陶粒混凝土早龄期抗压强度试验研究

Investigation on Compressive Strength of Ceramsite Concrete at Early Age

摘要: 陶粒混凝土具有质轻、耐久性和保温性好等特点，在建筑工程中多有应用。为研究陶粒混凝土早龄期抗压强度，通过28组，每组含9个边长150 mm的立方体试件的试验，量测陶粒混凝土第1天至第28天的抗压强度，分析陶粒混凝土早龄期抗压强度均值、标准差和变异系数随时间的变化规律。利用对数模型、指数模型、双曲线模型和三参数模型，分别建立陶粒混凝土28 d内抗压龄期强度的计算模型。结果表明对数模型计算值与试验结果吻合最优，可以用于陶粒混凝土早龄期抗压强度的计算。

Abstract: Ceramsite concrete is widely used in construction projects owing to its light weight, good durability and heat preservation. To research the compressive strength of ceramsite concrete at early age, the experiments with 28 groups of cubic specimens with 9 length of a side 150 mm in each group are carried out to measure the compressive strength of ceramsite concrete from the first day to the 28th day, and to analyze the mean value, standard deviation and coefficient of variation of compressive strength of ceramsite concrete in early age with the change of time. The calculation models of the compressive strength of ceramsite concrete within 28 days were established using logarithmic model, exponential model, hyperbolic model and three-parameter model respectively. Finally, the results show that the logarithmic model is in good agreement with the experimental results and can be used to calculate the compressive strength of ceramsite concrete at early age.

1. 引言

目前国内外已经对陶粒混凝土在建筑材料和土木工程领域的应用作了大量研究 [1] - [6]，但对于陶粒混凝土早龄期抗压强度的系统研究则较少。关于陶粒混凝土的抗压龄期强度的研究，工程中有强烈的需求。实际工程中往往因为工期原因而较早地对部品构件进行拆模吊装，导致安全事故频发。

陶粒混凝土的早期强度对后期强度及耐久性都有重要的影响 [7]。陶粒混凝土强度与龄期关系的研究，主要参照普通混凝土龄期与强度关系进行。对于普通混凝土，利用对数模型、指数模型、双曲线模型、三参数模型等进行抗压强度与龄期之间的关系分析；而对于陶粒混凝土，则大多数仍然利用对数模型进行分析 [8]。

以28天抗压强度为标准，定义 $\frac{f_n}{f_{28}}$ 为相对抗压强度。研究结果 [9] 表明：相对抗压强度和龄期的对数

之间存在着线性关系，即：

$\frac{f_n}{f_{28}}=A\ln n+B$ (1)

式中：

$f_n$ ——第n天抗压强度(MPa)，

$f_{28}$ ——第28天抗压强度(MPa)，

A、B为待定参数。

该式可以用来较好地表述龄期和相对抗压强度之间的关系，但由于陶粒混凝土抗压龄期强度的发展与普通混凝土有所不同，并且随着粗骨料种类、配合比、水泥品种等不同，得到的拟合参数也不相同。抗压龄期强度随龄期的增长对陶粒混凝土的设计和使用至关重要，因此有必要对其进行较为精确的数学描述。本文通过28组，每组含9个边长150 mm的立方体试件的试验，量测陶粒混凝土从第1天到第28天的抗压强度；通过对数模型、指数模型、双曲线模型和三参数模型，分别建立陶粒混凝土28 d内抗压龄期强度的计算模型，研究早龄期陶粒混凝土抗压强度均值、标准差和变异系数随时间的变化规律，以满足工程需求。

2. 试验概述

为了研究陶粒混凝土立方体抗压龄期强度随时间增长的规律，同批制作28组试件，每组9个，试件尺寸为150 mm × 150 mm × 150 mm，试件合计252个。

