CAPM模型在A股白酒股的实证研究

Empirical Study of CAPM Model in A-Share Liquor Stocks

摘要: 白酒行业是中国特有的传统行业，中国作为一个拥有上千年饮酒文化的国家，白酒一直是中国人最喜欢的饮料之一。近几年来，白酒股受到无数国内外投资者的追捧，股价不断攀升。白酒股作为A股价值投资的代表标的，吸引着无数投资者的目光。CAPM模型是主流的资本资产定价模型，从创立至今就被广泛应用到市场分析中，为市场投资者提供参考。该模型中的β系数被作为衡量市场系统性风险的重要概念沿用至今。本文选择了沪深两市的16家白酒股作为主要研究对象，实证分析了CAPM模型在A股白酒股投资的有效性，并结合相关结论对A股白酒股的投资提出几点建议。

Abstract: Liquor industry is a unique traditional industry in China. As a country with thousands of years of drinking culture, liquor has always been one of the favorite beverages of Chinese people. In recent years, liquor stocks have been sought after by countless domestic and foreign investors, and their share prices are constantly rising. Liquor stocks, as a representative target of A-share value investment, are attracting the attention of countless investors. CAPM model is the mainstream capital asset pricing model, which has been widely used in market analysis since its establishment, providing reference for market investors. The β coefficient in this model is still used as an important concept to measure the market systemic risk. This paper selects 16 liquor stocks in Shanghai and Shenzhen as the main research objects, and empirically analyzes the effectiveness of CAPM model in A-share liquor stocks, and combined with the relevant conclusions to A shares of liquor stock investment, puts forward several suggestions.

1. 引言

白酒行业一直是A股的投资热点之一。以白酒龙头股贵州茅台为例，该股票于2001年在上海证券交易所开始上市交易，其发行价只有34.51元。时过20年，该股在2021年2月10日涨至于2627元每股的历史巅峰，也是A股唯一一只的股价超过2000元的股票。从2018年以来，无论是购买白酒股票或者是购买以白酒股为主的投资基金，都让投资者赚得盆满钵满。基于白酒股在A股市场的优秀表现和代表性，本文选择以A股市场上的白酒股为研究对象，研究股票组合收益率与风险之间的关系以及其对CAPM模型的拟合程度，分析其背后的投资逻辑以及贝塔系数等相关技术指标的适用程度。以上分析既可为投资者提供技术层面的支持，同时对白酒行业的发展以及宏观经济对行业产生的影响，都具有参考意义。

2. 文献综述

关于CAPM模型的发明，在1964年，Osberne发表了随机漫步模型，提出了关于资本市场价格遵循随机游走的主张，建立了投资者“整体理性”这一经典假设。1965年Fama等人提出了经典的“有效市场假说” [1] ，1970年，Fama进一步提出了“弱式有效假说”。在有效市场假说发展的同时，1952年，Markowitz结合Osberne的期望收益率分布，得出投资者选择有效边界的风险和标准差给定水平上期望收益率最高的资产组合这个合意的结论。在20世纪60年代，William Sharpe (1964)、John Lintner (1965)和Jan Mossin (1966)把Markowitz的理论发展成为资本资产定价模型(CAPM) [2] 。自此，资本资产定价理论和资产组合理论及相关的“有效市场假说”构成了传统金融理论的标准范式，CAPM也由此成为了现代资产定价理论的基石。

CAPM模型问世后，学者们进行了大量的实证分析，试图说明CAPM模型的有效性。Black，Jensen and Scholes (1972)通过实证分析说明了在CAPM模型中，股票的月收益率同beta值之间存在着显著的正相关线性关系 [3] 。Banz (1981)提出小公司效应，发现市值较小的公司投资组合的收益率更高 [4] 。李志冰等(2019)以2006年到2016年中国64家股票型主动管理基金为样本，从基金净资金流变化的角度，检验了投资者决策与基金业绩结构的关系，以期更好地理解投资者行为 [5] 。燕群等(2021)通过对零售业上市公司的研究发现，互联网溢价已经影响了零售业上市公司的资本资产价值，并且是通过互联网技术影响其他生产要素的价值创造过程实现的 [6] 。张然等(2021)运用三因子和无因子模型，通过分析相关上市公司在电商平台的线上销售数据，发现线上销售增长可以预测未来股票收益 [7] 。

