某机翼结构的固有频率和振型分析

Analysis for Natural Frequency and Mode Shape of Wing Structure

摘要: 本文采用有限元和试验对某一无人机复合材料机翼的固有频率和振型进行仿真和实验分析。通过利用非接触式激光测振仪设备，为了消除边界条件对机翼结构振动特性的影响，采用自由边界条件进行了机翼振动特性测量，获得了复合材料机翼的前4阶固有频率和振型。同时对比了有限元仿真结果。计算结果表明，仿真结果与试验测试结果基本一致。

Abstract: In this electronic document, the FEM is used to simulate and analyze the natural frequency and vibration mode of a certain UAV composite wing. By using the non-contact laser vibrometer equipment, in order to eliminate the influence of boundary conditions on the vibration characteristics of the wing structure, the vibration characteristics of the wing are measured by free boundary conditions, and the first 4 natural frequencies and vibrations of the composite wing are obtained. At the same time, the finite element simulation results are compared. The calculation results show that the simulation results are basically consistent with the experimental results.

1. 引言

复合材料层合板，由于其比强度高，比刚度高，疲劳性能好、耐腐蚀、减震好、热稳定性优良、和材料性能可设计等一系列优点，被广泛用于各行各业中，在汽车，船舶、风电、航空航天中应用尤其广泛。机翼是飞机的主要承力部件，为飞机提供飞行所需的升力。机翼在飞机工作中由于有外界气流对其激励，此时机翼可能就会面临振颤问题，所以对机翼结构的振动特性分析就显得非常有必要。

基于复合材料已广泛应用到飞机结构中，其中对复合材料结构优化设计较多。如采用等效有限元模型的进行复合材料机翼结构优化 [1] ；无人机复合材料机身结构梁选型 [2] ；大展弦比复合材料机翼气动剪裁和减重优化设计 [3] ；复合材料结构优化技术在飞机设计中的应用 [4] ；另外万志强等研究了复合材料机翼气动弹性优化 [5] ；JH Starnes Jr，RT Haftka等进行了用于屈曲，强度和位移约束的复合材料机翼的初步设计 [6] ；AK Noor研究了高阶刻面壳复合材料层和板的自由振动 [7] 。而以上的研究均是针对简单复合材料层合板，未对实际的复合材料机翼进行研究，本文首先对某一无人机的复合材料机翼进行有限元分析，其次就机翼的振动特性进行测试试验分析。介绍了一种小型复合材料机翼的仿真方法，建立了机翼结构模型，并对机翼的固有频率和模态进行了仿真，着重利用非接触激光测振仪实验测定了机翼的固有频率和振型。

2. 机翼结构

本文研究一个小型无人机的梯形机翼，其外形如图1所示。机翼中半翼展为822.6 mm，弦长290.1 mm，

Figure 1. Structure of the wings

图1. 机翼的结构外形

厚度45 mm，如图2所示。

机翼材料全复合材料T300-N5082层合板，铺层角度为[0˚, 45˚, −45˚, 90˚]，结构参数分别如下：纵向弹性模量 = 135,000 MPa，横向弹性模量 = 10,800 MPa，泊松比0.268，剪切弹性模量12/23/13/ = 8200 MPa，密度1760 kg/m³。

Figure 2. Dimensions of the wings

图2. 机翼的尺寸

机翼几何结构尺寸如表1：

Table 1. Geometry dimensions of wings

表1. 机翼几何结构尺寸

3. 机翼固有频率数值仿真

机翼模型的准确性直接决定计算的可靠性，将模型的蒙皮，翼梁，翼肋均简化为壳单元，根据机翼不同位置的受力不同，对每一部件的单层厚度进行尺寸优化。

机翼由翼梁、翼肋和蒙皮组成，翼肋共有5条，分布如图3所示。

机翼蒙皮如图4所示，上下蒙皮均为壳单元，蒙皮无开口。翼梁和翼肋如图5所示，实际翼根处的翼肋有两孔，用于连接机身，但仿真模型中近似视作无开口。

为了得到比较精确的结果，将模型网格布置的较为密集，网格边长设置为1 mm。

为了简化有限元模型，将蒙皮与翼梁，蒙皮与翼肋，翼梁与翼肋的连接处视作一个共有的面有限元

Figure 3. Rib arrangement

图3. 机翼的翼肋布置

Figure 4. Skin finite element model

图4. 机翼蒙皮有限元模型

Figure 5. Flange and rib finite element model

图5. 翼梁和翼肋有限元模型

模型共有4562个顶点，4764个单元，其中蒙皮个4213个，翼梁和翼肋共551个。网格封闭，无自由边。

为了对比后面试验结果，消除边界条件对实验结果造成的干扰，仿真过程中取机翼的边界条件为自由边界。机翼固有频率的仿真结果如表2所示。

4. 机翼的振动特性试验

为验证仿真计算的可靠性，对机翼进行固有频率测定实验。

Table 2. Results of wings natural frequency simulation

表2. 机翼固有频率仿真结果

本次实验使用的是箱架式系统，频率范围DC~25 Hz，振动速度范围0.01~30 m/s。能够满足本次实验的要求。

由于夹具过大的压力可能对机翼造成破坏，且夹具的安装可能会为振动试验造成较大误差，选择了自由作为边界条件。为了尽可能模拟自由边界条件，同时固定机翼使扫描仪能够进行扫描，选择使用绳子吊起机翼的安装方式，如图7所示。

实验所用的激光振动实验分析系统由数据采集分析仪(计算机)、测振系统(激光扫描头)、功率放大器，惯性作动器，固定支架组成。

惯性作动器配合功率放大器，连接在机翼上，为振动测量提供激励。

激光扫描头为二极管激光器，固定于支架上，用于测量机翼的振动。

数据采集分析仪连接激光扫描仪，用于采集分析扫描仪测的数据并输出结果。

实验方案如图6，实验系统安装图7所示。

Figure 6. Non-contact vibration test protocol of wing

图6. 机翼非接触测振实验方案

Figure 7. System of the wing structure experience

图7. 机翼结构实验安装图

测振实验结束后，实验结果如表3所示：

Table 3. Natural frequency of laser vibration test

表3. 激光测振实验各阶固有频率

前4阶振型如图8~图11所示：

Figure 8. The 1st-order mode cloud

图8. 第1阶振型云图

Figure 9. The 2nd-order mode cloud

图9. 第2阶振型云图

由于仿真与试验结构参数和形状基本一致(实际翼根处的翼肋有两孔)，为此对比有限元计算与实验对比结果，如表4所示。

Figure 10. The 3rd-order mode cloud

图10. 第3阶振型云图

Figure 11. The 4th-order mode cloud

图11. 第4阶振型云图

Table 4. Results comparison of simulation and experience

表4. 仿真与实验结果对比

由表3可知，在第1和第2阶，仿真结果差异较小，不超过1%，在第3阶和第4阶，仿真与实验结果差异较大，超过5%。两者差异首先是边界条件的设置影响，试验中利用吊绳固定的机翼并不是完全6自由度的状态，这可能会带来一定误差，其次高阶振动特性测试带来一定误差。

5. 结论

通过采用有限元仿真和试验测试了复合材料机翼结构的振动特性，可得到以下结论：

1) 针对大型复合材料机翼结构，采用惯性作动器可有效驱动结构。

2) 为了避免边界条件对结构测试的影响，采用自由边界进行测试可较精确测量得到结构振动特性。

3) 利用激光测振仪进行结构非接触式振动测试，可获得较为准确的测量结果。