P-ECC-RC组合柱偏心受压力学性能仿真分析

Simulation Analysis of the Mechanical Properties of P-ECC-RC Composite Columns under Eccentric Compression

摘要: 工程水泥基复合材料(Engineered Cementitious Composite, ECC)具有卓越的韧性和抗裂性能，然而其存在现场浇筑困难、造价高等问题。鉴于此，本文提出了一种带ECC壳的装配式混凝土组合柱(P-ECC-RC)。首先建立了其数值仿真分析模型，并通过既有试验验证；进而开展了参数影响分析，探究了ECC强度和纵筋配筋率对P-ECC-RC的偏压力学性能的影响。研究结果表明：对于组合柱，峰值荷载随着偏心距的增加而显著降低，但延性提升；ECC强度增加对组合柱的承载能力有正向影响，但延性会有所降低；增加纵向钢筋配筋率可有效增加组合柱的承载能力以及延性。

Abstract: Engineered Cementitious Composite (ECC) has excellent toughness and crack resistance, but it has problems such as difficulty in on-site casting and high cost. In view of this, this paper proposes a Prefabricated-Engineered Cementitious Composites-Reinforced Concrete (P-ECC-RC). Firstly, a numerical simulation analysis model is established and verified by existing experiments. Then, parameter influence analysis is carried out to explore the influence of ECC strength and longitudinal reinforcement ratio on the bias mechanical properties of P-ECC-RC. The research results show that for composite columns, the peak load significantly decreases with the increase of eccentricity, but the ductility increases. The increase of ECC strength has a positive impact on the bearing capacity of composite columns, but the ductility may decrease. Increasing the longitudinal reinforcement ratio can effectively increase the bearing capacity and ductility of composite columns.

1. 引言

ECC具有高延性、高韧性和细密裂缝特征等优点 [1] 。现阶段研究成果表明，2%的PVA纤维(聚乙烯醇纤维)体积掺量下 [2] ，ECC在拉伸过程中呈现出多缝开裂的应变硬化状态 [3] ，且其极限应变约为混凝土的两倍 [4] 。此外，ECC与钢筋变形协调，二者之间粘结应力降低，减少混凝土剥落，维持混凝土构件的整体性 [5] 。

然而，ECC价格约为普通混凝土的4倍，在结构或构件中使用全ECC显然是不经济的。因此，在普通混凝土柱、梁 [6] 等结构的塑性铰等关键区域使用ECC材料是ECC推广应用的有效途径。Maalej等 [7] 提出，在受拉区钢筋两侧各一倍保护层厚度范围内使用ECC替换混凝土，试验结果证明，ECC可以有效地控制构件的裂缝宽度，提升组合梁的耐久性。Billington等 [8] 提出，将ECC应用于无粘结预应力连接预制柱的塑性铰区域，并通过试验验证了ECC-混凝土装配式组合柱能够耗散更多的能量。袁方等 [9] 提出，在塑性铰区域采用ECC替代混凝土来改善FRP筋(纤维增强复合材料筋)-钢筋增强混凝土柱的抗震性能，低周往复试验研究结果表明，将ECC替代塑性铰区域的混凝土可以有效避免FRP筋的受压屈曲，进而提高组合柱的抗震性能。现阶段研究成果表明，将ECC引入塑性铰等区域不仅可以提升普通混凝土构件的力学性能，同时可以有效发挥ECC材料的力学性能并降低其用量，但ECC现场浇筑难度大、现场施工质量不易保证等问题仍严重制约了其在实际工程结构中的推广应用。

鉴于此，本文提出了一种带ECC壳的混凝土装配式组合柱结构(Prefabricated-Engineered Cementitious Composites-Reinforced Concrete, P-ECC-RC)，提出了P-ECC-RC组合柱构造形式，建立了P-ECC-RC组合柱的三维仿真分析模型并基于既有试验结果验证；在此基础上，开展了偏压荷载作用下P-ECC-RC偏压力学性能参数的影响分析，重点探讨了偏心率、ECC强度、纵筋直径配筋率等参数对其偏压力学性能的影响，相关研究成果可为P-ECC-RC在实际工程中的应用提供参考。