通过文献综述发现，CAPM模型被运用在各种市场上进行实证探究，也起到了一定的指导意义。本文在对上述文献进行总结的基础上，运用CAPM模型对A股白酒股进行实证检验，探究其对A股白酒股投资的指导意义。

3. 理论模型

CAPM模型成立的前提是满足3个假设：均值方差假设、投资者一致假设和完全市场假设。

CAPM的数学表达式如下：

$E\left(R_i\right)=R_f+{\beta }_i\left(E\left(R_m\right)-R_f\right)$ (2-1)

其中， $E\left(R_i\right)$ 代表证券i的期望收益率； $R_f$ 代表无风险收益率； $E\left(R_m\right)$ 代表市场的期望收益率， ${\beta }_i$ 代表系统性风险。

考虑时间因素，将(2-1)式进行简单变形：

$E\left(R_{it}\right)=R_{ft}+{\beta }_i\left(E\left(R_{mt}\right)-R_{ft}\right)$ (2-2)

其中， $E\left(R_{it}\right)$ 代表证券i在t时间段的期望收益率； $R_{ft}$ 代表t时间段无风险收益率； $E\left(R_{mt}\right)$ 代表市场在t时间段的期望收益率， ${\beta }_i$ 代表系统性风险。

将(2-2)式子进行变形可得：

$E\left(R_{it}\right)-R_{ft}={\beta }_i\left(E\left(R_{mt}\right)-R_{ft}\right)$ (2-3)

由(2-3)式得到CAPM的检验式：

$R_{it}={\alpha }_i+{\beta }_i{R}_{mt}+{\epsilon }_{it}$ (2-4)

其中， $R_{it}=E\left(R_{it}\right)-R_{ft}$ ； $R_{mt}=E\left(R_{mt}\right)-R_{ft}$ ； ${\alpha }_i$ 、 ${\beta }_i$ 为参数， ${\epsilon }_{it}$ 为误差项。

使用CAPM模型需要满足以下两个条件：

1) 回归方程(2-4)的截距项 ${\alpha }_i$ 必须等于或接近0；

2) 对不同的证券或证券组合来说，其超额收益应该只能由 ${\beta }_i$ 来解释，即方程(2-4)回归结果应拒绝 ${\beta }_i=0$ 的假设。

CAPM模型的优秀之处在于，投资者只需要根据beta系数便可以实现对各类资产的分类，从而获得最优的资产配置。具体归类方法如下：若beta < 1，则该类资产的波动性小于市场波动性，投资者无法获得更高的收益，因此称其为防御性资产；同理，beta > 1的资产为进攻性资产，能够为投资者带来超额收益；beta = 1为中性资产。

4. 研究方法与数据处理

4.1. 研究方法

本文的核心思路是威廉·夏普的单指数模型。具体来说，本文参考王一多等(2019)的方法 [8] ，并结合隗建广(2018)的方法，使用时间序列数据和横截面数据的普通最小二乘法进行线性回归 [9] 。前者主要用于估计β值，后者主要用于CAPM的检验分析。

4.2. 数据的选择与处理

本文选取了在上海证券交易所和深圳证券交易所上市的16只白酒股票(000568泸州老窖、000596古井贡酒、000799酒鬼酒、000858五粮液、002304洋河股份、600197伊力特、600199金种子酒、600519贵州茅台、600559老白干酒、600702舍得酒业、600779水井坊、600809山西汾酒、603198迎驾贡酒、603369今世缘、603589口子窖、603919金徽酒)从2018年1月1日到2020年12月31日这一时间段的日收盘价作为样本，选择这一时间段主要是考虑到数据样本较新，更有说明意义。数据来自于国泰安数据(CSMAR)，用日收盘价计算股票收益率。同时考虑到股票分红和增发等可能影响股票收益率的因素，本文使用经过后复权处理的日收盘价数据，避免政策作用的影响。若个别股票有数据缺失，视当日收盘价与前一日相同。每只股票计算日收益率，公式为：

$r_{it}=\frac{P_{it}-P_{i\left(t-1\right)}}{P_{i\left(t-1\right)}}$ (3-1)

