一种改进的室内无线电波传播模型

An Improved Indoor Radio Wave Propagation Model

摘要: 无线电波传播特性主要取决于收发设备之间的距离，然而当电波传播环境复杂时，对数距离传播模型的预测误差较大。为了解决这一问题，提出了一种由传播距离和方位角共同确定的改进的室内无线电波传播模型，并以云南大学信息学院四楼局部区域为例对模型的有效性进行了仿真和验证。结果表明，所提出的模型能够比较准确地预测满足特定传播距离与方位角的区域的无线电波传播特性，并可以通过参数n的取值推断预测区域与在发射设备之间存在建筑墙体的数量。在发射场景1下对数距离传播模型的最大均方根误差为12 dB，所提模型仅为2 dB；在发射场景2下对数距离传播模型的最大均方根误差为25 dB，所提模型仅为5 dB。不同场景下得到相似的结论表明所提模型具有普适性，同时预测误差小表明其具有潜在的应用价值。

Abstract: The radio wave propagation characteristics mainly depend on the distance between the transceiver devices. However, when the radio wave propagation environment is complex, the prediction error of the log-distance path loss model becomes large. In order to solve this issue, an improved indoor radio wave propagation model determined jointly by the propagation distance and azimuth angle is proposed, and the effectiveness of the model is simulated and verified by taking the local area on the fourth floor of the School of Information Science & Engineering, Yunnan University as an exam-ple. Results show that the proposed model can accurately predict radio wave propagation charac-teristics in areas satisfying the specific propagation distances and azimuth angles, and can infer the number of building walls between the predicted area and the transmitting device through the value of the parameter n. In scenario 1, the maximum root mean square error of the log-distance path loss model is 12 dB, and the proposed model is only 2 dB; in scenario 2, the maximum root mean square error of the log-distance path loss model is 25 dB, and the proposed model is only 5 dB. The similar conclusions obtained in different scenarios show that the proposed model is universal, and the small prediction error shows that it has potential application value.

1. 引言

无线通信作为5G时代最基本的通信技术，其数据信息主要是以无线电波为载体的形式在无线信道中来进行传输的 [1] 。因此，对信道建模以预测电波传播特性是构建无线通信的基础 [2] 。但由于无线信号在室内环境下的传播情况复杂多变，导致电波会以不同的传输形式到达接收点，从而使接收信号与发射信号并不相同。只有精确预测无线信号的传播特性，才能为无线网络的设计、部署等提供合理的策略 [3] 。

目前，无线信道的建模方法主要可以分为三种 [4] 。即基于信道测量的统计性建模方法 [5] ；利用传播环境与电磁波传播理论来分析并预测的确定性建模方法 [6] ；以及介于上述两种方案，融合其优点，并降低复杂度的半确定性建模方法 [7] 。一般主流的建模方法为半确定和确定性的建模方法，此类方法是通过了解详细的信道环境信息，如地理特征、建筑结构、收发设备位置和材料特性等，对数据进行拟合建模的方式 [8] 。相比于统计性建模方法，此方法省去了大量的实测工作，仅通过传播环境实现对大范围内下的传播特性进行预测 [9] 。

然而在室内环境下，构建能适用于复杂场景的电波传播模型是比较困难的 [10] 。室内电波模型的构建一般采用的是对数距离路径损耗(Path Loss)模型，它是通过构建发射源(TX)与接收源(RX)之间关于对数距离的一维函数，来反映收发设备之间电波传播特性的一种电波传播模型 [11] 。此类模型在无障碍物遮挡或空间建筑结构简单的空间环境中，预测精准度尚好，但随着环境的复杂模型会变得难以精确预测 [12] 。RX的接收信号受室内建筑环境的影响非常大 [13] 。例如，在与TX相同距离的不同RX处的路径损耗被认为是相同的，但在实际情况中，会因为室内建筑结构不同，导致相同距离的不同RX处的路径损耗完全不同 [14] 。同时，传播与房间结构、墙体和频率等因素有关 [15] ，因此传统的一维对数距离路径损耗模型并不能对室内空间环境下的无线电波传播特性进行很好的预测。因此，如何构建一个能适用于室内复杂环境下的无线电波传播模型成为一个值得研究的问题。

