文化产业公司经营效率评价——基于SBM模型的分析

Evaluation of Business Efficiency of Cultural Industry Companies: Analysis Based on SBM Model

摘要: 本文采用SBM模型评价15家文化产业公司的经营效率，并对效率值进行排序，明确了DEA有效公司和DEA无效公司。此外，本文根据SBM模型的评价结果对经营效率低的文化产业公司给出投入和产出配置优化建议，为文化产业公司高质量发展赋能。

Abstract: This article uses the SBM model to evaluate the business efficiency of 15 cultural industry compa-nies, and ranks the efficiency values to clarify the DEA effective companies and DEA ineffective companies. In addition, based on the evaluation results of the SBM model, this article provides op-timization suggestions of input and output allocation for cultural industry companies with low business efficiency, enabling high-quality development of cultural industry companies.

1. 引言

文化产业发展水平是衡量一个地区“软实力”的关键指标 [1] 。党的二十大报告提出“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的重大任务，就“繁荣发展文化事业和文化产业”做出部署安排。国家统计局数据显示，2023年前三个季度，全国规模以上文化及相关产业企业的营业收入达91,619亿元，同比增长7.7%，增速比上半年快0.4个百分点 [2] 。在我国经济恢复向好的大背景下，文化市场的供需潜能正在快速释放，文化产业正在恢复并朝着更好的发展态势发展，这种趋势得到了进一步的巩固和加强 [2] 。在该背景下，文化产业公司的经营效率评价得到了越来越多的关注。公司的经营效率是衡量公司发展程度的重要指标之一 [3] ，受公司投入产出配置的合理性影响。公司的投入产出配置越科学合理，公司的经营效率越高，发展程度越好。对公司的经营效率进行评价，可以对公司的发展程度有具象的认知，且评价结果有助于公司对自身的投入产出配置合理性有相对客观的认知，同时可以作为公司优化投入产出配置的决策依据。

在现有的研究中，用于评价公司经营效率的主要方法是Charnes等 [4] 提出的数据包络分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)。DEA是一种非参数的线性规划方法，用于评价多个同质决策单元(Decision Making Units, DMUs)的相对效率。DEA的优点是不需要设置具体的生产函数和参数，在一定程度上避免了主观因素对评价结果的影响，这一优点使其在医疗 [5] 、金融 [6] 和物流 [7] 等多个领域中得到广泛应用。肖婵娟 [8] 应用CCR模型和BCC模型对18家文化产业公司的经营效率进行评价，分析公司经营的不足并提出相应建议。徐政杰、吴羚舆和杨轮 [9] 利用三阶段DEA模型对多个设区市的文化产业投入产出效率进行了分析。张肃和杨敏 [10] 应用DEA模型中BCC模型对我国文化产业效率进行分析。

Slack Based Measure (SBM)模型是由Tone [11] 于2001年提出的DEA模型的一种衍生模型。SBM模型允许决策单元的投入和产出沿非径向方向以不同比例变化以达到生产前沿面，解决了传统CCR模型和BCC模型高估决策单元效率值的问题。SBM模型被广泛应用于海洋资源环境 [12] 、教育 [13] 和制造业 [14] 等领域。之后，学者也将SBM模型应用于文化产业公司经营效率研究中。江明娟 [15] 应用超效率SBM模型从规模报酬不变和规模报酬可变两个维度对文化产业公司的经营效率进行分析。本文将应用SBM模型对15家文化产业公司的经营效率进行评价和排序，并根据SBM模型计算结果对经营效率较低的公司的投入和产出配置提出相对科学客观的调整建议，为其提高经营效率，实现利益最大化赋能。

2. SBM模型及指标体系构建

2.1. SBM模型

设有n个同质决策单元 ${\text{DMU}}_k\left(k=1,2,\cdots ,n\right)$ ，每个决策单元有a种投入和b种产出。 $x_{ak}$ 表示第k个决策单元的第p项投入； $y_{bk}$ 表示第k个决策单元的第q项产出。 $s_{ak}^{-}$ 表示第k个决策单元的第p项投入松弛量； $s_{bk}^{+}$ 表示第k个决策单元的第q项产出松弛量。 ${\lambda }_r$ 是非负密度变量，被用来构建生产可能集 [16] 。SBM模型将效率定义为投入减少率的平均值与产出增长率的平均值之间的比值。 ${\eta }_k$ 表示第k个决策单元的效率值。SBM模型如模型(1)所示。

