应用于SOI晶圆的蝶形天线设计与仿真

Butterfly Antenna Design for SOI Wafers

摘要: 绝缘体上硅(SOI)由于其工艺成熟、成本低且与互补金属氧化物半导体(Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)制造工艺兼容，被广泛用来制造集成器件，应用在各种光子学领域，片上天线作为光通讯领域接受发射信号不可缺少的模块，被广泛研究应用。本文通过CST Studio Suite建模仿真，设计了一个应用于SOI晶圆的蝶形天线，阻抗匹配为50 Ω，谐振频率在0.1 THz，与相应尺寸的扩展半球硅透镜装配在一起，具有18.25 dBi的增益。

Abstract: Silicon on Insulator (SOI) is widely used to manufacture integrated devices for various photonics applications due to its mature process, low cost and compatibility with Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) manufacturing processes. As an indispensable module for receiving transmitted signals in optical communication field, on-chip antenna has been widely studied and applied. In this paper, through modeling and simulation of CST Studio Suite, a butterfly antenna is designed for SOI wafers with an impedance matching of 50 Ω and a resonant frequency of 0.1 THz. Together with an extended hemispherical silicon lens of the corresponding size, it has a gain of 18.25 dBi.

1. 引言

集成光子学，是采用集成方法发展和研究光电子器件与光电子系统的新兴学科。近年来，集成光子学已经在光互联、光通信、光计算以及光传感等众多领域产生了诸多重要应用。用于集成光子学的材料主要有铌酸锂(Lithium Niobate, LN)、III/V族的半导体、硅基二氧化硅、有机高分子聚合物、绝缘体上硅等等。与其它材料相比，SOI对光信号的束缚能力最强，可以实现最高的光子器件集成度，且SOI与CMOS制造工艺兼容，因而工艺成熟和制作成本较低。由于硅具有强大的热光效应等特性，SOI材料近年来受到了广泛的关注，并被应用于各种领域。

在当下高度信息化的时代下，人们对于信息传递的速率和容量提出了更高的要求和挑战。在光通信领域中，传统的通讯系统都是分立的器件。在CMOS工艺的快速发展下，通讯系统也在往小型化和集成化发展。作为无线光通信系统中接收发射信号的模块，天线是光通信系统中必不可少的一环，集成在芯片上的天线称为片上天线。片上天线是大多数亚毫米波器件和系统的关键部件。有效的片上天线设计，能大大地减小收发机系统前端集成电路模块与天线模块之间的距离，降低甚至避免在亚毫米波/太赫兹频段互连寄生参数对系统性能的影响 [1] 。研究表明，片上天线可以与硅基亚毫米波系统的前端电路直接相连，能最大限度地减小亚毫米波系统中因封装技术而引入的损耗和不确定性 [2] 。然而由于硅基天线普遍存在着低增益、低辐射效率等缺陷，高性能天线设计及如何与电路芯片实现低损耗集成工作，是一个富有挑战性的技术瓶颈。在以高集成度和小型化为重要特点的亚毫米波应用系统中，高性能片上天线设计和研发至关重要，其性能直接影响着整个系统的综合性能。

片上天线普遍存在一个增益和效率不高的问题，为了提升片上天线的增益和效率，人们提出以下几种解决办法：(1) 采用高阻硅衬底替代低阻硅衬底以降低衬底损耗，提高天线增益 [3] [4] [5] 。(2) 采用微机械加工工艺，挖掉一部分损耗衬底，从而减小衬底损耗，提高天线增益 [6] [7] [8] 。(3) 在天线背面的衬底上面制作一个硅透镜，使天线能量通过硅透镜辐射出去 [9] 。(4) 在芯片天线的钝化层上面用胶水粘上一个谐振频率和天线一致的介质谐振器，从而提高天线的方向性系数和效率 [10] [11] [12] 。其中硅透镜是较为常用且效果很好的一种方法，可以极大地提高天线增益。

本文采用电磁仿真软件CST对SOI晶圆的上的蝶形天线进行了设计仿真，并对装配在其上的扩展半球透镜进行的模拟优化，实现了谐振频率在0.1THz，具有18.25dBi的增益的蝶形天线。

