1. 引言
目前,许多国内外规程对方形钢管混凝土轴压短柱的承载力进行规定。欧洲EC4 [1] 规程忽略钢管与混凝土之间的相互作用,将钢管和混凝土的承载力进行叠加对钢管混凝土构件的承载力进行偏于保守的评估。我国的GB50936-2014 [2] 规程将钢管混凝土当成一种新型材料,运用统一理论计算该类构件的承载力,并根据实验数据确定了其中的参数。由于混凝土本身的离散性较大,且试验数据尤其是足尺试件试验数据的不足,使计算表达式的外延性相对较差,同时表达式中某些参数的物理意义也不够明确。
本文在揭示方形钢管混凝土的约束机理的基础上,合理评估方形钢管与核心混凝土之间的相互作用,并借鉴Rechart [3] 对等侧压力作用下混凝土常三轴极限强度的研究成果,尝试建立一种力学概念清晰、参数物理意义明确的方形钢管混凝土轴压短柱的承载力计算公式,为该类构件的工程设计提供参考。
2. 方形钢管混凝土轴压短柱的计算
方形钢管混凝土短柱在轴向压力作用下,方形钢管处于纵向、径向受压和环向受拉的复杂应力下,而核心混凝土处于三向受压的应力状态。所以,方形钢管混凝土短柱在纵向荷载作用下的承载力计算公式可以用下式表示
(1)
式中,
表示方形钢管混凝土短柱轴向承载力;
、
分别表示钢管和核心混凝土的纵向单轴等效应力;
、
分别表示钢管和混凝土的横截面积。
2.1. 方形钢管纵向应力fsl和环向应力fsh
在轴向压力作用下,钢管的径向压应力与纵向压应力和环向拉应力相比较小,可以忽略其影响。假设在纵向荷载作用下,钢管处于纵向受压和横向受拉的平面应力状态,屈服时满足Von-Mise屈服准则,则屈服面上钢管的应力强度为
(2)
式中,
分别为钢管的环向拉应力;
为钢管的纵向应力;
为钢管的屈服强度。
对文献 [4] 36个方形钢管混凝土轴压短柱的试验数据进行分析,建议当方形钢管混凝土轴压短柱不发生局部屈曲破坏时,钢管的纵向应力和环向应力按日本AIJ规程取值,即
(3)
式中,
分别为钢管的环向拉应力;
为钢管的纵向应力;
为钢管的屈服强度。
2.2. 核心混凝土轴心抗压强度fcc
2.2.1. 钢管有效侧向压应力的计算
假设钢管对核心混凝土的侧压力沿方形钢管均匀分布,并乘以有效约束系数ke来考虑其不均匀性。图1表示方形钢管在水平方向的受力图。由力平衡可得侧向平均压应力
为
(4)
式中,a、t分别为钢管截面边长和厚度;
为钢管的环向拉力。
Figure 1. Mechanic analysis of square steel tube
图1. 方形钢管受力分析图
文献 [5] 的研究表明,方形钢管对核心混凝土的约束作用主要集中在角部,沿着钢管壁逐渐减小,在钢管壁中部减为最小。假设方形钢管混凝土短柱横截面上弱约束区混凝土的形状是沿钢管壁起角为45˚的抛物线,则方形钢管混凝土横截面上混凝土有效、弱约束区的形状如图2所示。
Figure 2. Confining mechanism of square CFT column
图2. 方形钢管混凝土柱的约束机理
因此,方形钢管混凝土横截面上钢管对混凝土的有效约束系数为
(5)
式中,
表示横截面有效约束系数;
、
分别表示方形钢管混凝土横截面上混凝土有效、弱约束区的面积。
同时,方形钢管混凝土可以看成方形箍筋钢筋混凝土在在纵向间距为零时演化而成,由文献 [6] 的研究成果可知,其侧向有效约束系数
,则方形钢管混凝土有效约束系数为
(6)
所以,方钢管对核心混凝土的有效侧压力
(7)
2.2.2. 核心混凝土轴心抗压强度fcc
方形钢管约束下的混凝土属于等侧压力作用下的混凝土(常三轴)。Richart [3] 的研究表明,等侧压力作用下的三向受压混凝土强度与侧压力之间具有线性关系,即
(8)
式中,
表示混凝土无侧压时的抗压强度;
表示方形钢管的有效侧向压应力;k表示侧压系数,一般取4。
3. 试验验证
采用建议公式(1)~(8)对文献 [4] 的36个方形钢管混凝土试验试件的极限承载力进行计算,计算结果与试验结果和的对比如表1所示。表1计算结果表明:本文计算结果/试验值的平均值为1.033,均方差为0.003;EC4计算结果/试验值的平均值为1.049,均方差为0.004;GB50936-2014计算结果/试验值的平均值为1.01,均方差为0.05。可见三者都可对方形钢管混凝土轴压短柱的极限承载力进行有效地评估,建议公式具有力学概念清晰和参数物理意义明确的特点。
Table 1. Comparison of ultimate strength between calculated results and experimental and normative ones on square CFT stub columns
表1. 方形钢管混凝土短柱承载力计算结果与试验结果和规范计算结果的比较
注:Nexp、Nc1、Nc2 EC4、Nc3GB分别表示试验结果、本文计算结果、EC4计算结果和GB50936-2014结算结果。
4. 结语
本文在建立方形钢管混凝土轴压短柱的承载力计算公式过程中,得到以下主要结论:
1) 考虑钢管与混凝土之间的相互作用建立的该类构件的承载力计算公式,力学概念清晰,参数物理意义明确;
2) 用建议公式对试验试件进行承载力计算,计算结果与试验结果吻合良好。
3) 沿方形钢管壁中部设置约束拉杆,可以改善钢管对核心混凝土的约束效应。
基金项目
广州市科技计划项目(201704020186),广东省大学生创新创业训练计划项目(201611347033)。