1. 引言
现代文明的不断发展，管道行业也蓬勃发展。但随着时间推移，管道使用量的不断增加，管道使用年限的不断延长，加上管道的磨损、老化、自然腐蚀、机械外力、人为打孔等因素的影响，管道泄漏事故时有发生。管道泄漏严重危害了国家经济建设和居民生活 [1] [2]。声发射 [3] 检测技术作为一种具有在线、动态、快速及经济特性的新型检测技术，可以进行实时管道动态监测。目前在20世纪英国就开始研究管道泄漏振动声学检测，Muggleton等 [4] [5] 对充满液体的圆柱形长输管道的泄漏进行了研究，对与管道泄漏造成的声音以及振动波的传播做了比较系统的分析，并提出了在介质中充满液体的长输管道中的声振耦合系统存在频散效应。国内，唐秀家等 [6] 研究了城市供水管道泄漏形成多相湍射流引发应力波在管壁中传播机理，分析了泄漏引发的管道横振、纵振和圆环振动，提出了一系列应力波特征提取指标及其离散数据算法。
管道发生泄漏时，管道内部流体、管道结构固体以及管道外部流体都是泄漏声波传播的媒介 [7]。因此研究管壁声传播特性及其声场分布十分必要。构建管壁中声传播特性就要建立固体中声波方程，首先必须了解固体的基本弹性性质。一般固体媒质除了仍能产生体积形变外，还会产生切形变，它除了体弹性外还有切边弹性，因此在固体中一般除了能传播压缩与膨胀的纵波外，同时还能传播切变波，也就是横波。除此之外，在固体的自由表面会产生振幅随表面深度而衰减的表面波 [8]，由此可见，固体中声波的传播要比流体中复杂得多 [9] [10]。本文研究管壁上振动声源在管壁的传播特性及管内声场分布，分析管壁中声传播特性。进行管壁振动实验。
2. 仿真模型及参数设置
仿真模型如图1所示，管道材料属性设置为密度为7850 [kg/m3]、杨氏模量为205 Gpa、泊松比为0.28、长度为6 m、壁厚为0.01 m、外径0.114 m。忽略管道阻尼影响。管壁外设置为空气域，温度为20℃，压力为标准大气压，流体为不可压缩。在管壁上1 m处设置声源。采用四面体网格进行网格划分，如图2所示。
Figure 1. Pipeline model established in COMSOL
图1. COMSOL中建立的管道模型
3. 仿真分析
3.1. 管壁上声传播特性
在Comsol软件中设置好参数后进行频域计算，起始频率设为100 Hz，步长为100 Hz，计算到10,000 Hz停止。分析不同频率振动声源、声源尺寸、管内压力对管壁声传播的影响。计算声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.1 Mpa，分析不同声源频率管壁上振动情况及管内声传播特性。
图3给出了声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.1 Mpa下不同频率的管壁振动模态。
800 Hz 
3000 Hz 
4600 Hz 
9500 Hz
Figure 3. The vibration modes of the pipe wall at different frequencies when the size of sound source is 10 mm
图3. 声源尺寸为10 mm时不同频率下管壁振动模态
在管壁3 m处做切面，得到管壁周向振动模态 [11]。图4给出了声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.1 Mpa下不同频率的管壁周向振动位移。
700 Hz 
2700 Hz 
7000 Hz 
8000 Hz
Figure 4. The circumferential vibration modes of the pipe wall at different frequencies when the size of the sound source is 10 mm
图4. 声源尺寸为10 mm时不同频率下管壁周向振动模态
对比图3可知当声源尺寸和管内压力一定时，管壁振动随声源频率变化而发生变化，并在某些频率下，管壁轴向振动模态沿着管轴方向成驻波形式。当频率越高时，产生的驻波数越多。对比图4可知，当声源尺寸和管内压力一定时，管壁振动沿着管周方向也呈现驻波形式，并在7000 Hz时出现6个波节。为了得到不同条件下管壁振动情况，改变声源尺寸和管内压力，分析其对管壁振动的影响。
计算声源尺寸为r = 25 mm，管内压力为0.1 Mpa,为了与声源尺寸为r = 10 mm进行对比，分析相同频率下管壁振动模态。图5给出了声源尺寸r = 25 mm，相同频率和管内压力下管壁振动模态。
