PM  >> Vol. 7 No. 2 (March 2017)

    关于单位球的乘积Bm×Bn 的全纯自同构群的注记
    A Note on the Holomorphic Automorphism Group of a Product Bm×Bn of the Unit Balls

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作者:  

付欢,陈谍,张永红,冯志明:乐山师范学院数学与信息科学学院,四川 乐山

关键词:
全纯自同构Bergman度量矩阵单位球Holomorphic Automorphisms Bergman Metric Matrices Unit Balls

摘要:

设Bm 是m维复欧式空间Cm的单位球,本文利用Bm×Bn的Bergman度量方阵和实多项式1-||z||2 的不可约性,重新得到了单位球的乘积Bm×Bn的全纯自同构群Aut(Bm×Bn)

Let Bm be the unit ball in the m dimensional complex Euclidean space Cm, in this paper using the Bergman metric of Bm×Bn and irreducibility of a polynomial 1-||z||2 , we obtain the holo-morphic automorphism group of a product Bm×Bn of the unit balls again.

文章引用:
付欢, 陈谍, 张永红, 冯志明. 关于单位球的乘积Bm×Bn 的全纯自同构群的注记[J]. 理论数学, 2017, 7(2): 72-77. https://doi.org/10.12677/PM.2017.72011

参考文献

[1] 陆启铿. 典型流形与典型域[M]. 北京: 科学出版社, 2011.
[2] 史济怀. 多复变函数论基础[M]. 北京: 高等教育出版社, 1996.
[3] Greenfield, S.J. and Wallach, N.R. (1972) Automorphism Groups of Bounded Domains in Banach Spaces. Transactions of the American Mathematical Society, 166, 45-57.
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1972-0296359-6
[4] 肖金秀, 黄涛, 严荣沐, 陈永发. 的全纯自同构群[J]. 数学研究, 2005, 38(4): 412-416.
[5] 殷慰萍, 钟家庆. 斜对称双曲空间的解析自同胚最大群[J]. 北京大学学报(自然科学版), 1962(3): 226-224.
[6] 殷慰萍. 对称典型域的解析自同胚最大群[J]. 中国科学技术大学学报, 1987, 17(3): 291-302.
[7] 华罗庚. 多复变数函数论中的典型域的调和分析[M]. 北京: 科学出版社, 1959.
[8] 涂振汉. 多元复分析[M]. 北京: 科学出版社, 2015.