2. 蝶形透镜天线的设计以及仿

常见的用于平面辐射体的天线结构有偶极子天线、对数周期天线、螺旋形天线、蝶形天线等，蝶形天线具有结构简单、频率响应特性好等优势，并且制作工艺简单易加工，是当前片上天线的一个首要选择。

蝶形天线结构的基本示意图如图1(a)所示，由两块三角形辐射金属片组成领结状的微带贴片，馈电点在两三角形金属片顶点的位置。SOI晶圆的基本结构如图1(b)所示，由四层结构组成，图中红色的是两层SiO₂，蓝色的是两层Si，他们从到下的厚度别是 $h_1=3\text{μm}$ 、 $h_2=0.22\text{μm}$ 、 $h_3=3\text{μm}$ 、 $h_4=725\text{μm}$ 。

Figure 1. (a) Schematic diagram of the basic structure of the butterfly antenna. (b) Basic structure diagram of SOI wafer

图1. (a) 蝶形天线的基本结构示意图。(b) SOI晶圆的基本结构示意图。

由于天线是一个对称的蝶形结构，所以只需要分析左半边的结构参数即可。天线是由两个三角形金属片加上两个带状金属导线组成，带状金属导线是采用CPS (即共面带线)的传输线模式，CPS的尺寸通过仿真微调进行确定。由图1可以看出，天线主要有四个基本参数别是天线的张角 ${\varphi }_0$ ，天线的长度X，以及天线的宽度Y，以及两个天线之间的电极间距。天线的张角 ${\varphi }_0$ 与天线的阻抗有密切关系，基本蝶形天线准静态注入阻抗 $Z_{qs}$ 为 [13] [14] ：

$Z_{qs}={\eta }_0\sqrt{\frac{2}{{\epsilon }_r+1}}\frac{K\left(k\right)}{K^{\prime }\left(k\right)}$ (1)

其中， $k={\tan }^2\left({45}^{°}-{\varphi }_0/4\right)$ ， ${\varphi }_0$ 是蝶形辐射源的张角， ${\eta }_0$ 是自由空间波阻抗， $K\left(k\right)$ 与 $K^{\prime }\left(k\right)$ 是 $k$ 的两类椭圆积分，因此在仿真设计天线辐射体时，通过调节张角来调整天线的输入阻抗。天线辐射体的基本尺寸可以由下述公式确定 [15] ：

$X_0={\lambda }_m/2$ (2)

${\lambda }_m={\lambda }_0/\sqrt{{\epsilon }_m}$ (3)

${\lambda }_0=\frac{3\times {10}^8}{f_0}$ (4)

${\epsilon }_m=\left({\epsilon }_r+1\right)/2$ (5)

其中 ${\epsilon }_r$ 是介质的相对介电常数， $f_0$ 是谐振频率， ${\lambda }_0$ 是谐振频率对应的自由空间波长。将本文中设计所想要得到的谐振频率 $f_0=0.1\text{THz}$ 与所用的铝材料的相对介电常数 ${\epsilon }_r=11.9$ 代入公式(2)~(5)中可得 $X=590.6\text{μm}$ 。在这个尺寸上进行微调，以得到更好的辐射特性。经过微调仿真后最后确定的尺寸是 $X_0=795\text{μm}$ ， $Y_0=595\text{μm}$ ，电极间距是 $12\text{μm}$ ，电极长度 $b_0=66\text{μm}$ ，宽度 $a_0=20\text{μm}$ 。

为满足天线在亚毫米波/太赫兹波通信的需要，天线需要有较远的作用距离。又因为在非真空空间中传播的太赫兹波段的电磁波的传输损耗较大，为保证通信质量，要求天线有较高的增益，此时我们会选择在天线后端增加一个透镜，进行光波的汇聚，使原来增益很小的平面天线获得较高的增益和定向辐射的能力。添加透镜作为最早出现的用于提升片上天线性能的方法之一，是将透镜放在损耗硅衬底的下方，并用绝缘粘合剂材料将其与芯片连接。旨在改变衬底介电常数，在提高天线增益的同时扩宽天线带宽。介质透镜能够保证绝大多数电磁波能量均在介质基片的半空间传播。