对比图5和图3可知，当管内压力与频率相同、声源尺寸不同时，相同频率时，管壁轴向振动趋势基本一致，在相同频率时，管壁轴向振动模态沿管轴方向呈驻波形式。声源尺寸r = 25 mm，相同频率时，引起的振动位移大于声源尺寸r = 10 mm。对比图5和图4可知管壁振动模态沿管周方向趋势基本一致，也有驻波产生，同样的声源尺寸变大，管壁振动位移变大。
计算声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.3 Mpa，分析不同声源频率管壁上振动模态，与声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.1 Mpa进行对比。图6给出了管内压力为0.3 Mpa相同频率和声源尺寸下管壁振动模态。
800 Hz 
3000 Hz 
700 Hz 
7000 Hz
Figure 5. The vibration modes of the pipe wall at different frequencies when the size of the sound source is 25 mm
图5. 声源尺寸为25 mm时不同频率下管壁振动模态
800 Hz 
3000 Hz 
2700 Hz 
7000 Hz
Figure 6. The vibration modes of the pipe wall at different frequencies when the size of the sound source is 10 mm and the pressure is 0.3 MPa
图6. 声源尺寸为10 mm压力为0.3 Mpa时不同频率下管壁振动模态
对比图6和图3可知，当频率与声源尺寸相同，管内压力不同的管壁而言，管内压力越大，管壁振动位移越大。在相同频率下，管壁振动沿管轴方向也呈驻波形式，形成振动趋势基本一致。对比图6和图4可知管壁振动沿管周方向趋势一致，也产生驻波。由此可知声源尺寸和管内压力主要影响管壁振动位移，声源频率主要影响管壁模态，不同声源频率决定管壁驻波数目。
3.2. 管内的声场分布
管壁上振动声源除了会引起管壁振动外，还会沿着管内传播，研究不同频率下管内声传播 [12]。图7给出了声源尺寸为r = 10 mm，管内压力为0.1 Mpa下不同频率的管内声传播情况。从图中得出声源频率为1100 Hz时管内声传播满足声波导传播规律，声源频率为3200 Hz时管内声传播混乱。
1100 Hz 
3200 Hz
Figure 7. Sound propagation in the tube when the size of sound source is r = 10 mm
图7. 声源尺寸为r = 10 mm时管内声传播情况
为了更好分析管内声传播特性，图8给出了声源尺寸r = 10 mm时管内声压分布线图。从图中可知管内声传播仍然服从声波导传播的规律，由方程可知圆柱形管内声波导的截止频率为f s= 1.84c/2πa [8]。计算得仿真管道截止频率为2120 Hz。从图8中明显可得，当声源频率低于截止频率2120 Hz时，声源频率为1000 Hz和1200 Hz管内声压分布呈现出驻波形式并随着频率增大驻波个数也增大。而当声源频率高于截止频率时，声源频率为2300 Hz，5000 Hz随着声源频率增大呈现驻波现象逐渐消失，管内声传播以高模态为主。声源位置在1 m处，管道为有限长度，声源频率高于截止频率时，其沿着管道距离发生衰减，才会出现2300 Hz和5000 Hz管内声压衰减现象。
1000 Hz时管内轴线声压 
1200 Hz时管内轴线声压 
2300 Hz时管内轴线声压 
5000 Hz时管内轴线声压
Figure 8. Sound pressure distribution in tubes with different frequencies with sound source size r = 10 mm
图8. 声源尺寸r = 10 mm不同频率管内声压分布
4. 实验研究
4.1. 实验方案
本文实验设计图如图9所示，搭建管长为6 m，114*10，材质为316 L钢管。将实验探头贴在2 m和5 m处。实验探头为三相振动探头和单相振动探头。采集仪器为NIPX1-103320通道声谱分析仪。同步采样，采样率为51,200 Hz，采样点数为10,240。考虑到管内流体流速可能会影响管壁振动情况。在管道右侧接风机，探究管内流速不同时，管壁振动的情况。在管壁上2 m、4 m处，施加一个脉冲振动，分析管壁振动情况。实验装置图如图10所示。
4.2. 实验步骤
1) 实验开始前检查装置仪器，对管壁振动探头进行校准。
2) 启动风机，改变风机转速，待流场稳定后，用流量计测定管道入口及出口处流速。