其中， $P_{it}$ 是第i只股票在t周的收盘价； $P_{i\left(t-1\right)}$ 是第i只股票在t周的收盘价。

考虑到样本来自于沪深两市，选择沪深300指数作为市场组合指数，选择沪深300从2018年1月1日至2020年12月31日的日收盘价作为数据样本，数据来源为Wind金融终端，其收益率计算方法与个股收益率计算方法相同。本文选择一年期国债收益率作为无风险收益率。数据来源为国泰安数据库(CSMAR)。

5. CAPM模型对白酒行业股票的实证分析

首先用单指数模型估计个股收益率，单指数模型参考公式(4-1)。

$R_{it}={\alpha }_i+{\beta }_i{R}_{mt}+{\epsilon }_{it}$ (4-1)

进行一元线性回归可得 ${\beta }_i$ 估计值，用来表示个股的系统性风险。考虑到个股的非系统性风险较大，通过构造证券组合来分散但部分非系统性风险。本文通过比较β值大小来分配证券组合，构造出证券组合后分别计算各组合的收益率并估计β值，组合的收益率为组合内所有个股的算术平均数。

本文按照如下步骤进行分析：

1、首先把时间段分为3个时期：2018年1月1日至2018年12月31日；2019年1月1日至2019年12月31日；2020年1月1日至2020年12月31日。

2、用第一时期的数据根据公式(4-1)进行OLS回归，估计出每只股票的 值。回归结果如表1所示：

Table 1. Return results of 16 liquor stocks

表1. 16只白酒股的回归结果

3、根据第2步估计出来的每只股票的β值按照从小到大的顺序进行排列，将其分为4个股票组合，每个组合包含4只股票。使β值最小的4只股票在第一组合，β值最大的4只股票在第四组合。构造的组合结果如表2所示：

Table 2. Construction of the stock portfolios

表2. 股票组合构造

4、使用第二期的数据，对组合的收益率和市场收益率用OLS方法进行时间序列回归，并按公式(4-2)计算出每个组合的 值会回归残差的标准差 ${\sigma }_P$ ：

$R_{Pt}={\alpha }_i+{\beta }_P{R}_{mt}+{\epsilon }_{Pt}$ (4-2)

其中 $R_{Pt}$ 代表组合在第t天的平均收益率； $R_{mt}$ 代表第t天市场的平均收益率。回归的结果统计如表3所示：

Table 3. Regression results of the stock portfolios

表3. 股票组合的回归结果

5、风险和收益关系的检验。根据第三期各个组合的平均收益率和第4步估计得出的各个组合的 值和残差标准差 进行截面数据回归。所需数据如表4所示：

Table 4. Summary of average daily return, β p , σ P

表4. 组合日平均收益率、 ${\beta }_p$ 、 ${\sigma }_P$ 汇总

分别进行如下4个回归分析。其中， $R_{pi}$ 是2020年的平均日收益率； ${\beta }_{Pi}$ 是组合i的β系数。 ${\lambda }_1$ 、 ${\lambda }_2$ 是待估参数， ${\epsilon }_i$ 是残差， ${\sigma }_{Pi}$ 是非系统性风险。

首先验证标准的证券市场线SML方程：

$R_{Pi}={\lambda }_0+{\lambda }_1{\beta }_{Pi}+{\epsilon }_i$ (4-3)

回归结果如表5所示：

Table 5. Regression results of the equations (4-3)

表5. 方程(4-3)的回归结果

从回归结果可以看出 $R^2=0.569$ ，调整过的 $R^2=0.\text{353}$ ，说明方程整体显著性较好，样本的拟合度较好。但常数项与自变量P值都大于一般临界值0.05，说明变量显著性很差，股票的收益率与风险不存在显著关系。并且常数项 ${\lambda }_0=0.0122269$ ，与2020年一年期的国债收益率日平均值0.0000599存在明显偏差，这说明市场存在投机行为， ${\lambda }_1$ 为负值说明股票的系统性风险越大股票的收益率反而越低，这与CAPM的风险与收益成正比不符。由此得出结论，股票组合的收益率与市场的系统性风险不存在线性关系，因此否定了CAPM模型在A股白酒股的有效性。

接着在方程(4-3)里面加入新的解释变量 ${\sigma }_{Pi}$ 进行回归分析：

$R_{Pi}={\lambda }_0+{\lambda }_1{\beta }_{Pi}+{\lambda }_2{\sigma }_{Pi}+{\epsilon }_i$ (4-4)

