1. 引言
对于高放废物的处置，目前国际上主要倾向于采用深地质处置，即将高放废物深埋于距地表500~1000 m深的稳定地质体中，人为设置多重屏障来阻止核素的泄漏与迁移，以达到对高放废物的安全处置[1] 。处置库中的回填材料受地下水、应力及核废料放热产生的温度等因素影响[2] ，在热–力–水多场耦合场中，高压实膨润土作为高放处置库的最后一道人工屏障，要求其具有良好的导热性能和热稳定性能，因此，缓冲/回填材料的热传导性能参数是高放废物深地质系统设计的一项关键指标[3] 。
目前，关于缓冲/回填材料导热性能的研究，国内外已取得了一定成果。朱国平等人[4] 用NK-III100E型双试件热导率测定仪测定高庙子膨润土的热传导系数，探讨了含水量与热传导系数的关系；刘月妙等人[5] 研究了内蒙古高庙子天然钠基膨润土GMZ01与石英砂和石墨混合材料GMZM不同压实密度和不同含水量样品的导热性能，探讨了含水量、干密度、矿物组成和微结构与热传导系数的关系；谢敬礼等人[6] 在高庙子膨润土GMZ001中添加不同比例的石英砂配制成混合材料，采用瞬变平面热源法测定不同压实密度、不同含水量的砂–膨润土混合材料的热传导系数和热扩散系数，探讨了压实密度、含水量及含砂量与热传导系数和热扩散系数的关系；崔玉军等人[7] 以美国MX80膨润土为研究对象，探讨了了干密度、含水量、饱和度、孔隙气体体积与热传导系数的关系；J. Pacavsky [8] 研究了RMN 膨润土与石英和石墨混合材料的热传导系数，探讨了温度，干密度和含水量与热传导系数的关系；Anh-Minh Tang等人[9] 采用热丝法来测定压实的MX80膨润土的导热率，探讨了矿物成分、含水量、干密度、滞后、饱和度及组分的体积分数与热传导系数的关系。然而，目前还没有人对新疆阿尔泰膨润土的导热性能作过系统的研究。
本文以新疆阿尔泰膨润土为研究对象，采用基于瞬变平面热源法的Hot disk TPS2005S热常数分析仪，在室温条件对不同干密度和不同含水量压实膨润土的热传导系数、热扩散系数和体积比热进行量测，分析探讨了不同因素对热传导系数、热扩散系数和体积比热的影响，并运用多种热传导模型对新疆阿尔泰膨润土的热传导系数进行了预测。
2. 试验与材料
2.1. 试验原理
试验采用基于瞬变平面热源法的Hot disk TPS2005S热常数分析仪，试验装置如图1。它的核心元件
Figure 1. Thermal constant analyzer (Hot Disk TPS2500S)
图1. Hot Disk TPS2500S热常数分析仪
是一个可同时作为热源和温度传感器的平面形Hot disk探头，测试时，在探头上加载恒定电流，引起温度增加，探头的电阻发生变化，从而在探头两端产生电压差。根据样品导热性能的不同，探头的热量散失不同，产生的电压变化也不同。因此，通过记录在一段时间内电压的变化，可以较为精确地得到探头温度的变化，进而测得被测样品的热传导系数、热扩散系数和体积比热。
2.2. 试验材料
试验材料为新疆阿尔泰市售200目钠基膨润土，新疆阿尔泰膨润土矿地处新疆准噶尔盆地北部边缘，是目前世界发现的较大矿床之一，也是我国发现的最大的膨润土矿床。其主要矿物为Na-蒙脱石，含量约为65%，另有少量α-石英，约为9%，液限为102.7%，塑限为36.4%，比重为2.77，离子交换容量为1.02 mmol∙g−1。
2.3. 试样制备
为了研究干密度、含水量等对膨润土导热性能的影响，本次试验按照12%，14%，16%和18%含水量及1.2~1.8 g∙cm−3等参数的不同组合制备试样。
制备之前，首先将200目膨润土置于(105 ± 3)℃的烘箱中，烘干至恒重，按预先设定的含水量，加入蒸馏水均匀湿化，密封2 d后用压样机将试样压至预设干密度，加工成直径为61.1 mm，厚度为20 mm的圆柱形试样，一式两块。压好后的试样应即刻进行导热性能测试，以保证测试出的结果尽可能准确。
3. 结果与讨论
3.1. 膨润土的热传导系数
热传导系数反映了材料传递分子热运动的性质 [10] 。图2为不同压实干密度和不同含水量的膨润土的热传导系数，由图可知在相同干密度条件下，随着含水量的增大，热传导系数也随之增大；在相同含水量条件下，随着干密度的增大，热传导系数也是不断增大的。当干密度大于1.58 g∙cm−3时，膨润土的热传导系数均高于0.8 W∙m−1∙k−1。含水量为18%，实际干密度为1.79 g∙cm−3时，热传导系数达到1.402 W∙m−1∙k−1。
