1. 引言
由于地层断裂带各种构造十分发育，以断裂构造为主，褶皱构造与断裂相伴而生，在地下水水位较高的地层掘进过程可能产生突水、流沙、管涌等情况，进而导致隧道上方岩土层塌方、地面塌陷等一系列问题 [1] [2] [3]，对工程的开展产生了极大的安全隐患。而由于经济性等原因，隧道选线不可避免地会需要穿越地层断裂带 [4] [5]。为了保证隧道在施工过程中和施工完成后的结构安全，对隧道穿越地层断裂带关键性控制因素进行研究十分必要。
国内外学者在地层断裂带的研究方面主要采用理论分析法 [6]、数值模拟法 [7] [8] [9]、模型试验法 [10]、现场试验法等方法。数值模拟由于其经济，有效，可行，且能够解决一些理论分析无法求解、具有复杂的力学机理的变形问题的特点，是目前应用最广泛的方法 [11]。目前国内外关于地层断裂带的研究主要是针对断裂带滑移导致的病害以及工程措施 [10] - [16]，研究成果具有一定的借鉴意义。但由于对地层断裂带的模拟简化为一个接触面而没有考虑断裂带夹层的破碎材料特性，且由于研究地层多为西北黄土，与花岗岩地质差异大，缺乏普遍性，目前难以用于指导具体施工和结构设防。
本研究旨在通过数值模拟的方法，以深圳市白芒河水环境综合治理工程为背景，研究盾构隧道掘进工程对地层断裂带的影响，为该工程以及类似穿越地层断裂带的盾构隧道工程项目施工提供参考。本次研究重点关注隧道穿越地层断裂带不同施工阶段的地裂带发育情况、隧道穿越断裂带的角度、地层断裂带发生滑移时，隧道结构的力学响应以及注浆加固的效果等方面。因此，本次的模拟研究主要包含以下几个方面：
1) 隧道逼近、穿越、远离地层断裂带对断裂带发育影响以及隧道受力变形
不同的施工阶段，工程施工对地层断裂带的影响不同。分析盾构对地层断裂带逼近、穿越及远离过程中，地层断裂带的发育情况，研究盾构施工过程中对地层断裂带的激活作用。分析隧道穿越地层断裂带的受力变形特征。
2) 隧道穿越地层断裂带的角度
隧道穿越地裂缝的角度对地层断裂带的影响主要体现在裂缝的活动性和衬砌受力性态和变形形态。因此，分析隧道穿越地层断裂带的不同角度时，地层的应力场和位移场以及衬砌的受力变形特征，确定最优的穿越角度。
3) 地层断裂带活动下隧道结构的力学响应与变形
由于深圳地层断裂带仍存在活动的可能性，地层断裂带可能会在地质活动时产生相对滑移，因此通过分析地层断裂带相对滑移5 mm，10 mm，15 mm的不同滑移量下隧道结构的力学响应与变形，分析隧道结构可能产生的病害。
4) 地层断裂带注浆加固效果
通过对隧道穿越的断裂带区域的地层附近进行注浆加固，分析加固方法和加固范围的隧道受力和变形的情况，以及影响注浆加固控制地层断裂带的效果。
2. 背景工程
2.1. 工程背景
白芒河水环境综合治理工程(水质保障部分)隧洞起点位于南光高速匝道路口、沙河西路西侧，向东穿过沙河西路(下穿铁石引水隧洞)后在西丽水库库区内沿着沙河西路向南延伸，侧穿西丽水库，出西丽水库后下穿西丽湖路(上穿地铁7号线)和九祥岭山体，然后汇入大沙河。(图1)
Figure 1. Overview of Baimang river water environment project
图1. 白芒河水环境工程概况图
2.2. 工程概况
白芒河随环境综合治理工程隧洞长度3366 m，隧洞运行方式为无压隧洞。采用复合式土压平衡盾构机施工。盾构机刀盘直径6.98 m，管片外径6.7 m，内径6 m，管片环宽1.5 m (表1)。
Table 1. Element table of tunnel section line design curve
表1. 隧洞段线设计曲线要素表
2.3. 水文地质参数
根据地质详勘和地质补勘结果，本场地内地层按形成时代、成因和物质组成分为：第四系人工堆积层、第四系冲洪积层、第四系洪坡积层、第四系残积层和燕山四期黑云母花岗岩。隧洞区间穿越地层分别为残坡积土、全风化花岗岩、强风化花岗岩、中分化花岗岩、微风化花岗岩，地质情况极其复杂；其中孤石12处(最大直径4.4 m)，地质断裂带18处。
