基于多元线性回归分析的国内旅游消费影响因素研究

Research on Influencing Factors of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Analysis

摘要: 随着中国经济的发展，旅游消费对于中国经济增长的贡献有着关键性作用，也逐渐成为我国制定相关财政、产业政策不容忽视的一个重要要素。当前中国处于经济由高速增长转向高质量增长的重要时期，加之旅游消费又具有需求收入弹性大、拉动消费能力强等特点，因此对旅游消费的研究越来越成为国内学者研究的重点。本论文从影响旅游消费影响因素入手，分别选取GDP、居民可支配收入水平、旅游人数作为自变量，建立多元线性回归分析模型，研究其因素对旅游消费情况的影响，并通过深入研究分析，为我国旅游业的发展提供相应的建议。

Abstract: With the development of China’s economy, tourism consumption plays a key role in China’s eco-nomic growth, and has gradually become an important element in the formulation of relevant fi-nance and industrial policies in China. At present, China is in an important period of economic transformation; in addition, tourism consumption has the characteristics of wide radiation, strong belt, large elasticity of demand and income, so the research on tourism consumption has become the focus of scholars at home and abroad. Based on the influencing factors of tourism consumption, this paper selects the disposable income level of GDP, residents and the number of tourists as inde-pendent variables, establishes a multivariate linear regression analysis model, studies the influ-ence of its factors on tourism consumption, and provides corresponding suggestions for the devel-opment of tourism in China through in-depth research and analysis.

1. 引言

改革开放以来我国国民经济持续增长，同时随着人均可支配收入的提高，人们也从物质生活需求层面上升到精神文化层面的需求，自2014年以来，中国已成为居美国、法国、西班牙之后全球第四大旅游大国，由《中国统计年鉴》可知，2019年我国国内旅游收入达6.63万亿元，国内游客60.1亿人次，人均旅游花费达3300元，且随着旅游条件的改善、带薪假期的普遍实行，人民的旅游热情将被进一步激发，对我国经济的拉动作用也愈发明显。因此，通过研究影响旅游业消费的因素，并建立计量经济学模型，分析找出其中影响较大的因素，可以有助于政府制定有针对性的旅游发展政策，优化旅游业的整体发展。

2. 旅游消费影响因素分析

2.1. 影响旅游消费因素分析

2.1.1. 理论因素分析

1) GDP

GDP (国内生产总值)是指一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产的全部最终产品和服务的价值总和，常被认为是衡量国家(或地区)经济状况的指标。近年我国GDP总量持续攀升，经济总量增长趋势从高速增长转向平稳增加，我国GDP总量位居世界前列根据中华人民共和国国家统计局公布数据显示，我国2017年国内生产总值达到827,122亿元，首次迈过80亿元门槛。GDP是衡量一个国家经济总量和社会经济发展最重要的指标，它的变动会直接影响旅游消费量的变动 [1]。

由于经济发展决定国民收入水平和人均收入水平，消费因素又受制于其收入水平的高低，因此随着我国GDP总量的不断攀升，国民收入水平的增加也使得我国旅游消费支出的增加。由此可见GDP不仅是国家经济发展的重要指标，也是其旅游消费的晴雨表。一般来说GDP总量越大，一定程度上旅游消费支出也越大。

2) 人均可支配收入

人均可支配收入在实际生活中常用来代替人均居民可支配收入，既包括现金收入，也包括实物收入。居民可支配收入是衡量一个国家生活水平的重要指标，同时也被认为是消费支出最重要的决定因素 [2]。为了更好地对收入贫富差距的衡量以及更好地依据相关情况推行相应的政策，因此人均可支配收入可分为城镇居民可支配收入和农村居民可支配收入。

由于旅游消费是更高层次的消费需求，因此对于居民可支配收入要求更高，否则人们只有消费需求而没有其实际的购买能力，因此消费者其收入水平越高，对旅游消费支出也就越大 [1]。

3) 旅游人数

旅游人数是指在一定时间内进行旅游活动的总人数，包括入境国际旅游者人数、出境居民人数和国内旅游者人数。一直以来旅游消费与旅游人数都存在着一定的关系，通常旅游人数越多消费水平就越高，如随着我国2016年旅游人数由40.0亿人次增加的2017年旅游人数的44.4亿次，其旅游消费支出在此基础上也由34,195.1亿元增加到39,400.0亿元。由于经济的持续发展，人们消费观念的持续转变，越来越多人投入到旅游大军当中，为带动旅游业的发展做出了巨大的贡献 [3]。