2. P-ECC-RC组合柱构造

本文所述的P-ECC-RC组合柱构造如图1所示。P-ECC-RC组合柱的主要组成部分有外部钢筋增强ECC壳和内部的核心混凝土，其中ECC壳和混凝土之间用高强灌浆料连接。通常本文所述的组合柱制作方法为预制加工，主要流程为先绑扎钢筋，然后制作模板并分别浇筑ECC壳和核心混凝土，待养护好后将ECC壳和核心混凝土组装起来，并在中间浇入超强灌浆料连接两部分构件，形成的组合柱既可以发挥ECC的力学性能，也可以提升该型墩柱的经济适用性。

Figure 1. Structure diagram of P-ECC-RC composite column

图1. P-ECC-RC组合柱构造图

3. 有限元模型的建立

3.1. 材料本构关系

3.1.1. 钢筋本构关系

钢筋采用的是具有拉伸硬化段的弹塑性双折线模型，如图2所示，应力–应变关系可表示为：

Figure 2. Stress-strain relationship of reinforcement

图2. 钢筋应力–应变关系

${\sigma }_s=\{\begin{array}{l}{E}_s{\epsilon }_{y}0\le \epsilon <{\epsilon }_y\\ {\sigma }_y+\left({\sigma }_{cu}-{\sigma }_y\right)\frac{\epsilon -{\epsilon }_y}{{\epsilon }_{cu}-{\epsilon }_y}{\epsilon }_y\le \epsilon \le {\epsilon }_{cu}\end{array}$ (1)

式中，E_S为钢筋的弹性模量；ε_y为钢筋的屈服应变；σ_y为钢筋的屈服强度；ε_cu为钢筋的极限应变；σ_cu为钢筋的极限强度。

3.1.2. 混凝土本构关系

本文采用ABAQUS损伤塑性模型来模拟混凝土的受力行为，混凝土本构模型采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002) [10] 提供的混凝土单轴应力–应变曲线，如图3所示，其中混凝土受拉、受压的应力–应变曲线示意图绘于同一坐标系中，但取不同的比例。符号取“受拉为负、受压为正”。

Figure 3. Uniaxial stress-strain curve of concrete

图3. 混凝土单轴应力–应变曲线

规范给出的混凝土单轴受压应力–应变曲线表达式如下：

$\sigma =\left(1-d_c\right)\epsilon E_c$ (2)

$d_c=\{\begin{array}{l}1-\frac{n{\rho }_c}{n-1+x^n}x\le 1\\ 1-\frac{{{\displaystyle \rho }}_c}{{\alpha }_c{\left(x-1\right)}^2+x}x>1\end{array}$ (3)

${\rho }_c=\frac{f_{c,r}}{E_c{\epsilon }_{c,r}}$ (4)

$n=\frac{E_c{\epsilon }_{c,r}}{E_c{\epsilon }_{c,r}-f_{c,r}}$ (5)

$x=\frac{\epsilon }{{\epsilon }_{c,r}}$ (6)

式中，α_c为混凝土单轴受压应力–应变曲线下降段参数值；f_c,r为混凝土单轴抗压强度代表值；ε_c,r为混凝土单轴抗压强度代表值对应峰值拉应变；d_c为混凝土单轴受压损伤演化参数。

规范给出的混凝土单轴受拉应力–应变曲线表达式如下：

$\sigma =\left(1-d_t\right)E_c\epsilon$ (7)

$d_t=\{\begin{array}{l}1-{\rho }_t\left[1.2-0.2x^5\right]x\le 1\\ 1-\frac{{{\displaystyle \rho }}_t}{{\alpha }_t{\left(x-1\right)}^{1.7}+x}x>1\end{array}$ (8)

$x=\frac{\epsilon }{{\epsilon }_{t,r}}$ (9)

${\rho }_t=\frac{f_{t,r}}{E_c{\epsilon }_{t,r}}$ (10)

式中，α_t为混凝土单轴受拉应力–应变曲线下降段参数值；f_t,r为混凝土单轴抗拉强度代表值；ε_t,r为混凝土单轴抗拉强度代表值；d_t为混凝土单轴受拉损伤演化参数。

3.1.3. ECC本构关系

ECC的拉伸应变能力强于普通混凝土，本文受拉ECC本构采用李艳等 [11] 的双线性模型，如图4所示。

Figure 4. Uniaxial tensile stress-strain curve of ECC

图4. ECC单轴受拉应力–应变曲线

$\sigma \left(\epsilon \right)=\{\begin{array}{l}{E}_t\epsilon \epsilon \le {\epsilon }_t\\ {\sigma }_t+E_{tu}\left(\epsilon -{\epsilon }_t\right){\epsilon }_t<\epsilon \le {\epsilon }_{tu}\end{array}$ (11)

