学术期刊
切换导航
首 页
文 章
期 刊
投 稿
预 印
会 议
书 籍
新 闻
合 作
我 们
按学科分类
Journals by Subject
按期刊分类
Journals by Title
核心OA期刊
Core OA Journal
数学与物理
Math & Physics
化学与材料
Chemistry & Materials
生命科学
Life Sciences
医药卫生
Medicine & Health
信息通讯
Information & Communication
工程技术
Engineering & Technology
地球与环境
Earth & Environment
经济与管理
Economics & Management
人文社科
Humanities & Social Sciences
合作期刊
Cooperation Journals
首页
数学与物理
应用数学进展
Vol. 5 No. 3 (August 2016)
期刊菜单
最新文章
历史文章
检索
领域
编委
投稿须知
文章处理费
最新文章
历史文章
检索
领域
编委
投稿须知
文章处理费
高阶线性常微分方程零点稳定性的直接判定法
Direct Method of Stability of Null Solution for Higher Order Ordinary Differential Equations
DOI:
10.12677/AAM.2016.53051
,
PDF
,
HTML
,
XML
,
被引量
下载: 2,240
浏览: 4,860
科研立项经费支持
作者:
王芝祥
,
金月丹
,
赵向青
:浙江海洋大学数学系,浙江 舟山
关键词:
高阶线性常微分方程
;
一阶线性常微分方程组
;
零解的稳定性
;
特征值
;
Higher Order Ordinary Differential Equation
;
First Order Ordinary Differential System
;
Stability of Null Solution
;
Characteristic Roots
摘要:
“高阶线性常微分方程都可以化成一阶线性常微分方程组”。证明了高阶线性常微分方程与由它转化所得的一类特殊的一阶线性常微分方程组有相同的特征值,并据此利用李雅普诺夫定理证明了“高阶线性常微分方程零解的稳定性可以由它的特征值直接决定”。
Abstract:
“Higher order ordinary differential equations can always be transformed to be first order ordinary differential systems”. By this fact, we proved that higher order ordinary differential equation and first order ordinary differential system transformed from it have the same characteristic roots. Then, by Lyapunov Theorem, we show that the stability of null solution of higher order ordinary differential equation can be determined by its characteristic roots.
文章引用:
王芝祥, 金月丹, 赵向青. 高阶线性常微分方程零点稳定性的直接判定法[J]. 应用数学进展, 2016, 5(3): 412-415.
http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2016.53051
参考文献
[
1
]
王高雄, 朱之铭, 周思铭, 等. 常微分方程(第三版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2010.
[
2
]
丁同仁, 李承治. 微分方程教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.
[
3
]
Perko, L. (2001) Differential Questions and Dynamical Systems. 3rd Edition, Sprin-ger-Verlag, Berlin Heidelberg.
http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-0003-8
投稿
为你推荐
友情链接
科研出版社
开放图书馆