针对上述问题，本文以室内场景为研究对象，提出了包含方位角(φ)和传播距离(d)为参数的对数路径损耗模型。首先以发射源TX为参考，依据分区拟合的思路，以各个接收区域RX与发射源TX之间相隔几堵墙为条件将整个室内区域进行分区；其次，基于仿真获得室内路径损耗数据；最后，对各个区域中的路径损耗分布数据，采用本文提出的包含方位角φ和传播距离d的对数路径损耗模型进行拟合。相较于传统的对数距离路径损耗 [16] 模型，尚未见由传播距离与方位角共同确定，并分区进行拟合的模型报道。结果表明，本文提出的模型能更加精准地预测室内各情况的无线电传播特性。在相同距离的不同RX处的预测值与实际值的均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)始终保持在较低的值，可以对复杂的室内环境实现更精准的分析。

2. 研究场景和传播模型

2.1. 研究场景

本文研究的场景为云南大学呈贡校区信息学院4层C区，建筑模型依据学院蓝图等比例绘制。射线法具有坚实的理论基础，Altair WinProp的射线法求解器广泛用于无线电波传播与无线网络规划，并且仿真计算与实验结果一致 [17] ，因此本文采用该软件进行仿真。

首先采用WallMan模块，根据云南大学信息学院大楼的蓝图进行了等比例建模。模型包括了各楼层中混凝土结构的墙体，木制材料的门以及玻璃材质的窗户。设置空气的相对介电常数为1，混凝土6.8，木材2.5，玻璃3.75 [18] 。研究场景规划如图1所示。图1(a)中红框标注了云南大学呈贡校区信息学院大楼所在位置。图1(a)为大楼第四层的建筑模型，图中下部分的房间属于A区，右部分的房间为B区，顶部的房间为C区。

(a) (b)

Figure 1. Research scenario planning map

图1. 研究场景规划图

其次采用了ProMan模块在构建的3D模型中放置发射机进行特定条件下的路径损耗仿真计算。发射机用TX表示，发射频率为2400 MHz，发射功率为40 dBm，发射天线为全向(各向同性)天线，天线增益为1 dBi。本文一共设置了两个场景下的TX，场景1为主要研究情况，场景2为对照实验场景，以验证所提模型的可移植性与泛化性。

2.2. 传播模型

本文采用的无线电波传播模型研究区域如图2所示。以TX1为坐标原点建立极坐标系，按逆时针方向来进行φ的划分，在相同φ的情况下再按照d的传播范围情况进行区分。区域划分则是按照RX所在区域与TX1在传播方向上有几堵墙体作为分区的标准。如图2所示，把区域一共划分为六个部分，分别用P1、P2、P3、P4、P5.1、P5.2表示。

Figure 2. Study area

图2. 研究区域

在该场景下，以对数路径损耗模型为基准，提出受限于d和φ的无线电波传播模型，如公式(1)所示。

$PL\left(d,\phi \right)=P{L}_0\left(d_0,\phi \right)+10n\left(\phi \right)\log \left(d/d_0\right)+X_{\delta }\left(d,\phi \right)$ (1)