从图3上可以明显看出热传导系数与孔隙度的关系：在相同含水量条件下，热传导系数随着孔隙度的增大而显著减小；而对于同一孔隙度的膨润土，随着含水量的增大热传导系数也是随之增大的。
图4反映了当饱和度大于20%时热传导系数与饱和度的关系。每个点代表不同干密度和不同含水量膨润土的热传导系数值，由图可看出热传导系数随饱和度变化的整体趋势是前者随后者的增大而逐渐增大的。当饱和度大于45.85%时，热传导系数均高于0.8 W∙m−1∙k−1。热传导系数和饱和度的关系可用下式表示：
图2. 热传导系数与干密度关系曲线
Figure 3. The relationship between thermal conductivity and porosity
图3. 热传导系数与孔隙度关系曲线
Figure 4. The relationship between thermal conductivity and saturation
图4. 热传导系数与饱和度关系曲线
3.2. 膨润土的热扩散系数
热扩散系数是反映材料的温度传递能力，热扩散系数越大，热量传递越快。图5反映了在不同干密度和不同含水量条件下的热扩散系数。由图可知，在同一干密度条件下，随着含水量的增大，热扩散系数逐渐增大；在同一含水量条件下，随着干密度的增大，热扩散系数显著增大。当含水量为18%，实际干密度为1.79 g∙cm−3时，热扩散系数达到0.5449 m2∙s−1。
图6为热扩散系数与孔隙度的关系曲线，由该图可明显看出：在相同含水量条件下，热扩散系数随孔隙度的增大显著减小；在相同孔隙度条件下，热扩散系数随含水量的增大而略微增大。在孔隙度大于42%时，热扩散系数均高于0.4 m2∙s−1。
图7反映了热扩散系数与饱和度的关系。每个点代表不同干密度和不同含水量膨润土的热扩散系数值，由图可看出热扩散系数随饱和度变化的整体趋势是前者随后者的增大而逐渐增大的。热扩散系数与饱和度的关系可用下式表示：
式中：α为热扩散系数(m2∙s−1)；Sr为饱和度(%)；R为相关系数。
3.3. 膨润土的体积比热
体积比热是表示物质热性质的特有属性。图8为不同干密度和不同含水量条件下的比热。从图上可以明显看出：在同一干密度条件下，随着含水量的增大，热扩散系数逐渐增大；在同一含水量条件下，随着干密度的增大，比热显著增大。在含水量为18%，实际干密度为1.79 g∙cm−3时，比热达到2.574 MJ∙m−3∙k−1。
图9反映了不同含水量条件下比热与孔隙度的关系。由图8可知，对于相同含水量的膨润土，比热随着空隙的的增大而明显减小；而对于相同孔隙度下的膨润土，比热随着含水量的增大而增大。孔隙度低于45%时，比热均高于2 MJ∙m−3∙k−1。
不同干密度和不同含水量的比热与饱和度的关系如图10所示。由图可以得出，随着饱和度的增大，膨润土的比热呈现不断增大的趋势。比热与饱和度的关系可用下式表示：
图5. 热扩散系数与干密度关系曲线
Figure 6. The relationship between thermal diffusivity and porosity
图6. 热扩散系数与孔隙度关系曲线
Figure 7. The relationship between thermal diffusivity and saturation
图7. 热扩散系数与饱和度关系曲线
Figure 8. The relationship between specific heat and dry density
图8. 比热与干密度关系曲线
式中：c为比热(MJ∙m−3∙k−1)；Sr为饱和度(%)；R为相关系数。
4. 热传导系数的预测
通过试验数据进行拟合得到的热传导系数方程如方程(1)：
。图11
Figure 9. The relationship between specific heat and porosity
图9. 比热与孔隙度关系曲线
Figure 10. The relationship between specific heat and saturation
图10. 比热与饱和度关系曲线
Figure 11. Comparison of predicted and measured values by the experimental equation
图11. 本试验所得方程预测值与实测值的比较
