河北省潜在蒸散发的气候敏感性

Climate Sensitivity of Potential Evapotranspiration in Hebei Province

摘要: 为揭示河北省潜在蒸散发(ET₀)对气象因子的敏感程度，本文基于河北省12个气象站1970~2012年的气象资料，运用Penman-Monteith公式和Beven敏感系数公式，开展了ET₀对气象要素的敏感性分析。结果表明：河北省多年平均年ET0值为1007.7 mm，ET₀对各气象要素的敏感水平大小分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温。其中ET₀对湿度的敏感系数小于0，而对风速、日照和气温的敏感系数均大于0。从季节上来看，春、秋、冬三季，ET₀对风速和湿度比较敏感；夏季，ET₀对日照和湿度比较敏感。在空间分布上，河北省东北部地区和西北部地区的ET₀分别对气温和风速的敏感性较强；而东南部地区和西南部地区的ET0分别对湿度和日照的敏感性较强。

Abstract: To reveal the sensitivity of potential evapotranspiration (ET₀) to meteorological factors in Hebei Province, Penman-Monteith formula and Beven sensitivity coefficient formulae were used to study the sensitivity analysis of ET₀ to various meteorological elements based on the meteorological data of 12 stations from 1970 to 2012. Results indicated that the average annual ET0 value of Hebei province was 1007.7 mm in the past 43 years, and the sensitivity level of ET₀ to various meteorological elements was humidity > wind speed > sunshine > temperature. The sensitivity coefficient of ET₀ to humidity was less than 0, while the sensitivity coefficients of ET₀ to wind speed, sunshine and temperature were all greater than 0. On a seasonal scale, ET₀ was highly sensitive to wind speed and humidity in spring, autumn and winter. In summer, ET₀ was highly sensitive to sunshine and humidity. In terms of spatial distribution, the northeastern region and the northwestern region of Hebei province were highly sensitive to the temperature and wind speed respectively. The southeast and the southwest were sensitive to humidity and sunshine separately.

1. 引言

潜在蒸散发(ET₀)也被称为蒸发潜力，它表示在一定的外界条件下，供水没有限制时，下垫面可以达到的最大蒸发蒸腾量，是权衡一个区域蒸发潜力的重要指标 [1] 。不同气象因子的变化对ET₀的影响大小不同，除此之外，使用不同的ET₀模型及其方程，其结果所展示的ET₀对各气象因子的敏感程度也存在着显著差异。为此，近些年来，国内外相关学者开展了ET₀对气象因子的敏感性分析研究，也有不少学者致力于不同ET₀估算方程对气候变化的敏感性分析研究。Gong等 [1] 的研究表明ET₀对其最敏感的气象因子是湿度，其次是大气辐射和气温，而敏感程度最低的气象因子是风速。Goyal [2] 发现在印度地区，ET₀对大气辐射和气温的敏感程度比较高，ET₀随大气辐射和气温的增加而增加。刘昌明等 [3] 对中国地区的ET₀气候敏感性进行了探究，并由此对中国地区的ET₀气候敏感性做了地域划分。作者指出在中国的北部地区，ET₀对最高气温的敏感水平比较高，而在南部地区ET₀对实际水汽压的敏感水平比较高。刘小莽等 [4] 通过分析海河流域ET₀对各种气象因子如太阳辐射、气温、水汽压和风速的敏感性及其时空分布规律，得知ET₀对水汽压最敏感，其次是大气辐射和气温，而敏感性系数最低的气象因子是风速。卞瑶等 [5] 的研究表明我国不同分区的风速大小存在不同程度的差异。Xu等 [6] 采用了与Gong等 [1] 不同的分析方法(Gong等用的是相对变化率的方法，而Xu等用的是相对百分比的方法)阐明了长江流域ET₀对各气象因子的敏感程度，结果发现两种方法所得的结论大致相同，即ET₀对湿度的敏感性系数最高，对风速的敏感性系数最低。王新华等 [7] 计算了西北干旱地区的ET₀，旨在比较Hargreaves法和Penman-Monteith法的异同。Bormann [8] 分析了德国多个气象站的长期气候数据，比较了18种不同的ET₀模型(如Priestley- Taylor法、Penman法等)对所观察到的气候变化的敏感性。结果表明，使用不同的ET₀模型及其方程对观测到的气候变化的敏感性存在着显著的差异。

河北省位于华北平原，属温带大陆性季风气候，四季分明，且地区气候条件差异较大，干旱化程度明显，水资源的禀赋条件严重制约着农业的可持续发展 [9] 。为此，开展区域ET₀的驱动因子分析研究对科学管理水资源具有重要的指导意义。本文基于河北省12个气象站1970~2012年共43年的气象数据资料，开展ET₀对各气象因子的敏感性分析，旨在为阐明河北省ET₀气候敏感性的变化提供科学支撑。