其中， $PL\left(d,\phi \right)$ 表示RX与TX1之间距离为d时和角度为φ情况下的路径损耗，单位是dB； $d_0$ 表示参考距离(一般取1米)； $P{L}_0\left(d_0,\phi \right)$ 表示参考距离 $d_0$ 时的参考路径损耗值； $n\left(\phi \right)$ 表示路径损耗指数；d表示RX与TX1之间的距离；阴影衰落用 $X_{\delta }\left(d,\phi \right)$ 表示， $X_{\delta }$ 遵循均值为0，标准偏差为δ的高斯分布，通常情况下，考虑环境因素，δ的取值一般在3.0~14.1 dB之间。据公式(1)，对每个区域各RX处的路径损耗值进行拟合建模，使得各区域的路径损耗预测模型的预测值满足真实路径损耗值的最大似然估计值。其中参数 $X_{\delta }$ 的取值方式为：在各分区条件下，随机生成的一个满足均值为0标准差为3的高斯分布的数值，随机生成10,000次后取平均得到。参数n的取值方式为：通过每次随机生成的 $X_{\delta }$ 来确定此次的n值，这样10,000次后取平均得到。

3. 仿真模型和数据集

本文以云南大学信息学院4层真实建筑情况来绘制仿真模型，如图3所示。设置左下角为参考系的坐标原点，仿真区域和研究区域为信息学院C区(图3中灰色区域)。

Figure 3. Simulation area planning map

图3. 仿真区域规划图

在场景1中，TX位于走廊上，用TX1表示，坐标为(42.2, 62.2)；在场景2中，TX处于房间内，用TX2表示，坐标为(35.86, 67.49)。在两个发射场景下，TX的高度均假设为距离楼层地面1.5 m。首先，对房间进行区域划分，如图4所示。图4(a)为TX1情况，五边形点表示发射机TX1，黑色方框表示接收点RX，它是大小为0.1 m × 0.1 m的方格，分布于整个仿真区域。以接收点与发射机之间间隔了几堵墙体作为划分条件，共分为P1、P2、P3、P4、P5.1、P5.2六个区域。

(a)(b)

Figure 4. Regional division map. (a) TX1 scene; (b) TX2 scene

图4. 区域划分图。(a) TX1场景；(b) TX2场景

P1区域的RX与TX1之间无墙体遮挡；P2区域的RX与TX1之间有一堵墙体遮挡；在P3区域，大部分RX与TX1之间有两堵墙体遮挡；在P4区域，绝大部分RX与TX1之间有三堵墙体遮挡；在P5.1区域，大部分RX与TX1之间有三堵墙体遮挡，极少部分只有两堵墙体遮挡，并且RX并伴有多径传播影响；在P5.2区域，大部分RX与TX1之间有四堵墙体遮挡，极少部分有三堵墙体或两堵墙体遮挡，并伴有一定墙体放射传播影响。TX2的情况如图4(b)所示，同理划分为P1、P2、P3、P4、P5、P6区域。当选定不同位置发射机时，各区域内RX与TX之间的穿墙数、划分区域块数及各区域包含的RX数量如表1所示。在发射源在位于各区域的情况下仿真得到的数据集中，每个RX包含以下三个参数，即该点坐标的x值(米)、y值(米)和该点上路径损耗PL (dB)。通过计算各个区域中的每个RX与TX之间的欧氏距离d (米)，从而得到TX在各个区域中的最小与最大的传播距离。

通过构建d与PL的函数来构建无线信号路径衰落模型，其中各区域下的关系图如图5所示，图5(a)为TX1的情况，图5(b)为TX2的情况。图中的横坐标表示的为各RX与TX之间的欧式距离d，纵坐标表示相应的传播路径衰落损耗PL。仿真的路径损耗为负值，为了方便观察和计算，图5中的路径损耗值取了绝对值。

从图5(a)可以看出，在TX1场景下，因各区域的RX与TX之间相隔的墙体数量不同，各区域的数据区分明显，尤其是前四个区域，在相同的d数值下，各区域之间PL有大约10 dB的差值；在对于P5.1、P5.2区域，由于数据不仅受墙体数量影响，而且受多径传播的影响，因此数据分布有些离散。同理，在图5(b)中，P4、P5、P6区域因受墙体数量和多径传播的影响，数据也呈现了离散的效果。

Table 1. Parameters for each region

表1. 各区域参数

(a) (b)

