1. 引言
设计反应堆冷却剂系统主管道需要解决的一大问题是接口布置问题。在布置流量计时需要考虑测点所得能否真实反映整个管道流场的情况，因此要了解管道内的流动情况；另一方面在设计波动管及其他系统管道接口位置时，要考虑横向射流对主管道原本流场的影响。
在关于AP1000反应堆冷却剂系统主管道流场的研究分析中，采用三维CFD软件分析主管道内的流场，获得了比较准确的主管道阻力计算结果，并验证了热段弯管流量计布置位置的合理性，即将热管段弯管流量计上部的管嘴设在偏离竖直方向30˚，可以有效减少管嘴处的湍流强度，提高测量的准确性 [1] 。
本文通过ANSYS 14.5三维流场分析软件模拟计算反应堆冷却剂系统主管道热管段的流场，利用ICEM建模并划分网格，导入FLUENT进行数值计算，以得到热管段内流体的三维速度场和压力场。
2. 计算模型及参数设置
2.1. 物理模型
本文研究对象为反应堆冷却剂系统主管道热管段，材料为奥氏体不锈钢。
本数值模拟的物理模型是从反应堆压力容器出口管嘴到蒸汽发生器一次侧入口管嘴的管道及其内流体。反应堆压力容器出口即为本物理模型流场的进口，蒸汽发生器一次侧入口即为本物理模型流场的出口。
主管道热管段的几何尺寸参数暂定如下：
1) 热管段管道内径：Φ269 mm；
2) 热管段管道长度：从反应堆压力容器出口管嘴开始，各直管段长度依次取为：1800 mm、750 mm、1657 mm、1153 mm，三段弯管的曲率半径和弯曲角度均为R500 mm、90˚；其中第一个直管段与第三个直管段的空间夹角为59˚。
对主管道热管段的几何结构进行简化，不考虑波动管和测控仪表等接口，简化为壁面处理。热管段俯视图如图1所示。
在ANSYS ICEM 14.5中进行三维建模，简化的几何模型如图2所示。
采用非结构化网格对热管段几何模型进行网格划分，体网格类型选择Tetra/Mixed，划分类型选择Robust-Octree，同时划分边界层网格(棱柱网格)。在设置中，初始边界层高度设为1，选择指数增长形式，增长比率设为1.2，边界层层数设为7。
入口处网格如图3所示，由下图可看到，网格划分具有很好的边界层网格。
Figure 3. Mesh of pipe’s transverse section
图3. 管段横截面网格
2.2. 数学模型
在ANSYS FLUENT 14.5中进行三维管道的数值计算，选择基于压力的稳态求解器，并设置重力加速度g值为9.8 m/s2。流体温度取284℃，压强取14.0 MPa，不考虑传热模型，忽略温度变化对流体物性参数的影响，流体设为定温。
根据反应堆冷却剂系统的设计参数，估算热管段流动形态为湍流，雷诺数为：Re = ρvd/μ = 754.93 × 9.07 × 0.269/(9.4 × 10−5) = 1.95×107。湍流模型选择Realizable k-ε模型，控制方程包括质量守恒方程和动量守恒方程，此处不再列出。
边界条件设置如下：
1) 速度进口(velocity-inlet)，流速为9.07 m/s；
2) 压力出口(pressure-outlet)，压强为14.0 MPa；
3) 壁面边界(wall)，无滑移，粗糙度为0.03 mm。
3. 计算结果分析
迭代计算得到连续性、速度、湍流脉动动能k、动能耗散率ε各项残差值均逐步减小，残差值均接近10−4，判断收敛，输出结果。
3.1. 速度场分析
图4所示为管道中心截面的速度分布图，在管道弯头部分，局部速度梯度较大，最高速度达到12 m/s，最低速度在6 m/s左右。
图5所示为图4中右侧弯头与管道轴线成45˚截面处管道横截面的速度分布。由于整个管段不在同一个平面内，横截面的速度分布并不是对称的。
3.2. 压力场分析
图6为管道内流体三维压力(静压)分布情况，其压强在14.0 MPa左右；流体在出口比入口处略有压降；整个热管段流场的压降主要发生在弯头部分。热管段进出口压差约为0.013 MPa。
图7为中心截面的压力(静压)分布情况，流体在弯头处局部最低压强约为13.975 MPa，弯头内侧部分；最高压强约为14.018 MPa，弯头外侧部分。
图8中所示为弯头处管道横截面压力分布情况(截面线与X轴的夹角为45˚)。管道横截面上压力梯度比较均匀，从弯头内侧向外侧压力逐渐增大，压差约为0.04 MPa。若在此处布置弯管流量计，所测得的
Figure 4. Velocity distribution of pipe’s central cross section
图4. 管道中心截面速度分布图
Figure 5. Velocity distribution of pipe’s transverse section at the elbow
图5. 弯头横截面速度分布图
Figure 6. Three-dimensional pressure field
图6. 三维压力场
数据并不能真实反映流场。
4. 计算结果对比分析
根据水力计算手册，用公式计算热管段的阻力压降 [2] 。
Figure 7. Pressure distribution of pipe’s central cross section
图7. 中心截面压力分布
Figure 8. Pressure distribution of pipe’s transverse section at the elbow
图8. 弯头横截面压力分布
1) 由公式
式中Δ为管壁粗糙度，取为3 mm；d为管内径，d = 269 mm；Re为雷诺数，Re = 1.95 × 107；求得沿程阻力系数λ = 0.012。
2) 由公式
式中d为管内径，d = 269 mm；R为弯管曲率半径，R = 500 mm；θ为弯管弯曲角度，θ = 90˚；求得各弯头局部阻力系数均为ζ = 0.150。
3) 根据公式
式中d为管内径，L为各直管段长度，v为流速，ρ为流体密度；代入已求得的阻力系数λ和ζ，最终计算得热管段进出口总压降为0.022 MPa，且弯头处的局部损失比直管段的沿程损失要大。
本文通过数值模拟计算得到的热管段进出口压差约为0.013 MPa，比由以上公式计算得到的进出口压差略小，这主要是由于公式计算方法考虑了大量的经验公式和保守假设值。
5. 结论
本文通过三维流场分析软件ANSYS 14.5模拟计算了反应堆冷却剂系统主管道热管段的流场。利用ICEM建模并划分网格，导入FLUENT进行数值计算，得到了热管段内流体的三维速度场和压力场。
5.1. 速度分布
1) 速度场变化梯度较大处主要存在于管道弯头部分；
2) 弯头部分最高速度为12 m/s (发生在弯头内侧区域)，最低速度为6 m/s (发生在弯头外侧区域)。
5.2. 压力分布
1) 压降损失主要发生在管道弯头部分；
2) 弯头部分最低压强约为13.975 MPa (弯头内侧附近区域)，最高压强约为14.018 MPa (弯头外侧附近区域)。
模拟计算的结果表明管道弯头处的局部流场与其他管段流场存在差异，在弯头45˚附近布置弯管流量计所测得的数据并不能真实反映流场，在布置测点时应尽量避开湍流较强的区域，同时减少管嘴对流场的影响，以提高测量精度。
该结果也为反应堆冷却剂系统参数设计与调整提供参考，其他系统管道接口不适于布置在弯头下游流速较大处。对流动情况进行简单分析也是后续应力分析、热冲击分析的基础。
参考文献