各地层及物理力学参数如表2所列。
场地地下水位埋深为1.0~17.6 m，平均埋深7.0 m，主要为松散岩类孔隙潜水和基岩裂隙水。基岩裂隙水主要赋存于风化裂隙和部分张开的断裂构造裂隙内，接受地表水、上覆孔隙潜水渗流补给和地下侧向径流补给，略具承压性。
3. 有限元模拟研究
3.1. 岩土体本构模型
岩土体选用摩尔库伦准则定义本构模型，地层模型参数依据地质勘察报告取值如表2。
衬砌按照C55混凝土的参数，材料本构为线弹性。注浆加固材料增强的属性参考相关水泥土的研究 [17] [18]，将模拟中的加固后的土体按照水泥掺入量为20%的砂土弹性模量置换增强，水泥土物理参数取值根据如表3。
Table 3. Material parameters of structure
表3. 结构物力学参数
3.2. 有限元模型
为了便于研究地层断裂带影响的因素，对地层覆土进行简化。模型整体尺度边界从地表到设计隧道底部下方37 m处，隧道水平左右端距离边界16.65 m，消除边界效应的影响。衬砌外径6.7 m，内径6 m，环宽1.5 m。隧道z轴正方向垂直指向纸面外侧。所有实体单元均采用六面体网格划分模型，网格类型为C3D8R。由于隧道上部的全风化土层和强风化(包含水位上和水位下部分)均为破碎土状，在地质勘察报告中在上述土层中未发现地裂缝延伸。因此模拟中地层断裂带从块状岩层开始出现。(图2)
3.3. 接触关系
各个岩土层内部之间通过网格共节点传递力和变形。地裂缝接触面通过设置法向接触刚度7.6*E7 Pa，切向接触刚度为2.5*E5 Pa，摩擦角φ = 10˚，粘聚力c = 5000 Pa，抗拉强度为0。地层断裂带内的填充物为弱风化英安岩，参考弱风化花岗岩物理参数。地层与隧道衬砌间的接触面，法相接触关系为“hard”，切向接触系数为罚系数“0.2”。
3.4. 边界条件设置
水平位移边界考虑盾构隧洞开挖深度对结构物及周围土体的影响范围，模型边界采用位移控制边界条件，其中底部采用固定边界，侧面限制其水平位移、上部为自由边界条件。不考虑上部隧洞开挖对水位变化的影响。
1) 底部边界为完全固定；
2) 隧道轴线两端为限制轴向(x轴方向)位移；
3) 隧道剖面两端为限制剖面(z轴方向)位移。
4. 研究与结果讨论
4.1. 盾构阶段性穿越地层断裂带过程地层断裂带影响研究
4.1.1. 阶段性穿越的地层断裂带滑移研究
通过模拟在含断裂带地层区域，盾构阶段性掘进逼近、穿越及远离地层断裂带的工况，研究盾构掘进对地层断裂带的影响。为简化计算模型同时减小边界效应的影响，只在穿越地层断裂带前五环和穿越后五环(共11环，16.5 m范围)的阶段性开挖进行模拟。(图3)
Figure 3. Stage tunneling working condition of tunnel
图3. 隧道阶段性掘进工况图
研究结果表明，开挖过程中，施工对地层断裂带的扰动主要体现在断裂带上下盘之间的相对滑动，以上下盘地层开挖隧洞拱顶的竖向相对滑移量反映结果如图4所示。
Figure 4. The sliding of upper wall tunnel vault relative to footwall in fault zone
图4. 断裂带上盘隧洞拱顶相对下盘下滑量
4.1.2. 穿越断裂带隧道结构变形研究
隧道衬砌沿隧道开挖方向的隧道收敛变形情况如图5、图6所示。由于左侧土体高度比右侧高，左侧的衬砌受到的荷载以及产生的收敛变形大。同时，从衬砌两端，向地层断裂带靠近的过程中，收敛变形会先增大后减小，并在地层断裂带处减小出现波谷，波谷靠近断裂带下盘区域。左侧和右侧竖直收敛变形值为1.44 mm与1.33 mm，左侧和右侧水平收敛变形值为0.5 mm与0.48 mm，断裂带处左侧竖直收敛变形最大为1.49 mm，右侧最大为1.44 mm，波谷为1.32 mm。断裂带处水平收敛变形最大为0.57 mm。