对于透镜的设计，需要从透镜的形状、材料以及尺寸进行充分考虑。常用的透镜有半球形、过半球形、扩展半球形以及椭球形几种，出于工艺成本以及集成性的考虑，本文中的天线设计采用的是扩展半球透镜，透镜中每一部分的形状和比例都非常的重要。因此我们对先对其进行设计然后仿真分析。常见的扩展半球透镜材料有硅( ${\epsilon }_r=11.7$ )、石英( ${\epsilon }_r=4.0$ )、聚乙烯( ${\epsilon }_r=2.3$ )等本文中选择的扩展半球透镜的材料是Si材料( ${\epsilon }_r=11.7$ )。这是因为相对介电常数 ${\epsilon }_r$ 越大的材料做成的扩展半球透镜与椭球透镜的几何形状越接近，因此聚束特性也就越接近，扩展的部的尺寸较合适。对于半球透镜来说，能提供的增益主要由半径R决定，当R做到 $5{\lambda }_0$ ( ${\lambda }_0$ 是自由空间波长)时，增益甚至可以达到30 dBi [16] [17] 。如果透镜太小，天线的方向图就不能形成我们所期望的形状。在文献 [18] 中，作者明确指出，硅介质透可用的最小半径为 ${\lambda }_0$ ；而石英介质透镜可用的最小半径为 $1/2{\lambda }_0$ 。

Figure 2. (a) Schematic diagram of the radiation end of the base antenna. (b) Beam coupling diagram between antenna and extended hemispherical lens

图2. (a) 基础天线辐射端示意图。(b) 天线与扩展半球形透镜耦合波束示意图

如图2(a)所示。单个天线的辐射性能较差，辐射出的多数电磁波由于全内反射而被束缚在天线基底中，只有辐射角度小于 $\beta =\arcsin \left(n^{-1}\right)\approx {17.05}^{°}$ 的THz波可以透过基底 [19] 。对于扩展半球透镜来说，扩展部分H对于透镜的性能影响是非常大的，但是H值并没有一个固定的计算公式，一般认为，合适的H值是介于超半球透镜的h ( $h=H/n$ ，n是透镜的折射率)和最小散射限制值之间的，当 ${\epsilon }_r=11.7$ 时，H/R的值可以取0.32到0.35之间的值。如图3(b)所示，其中透镜的材料选择的是高阻硅，仿真想要的自由空间波长是在太赫兹波段，因此我们初步选择 $R=4000\text{μm}$ 是透镜的半径， $H=1400\text{μm}$ 是扩展半球透镜的扩展部分。

3. 电磁仿真结果

根据上文的理论分析后，我们在CST里面建立了模型，设置阻抗匹配为50 ，选择电流脉冲作为激励源在蝶形天线的两端馈电，模拟激光入射后在外加偏压下形成的瞬态电流脉冲，边界条件设为open (add space)，本文对SOI基底的天线与加了透镜后的SOI片上天线分别进行了仿真分析，其基本仿真模型图如图3(a)与图3(c)所示其中SOI的大小选择了1000 × 1000 μm的仿真尺寸，厚度与结构与上文中理论分析的一致。为寻找其中的谐振点，在0.09~0.12 THz的区间，我们进行了S1,1参数的仿真分析，仿真后的谐振曲线如图3(b)与图3(d)所示，可以看出在增加扩展半球透镜后，蝶形天线的辐射带宽变宽，且谐振曲线变得更加稳定。

Figure 3. Simulation modeling diagram of (a) CST without extended lens and parameter diagram of (b) S1,1 of 0.09~0.12 THz. Add (c) CST simulation modeling diagram for extended lens and (d) S1-1 parameter diagram for 0.09~0.12 THz

图3.无扩展透镜的(a) CST仿真建模图与(b) 0.09~0.12 THz的S1,1参数图。增加扩展透镜的(c) CST仿真建模图与(d) 0.09~0.12 THz的S1,1参数图

Figure 4. Three-dimensional far-field scattering pattern (a) at 0.1 THz, and radiation direction pattern, (b) of plane E (φ = 0˚) without an extended lens. (c) H plane radiation pattern (φ = 90˚). Add the three-dimensional far-field scattering pattern of (d) at 0.1 THz, and the radiation pattern of (e) E plane (φ = 0˚) for the extended lens. (f) H plane radiation pattern (φ = 90˚).