式中，E_t为初始弹性模量(GPa)， $E_t={\sigma }_t/{\epsilon }_t$ ；σ_t为名义初裂强度(MPa)；ε_t为名义初裂应变；E_tu为应变–硬化阶段弹性模量(GPa)， $E_{tu}=\left(f_{tu}-{\sigma }_{tu}\right)/\left({\epsilon }_{tu}-{\epsilon }_t\right)$ ；f_tu为极限抗拉强度(MPa)；ε_tu为极限拉应变。

ECC的单轴受压应力应变全曲线与普通混凝土类似，但在相同压应力下，ECC的压应变大于普通混凝土材料的压应变。本文采用Yuan等 [12] 提出的单轴压缩荷载下ECC材料的本构模型，如图5所示，本构关系如下：

${\sigma }_{ec}\left({\epsilon }_c\right)=\{\begin{array}{l}{\epsilon }_c\frac{2{\sigma }_{ec0}}{{\epsilon }_{ec0}}{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}/3\\ \frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}+\left({\sigma }_{ec0}-\frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}\right)\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}/3}{{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}/3}{\epsilon }_{ec0}/3<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}\\ {\sigma }_{ec0}+\left(\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-{\sigma }_{ec0}\right)\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}}{1.5{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}}{\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le 1.5{\epsilon }_{ec0}\\ \frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}\frac{{\epsilon }_c-1.5{\epsilon }_{ec0}}{{\epsilon }_{ec0}^{*}-1.5{\epsilon }_{ec0}}1.5{\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}^{*}\end{array}$ (12)

Figure 5. Uniaxial compression stress-strain curve of ECC

图5. ECC单轴受压应力–应变曲线

3.2. 基准模型参数

P-ECC-RC组合柱基准模型布置图如图6所示。柱高度为1500 mm，试件截面宽度为225 mm × 225 mm。其中，核心为C40混凝土，尺寸截面尺寸为85 mm × 85 mm，ECC壳与核心混凝土直接设10 mm的高强灌浆料层，ECC壳厚度为60 mm。纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级。

Figure 6. Overall layout of composite column

图6. 组合柱整体布置图

3.3. 网格划分与材料相互作用

利用ABAQUS建立有限元计算分析模型，其中普通混凝土、ECC壳、垫板和刀铰口分别采用八节点实体单元(C3D8R)，钢筋采用两节点桁架单元(T3D2)。有限元模型网格划分尺寸如下：核心混凝土、灌浆料和ECC壳尺寸均为30 mm；钢筋网格尺寸均为30 mm；钢板尺寸均为40 mm。图7为组合柱参考点设置和网格划分。

Figure 7. Composite column finite element model

图7. 组合柱有限元模型

钢筋骨架采用“内置(Embedded)”的方法嵌入到ECC壳中共同工作，不考虑彼此间粘结滑移。考虑到高强灌浆料与ECC和普通混凝土RC之间均有良好的粘结性能，组合柱内部三种材料之间采用Tie约束方式。为了防止混凝土柱加载端和约束端产生局部效应，在柱两端头分别设置了刚性垫板，并与试验柱通过“绑定(Tie)”形成整体。在有限元模型的上端部创建参考点，并与柱顶面建立耦合约束，在耦合点处向下施加位移荷载，根据试验加载方式确定其边界条件及位移值。

4. 有限元计算结果与验证

4.1. 模型合理性验证

为验证本文建模参数和方法的正确性，参考课题组对P-ECC-RC组合柱偏心受压试验研究，分别取偏心距为50 mm和125 mm的小偏心和大偏心受压试验，将试验测得曲线与本文有限元模拟曲线进行对比，对比结果如图8所示。由图8可知，P-ECC-RC组合柱偏心受压性能的试验值与模拟值吻合较好，两者变化趋势相同，验证了有限元模型的有效性。需要指出的是，由于试验过程中难以保证施加荷载时加载面与试件均匀接触，达到模拟时理想的边界条件，且模拟的材料本构关系不能完全准确地描述各材料在加载过程中的力学特性。