Figure 5. Deformation amplification 1000 times tunnel deformation effect
图5. 变形放大1000倍隧道变形效果
Figure 6. The convergent deformation of tunnel distributed along the tunnel axis
图6. 隧道衬砌收敛变形沿隧道轴线分布
由于地层断裂带与隧道掘进轴线的倾角为75度斜交，衬砌顶部和底部与地层断裂带的接触位置的不在同一断面。通过对隧道顶部和底部的竖向位移进行分析，如图7所示，隧道顶部的平均受压沉降为1.3 mm，在隧道底部的平均回弹量为0.1 mm。
Figure 7. The displacement of tunnel vault and arch bottom distributed along the driving axis
图7. 隧道衬砌拱顶与拱底位移沿掘进轴线分布
断裂带左侧(下盘侧)靠近断裂带拱顶竖向位移为1.41 mm，远离断裂带区域拱顶竖向位移为1.34 mm；断裂带右侧(上盘侧)靠近断裂带处竖向位移为1.31 mm，远离断裂带处为1.24 mm。穿越地层断裂带正下方的拱顶沉降为1.29 mm。结果表明，断裂带的两侧衬砌受到的荷载增大，而地裂带处受到的荷载减小。全段拱顶沉降最大为1.4 mm。最大回弹量为0.1 mm。
由于地层断裂带的存在，隧道衬砌会出现明显的应力集中。沿隧道掘进轴线，隧道的应力分布如图8所示。
Figure 8. Stress field of lining across stratigraphic fault zone
图8. 穿越地层断裂带的衬砌应力场
穿越地层断裂带隧道结构内力结果显示：由于埋深较大，下盘侧的隧道衬砌内力大于上盘侧隧道衬砌内力。断裂带下盘的最大弯矩略大于上盘的最大弯矩，下盘的最大轴力较大于上盘。在弹性模量相差大的土层交界面处，衬砌弯矩会增大。(图9)
4.2. 隧道穿越地层断裂带角度影响研究
隧道穿越地层断裂带的角度对隧道的影响关系到隧道选线方案的最优化。在隧道穿越地层断裂带时，地层断裂带的倾向与隧道轴线方向的夹角即穿越夹角会影响隧道受力和收敛变形。建立的数值模型包含的工况是以该工程背景下，地层断裂带的倾角为75度，倾向与隧道轴向的夹角为0度、45度、90度三种工况进行计算。(图10)
Figure 9. Bending moment and axial force diagram of footwall and hanging wall lining in fault zone
图9. 断裂带下盘、上盘衬砌弯矩、轴力图
(a) 90˚ 
(b) 45 
˚(c) 0˚
Figure 10. Section diagram of different angle between the dip of fault zone and the direction of tunnel
图10. 地层断裂带倾向与隧道掘进轴向不同夹角剖解图
计算得到的不同穿越角度下的地层应力场与位移场云图如图11所示。
上述三个工况下的隧道衬砌收敛变形沿隧道轴线分布如图12所示。衬砌的收敛变形以穿越地裂带处为核心随着穿越夹角的增大，隧道收敛变形开始出现波动的位置距离。以上数据表明，由于地层断裂带导致的隧道沿线收敛变形的峰值差最大的是地层断裂带与掘进轴线垂直的工况，但产生波动的范围最小。(图13)
4.3. 地层断裂带滑移错动对建成隧道影响研究