是用该方程预测的纯膨润土的热传导系数与与本试验实测值的比较结果，图中x轴表示实测值，y轴表示预测值，+15%和−15%线分别表示预测值与实测值的误差为±15%。由该图可以明显看出，用该方程得到的预测值与通过本试验得到的实测值的误差均在±15%以内，说明该方程可以较好地预测新疆阿尔泰膨润土的热传导系数。
国内外常用的纯膨润土的热传导系数模型有Kahr模型、Kuntsson模型、Sakashita模型和Johanson方法。
Kahr模型[11] 为：
Kuntsson模型[12] 为：
其中：
Sakashita模型[13] 为：
其中：
Johanson方法[14] 为：
其中：
以上式中：λp、ρ、ρd、ρs、w分别为热传导系数预测值、膨润土密度、干密度、土粒密度和含水量。λo和λ1为饱和度等于Sr = 0和1时的热传导系数，Ke为饱和度的函数，表示饱和度对热传导系数的影响。Kw表示水的热传导系数(Kw = 0.57 W·m−1∙k−1)；Ks是固体的热传导系数，Kq是石英的热传导系数(Kq = 7.7 W·m−1·k−1)，Ko是其他矿物的热传导系数(Ko = 2.0 W∙m−1∙k−1)，q是石英的体积分数。
图12(a)~(b)分别是以上4种模型预测的纯膨润土的热传导系数与与本试验实测值的比较结果。由图可见，除了Kuntsson模型外，Kahr模型、Sakashita模型和Johanson方法都能较好地预测阿尔泰膨润土的热传导系数。其中，用Kuntsson模型、Sakashita模型和Johanson方法都较高地预测了该膨润土的导热率，Kuntsson模型预测值高于实测值的15%~50%，Sakashita模型预测值高于实测值0%~25%，Johanson方法预测值高于实测值−5%~30%。而Kahr模型预测值与实测值相差在10%以内，可见，Kahr模型能较
(a) Kahr模型 (b) Kuntsson模型
(c) Sakashita模型 (d) Johanson方法
Figure 12. Comparison of predicted and measured values by Kahr’s model, Kuntsson’s model, Sakashita’s model and Johanson’s method
图12. Kahr模型、Kuntsson模型、Sakashita模型和Johanson方法预测值与实测值的比较
好得预测阿尔泰膨润土的热传导系数。叶为民等[15] 采用几种模型预测了内蒙高庙子膨润土的热传导系数，结果显示用Kahr模型预测值和实测值拟合最好，而Kuntsson模型、Sakashita模型预测的结果较好，但相差20%以上。这说明了同一模型可能适用于不同的膨润土，但不同的预测模型也可能适合不同的膨润土。
5. 结论
(1) 对于新疆阿尔泰膨润土，当含水量为12.24~18.21%，干密度大于1.58 g∙cm−3时，膨润土的热传导系数均高于0.8 W·m−1∙k−1，满足IAEA对缓冲回填材料热传导系数的要求。
(2) 同一干密度条件下，热传导系数、热扩散系数和比热随着含水量的增大而增大；同一含水量条件下，热传导系数、热扩散系数和比热均随着干密度的增大而显著增大。在相同含水量条件下，热传导系数、热扩散系数和比热随着孔隙度的增大而减小。出现以上现象是由于干密度的增大会导致孔隙度的减小，含水量的增大会导致孔隙中空气的量相对减少，而膨润土和水的导热性均远远大于空气的导热性能所致。
(3) 阿尔泰膨润土的饱和度大于20%时，热传导系数、热扩散系数和比热均与随饱和度的增大而增大，并通过拟合分别得到了传导系数、热扩散系数、比热与饱和度的关系方程。
(4) 用几种模型进行拟合，通过比较，得到本试验所得方程与Kahr模型预测的新疆阿尔泰膨润土热传导系数与实测值拟合较好，可用于新疆阿尔泰膨润土热传导系数的预测。
基金项目
国家自然科学基金项目(41402248)；四川省教育厅科技创新团队项目(12zd1106)；固体废物处理与资源化教育部重点实验室开放基金项目(12zxgk11)；非金属复合与功能材料科技部重点实验室开放基金项目(11zxfk06)；核废物与环境安全国防重点学科实验室团队基金项目(13zxnk08)；核废物与环境安全四川省协同创新中心预研基金项目(15yyhk03)；西南科技大学重点科研平台专职科研创新团队基金(14tdhk01)；四川省教育厅一般项目。