Figure 8. Model validation diagram

图8. 模型验证图

4.2. 荷载–位移曲线

为研究P-ECC-RC组合柱大小偏心受压力学性能破坏模式，对本文所述基准模型进行偏心受压有限元分析，设偏心距为50 mm和75 mm (小偏心受压)、100 mm和125 mm (大偏心受压)，得到其荷载位移曲线如图9所示，从图中可以看出，随着偏心率的增大，构件的极限荷载下降幅度十分明显，由偏心距为50 mm的832.91 kN分别下降了19.23% (75 mm)、30.88% (100 mm)、42.61% (125 mm)，构件的极限位移也随之减小，由5.39 mm (50 mm)下降了23.93% (75 mm)、28.94% (100 mm)、61.78% (125 mm)，说明随着偏心率的增大，构件的极限承载力产生了明显下降。究其原因，是因为较大的偏心率会引入更大的弯矩，因此偏心率增加时组合柱截面上会产生更大的弯曲应力，这会导致在组合柱截面的受压区域和受拉区域之间产生较大的应变差异，从而降低了柱的极限承载力。

Figure 9. Model load-displacement curve

图9. 模型荷载–位移曲线

4.3. ECC损伤图

如图10(a)所示为试件PY-1的受压损伤、受拉损伤图，由图可以看出试件PY-1的受压区损伤区域明显大于受压区的损伤区域，且受压区的最大损伤因子大于受拉区，说明试件发生了小偏心破坏；图10(b)为试件PY-4的受压损伤、受拉损伤图，由图可以发现试件PY-4的受压区域损伤范围显著大于受拉区域，同时受拉区的最大损伤因子超过了受压区，表明试件发生了大偏心破坏。

(a) PY-1 (b) PY-4

Figure 10. Specimen damage diagram

图10. 试件破坏损伤图

5. 参数影响分析

5.1. 分析工况设计

为进一步探究组合柱偏心受压力学性能的影响因素，本文设计了6个偏压组合柱模型(见表1)，试件参数主要包括ECC强度和纵筋配筋率。组合柱均为ECC外壳，核心混凝土柱，柱高1500 mm。

Table 1. Parameter analysis condition

表1. 参数分析工况

5.2. ECC强度

不同ECC抗压强度试件的荷载–位移曲线如图11(a)所示。由曲线可知，不同ECC抗压强度的试件曲线形式基本相似，各试件的峰值荷载随ECC抗压强度的增大而增大，相对于ECC抗压强度为30 MPa的试件，分别增加了6.85% (40 MPa)和16.07% (45 MPa)，说明增加ECC抗压强度可以在一定程度上提高装配式ECC-RC组合柱的偏心受压承载能力，这主要是因为在大偏心荷载作用下，组合柱的破坏模式为受拉区破坏，提高ECC抗压强度对于大偏心破坏模式的组合柱效果有限。

(a) ECC强度 (b) 纵筋配筋率

Figure 11. Load displacement curves of P-ECC-RC composite columns of different forms

图11. 不同形式P-ECC-RC组合柱荷载–位移曲线图

5.3. 纵筋配筋率

纵筋配筋率组试件的荷载–位移曲线如图11(b)所示，随着纵筋配筋率的增大，各试件峰值荷载逐渐增加。与纵筋配筋率(1.22%)相比，各试件的峰值荷载分别增加13.83% (1.59%)、24.45% (2.01%)、33.64% (2.48%)；达到峰值荷载之后，所有试件均有不同幅度的下降，且试件的下降段较为平缓，反映出加载后期试件仍具有较好的延性。这是由于钢筋具有各向同性，因此无论承受拉应力或压应力，均表现出较高的强度及延性，增加纵筋配筋率相当于提高了组合柱的刚度及强度。

6. 结论

本文采用数值仿真的方法对P-ECC-RC混凝土组合柱在偏心受压荷载下的力学性能进行了研究，并通过参数分析对比了组合柱极限荷载等相关性能。主要结论如下：

1) P-ECC-RC混凝土组合偏压柱有限元计算结果与试验结果较为接近，柱中峰值荷载及侧向位移、各部件的应力与试验值符合较好，验证了采用ABAQUS有限元模型能对P-ECC-RC混凝土组合柱偏心受压极限荷载等力学性能作出准确的预测。

2) 对于装配式P-ECC-RC组合柱而言，随着偏心率的增大，其构件的极限承载力逐渐下降，且变化较为明显，且无论是大偏心还是小偏心，组合柱均展现出良好的延性。

3) ECC强度增加对组合柱的承载能力有正向影响，但组合柱的延性会随着ECC强度的增加而降低；增加纵向钢筋配筋率可有效增加组合柱的整体强度以及延性。