微分方程中包络的定义及求奇解时必须注意的一个问题
Definition of Envelope in Differential Equations and a Problem that Must Be Noticed When Seeking Singular Solution
DOI: 10.12677/PM.2017.74035, PDF, HTML, XML, 下载: 1,479  浏览: 2,583 
作者: 孔志宏*：太原师范学院数学系，山西 晋中
关键词: 包络；相切；奇解；补充定义函数值；Envelope； Tangent； Singular Solution； Supplement Function Value
摘要: 说明了微分方程中给包络下的定义为什么与微分几何中包络的定义有所不同，并举例进行了分析，同时举例说明了求微分方程奇解时必须注意的一个问题。
Abstract: In this paper, we explain that why the definition of envelope in differential equations is different from differential geometry, and give examples to illustrate. In addition, we illustrate a problem that must be noticed when seeking singular solution.
文章引用：孔志宏. 微分方程中包络的定义及求奇解时必须注意的一个问题[J]. 理论数学, 2017, 7(4): 271-276. https://doi.org/10.12677/PM.2017.74035

参考文献

[1] 王高雄, 周之铭, 朱思铭, 等. 常微分方程[M]. 第3版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 103-104.
[2] 沈纯理, 黄宣国. 微分几何[M]. 北京: 经济科学出版社, 1997: 46-47.

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