回归结果如表6所示：

Table 6. Regression results of the equations (4-4)

表6. 方程(4-4)的回归结果

从回归结果可以看出 $R^2=0.727$ ，调整过的 $R^2=0.\text{182}$ 说明方程整体显著性一般，样本拟合程度一般。常数项 ${\lambda }_0$ 和两个自变量 ${\lambda }_1$ 、 ${\lambda }_2$ 的P值都远远大于一般临界值0.05，这说明股票的收益率与系统性风险和非系统性风险的关系都不显著。

接着在方程(4-3)里面加入新的解释变量 ${\beta }_{pi}^2$ 进行回归分析：

$R_{Pi}={\lambda }_0+{\lambda }_1{\beta }_{Pi}+{\lambda }_2{\beta }_{Pi}^2+{\epsilon }_i$ (4-5)

回归结果如表7所示：

Table 7. Regression results of the equations (4-5)

表7. 方程(4-5)的回归结果

从回归结果可以看出R² = 0.951，调整过的R² = 0.855，方程整体的显著性已非常高，样本拟合程度好。但是常数项λ₀和两个自变量λ₁、λ₂的P值仍远远大于一般临界值0.05，解释变量均不显著。

再接着考虑σ_Pi为唯一解释变量的情况：

$R_{Pi}={\lambda }_0+{\lambda }_1{\sigma }_{Pi}+{\epsilon }_i$ (4-6)

回归结果如表8所示：

Table 8. Regression results of the equations (4-6)

表8. 方程(4-6)的回归结果

从回归结果可以看出 $R^2=0.009$ ，调整过的 $R^2=-0.486$ ，说明方程的整体显著性很差，样本拟合程度很低。常数项 ${\lambda }_0$ 和自变量 ${\lambda }_1$ 的P值远远大于一般临界值0.05，说明变量显著性也很差，非系统性风险仍不能很好地解释收益率的波动。

根据对以上方程(4-3)至(4-6)的回归结果可以得出，A股白酒股的收益率与市场收益率、系统性风险和非系统性风险都没有严格的线性关系。因此CAPM模型不适用于A股白酒股的估值。

6. 结论与建议

6.1. 结论

本文通过对A股白酒股进行时间序列和横截面数据回归分析发现：1) 通过构建股票组合确实符合CAPM模型的理论，可以在一定程度上消除非系统性风险；2) 股票收益率与系统性风险之间的线性关系不显著，这不符合CAPM理论；3) 常数项 ${\lambda }_0$ 与无风险收益率偏离较远，说明市场存在投机性，投资者主要追求的是高风险带来的高收益。综上所述，CAPM模型不适合A股白酒股的分析。beta值对白酒股的收益率解释能力很差，beta值高的股票收益率也是有高有低，这说明白酒股的收益率除了受市场影响外，还受其他因素影响。比如企业自身的规模、企业的性质及企业资本结构等。投资者在投资白酒类股票时，除了关注大盘走势，还要注重企业的基本面分析。

CAPM模型有着严格的假设条件，在应用该模型对我国股票市场进行分析时还存在诸多问题。我国的股票市场发展时间较短，市场不够成熟，股票价格的波动程度较大，白酒行业与市场存在偏差，这些因素都会影响CAPM模型对白酒行业分析的实际效果。因此将CAPM模型应用到白酒行业股票进行分析时存在明显的缺陷。投资者不能仅依靠β值进行选股，而应该用β值作为投资时的参考，β值研究宏观经济因素对个股的影响时仍存在重要意义。

6.2. 建议

通过CAPM模型对白酒行业股票的实证分析，可以发现除了系统性风险外，还存在其他影响白酒股票收益率的因素。因此，本人提出如下几点建议，希望能够为白酒行业的长期健康发展贡献一些微薄之力。一，充分利用产业优势，做大做强产业规模。中国白酒行业历史悠久，每家白酒企业都有自己的特长与优势。各家企业要充分利用好自身优势，扬长避短。二，加强企业内部治理。白酒行业虽然迎来了高速发展期，但技术效率并不高，资本结构不佳，不少企业出现规模报酬递减的情况。这说明白酒行业需要内部管理与内部控制，优化企业内部结构，优化营销手段，提高自身的生产效率。