Figure 5. Relationship between euclidean distance and path loss of RX in each region. (a) TX1 scene; (b) TX2 scene

图5. 各区域内RX的欧式距离与路径损耗关系图。(a) TX1场景；(b) TX2场景

4. 结果与讨论

通过仿真得到数据后，首先根据公式(1)对全区域内所有的数据进行了拟合构建无线信号路径损耗模型，再依次对分区域情况下的各区域进行单独的拟合构建无线信号路径损耗模型。以场景1为例，结果表明，对全区域内的数据进行拟合得到的公式模型对各区域的传播特性预测有较大的误差，拟合曲线如图6所示。而通过分区后对各区域进行单独拟合构建的模型能更精确地预测该区域内的传播特性，各区域的拟合曲线如图7所示。

在进行无线信号路径衰落模型构建时，根据提出的传播模型公式(1)来进行数据拟合，同时，拟合时考虑了各区域的φ值范围和d值范围。对于P1区域，相对于TX1，其传播方位角为176.2˚~185.6˚、354.9˚~3.4˚，传播距离为0~9 m；在P2区域，传播方位角为6.8˚~176.2˚、191˚~349.7˚，传播距离为1~11 m；在P3区域，传播方位角为3.4˚~49.79˚、313.09˚~353.2˚，传播距离为7~12 m；在P4区域，传播方位角为324.8˚~354.9˚，传播距离为10~12 m；在P5.1区域，方位角为3.4˚~25.9˚，传播距离为12~13 m；在P5.2区域，传播方位角为332.13˚~354.9˚，传播距离为12~13 m。对各区域进行对应的模型构建，得到如表2所示的传播公式。

Figure 6. The results of the data fit for all regions

图6. 对所有区域数据拟合的结果

Figure 7. The fitting curves of each area in the case of TX1

图7. TX1情况下各区域的拟合曲线

Table 2. Radio wave propagation model of each region in the case of TX1

表2. TX1情况下各区域的无线电波传播模型

从表2可看出，对不同区域进行无线电波传播模型的拟合时，区别最大的参数是n。在不进行分区的情况下，总体的参数n的取值范围为3.0左右；分区后，在P1~P4区域内，参数n的取值分别为1.5、2.7、3.6和4.5左右；在P5.1和P5.2区域内，n分别为4.3和5.1左右。由此可见，在不分区的情况下，拟合公式的得到的预测值并不能很好预测各区的真实情况。由于各区域是依照与TX1之间存在的墙体数量来进行区分的，因此，结合表2可以看出，在室内无遮挡情况下，路径损耗传播模型的参数n取值为1.5左右，每多一堵墙体遮挡，n的取值会增加0.9~1。由此可见，基于分区后的模型，可直接根据模型公式中n的取值情况来估计分析接收区域与TX1之间存在几堵墙体。

根据以上得到的传播模型，对研究范围内各区域进行接收场强预测，得到如图8(b)所示的传播路径损耗热力图，与图8(a)所示仿真得到的传播路径损耗热力图比较，在P1区域无遮挡情况下，其预测结果与真实结果几乎一致，说明在该情况下的预测较精准；对于P2区域，在距离发射源较近的范围内，仿真得到的场强分布更为清晰，而模型预测的结果则是根据电波传播公式中角度和半径的关系，对该半径内场强值计算求平均得到的，故没有仿真效果的清晰，但通过模型预测出的情况依然能够反映该条件下的传播特性。

同理，在P3、P4、P5.1、P5.2区域，提出的模型都能较为准确的预测出相应的传播特性。通过预测的模型对整个研究区域进行观察，能清晰看出各个分区内的场强分布存在明显差异，是符合预期效果的。

(a)(b)

Figure 8. The simulated path loss diagram and the model predicted path loss diagram. (a) The simulated path loss diagram; (b) Model predicted path loss diagram