4) 居民可支配时间的增加

自从国家从1999年9月出台了全国节假日放假方法的出台，形成个三个集中假期，即“春节”、“劳动节”和“十一黄金周”加上近几年国家推行的三天小长假错峰旅游计划的推行。各种节假日办法的出台使得我国居民有了更多可支配时间，可以进行更长更远距离的旅行，在此基础上也有了的旅游方面的支出 [4]。

2.1.2. 影响旅游消费因素的定量分析

中国作为世界旅游大国影响旅游消费具有众多因素，有社会方面、经济方面、政治方面和环境方面等等。通过梳理国内外文献，并除去不能进行定量分析的因素指标，本文选取了具有代表性的因素包括城镇、农村居民平均可支配收入和旅游人数来对国内旅游收入进行回归研究，将其各因素对旅游消费的影响以相关函数形式表示出来。同时，由于消费支出和消费收入在宏观上其总量应该是相等的，因此本文因变量选用国内旅游收入 $Y_i$ 来表示旅游消费， $X_i$ 来表示选用的某个具体影响因素。

其中：

1) 由于人均可支配收入又可分为城镇居民可支配收入和农村居民可支配收入，因此分别将其变量分别设为X₁、X₂。

2) X₃表示旅游人数对国内旅游收入的影响。

3. 多元线性回归分析

3.1. 基本原理

3.1.1. 基本思想

研究因变量(被解释变量)与两个或两个以上自变量(解释变量)之间线性回归的问题称为多元线性回归分析。

3.1.2. 数学模型

若因变量Y与解释变量 $X_1,X_2,\cdots ,X_p$ 具有线性关系，它们之间的线性回归模型可以表示为：

$Y=b_0+b_1{x}_1+b_2{x}_2+\cdots +b_k{x}_k+u$ (1)

其中y是 $x_1$, $x_2$, $\cdots$, $x_k$ 的线性函数加上误差项u， $b_0,b_1,\cdots ,b_k$ 为回归系数，u表示随机误差项，说明了包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性。

将n个观察数据带入上述模型，则问题转化为：

$\{\begin{array}{l}{Y}_1=b_0+b_1{x}_{11}+b_2{x}_{21}+\cdots +b_k{x}_{k1}+u_1\\ Y_2=b_0+b_1{x}_{12}+b_2{x}_{22}+\cdots +b_k{x}_{k2}+u_2\\ ⋮\\ Y_n=b_0+b_1{x}_{1n}+b_2{x}_{2n}+\cdots +b_k{x}_{kn}+u_n\end{array}$ (2)

即：

$Y=xb+u$ (3)

其中，Y是因变量的观察值向量，x是自变量的观察值矩阵，b是总体回归参数量，u是随机误差项向量 [5]。

3.2. 回归模型的显著性检验

3.2.1. 拟合优度检验

拟合度检验是通过计算样本回归方程对样本观察值的拟合程度来检验估计模型的应用价值。拟合优度检验的具体方法是构造一个可以表示拟合程度的统计量，即判别系数R²。

1) 总离差平方和分解

即是：

$\text{SST}=\text{SSR}+\text{SSE}$ (4)

总离差平方和：

$\text{SST}={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(y_i-\bar{y}\right)}^2}$ (5)

回归平方和：

$\text{SSR}={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(\hat{y}-\bar{y}\right)}^2}$ (6)

残差平方和：

$\text{SSE}={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(y_i-\hat{y}\right)}^2}$ (7)

2) 判别系数R²

判别系数R²，又称复判定系数。

定义 $R^2=\frac{\text{SSR}}{\text{SST}}=1-\frac{\text{SSE}}{\text{SST}}$，其判定系数可反映拟定效果但不反映自由度损失。

3) 调整后的判定系数

R²的改进：对R²进行自由度调整。

${\bar{R}}^2=1-\left(1-R^2\right)\frac{n-1}{n-k-1}$ ; (8)

式中：n为样本观察值个数，k为自变量个数，n – k – 1为残余变差的自由度，n – 1为总变差的自由度。

3.2.2. 回归方程的显著性检验

1) 检验的目的

检验Y与自变量 $x_1,x_2,\cdots ,x_k$ 之间的线性关系是否显著，即自变量全体对因变量的影响是否显著。

2) 检验的步骤

第一步，提出假设：

$\{\begin{array}{l}原假设:{\text{H}}_0:b_1=b_2=\cdots =b_k=0\\ 被择假设:{\text{H}}_1:b_1不全为0\left(i=1,2,\cdots ,k\right)\end{array}$