本试验所采用“洋房牌”P.O 42.5普通硅酸盐水泥，由扬州亚东水泥有限公司提供，其性能指标如表1所示。

Table 1. Cement performance indicators

表1. 水泥性能指标

所采用的砂为II区中砂，其性能指标如表2所示。

Table 2. Sand performance indicators

表2. 砂性能指标

粉煤灰为F类II级，其性能指标如表3所示。

Table 3. Performance indicators of fly ash

表3. 粉煤灰性能指标

矿粉为S95型，其性能指标如表4所示。

Table 4. Mineral powder performance indicators

表4. 矿粉性能指标

外加剂为自配复合抗裂增稠引气减水剂，母料为PCA-10型聚羧酸系高效减水剂，其性能指标如表5所示。

Table 5. Performance Index of PCA-10 Polycarboxylate Superplasticizer

表5. PCA-10型聚羧酸系高效减水剂性能指标

本试验所采用的陶粒为粒径5 mm~10 mm连续级配的粘土陶粒，如图1所示陶粒的粒径为一元硬币的三分之一大小，由江苏建华陶粒有限公司提供，其性能指标如表6所示。

Figure 1. Ceramsite used in the test

图1. 试验所用陶粒

Table 6. Ceramsite performance index

表6. 陶粒性能指标

复合外加剂掺量如表7所示。

Table 7. Compound admixture dosage

表7. 复合外加剂掺量

陶粒混凝土的配制强度等级为LC7.5，其配合比如表8所示。

Table 8. Mixture ratio of ceramsite concrete

表8. 陶粒混凝土配合比

按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002) [10] 的规定，在试件制作过程中，采取了严格的质量控制措施，以最大限度地减少试件内部缺陷的产生以及加工制作过程中试件造成的损伤，以降低试验结果的离散程度。

2.1. 试验步骤

陶粒混凝土立方体抗压强度试验按照文献 [10] 的规定，在压力试验机上进行，试验装置如图2所示。

陶粒混凝土立方体抗压强度的试验结果，按照下列方法确定：

1) 陶粒混凝土的立方体抗压强度按下式计算：

$f_{cc}=\frac{\text{F}}{A}$ (2)

式中：f_cc——陶粒混凝土立方体抗压强度(MPa)；

F——试件破坏荷载(N)；

A——试件承压面积(mm²)。

陶粒混凝土立方体抗压强度计算精确至0.1 MPa。

Figure 2. Cube compressive strength test device

图2. 立方体抗压强度试验装置

2.2. 试验现象

在加载过程中，陶粒混凝土立方体试件表面很少出现裂缝，破坏大多发生在试件内部。将试件劈开，由于早期水泥浆体与骨料的粘结过渡区的孔隙体积和孔径比浆体本身大(孔隙率大)，可以观察到试件内部存在着大量随机分布的气孔，如图3所示。

Figure 3. Internal properties of the specimen at failure

图3. 破坏时试件内部性状

3. 陶粒混凝土抗压龄期强度理论分析

目前，主要利用对数模型、指数模型、双曲线模型和三参数模型等对普通混凝土的抗压强度与龄期的关系进行分析；陶粒混凝土，抗压强度与龄期之间的关系，主要也是参照普通混凝土进行，所以有必要对其进行较为精确的数学描述 [11] [12]。

陶粒混凝土抗压龄期强度模型

关于混凝土的抗压龄期强度模型，目前主要有4种，如表9所示。其中f(t)为相对抗压强度，f_ult为时间趋于无穷时混凝土强度的定值，t为龄期，t₀为混凝土强度开始的时间，A、B、C为待定参数。

Table 9. Concrete age resistance strength model [13] [14] [15]

表9. 混凝土抗压龄期强度模型 [13] [14] [15]

3.1. 陶粒混凝土抗压龄期强度试验结果分析

3.1.1. 抗压龄期强度试验结果

陶粒混凝土试件的抗压龄期强度试验结果如表10所示。

Table 10. Test results of age resistance of ceramsite concrete specimens

表10. 陶粒混凝土试件抗压龄期强度试验结果

3.1.2. 试验结果分析

在混凝土材料试验中，用来表示试验数据分布的统计量可以分为两类，1) 数据集中位置；2) 离散程度。本文利用算术平均值 $\bar{x}$ 来表示数据集中位置，利用标准差s和变异系数c_v来表示数据离散程度。三者的表达式分别为：