图4. 无扩展透镜的(a)在0.1 THz处的三维远场散射图、(b) E面辐射方向图(φ = 0˚)。(c) H面辐射方向图(φ = 90˚)。增加扩展透镜的(d)在0.1 THz处的三维远场散射图、(e) E面辐射方向图(φ = 0˚)。(f) H面辐射方向图(φ = 90˚)

我们取加入透镜后的谐振曲线中谐振深度最深的点(即为0.1 THz)，进行了远场散射特性的分析，分别对有透镜与无透镜的SOI片上天线进行了仿真分析。将图4(a)与图4(d)对比分析可得，当未加透镜时，天线本身产生的辐射的方向性只有7.025 dBi，增加透镜后的方向性达到了17.16 dBi，透镜带来的增益超过了10 dB。在图4(b)与图4(c)中，在E方向与H方向上的旁瓣电平分别为−0.5 dB与−2.4 dB。可以看出在不加透镜时，天线的方向性很差，且旁瓣电平很高。

对整个设计的结构仿真进行分析，如图4(d)所示，扩展透镜使蝶形天线产生的毫米波大部分向透镜方向(z轴负向)辐射，在z轴正向电极一端6000 μm处场强几乎为0，结合图4(d)三维方向图和图4(e)中的E面远场辐射方向图，可知最大场强沿着硅透镜中心向−z方向辐射，蝶形天线在此方向上的主波束变窄，方向性更好。光束在远场处，辐射图案中的中心波瓣成为辐射的最大传播部分，随着辐射距离变大，信号会以较小的发散角度逐渐发散，中心场强光斑逐渐减弱并放大，并非准直辐射。

由蝶形天线辐射三维方向图4(d)可知其增益为17.16 dBi，远场辐射方向如图4(e)和图4(f)所示，E面和H面的旁瓣分别为−13.7 dB和−12.2 dB，这表明基底一端的增益比其他任何方向都大，天线产生的大部分功率都沿−z轴辐射。

根据仿真可以得到，设计的蝶形透镜天线在谐振频率0.1 THz时达到了17.16 dBi的方向性，旁瓣电平分别为−13.7 dB和−12.2 dB，符合我们想要的辐射的方向性以及强度大小，与理论相一致，接下去我们对扩展透镜的扩展部分的长度进行了修改，SOI衬底的基本厚度为731 μm。在此厚度的基础上，我们对硅透镜厚度为300 μm、500 μm、700 μm、1000 μm的分别进行了仿真，可以得到其远场的散射特性曲线，其在厚度为300 μm左右的远场散射特性较好增益能达到18.25 dBi。

Figure 5. Antenna directivity under different lens parameters

图5. 不同透镜参数下的天线方向性

不同透镜参数下的天线方向性如图5所示，从仿真结果可以得知：随着频率的增大，在较小的扩展厚度下(300 μm)方向性最好，随着扩展厚度增大，在介质内会出现驻波，辐射产生聚焦行为，从而影响天线向远处辐射的性能。因此本文扩展透镜的H值选择为300 um。

4. 总结

本文对天线进行理论研究与仿真模拟分析，设计了一个应用于SOI晶圆上的蝶形天线，通过CST建模仿真，分别仿真了不加Si透镜和加了Si透镜后的透镜天线的谐振特性和远场散射特性。当阻抗匹配为50 Ω，谐振频率在0.1 THz时，在不加硅透镜时，天线的方向性7.086 dBi。与相应尺寸的透镜耦合在一起后，方向性增加到了17.16 dBi，透镜提供的增益大于10 dBi，方向性大大提高，旁瓣也大大降低。此外我们对硅透镜的尺寸进行了优化选择，选择了扩展半径为300 um，半径为4000 um的硅透镜，其辐射的方向性也达到了18.25 dBi，为SOI上的透镜天线提供了一种设计方案。