有学者和地质工作人员对于深圳市北东向五华–深圳断裂带及其刺激断裂带的主要活动层做了大量研究工作，认为深圳断裂带第四纪断层不发育，但从断层岩显微结构和小震活动来看，第四纪以来断裂带有一定程度活动，即在未来的一段时间该地层断裂带仍存在一定程度活动的可能 [19] [20]。考虑到隧道施工完成后可能面对的地层断裂带滑移问题，本次数值模型模拟了在地层断裂带下盘上抬，在地层断裂带处发生相对滑移5 mm，10 mm，15 mm的工况下，衬砌的受力和变形特点，以研究在地层断裂带发生活动时，隧道的抗风险能力。(图14)
如图15所示，不同的滑移量下，隧道衬砌在地层断裂带处受到的应力集中结果程度不同，相应的内力和变形也不同。收敛变形的变化反映出荷载的变化，不同的滑移量下的衬砌的收敛变形结果。滑移量
Figure 12. Convergence vertically with different crossing angles
图12. 不同穿越角度下的隧道竖直收敛变形
Figure 13. Maximum axial force and bending moment of tunnel at different crossing Angles (per meter)
图13. 不同穿越角度下的隧道最大轴力、弯矩(每延米)
(a) 几何模型 
(b) 滑移量5 mm 
(c) 滑移量10 mm 
(d) 滑移量15 mm
Figure 14. Geometric model and displacement field of footwall uplift of fault zone under different slip amount (unit: m)
图14. 几何模型与断裂带下盘抬升不同滑移量下的位移场(单位：m)
越大，衬砌的收敛变形的波峰和波谷差值就越大，断裂带处由于应力集中产生的不连续变形越大，当滑移量达到15 mm时，收敛变形达到7 mm。同时，受到地层断裂带影响的隧道范围也越大。
断裂带滑移产生的应力导致的在断裂带两侧的应力集中，在内力上的分布如图16所示。滑移量越大，拱顶处的轴力减小，底部的轴力增大，整体的轴力变化趋势增大。当滑移量达到15 mm时，轴力最大达到2172.7 kN，最小减小至873.4 kN。
Figure 15. Convergence along the tunnel axial under different slip quantities
图15. 不同滑移量下沿隧道轴向收敛变形
Figure 16. Tunnel axial force and bending moment (per meter) under different slips in fault zone
图16. 地层断裂带不同滑移量下的隧道轴力、弯矩(每延米)
随滑移量增大，各点的弯矩值正弯矩、负弯矩均增大。最大正弯矩在拱顶处为183.1 kN∙m，最小负弯矩在两肩处为−118.2 kN∙m。
因此地层断裂带两侧出现相对滑移时，对内力和变形的影响显著，滑移量越大，应力集中处的弯矩和轴力越大，结构变形就越大。随着滑移量增大，拱顶出的轴力和隧道底部的轴力变化趋势不同，拱顶逐渐减小，拱底逐渐增大。
4.4. 注浆加固地层断裂带影响研究
研究注浆加固措施对于地层断裂带控制的有效性，以及关键性控制参数，可以为施工安全控制措施提供理论参考。加固区的加固长度参考初始工程方案为200 mm范围，加固区参数设计依据3.2节水泥土参数。
注浆加固区域以断裂带为中心，向两端进行注浆加固。由于注浆加固导致岩石材料增强，根据水泥土的力学性质参数进行置换。对隧道下卧地层，由于花岗岩块体完整且力学性质优于水泥土，参数置换区域只包含中间软弱带和上部散状土区域。结构模型示意图如图17所示。(图18)
Figure 17. Schematic diagram of grouting reinforcement fault area
图17. 注浆加固断层区域示意图
Figure 18. Diagram of displacement field after grouting reinforcement