$\bar{x}=\frac{1}{n}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_i}$ (3)

$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(x_i-\bar{x}\right)}^2}}$ (4)

$c_v=\frac{s}{\bar{x}}$ (5)

陶粒混凝土抗压龄期强度统计分析结果如表11所示。

Table 11. Strength statistics of age resistance of ceramsite concrete specimens

表11. 陶粒混凝土试件抗压龄期强度统计

陶粒混凝土抗压龄期强度均值–龄期折线图、均值归一化–龄期折线图、标准差–龄期折线图和变异系数–龄期折线图分别如图4~7所示。

Figure 4. Average age of stress-resistant line chart

图4. 抗压龄期强度均值–龄期折线图

Figure 5. Normalization of age-intensity of age-age stress-resistant age-line diagram

图5. 抗压龄期强度均值归一化–龄期折线图

Figure 6. Standard deviation of age during age of compression-age line chart

图6. 抗压龄期强度标准差–龄期折线图

Figure 7. Age-dependent strength coefficient of age-age line chart

图7. 抗压龄期强度变异系数–龄期折线图

通过Origin 9.1软件对陶粒混凝土抗压龄期强度均值归一化与龄期的关系进行非线性最小二乘拟合。通过计算加权卡方检验系数(Reduced Chi-square)和校正决定系数(R2 adj)，可以定量判断拟合效果的优劣程度。加权卡方检验系数越接近于0，校正决定系数越接近1，拟合效果越好。对陶粒混凝土抗压龄期强度均值归一化–龄期关系进行非线性最小二乘拟合，结果如表12所示。

Table 12. Normalized age-intensity-time nonlinear least squares fitting results

表12. 抗压龄期强度均值归一化–龄期关系非线性最小二乘拟合结果

4种模型的拟合曲线图和残差–龄期图如图8~15所示。若残差散点图显示无序，则表明拟合度好。若残差散点图显示残差值随着自变量的变化，具有增大或减小的趋势，则表明模型不稳定，随着自变量的变化，拟合模型的误差增大或减小，可能还有其他因素影响模型。如果残差散点图显示残差值不随自变量变化，则表明模型稳定。

综上所述，在上述4种模型中，对数模型拟合度最佳。指数模型、双曲线模型和三参数模型存在的共性问题是：在起始阶段和后期阶段，模型预测值较试验值偏高；而在中间阶段，模型预测值较试验值偏低。

Figure 8. Logarithmic model fitting curve

图8. 对数模型拟合曲线图

Figure 9. Logarithmic model residual-age chart

图9. 对数模型残差–龄期图

Figure 10. Index model fitting curve

图10. 指数模型拟合曲线图

Figure 11. Index model residual-age chart

图11. 指数模型残差–龄期图

Figure 12. Hyperbolic model fitting curve

图12. 双曲线模型拟合曲线图

Figure 13. Hyperbolic model residual-age chart

图13. 双曲线模型残差–龄期图

Figure 14. Three-parameter model fitting curve

图14. 三参数模型拟合曲线图

Figure 15. Three-parameter model residual-age chart

图15. 三参数模型残差–龄期图

4. 结论

1) 在28天内，陶粒混凝土抗压龄期强度均值随龄期单调增加，且7天内增长较快，7天后增长较慢，出现这一现象的原因较多，其中主要因素是水泥和骨料的含量。由于混凝土抗压强度是由水泥的水化进程所决定的，随着龄期增加，水化产物不断增多，胶凝材料不断形成，使混凝土强度不断提高。抗压龄期强度标准差和变异系数随龄期变化规律均不明显，具有显著的随机性。

2) 对陶粒混凝土抗压龄期强度进行拟合，对数模型拟合度最佳，可以用于陶粒混凝土早龄期抗压强度的计算。

基金项目

项目名称：陶粒混凝土内隔墙条板研制；项目编号：BY2016069-04。

NOTES

^*通讯作者。