用。
3) 三国汽车荷载作用下的荷载效应值差异较大，就汽车荷载标准值而言，中国15规范弯矩是美标的1.4倍左右，剪力是美标的1.6倍左右。由此可见，中国15规范所采用的汽车荷载在标准简支跨径桥梁结构上引起的标准值效应处于世界先进水平。
4) 由于中国汽车荷载分项系数采用1.4，美标和巴基斯坦采用1.75及结构抗力系数调整，使得中国2015规范荷载效应美标和巴基斯坦坦克AA荷载下的荷载效应基本一致。
由于我国公路建设的飞速发展、公路勘察设计规范不断地吸收了国内外前沿的设计理论、施工经验和事故教训，桥涵设计荷载已经和欧美国家相当。为了使中国规范随着“一带一路”项目走出去，采用中国规范体系建设，应从高层设计，组织国内专家对“一带一路”项目国家进行技术宣讲，让海外国家公路建设的高层管理、设计审查工程师深入学习、理解中国规范体系，让“中国标准、中国方案”为更多的“一带一路”相关国家工程建设提供专业服务，打响中国工程设计咨询服务的品牌。