$\begin{array}{l}\text{Min}{\eta }_k=\frac{\frac{1}{a}{\displaystyle {\sum }_{p=1}^a\left(1-\frac{s_{pk}^{-}}{x_{pk}}\right)}}{\frac{1}{b}{\displaystyle {\sum }_{q=1}^b\left(1+\frac{s_{qk}^{+}}{y_{qk}}\right)}}\\ \text{s}\text{.t}\text{.}{\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{\lambda }_r{x}_{pr}}=x_{pk}-s_{pk}^{-},p=1,2,\cdots ,a\\ {\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{\lambda }_r{y}_{qr}}=y_{qk}+s_{qk}^{+},q=1,2,\cdots ,b\\ s_{pk}^{-}\ge 0,p=1,2,\cdots ,a\\ s_{qk}^{+}\ge 0,q=1,2,\cdots ,b\\ {\lambda }_r\ge 0,r=1,2,\cdots ,n\end{array}$ (1)

根据Charnes-Cooper变换转换模型(1)中的变量，令 $m_k=\frac{1}{\frac{1}{b}{\displaystyle {\sum }_{q=1}^b\left(1+\frac{s_{qk}^{+}}{y_{qk}}\right)}}$ ， $m_{pk}^{-}=m_k{s}_{pk}^{-}$ ， $m_{qk}^{+}=m_k{s}_{qk}^{+}$ ， ${\rho }_r=m_k{\lambda }_r$ ，得到如模型(2)所示的SBM线性规划模型。

$\begin{array}{l}\text{Min}{\eta }_k=m_k-\frac{1}{a}{\displaystyle {\sum }_{p=1}^a\frac{m_{pk}^{-}}{x_{pk}}}\\ \text{s}\text{.t}\text{.}{m}_k+\frac{1}{b}{\displaystyle {\sum }_{q=1}^b\frac{m_{qk}^{+}}{y_{qk}}}=1\\ {\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{\rho }_r{x}_{pr}}=m_k{x}_{pk}-m_{pk}^{-},p=1,2,\cdots ,a\\ {\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{\rho }_r{y}_{qr}}=m_k{y}_{qk}+m_{qk}^{+},q=1,2,\cdots ,b\\ {\rho }_r,m_{pk}^{-},m_{qk}^{+}\ge 0\end{array}$ (2)

解SBM模型后，根据得到的 $m_k$ 、 $m_{pk}^{-}$ 和 $m_{qk}^{+}$ 计算各决策单元在生产前沿面上对应的投影点。 $x_{pk\ast }$ 表示第k个决策单元对应的前沿面投影点的第p项投入； $y_{qk\ast }$ 表示第k个决策单元对应的前沿面投影点的第q项产出。 $x_{pk\ast }$ 和 $y_{qk\ast }$ 的计算公式如公式(3)和公式(4)所示。

$x_{pk\ast }=\frac{m_k{x}_{pk}-m_{pk}^{-}}{m_k}$ (3)

$y_{qk\ast }=\frac{m_k{y}_{qk}+m_{qk}^{+}}{m_k}$ (4)

2.2. 指标体系构建

本文对现有学者的研究 [8] [9] [10] 进行梳理，构建了如表1所示的文化产业公司经营效率评价的指标体系，包括3个投入指标和2个产出指标。各指标介绍具体如下。

(一) 投入指标

1) 总资产

总资产是反映公司规模和实力的重要指标，代表了公司的资产总和，涵盖了公司所拥有的所有财产，包括现金、应收账款、存货以及无形资产等各种形式的资产。总资产对于公司的重要性主要体现在反映公司规模和实力、决定公司的经济能力、保障公司的经营稳定以及支撑公司的融资能力等方面。

2) 应付职工薪酬

公司的应付职工薪酬反映了公司在员工薪酬方面的投入和支出情况，是公司经营管理中的重要组成部分，主要包括职工工资、奖金、福利和其他为获得职工提供的服务而给予的报酬或补偿。应付职工薪酬对于公司的重要性主要体现在维持员工生活水平、激励员工工作动力、保持内部公平以及反映公司经营状况等方面。

3) 营业成本

公司的营业成本指企业为生产产品、提供劳务等发生的可归属于产品成本、劳务成本等的费用，包括主营业务成本和其他业务成本。营业成本对于公司的重要性主要体现在反映公司的盈利能力、反映公司的经营效率、支持公司的战略目标和保障公司的可持续发展等方面。

