1. 引言
2017年11月5日，随着北斗三号系统的第一、二颗卫星的成功入轨，北斗三号系统的建设工作正式展开，预计于2020年前后具备全球服务能力。现在北斗卫星导航系统的“三步走”发展战略 [1] 已经进行到第三步，诸多学者对其性能进行了全面的分析。杨元喜 [2] 对北斗卫星导航系统的建设原则和建设步骤做了详细介绍，并对北斗导航验证系统的重要应用和面临的主要挑战做了简要说明。杨鑫春 [3] 以星座结构为切入点分析了北斗卫星导航系统的星座性能指标，初步分析表明北斗卫星导航系统能向全球用户提供理想的卫星可见性、GDOP值以及定位精度。郁聪冲 [4] 对卫星可见性、GDOP值和定位误差三个参数进行了详尽的仿真分析，结果表明北斗二号系统在其重点服务区域具有较高的定位精度和稳定性。王尔申 [5] 利用STK软件构建了北斗三号系统的空间星座，对该系统的可见星数、几何分布和导航精度进行了分析，数据表明北斗卫星导航系统具有全球服务能力，但与其他三大卫星系统相比仍有不足之处，可通过星基、陆基增强系统来弥补。
中国秉承共商、共建、共享原则，于2013年提出“一带一路”倡议。其目的不仅在于完善中国对外贸易投资布局，更实现了与沿线各国共同发展，共同繁荣的宏伟目标。“海上丝绸之路”自中国出发，途经南海和印度洋，最后抵达欧洲，涵盖了东亚、东南亚、南亚以及中东欧地区 [6] 。沿线国家人口众多，经济发展水平各异，并由此导致了一系列海洋权益问题，其中不仅包括海洋资源、海域划界、岛礁主权等比较复杂的争端，也包括海洋污染治理、海上交通权益、海洋科学研究等海洋利益的争议。作为目前便捷、可靠的导航手段，卫星导航在海上丝绸之路得到了越来越多的应用，利用其高精度的导航定位能力可以很好的为丝路沿线提供定位服务保障，对整个丝路建设的影响也越来越大。因此，本文运用卫星导航仿真软件 [7] STK10.0对北斗二号、北斗三号系统在海上丝绸之路地区的定位性能进行分析，以期为海上丝绸之路舰船安全航行和经济带建设以及北斗卫星导航相关教学科研提供参考。
2. 定位性能分析
卫星导航系统的定位性能衡量指标主要包括卫星系统可见星数、GDOP值以及导航精度 [8] [9] 。设置仿真区域为−8˚S至60˚N，0˚E至120˚E，STK软件中的覆盖品质参数以GDOP值为例。观测时间为24小时，仿真时间为2018年5月21日04:00~2018年5月22日04:00。选取海上丝绸之路有代表性的九个战略支点：泉州(24.54˚N，118.37˚E)、河内(21.01˚N，105.53˚E)、吉隆坡(3.08˚N，101.42˚E)、雅加达(6.08˚S，106.45˚E)、科伦坡(6.55˚N，79.52˚E)、加尔各答(22.34˚N，88.2˚E)、内罗毕(1.17˚S，36.49˚E)、雅典(38.02˚N，23.44˚E)、威尼斯(45.26˚N，12.19˚E)。仿真中高度截止角设置为10˚。利用该软件的报表输出和动态视频输出的功能，可分析北斗二号系统和北斗三号系统在海上丝绸之路的定位性能。
2.1. 可见星数分析
卫星导航系统实现定位导航的首要条件是同一时间定位点可见卫星数在四颗以上。北斗二号系统和北斗三号系统在各站点的可见星数如图1和图2所示，仿真截图见图3及图4。各站点可见星数具体情况如表1所示。
由图1~图4及表1可以看出：
1) 北斗二号系统在海上丝绸之路大部分地区可见星数平均值在9.5~12之间，但部分区域如雅典、威尼斯等，平均值在3.5~5之间。北斗三号系统在海上丝绸之路沿线地区的可见星数平均值在10~19之间。在同时间同站点可见星数的对比中，北斗二号系统整体次于北斗三号系统，甚至在局部地区出现可见星数很低的情况。
2) 北斗二号系统可见星数的标准差在1.1~1.5之间，北斗三号系统可见星数的标准差在0.5~1.9之间，后者可见星数的标准差整体小于前者。
3) 我国北斗二号系统还不能为海上丝绸之路所有地带进行服务；北斗三号系统完全可以保证海上丝绸之路的定位要求，提供连续实时的导航。
2.2. 几何精度因子分析
一般利用几何精度因子(GDOP)来评价系统精度，其代表误差的放大倍数 [10] 。本文研究了高度截止角为10˚，24小时内九个站点北斗二号系统及北斗三号系统的GDOP值的变化情况。各站点GDOP值曲线如图5及图6所示，具体情况如表2。
由图5、图6及表2可以看出：
1) 北斗二号系统在海上丝绸之路大部分地区GDOP平均值在2~3之间，最小值在1.5~2.0之间，但个别地区如雅典GDOP值过大。北斗三号系统在海上丝绸之路地区GDOP平均值在1~2之间，最小值也在1~2之间，在各个地区的波动并不大。
2) 北斗二号系统在海上丝绸之路大部分地区GDOP值的标准差在0.3~0.8之间，但部分达到40以上。北斗三号系统在海上丝绸之路地区GDOP值的标准差在0.1~0.3之间，稳定性优于北斗二号系统。
3) 北斗二号系统在海上丝绸之路大部分区域可以达到基本的导航定位要求，但部分地区GDOP值偏大，无法达到要求；而北斗三号系统在海上丝绸之路地区的GDOP值均可满足定位要求。
Figure 1. Variations in the numbers of visible satellites at each site of the Beidou-2 system throughout the day
图1. 北斗二号系统各站点全天可见星数变化
