高等代数课程的思政教育探索与实践

On the Research and Practice of Ideological and Political Education in Advanced Algebra Course

摘要: 本文结合实际教学，提出本学院数学专业学生的高等代数课程教学目标，深入挖掘高等代数课程的思政元素，对高等代数教学内容与课程思政元素的有机融合进行探索，为高等代数课程思政提供素材。

Abstract: Based on practical teaching experience in Advanced Algebra course, teaching objectives of the Advanced Algebra for students majoring in mathematics in our college was proposed, curriculum ideological and political elements was explored indepth, and the integration of the teaching content of Advanced Algebra and the ideological and political elements was discussed. The practice of the course provides teaching material for the ideological and political education of the Advanced Algebra course.

1. 引言

在2016年的全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记强调：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。” [1] 同时在2018年的全国教育大会上，习近平总书记再次强调：“要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系要围绕这个目标来设计，教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学。” [2]

为贯彻落实习近平总书记的讲话精神，全国高校“课程思政”的教学改革工作如火如荼地展开。在CNKI数据库中，以篇名 = “课程思政”进行精准检索(检索时间为2022年10月5日)，共可检索到2.88万篇文献。其中2017年149篇，2018年624篇，2019年2625篇，2020年7044篇，2021年12,900篇，2022年9348篇，从图1可以直观看出，受习近平总书记讲话指引，高校教师以极大热情积极努力地进行专业课程与思政教育融合的各种探索。

Figure 1. The annual number of published papers with Title = “Ideological and Political Course”

图1. 篇名 = “课程思政”的年度发文量

这其中，学科为“数学”的共有669篇文献，在所有学科类别中，发文量排名第12位，文献数量也是呈现出逐年递增的趋势。可以看出，尽管由于数学学科所讲授的内容比较抽象，概念也较难理解，但数学工作者们仍然从各个不同的角度进行思政与本专业的融合，以期望达到“铸魂育人”的效果。

高等代数是数学专业学生的基础课、必修课，它可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力等，同时也为后续近世代数等课程的学习打下基础。所以，在高等代数课程中融入思政是非常有必要的。在CNKI数据库中，以篇名 = “代数”AND篇名 = “思政”进行精准检索,共可检索到57篇文献，其中主题为“线性代数”的有35篇，主题为“高等代数”的有7篇 [3] - [9]。由于高等代数课程内容是由多项式及线性代数课程内容构成，所以它们两者的思政切入点大致相同。同时，如果以篇名 = “高等数学”AND篇名 = “思政”为关键字可检索到266篇文献。可以看出，由于高等代数课程的抽象性，思政元素的挖掘还是比较困难的。所以，代数类课程的思政还需进一步加强探索。

2. 《高等代数》课程教学目标

《高等学校课程思政建设指导纲要》(以下简称《纲要》)指出，理学类专业课程要在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力。要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

根据《纲要》指导思想与高等代数课程专业特点，结合本学院的情况，我们提出了本学院相关数学专业高等代数课程的以下教学目标：

1) 思政育人目标：通过本课程的教学，提高学生观察、思维、推理、判断、分析与解决问题的能力，形成敬业守信、高效协作、精益求精等职业道德与素质，注重培养学生良好的学习习惯、正确的学习方法、独立思考勇于探索的精神以及团队协作的能力，培养学生对党和国家的认同，培养学生的民族自豪感，爱国情怀。

2) 专业知识目标：通过本课程的教学，使学生掌握多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、矩阵相似标准形、欧氏空间、二次型等的基本理论与基本方法。

3) 专业能力目标：通过本课程的学习，培养学生较好的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力，培养学生使用代数方法去解决简单实际问题的能力。

3. 《高等代数》课程思政融入点与思政元素

为了做到在传授专业知识，培养专业素养的同时传递正确的世界观、人生观、价值观，本学院高等代数教学团队经过学习，讨论，认真梳理、总结了课程中的思政元素，部分思政融入点、思政元素如表1所示。

Table 1. Ideological and political elements in the Advanced Algebra course

表1. 高等代数课程思政元素素材

4. 案例设计

这里我们阐述讲授逆矩阵这一知识点时的思政元素引入设计。首先，我们先介绍通信加密的必要性，特别是在军事行动、商业活动中。同时，我们介绍中科院院士王小云教授破解美国的MD5和SHA-1密码的科研贡献，来激发学生的科研奉献精神。接着，我们引入以下的通信加密案例：在一次战役中，总部向先头部队下达指令．事先约定以下两点：

1) 26个英文字母与数字1~26之间有以下的对应关系：

2) 将指令从左至右每3个字母分成一组，排成一列，将这些列构成矩阵。

论文总部发出进攻的指令ACTION，按上述约定，此指令每个字母的编码分别是：1，3，20，9，15，14。从而得到一个矩阵(明文)：

$A=\left(\begin{array}{cc}1& 9\\ 3& 15\\ 20& 14\end{array}\right)$

总部利用一个三阶可逆方阵(密钥)：

$B=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 0& 1& 2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

对原矩阵(明文)进行加密(密文)：

$BA=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 0& 1& 2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 9\\ 3& 15\\ 20& 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}67& 81\\ 43& 43\\ 20& 14\end{array}\right)=C$

先头部队在收到密文信息C后，需要通过约定的方式进行解密。那么该如何解密呢？答案就是：通过B的逆矩阵 $B^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 1\\ 0& 1& -2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$ 进行解密：

$B^{-1}C=\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 1\\ 0& 1& -2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}67& 81\\ 43& 43\\ 20& 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 9\\ 3& 15\\ 20& 14\end{array}\right)=A$

再根据数字与26个字母的对应关系，先头部队就可以得知指令了。案例结束后，学生们带着什么是逆矩阵，如何求解逆矩阵这些问题学习逆矩阵的概念、性质、求解方法，学生们的学习兴趣就被激发起来了。

5. 结语

2018年，习近平总书记在与北京大学学生座谈时强调“要坚持教育者先受教育”。作为高校的专业课教师，我们应该持续探索专业课程与课程思政的融合，将课程思政常态化，“守好一段渠、种好责任田”，做好专业课程与思政课程同向同行，形成协同效应，为“构建全员全程全方位育人大格局”贡献绵薄之力。

基金项目

闽江学院“课程思政”教育教学改革精品项目(MJU2021KC529)。