# 北斗单历元定位误差及去噪特性分析Analysis of Positioning Error and De-Noising Characteristic of Beidou Single Epoch

• 全文下载: PDF(4396KB)    PP.174-181   DOI: 10.12677/GST.2018.63019
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The error characteristics of Beidou satellite base line single epoch time series are analyzed. We believe that the influence of periodic error and high-frequency noise is mainly included in the time series. In this paper, the high frequency noise in time series is filtered by means of median filtering and wavelet analysis. The experimental results show that the high frequency noise is close to the normal distribution characteristic, which can be classified as accidental error and can be better suppressed by filtering. The wavelet analysis is more suitable for Beidou single epoch de-noising.

1. 引言

2. 北斗基线时间序列的误差特性

3. 去噪方法

Figure 1. BDS baseline solutions

Figure 2. BDS baseline residual error distribution

1) 中值滤波

3600个滤波残差的统计特性如图4所示。从图4中我们可以看出，过滤残差近似服从正态分布，因此中值滤波的过滤部分属于随机偶然误差。

2) 小波去噪

Figure 3. Baseline 2021~2951 east component and its high frequency noise

Figure 4. The residual error statistic

a) 分解过程：首先根据信号的特性和波形选择合适的小波，再对需要处理的信号进行多层分解，然后通过小波变换，得到小波变换的系数。

b) 阈值过程：根据公式计算小波阈值，得到小波阈值后再选择合适的阈值对分解后的各层系数进行降噪处理。

c) 重构过程：对降噪处理后的结果进行小波逆变换，将去噪后的信号进行恢复。

4. 去噪效果评价

1) 均方根误差

$\text{RMSE}=\sqrt{\frac{{\left(x\left(i\right)-\stackrel{˜}{x}\left(i\right)\right)}^{2}}{n}}$ (1)

2) 信噪比

$\text{SNR}=10\mathrm{lg}\left[\frac{{\sum }_{i=1}^{n}x{\left(i\right)}^{2}}{{\sum }_{i=1}^{n}{\left(x\left(i\right)-\stackrel{˜}{x}\left(i\right)\right)}^{2}}\right]$ (2)

3) 平滑度

$r=\frac{{\sum }_{i=1}^{n-1}{\left[\stackrel{˜}{x}\left(i+1\right)-\stackrel{˜}{x}\left(i\right)\right]}^{2}}{{\sum }_{i=1}^{n-1}{\left[x\left(i+1\right)-x\left(i\right)\right]}^{2}}$ (3)

4) 相关系数

$R=\frac{{\sum }_{i=1}^{n}\left(x\left(i\right)-\stackrel{¯}{x\left(i\right)}\right)\left(\stackrel{˜}{x}\left(i\right)-\stackrel{¯}{\stackrel{˜}{x}\left(i\right)}\right)}{\sqrt{{\sum }_{i=1}^{n}{\left(x\left(i\right)-\stackrel{¯}{x\left(i\right)}\right)}^{2}\cdot {\sum }_{i=1}^{n}{\left(\stackrel{˜}{x}\left(i\right)-\stackrel{¯}{\stackrel{˜}{x}\left(i\right)}\right)}^{2}}}$ (4)

5. 去噪结果分析

Figure 5. Comparison of de-noising results

Table 1. Filtering results of two methods (east direction)

Table 2. Filtering results of two methods (north direction)

Table 3. Filtering results of two methods (height direction)

6. 结论

NOTES

*通讯作者。

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