第二步，计算统计量：

$F=\frac{\text{SSR}/k}{\text{SSE}/\left(n-k-1\right)}$

第三步，查表，得： $F_{\alpha }\left(k,n-k-1\right)$

第四步，做检验， $检验法则\langle \begin{array}{l}F>F_{\alpha }\to 拒绝{\text{H}}_0,回归方程显著;\\ F<F_{\alpha }\to 接受{\text{H}}_0,回归方程不显著.\end{array}$

4. 实证分析

4.1. 指标选取与指标体系的建立

我国国内旅游消费因素采用四元回归分析模型，多元线性回归的方差为

$E\left(Y\right)=b_0+b_1{x}_1+b_2{x}_2+b_3{x}_3$

根据前文Y为国内旅游收入(income)，从相关因素中相应的选取了旅游人数(X₁)、城镇居民可支配收入(X₂)、农村居民可支配收入(X₃)、作为此次研究的指标，且其中b₀、b₁、b₂、b₃为待定系数。本文数据来源于《中华人民共和国统计年鉴》和《中国旅游统计年鉴》，见表1。本研究统计了2007~2019年中国国内旅游相关统计数据及其相关统计变量的情况。

Table 1. Statistics of domestic tourism in China from 2007 to 2019

表1. 2007~2019年中国国内旅游相关统计数据

4.2. 软件实现结果分析

4.2.1. 统计分析结果和讨论

在表模型汇总表2中，R表示拟合优度，它是用来衡量估计模型对观测值的拟合程度。其大小越接近1说明其拟合程度越高，且调整后的R平方比调整前的R平方更准确些。图中调整后R方为0.999，表示自变量一共可以解释因变量的99.9%的变化，说明估计模型对观测值的拟合程度非常高。在模型摘要中Durbin-Watson输出值为1.834，该统计值的取值范围一般为0~4之间，如果残差相互独立，则该值接近于2 [6]，本文中其值为1.834接近于2，表面残差之间没有明显相关性，即残差独立。

Table 2. Descriptive statistics

表2. 描述性统计

a. 预测值：(常数)，国内旅游人数(亿人次)，城镇居民人均可支配收入(元)，农村居民人均可支配收入(元)；b. 应变数：国内旅游收入(亿元)。

Table 3. Analysis of variance

表3. 方差分析表

表3表示该模型的方差分析结果，从表3中可以看出，模型F为863.656，概率p值为0.000，在显著水平为0.05的情形下，可以拒绝原假设，即拒绝不存在一个自变量对因变量没有显著影响，至少存在国内生产总值、旅游人数、居民平均收入中的一个因素对国内旅游收入有显著影响。

Table 4. Regression coefficient table

表4. 回归系数表

在表4回归系数表中，将X₁、X₂、X₃取对数后，都通过T检验。由此可以的得出影响国内旅游的多元线性回归模型可以表示为

$Y=-63.1513+35.1168X_1-32.6556X_2+4.9490X_3$

5. 结论与建议

根据多元线性回归分析可知，变量X₁城镇人均居民收入对国内旅游收入影响较大，变量X₂农村居民人均收入与变量X₃旅游人数相比之下对国内旅游人数影响较小。随着国内经济的持续发展，人均收入水平提高等因素的影响，可知国内旅游收入将会有持续增加的趋势 [7]。鉴于以上分析和相应发展事实，为促进国内旅游业的进一步发展提供一些相关的建议：

第一，从本文分析中可知城镇居民收入对国内旅游收入有显著影响，应加强对城镇居民旅游的宣传力度，适当开发离其居民距离较近的景点 [8]。虽然农村居民人均收入水平相比之下对旅游收入影响较小，但应缩小国内收入分配差异，如大力发展农家乐，促进郊区短途旅行等等，加强农村居民对旅游经济的带动作用 [5]。

第二，要不断促进经济总量的提高，加强城乡统筹兼顾性的发展，提高人均可支配收入水平，人民富起来才会从物质层面的追求上升到精神层面上的追求，及加大对旅游消费的投入。政府也应鼓励农村、城乡结合式的旅游业的发展，并对此类发展给予更多政策性的支持与帮助 [9]。

第三，促进不同产业的之间共同发展，一直以来旅游业的相关发展都不是独立的，可以以工业的发展带动农业的发展 [10]。由以上回归分析也可知农村旅游还存在很大的空白区，农村市场还有很大的开发潜力，所以发展农业，必然会极大地推动旅游业的发展，增加国内旅游的收入。