Figure 9. Design of pipe wall vibration experiment
图9. 管壁振动实验设计图
Figure 10. Pipe wall vibration test site drawing
图10. 管壁振动实验现场图
3) 启动声谱分析仪，改变风机转速为20、25、30、35，记录不同流速管壁振动数据。
在管壁上1 m和4 m处添加一次脉冲振动，记录管壁振动数据并分析。
4.3. 实验结果
Table 1. Inlet and outlet flow rates at different fan speeds
表1. 不同风机转速下入口和出口流速
表1给出了不同风机转速下，管道入口和出口处流速。图11给出了4个通道测得管内不同流场影响下管壁振动时域变化。从图中可以看到管道在相同温度、相同压力参数下，管道流体流速越大，管壁振动峰值越大。图12给出了入口流速为18.1 m/s时，管壁振动做FFT分析后振动分布情况。横坐标为频率，纵坐标为振幅。从图中可知管内背景流体流动造成的管壁振动主要集中在低频，在100 Hz左右出现振动峰值。
(a) 入口流速18.1 m/s 
(b) 入口流速20.65 m/s 
(c) 入口流速23.4 m/s
Figure 11. Pipe wall vibration under the action of flow field in four-channel pipe
图11. 四通道管内流场作用下管壁振动情况
(a) 三相探头x方向 
(b)三相探头y方向 
(c) 三相探头z方向 
(d) 单相探头x方向
Figure 12. Frequency domain diagram of tube wall vibration when inlet flow rate is 18.1 m/s
图12. 入口流速为18.1 m/s时管壁振动频域图
(a) 在1 m处添加脉冲振动 
(b) 在4 m处添加脉冲振动
Figure 13. Variation of vibration at different pulse vibration positions when the flow rate in the tube was 18.1 m/s
图13. 管内流速为18.1 m/s时不同脉冲振动位置的振动变化情况图
(a) 三相探头x方向 
(b) 三相探头y方向 
(c) 三相探头z方向 
(d) 单相探头x方向
Figure 14. Frequency domain diagram of vibration at different positions after pulse vibration is added at 1 m
图14. 在1 m处添加脉冲振动后不同位置振动情况的频域图
(a) 三相探头x方向 
(b) 三相探头y方向 
(c) 三相探头x方向 
(d) 单相探头x方向
Figure 15. Frequency domain diagram of vibration conditions at different positions after pulse vibration was added at 4 m
图15. 在4 m处添加脉冲振动后不同位置振动情况的频域图
图13给出了管壁上脉冲振动在不同位置时的管壁振动时域图像。其中横坐标为时间轴，纵坐标为振幅。很明显可以发现，在3 s左右在管壁上添加的一个迅速衰减的脉冲振动。图中记录了四个通道的变化情况。图14、图15给出了管内流速为18.1 m/s，对在1 m和4 m处添加脉冲振动后对不同方向做FFT分析后的频域图。从图中得到管壁振动峰值出现的频率基本一致，x方向振动峰值出现的频率为2736 Hz，这与管道背景流造成的管壁振动峰值频率100 Hz有所区别，可见不可忽略其影响。从图14和图15可知脉冲振动在管壁传播出现波峰和波谷，这与仿真中的驻波现象基本符合，对比仿真结果中驻波位置，实验基本符合。脉冲振动引起的管壁振动也集中在低频。
5. 结论
本文通过仿真管壁振动声源传播及管内声场分布，测量不同管内流速下，管壁振动数据，得到了如下结论：
1) 管壁振动声源沿管轴及管周振动位移出现驻波形式，声源频率、声源尺寸都会对管壁振动产生影响。
2) 当声源频率小于管道截止频率时，管内声传播及声场分布依然遵循声波导传播规律，管内声场分布呈驻波形式。而当声源频率高于截止频率时，以高阶模态为主。
3) 管道流体流速对管壁振动产生影响，管内流速越大，管壁振动幅值越大。管内背景流体流动造成的管壁振动主要集中在低频，脉冲振动引起的管壁振动也集中在低频，二者振动主频率有所区别。管壁上脉冲振动在管壁传播出现波峰和波谷，这与仿真结果基本符合。