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Vol. 5 No. 4 (November 2016)
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具有幂零奇点三维系统的二次规范型及普适开折
Quadratic Normal Forms and Universal Unfoldings of Three-Dimensional Systems with Nilpotent Singular Points
DOI:
10.12677/AAM.2016.54073
,
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被引量
下载: 1,849
浏览: 3,046
国家自然科学基金支持
作者:
谢旦旦
,
张娜娜
:山东师范大学数学与统计学院,山东 济南;临沂大学理学院,山东 临沂
关键词:
三维系统
;
幂零奇点
;
二次多项式
;
规范型
;
普适开折
;
Three-Dimensional System
;
Nilpotent Singular Point
;
Quadratic Polynomial
;
Normal Form
;
Universal Unfolding
摘要:
本文对三维动力系统中三类具有幂零奇点的微分方程进行了讨论和分析,通过规范型理论得出了含有二次多项式的规范型,再利用坐标平移得出了它们的普适开折。
Abstract:
In this paper, for three-dimensional dynamic systems, we discuss and analyze three classes of eq-uations which have nilpotent singular points. The normal forms of quadratic polynomials are ob-tained by normal formal theory. Then, the universal unfoldings are obtained by using coordinate translation.
文章引用:
谢旦旦, 张娜娜. 具有幂零奇点三维系统的二次规范型及普适开折[J]. 应用数学进展, 2016, 5(4): 630-638.
http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2016.54073
参考文献
[
1
]
罗定军, 张祥, 董梅芳. 动力系统的定性与分支理论[M]. 北京: 科学出版社, 2001.
[
2
]
Wiggins, S. (2003) Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. 2nd Edition, Springer-Verlag, New York.
[
3
]
张锦炎, 冯贝叶. 常微分方程几何理论与分支问题[M]. 北京: 北京大学出版社, 2000.
[
4
]
傅希林, 范进军. 非线性微分方程[M]. 北京: 科学出版社, 2011.
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