图18. 注浆加固后的位移场
将初始加固范围确定为与设计报告相同以地层断裂带区域为中心的200 mm范围研究加固前后的结构变形与受力特性。是否注浆加固沿隧道轴线的收敛变形分布如图19所示，隧道收敛变形在靠近加固区的位置增大，在加固区内显著降低，最低降到0.4 mm。结果表明，注浆加固增强土体物理性质参数对地层断裂带的控制作用显著。
如图20所示，注浆加固后，注浆区的隧道轴力、弯矩显著降低。注浆加固后的轴力最大值降低至964.3 kN，最大正弯矩降低至72 kN/m。
4.4.1. 加固区弹性模量参数增强敏感性分析
为研究加固区的弹性模量的增强对加固效果的影响显著性，参考岳青青等人的研究 [16]，将加固后的土体的弹性模量从150 MPa、200 MPa、250 MPa变化，保持其他参数不变观察不同加固强度(即水泥掺入量)下的加固效果。结果如图21所示。
Figure 19. The convergence deformation of tunnel in fault zone reinforced or not
图19. 是否注浆加固地层断裂带导致的隧道收敛变形
Figure 20. Axial force and bending moment of tunnel in fault zone of stratum reinforced by grouting or not
图20. 是否注浆加固地层断裂带处隧道轴力、弯矩
Figure 21. Deformation under different strength of reinforcement zone
图21. 不同加固区强度下的变形
由此分析可得，注浆加固替换增强的材料强度主要影响的是加固区内的受力，不影响沿隧道轴线方向的变化规律。
4.4.2. 加固区长度敏感性分析
为了研究不同加固区的长度的加固效果，计算加固长度为200 mm，300 mm，400 mm的工况下的结果，加固区强度均为200 MPa，不同加固长度下的收敛变形如图22所示。
Figure 22. Convergent deformation distributed along the tunnel axis under different reinforcement ranges
图22. 不同加固范围隧道收敛变形沿隧道轴线分布
加固区域的长度变化，不影响加固区域内的最小值，只影响受到加固的范围。此外，加固范围越大，加固区域内的变形越稳定。
5. 结论
1) 盾构逼近地层断裂带时对地层断裂带的施工扰动逐渐增大，穿越时达到峰值，穿越后远离地层断裂带时由于衬砌的支护对底层断裂带的扰动逐渐减小。断裂带的两侧衬砌受到的荷载增大，而地裂带处受到的荷载减小。内力的变化主要受埋深影响。
2) 隧道穿越地层断裂带的角度不同，隧道受到地层断裂带的影响程度、受影响的隧道范围不同。地层断裂带倾向与隧道轴线的夹角越大，受影响的范围越小，应力集中越明显，受影响的程度就越大。在施工设计中，应尽量避免隧道沿线过大的变形差值从而引起盾构隧道的环间承受过大剪切力。由于在隧道施工中，通常采用注浆加固处理地层断裂带处产生的应力集中问题，考虑到预防和治理成本最优穿越角度为90度。
3) 地层断裂带两侧出现相对滑移时，对内力和变形的影响显著，滑移量越大，应力集中处的弯矩和轴力越大，结构变形就越大。随着滑移量增大，拱顶出的轴力和隧道底部的轴力变化趋势不同，拱顶逐渐减小，拱底逐渐增大。
4) 注浆加固可以有效控制由于地层断裂带产生的软弱结构区，控制隧道的变形，但在加固区与周围土体相邻区域处，隧道变形增大。加固区域强度的变化只影响加固区内的隧道受力和变形的最小值，不影响沿轴线方向的变化规律；加固区域长度变化，不影响加固区域内的最小值，只影响受到加固的范围。加固区域越长，加固区内的变形越稳定，加固区与周围土体相邻处的隧道变形越小。