2. 数据来源与研究方法

2.1. 数据来源

本文所采用的气象数据来源于中国气象数据网，考虑到数据序列长度的一致性，选取了河北省12个气象站点1970~2012年的逐日气温、日照、湿度、距地面10 m高的风速等气象资料。气象站点的地理位置分布如图1所示。

Figure 1. Location of meteorological stations in Hebei Province

图1. 河北省气象站点位置

2.2. Penman-Monteith公式

估算ET₀的方法多种多样，其中FAO在1998年给出的Penman-Monteith公式综合了多种气象因子的影响。故本文采用Penman-Monteith公式 [10] [11] 进行河北省ET₀的估算。具体公式如下：

$E{T}_0=\frac{0.408\Delta \left(R_n-G\right)+\gamma \frac{900}{T_{mean}+273}{U}_2\left(e_s-e_a\right)}{\Delta +\gamma \left(1+0.34U_2\right)}$ (1)

式中：ET₀为潜在蒸散发，mm/d；R_n为净辐射，MJ/(m²∙d)；G为土壤热通量，MJ/(m²∙d)；γ为干湿常数，kPa/℃；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；U₂为2 m高处的风速，m/s；e_s为平均饱和水汽压，kPa；e_a为平均实际水汽压，kPa；T_mean为平均气温，℃。

2.3. 气候敏感性系数的计算方法

气候敏感性系数是衡量气象因子变化(如日照、湿度等)对潜在蒸散量影响的一个关键指标。本文采用局部灵敏度分析方法即Beven敏感性系数公式 [12] 计算ET₀对各气象因子的敏感性系数。该公式定义了气候敏感性系数为ET₀变化率与气象因子变化率的比值，公式为：

$S_x=\underset{\Delta x/x\to 0}{\lim }\left(\frac{\Delta E{T}_0/E{T}_0}{\Delta x/x}\right)=\frac{\partial E{T}_0}{\partial x}\frac{x}{E{T}_0}$ (2)

式中：S_x为ET₀关于气象因子x的敏感性系数，无量纲；ΔET₀为潜在蒸散量的变化率，无量纲；Δx为气象因子的变化率，无量纲。

Beven敏感性系数公式的优点是其把各种气象因子变成了无量纲的数值，这有利于不同的气象因子进行更加直观的比较，这种方法在ET₀的气候敏感性分析中得到了普遍使用。敏感性系数的绝对值的大小反映气候因子对ET₀的影响大小。若ET₀对某气象因子的敏感性系数为负数，则说明该气象因子增加，所对应的ET₀就会减少。若敏感性系数为0.5，则当气象因子每增大10%，所对应的ET₀就会增大5%。

3. 结果分析

3.1. 气候敏感性系数的年内变化

3.1.1. 日敏感系数年内变化

图2给出了河北省多年平均日敏感系数年内变化，从图中可以看出，ET₀对日照和气温的敏感性系数在一年的大部分时间里是正值。ET₀对风速全年呈正敏感性。这说明ET₀是随着日照、气温、风速这三个气象因子的增大而增大的。与之相反，ET₀对湿度的敏感性系数全年是负数，这说明湿度增大，则ET₀减小。

Figure 2. Annual variation of mean daily sensitivity coefficient in Hebei Province

图2. 河北省多年平均日敏感系数年内变化

3.1.2. 月敏感系数年内变化

从表1中可以看出，ET₀对这四个气象因子的敏感性系数的年内变化，ET₀对日照的敏感性系数在一年内的趋势是先增后减，在一月份，ET₀对日照的敏感性系数是负值，之后随着月份的增加，敏感性系数也逐渐增加，在八月份的时候达到最大值，其值为0.31。之后敏感性系数随着月份的增加而减少，在十一月份的时候绝对值达到最小值，其值为0。整体ET₀对日照的敏感性系数变化在−0.1至0.31之间，年平均值为0.16。ET₀对风速的敏感性系数在一年内的趋势是先减后增，全年为正值，从一月份开始，敏感性系数逐月减小，在八月份到达最小值，其值为0.09。随后，敏感性系数逐渐上升，在十二月份的时候达到最大值，其值为0.46。整体ET₀对风速的敏感性系数变化在0.09至0.46之间，年平均值为0.26。ET₀对气温的敏感性系数在一年内的变化较为缓和，趋势是先增后减，从一月份开始，敏感性系数逐月增加，三月份的时候绝对值达最小值，其值为0。逐月增加至八月份，达到最大值，其值为0.17。整体ET₀对气温的敏感性系数变化在−0.05至0.17之间，年平均值为0.04。ET₀对湿度的敏感性系数全年是负数，其绝对值的全年变化大致趋势为先减后增，从一月份开始，敏感性系数绝对值逐月减小，在五月份达到最小值，其值为−0.34。随后，敏感性系数绝对值逐渐上升，在十二月份的时候达到最大值，其值为−0.72。整体ET₀对湿度的敏感性系数变化在−0.72至−0.34之间，年平均值为−0.48。