Table 1. Index system for evaluating the business efficiency of cultural industry companies

表1. 文化产业公司经营效率评价的指标体系

(二) 产出指标

1) 营业收入

公司的营业收入指公司在一定会计期间内通过销售商品、提供劳务等常规经营活动所获得的现金和应收账款的总数。营业收入对于公司的重要性主要体现在支撑公司的盈利能力和可持续发展、反映公司的经营效率和管理水平、支持公司的战略目标和帮助公司做出决策等方面。

2) 净利润

公司的净利润指公司在一定会计期间内经营活动的最终成果。净利润对于公司的重要性主要体现在反映公司的盈利能力、决定公司的投资价值、反映公司的管理效率和支持公司的战略目标等方面。

3. 实证分析

3.1. 实证基础数据

本文所用实证数据来源于肖婵娟 [8] 。数据中15家文化产业公司的投入和产出数据具体如表2所示。

Table 2. Input and output data of 15 cultural industry companies

表2. 15家文化产业公司投入和产出数据

3.2. 实证结果分析

3.2.1. 文化产业公司经营效率

本文应用SBM模型评价上述15家文化产业公司的经营效率，评价结果如表3所示。为直观地比较不同公司的经营效率，将模型的评价结果用图1呈现。

Table 3. Business efficiencies and ranking results of cultural industry companies based on the SBM model

表3. SBM模型评价的文化产业公司经营效率和排序结果

Figure 1. Business efficiencies of 15 cultural industry companies based on the SBM model

图1. SBM模型评价的15家文化产业公司经营效率

从表3的评价结果可以看出，15家文化产业公司中，有9家公司经营效率为1，即DEA有效，投入产出配置合理，9家公司分别为中原传媒、中文在线、城市传媒、中文传媒、时代出版、长江传媒、博瑞传媒、新华文轩和中国科传；有6家公司经营效率小于1，即DEA无效，投入产出未达到最优配置，6家公司分别为中南传媒、皖新传媒、南方传媒、凤凰传媒、出版传媒和读者传媒。

图1直观显示，15家文化产业公司中，多数公司经营效率表现较好，为1；读者传媒的经营效率最低，为0.501，其投入产出配置急需调整。

3.2.2. 文化产业公司经营效率优化建议

本文应用SBM模型计算15家文化产业公司的投入冗余量和产出短缺量，具体信息如表4所示。

Table 4. Excess investment and output shortage of cultural industry companies

表4. 文化产业公司的投入冗余量和产出短缺量

表4显示，15家文化产业公司中，DEA有效的文化产业公司的投入冗余量和产出短缺量均为0，不需再调整投入和产出配置；DEA无效的公司经营效率低的原因主要是应付职工薪酬过多、营业成本过多或净利润较低。DEA无效的文化产业公司的投入产出配置调整建议如下。

1) 中南传媒应据公司实际减少1.875亿元的应付职工薪酬，从而提高经营效率。

2) 皖新传媒应据公司实际减少1.997亿元的应付职工薪酬和9.174亿元的应用成本，采取措施增加4.133亿元的净利润，从而提高经营效率。

3) 南方传媒应据公司实际减少1.299亿元的应付职工薪酬，采取措施增加0.36亿元的净利润，从而提高经营效率。

4) 凤凰传媒应据公司实际减少0.674亿元的应付职工薪酬，采取措施增加0.169亿元的净利润，从而提高经营效率。

5) 出版传媒应据公司实际减少0.248亿元的应付职工薪酬和3.184亿元的应用成本，采取措施增加1.140亿元的净利润，从而提高经营效率。

6) 读者传媒应据公司实际减少0.199亿元的应付职工薪酬和1.226亿元的应用成本，采取措施增加0.852亿元的净利润，从而提高经营效率。

4. 结论

本文采用SBM模型评价15家文化产业公司的经营效率，并对效率值进行排序，明确了DEA有效的公司和DEA无效的公司。此外，本文根据SBM模型的评价结果对经营效率低的文化产业公司给出投入和产出优化建议，为文化产业公司高质量发展赋能。但在应用SBM模型时，本文未考虑SBM模型评价标准不统一对评价结果的影响，未来的研究可以考虑解决该问题。

基金项目

天津市研究生科研创新项目资助(2022SKYZ308)；天津市大学生创新创业训练计划项目(202310069059)。