Figure 2. Variations in the numbers of visible satellites at each site of the Beidou-3 system throughout the day
图2. 北斗三号系统各站点全天可见星数变化
Figure 3. Dynamic video screenshots showing the numbers of visible satellites of the Beidou-2 systems along the Maritime Silk Road
图3. 北斗二号系统海上丝绸之路可见星数动态视频截屏
Figure 4. Dynamic video screenshots showing the visibility of regions along the Maritime Silk Road in the Beidou-3 system
图4. 北斗三号系统海上丝绸之路地区可见性动态视频截屏
Figure 5. Curve of GDOP along the Maritime Silk Road in the Beidou-2 system
图5. 北斗二号系统海上丝绸之路GDOP值变化曲线
Figure 6. Curve of GDOP along the Maritime Silk Road in the Beidou-3 system
图6. 北斗三号系统海上丝绸之路GDOP值变化曲线
Table 1. The numbers of visible satellites at each site along the Maritime Silk Road in satellite navigation system
表1. 卫星导航系统海上丝绸之路各站点的可见星数
2.3. 导航精度分析
将STK中的覆盖品质参数(FOM)选择为Navigation Accuracy，可得到所研究区域定位精度的变化情况。北斗二号系统及北斗三号系统在海上丝绸之路区域的导航精度动态视频截屏和导航精度变化曲线如图7~图10所示。两种系统在各站点导航精度具体情况如表3所示。
Table 2. GDOP of each site along the Maritime Silk Road
表2. 海上丝绸之路各站点的GDOP值
Figure 7. Dynamic video screenshots of Navigation Accuracy along the Maritime Silk Road in the Beidou-2 system
图7. 北斗二号系统海上丝绸之路导航精度动态视频截屏
由图7~图10及表3可以看出：
1) 号系统在海上丝绸之路部分地区导航精度较差，最大偏差达到几千米，甚至上万米，无法进行定位。北斗三号系统在海上丝绸之路的信号可连续覆盖区域具有较好的导航精度，定位精度平均值在10 m左右。
2) 在海上丝绸之路大部分地区，北斗二号系统导航精度的标准差在1.6~4之间，但部分地区达到200以上，其导航精度稳定性较差。北斗三号系统在沿线地区导航精度的标准差在0.5~1.8之间，导航精度稳定性较好。
(3)北斗三号系统有着较高的精度和稳定的定位能力，可以为丝路沿线提供较高的服务保障。
3. 结束语
本文主要研究了北斗二号和北斗三号系统在海上丝绸之路地区的定位性能，并对利用STK软件仿真得到的系统可见星数、GDOP值以及导航精度等相关数据进行了分析。研究表明：
Figure 8. Dynamic video screenshots of Navigation Accuracy along the Maritime Silk Road in the Beidou-3 system
图8. 北斗三号系统海上丝绸之路导航精度动态视频截屏
Figure 9. Curve of Navigation Accuracy along the Maritime Silk Road in the Beidou-2 system
图9. 北斗二号系统海上丝绸之路导航精度变化曲线
Figure 10. Curve of Navigation Accuracy along the Maritime Silk Road in the Beidou-3 system
图10. 北斗三号系统海上丝绸之路导航精度变化曲线
Table 3. Navigation Accuracy of each site along the Maritime Silk Road
表3. 海上丝绸之路各站点的导航精度
1) 北斗二号系统在海上丝绸之路大部分区域的可见星数在10颗左右，可以实现连续定位，精度误差为10~20 m级，GDOP平均值都在2~3左右，但在部分地区和部分时间可见星数少于4颗，不能实现连续定位，精度误差较大，在千米级左右，GDOP值超过10，因此北斗二号系统在海上丝绸部分区域无法提供定位服务。
2) 北斗三号系统在海上丝绸之路大部分区域的可见星数在17颗左右，精度平均值保持在8 m左右，GDOP值保持在1.6左右，能提供稳定的定位服务。
3) 海上丝绸之路地区北斗三号系统相对于北斗二号系统有较大优势，建成后的北斗三号系统将完全满足“海上丝绸之路”需求。
基金项目
国家自然科学基金(41771487，41631072，41571441)。
NOTES
*通讯作者。