Table 1. Annual average monthly sensitivity coefficient in Hebei Province

表1. 河北省多年平均月敏感系数

3.1.3. 季敏感系数年内变化

从表2中可以看出，在年平均尺度上，ET₀对湿度的敏感程度最大，对气温的敏感程度最小，整体上，ET₀对各气象因子的敏感水平大小分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温。从季节上来看，春季，ET₀对各气象因子的敏感水平大小分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温；夏季，敏感水平大小分别为：湿度 > 日照 > 气温 > 风速；秋季，分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温；冬季，分别为：湿度 > 风速 > 气温 > 日照。整体上，春、秋、冬三季，ET₀对风速和湿度的敏感程度相对较大；而夏季ET₀对日照和湿度敏感程度大。

Table 2. Annual average seasonal sensitivity coefficient in Hebei Province

表2. 河北省多年平均季敏感系数

3.2. 气候敏感性系数的空间分布

本节对河北省12个气象测站的四种ET₀气象因子敏感性系数进行空间上的对比，用ArcGIS软件绘制出河北省ET₀对各气象因子敏感性系数的空间分布图，以用来反映气候敏感性系数的空间分布情况，具体分布见图3。从图3可以直观看出ET₀对各气象因子的敏感系数在空间上具有鲜明的地域特征，整体呈片状或带状分布。具体来讲，ET₀对风速的敏感性系数空间分布表现为从河北省西北部的张北草原，到河北省东部乐亭地区和南部的邢台地区，敏感性系数呈逐渐减小的趋势。位于河北省中部的保定、霸州、黄骅地区，敏感性系数处于中间值。ET₀对风速最敏感的地区是张家口，敏感性系数达到了0.32，ET₀对风速敏感程度最差的地区是承德，敏感性系数为0.21。ET₀对气温的敏感性系数空间分布表现为河北省东部秦皇岛、乐亭地区敏感性系数较高，北部的围场、承德地区和南部的石家庄、邢台地区次之，东南部的黄骅地区和西北部的张家口、蔚县地区敏感性系数最低。其中，ET₀对气温最敏感的地区是秦皇岛，敏感性系数达到了0.07，ET₀对气温敏感性最差的地区是蔚县，敏感性系数为0.01。ET₀对日照的敏感性系数空间分布呈比较明显的带状，整体从河北省西南部的邢台、石家庄地区到东北部的围场、承德、秦皇岛地区，其敏感性系数值呈逐渐减小的趋势。其中，ET₀对日照最敏感的地区是蔚县，敏感性系数达到了0.18，ET₀对日照敏感性最差的地区是张家口，敏感性系数为0.14。ET₀对湿度的敏感性系数空间分布也呈带状分布，大致趋势是，从河北省西北部的张家口地区到东南部的乐亭、黄骅地区，敏感性系数的绝对值逐渐增加。其中，ET₀对湿度最敏感的地区是乐亭，敏感性系数达到了−0.78，ET₀对湿度敏感性最差的地区是承德，敏感性系数为−0.18。综上所述，河北省ET₀对各气象因子敏感性系数的空间分布不均匀，具有鲜明的地域特征，具体原因与各地的地理位置、海拔、气候、下垫面情况、植被类型等都有关系。

(a) 风速 (b) 气温 (c) 日照 (d) 湿度

Figure 3. Spatial distribution of sensitivity coefficients of ET₀ to meteorological factors in Hebei Province

图3. 河北省ET₀对各气象因子敏感性系数的空间分布

4. 结论

本文基于河北省12个站点43年的气象资料，运用Penman-Monteith公式和Beven敏感性系数公式开展了ET₀对各气象因子的敏感性剖析探究。得出如下结论：

1) 自1970年至2012年这43年来，河北省整体的年ET₀大致在900 mm至1130 mm之间波动，整体呈下降趋势。

2) ET₀对日照和气温的敏感性系数在一年的大部分时间里是正数，ET₀对风速的敏感性系数全年是正数，而ET₀对湿度的敏感性系数全年是负数。

3) 从季节上来看，春季，ET₀对各气象因子的敏感水平大小分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温；夏季，分别为：湿度 > 日照 > 气温 > 风速；秋季，分别为：湿度 > 风速 > 日照 > 气温；冬季，分别为：湿度 > 风速 > 气温 > 日照。

4) 从空间分布上来看，河北省ET₀对各气象因子敏感性系数的空间分布不均匀，具有鲜明的地域特征。河北省东北部地区和西北部地区分别对气温和风速的敏感性较强；东南部地区和西南部地区分别对湿度和日照的敏感性较强。

基金项目

河北省高等学校科学技术研究项目(QN2019151)；邯郸市科学技术研究与发展计划项目 (21422304256)。