图8. 仿真路径损耗图与模型预测路径损耗图。(a) 仿真的路径损耗图；(b) 模型预测的路径损耗图

为了验证模型的可靠性，以传播模型分别对传播半径为1、3、5、7、9、11、13 m处的路径损耗值进行预测，预测情况分为不分区条件下的预测值和分区后各区域内的预测值。预测值为表2中各公式在各选定传播半径下计算的PL值，为得到较为准确的预测效果，各PL值为公式计算10,000次后的均值。各情况下的模型预测值与真实值的RMSE如图9所示。可看出，未分区情况下，RMSE的取值随着传播距离的增大而不断变大，而通过分区后传播模型的RMSE保持在0~2 dB较低的范围内；在12 m的传播距离下，分区后的RMSE比未分区情况下大约低11.5 dB，分区后预测值明显好于未分区的情况。这说明了分区后模型的预测能力更佳，更能代表指定区域的无线电波传播情况。

Figure 9. RMSE of each model in the case of TX1

图9. TX1情况下各模型的RMSE

同时，为了验证提出的无线电波传播模型的可泛化性，本文在TX2情况下进行了分析，其分区示例图如图4(b)所示，TX2的位置处于房间内部，依照分区要求，把区域分为P1、P2、P3、P4、P5、P6六个区域。在P1区域，相对于TX2的传播方位角为180˚~360˚，传播距离为1~7 m；在P2区域，传播方位角为180˚~360˚，传播距离为5~11 m；在P3区域，传播方位角为202.4˚~360˚，传播距离为7~8 m；在P4区域，传播方位角210.5˚~240.9˚、299.6˚~345˚，传播距离为11~18 m；在P5区域，传播方位角为317.5˚~335.5˚，传播距离为15~18 m；在P6区域，传播方位角为323.9˚~339.3˚，传播距离为15~18 m。基于公式(1)对各区域进行拟合得到的传播模型见表3所示。

Table 3. Radio wave propagation model of each region in the case of TX2

表3. TX2情况下各区域的无线电波传播模型

同理求得各模型预测值与真实值的RMSE，如图10所示。

Figure 10. RMSE of each model in the case of TX2

图10. TX2情况下各模型的RMSE

在图10中，约1~5 m的传播范围内，无分区模型的RMSE值随距离的增大呈增大的趋势，而在5~6.5 m的范围内，有一定的下降，6.5 m后，又呈现逐渐增大趋势。其原因应是在1~5 m内，RX仅分布在区域P1内，所以预测值与真实值相差很大，而大于5 m的传播距离下，RX分布于至少两个区域内，故其预测值与真实值的RMSE略微减小。但分区拟合模型与整体拟合模型相比，预测值始终保持在相对较小的RMSE之内，表明了分区后的预测精度更高。

由此可见，本文提出的基于分区思想的无线电波传播模型是具有可泛化性的。相比于传统仅考虑传播距离的无线电波传播模型，该方法得到的传播模型能更清晰地表征室内房屋结构与无线电波传播特性的关联。与文献 [19] 报道的通过全景视频图像用深度学习方法预测室内无线电波传播特性的方法比较，本文提出的方法物理意义更清晰，运算速度更快。

5. 结束语

本文提出了一种通过考虑分区、角度、传播距离等因素来构建路径损耗模型的方法。主要分为三个步骤，首先基于电磁仿真软件Altair WinProp进行电波传播仿真来获得仿真数据；其次确定仿真区域内各RX到TX之间的欧式距离，用于路径损耗模型的拟合；最后在上述基础上，考虑各RX与TX之间的方位角、传播范围等因素，对室内情况进行区域分划分，得到受限于角度和传播范围的特定的路径损耗模型。

实验结果表明，相比于传统仅考虑传播距离构建的路径损耗模型，该方法构建的模型对复杂环境的路径损耗预测更为精准，RMSE更小，更能精准预测复杂环境下的无线电波的传播特性，适用性更强。虽然所提的传播模型能在研究区域的室内环境下实现较高的预测效果，但是若室内范围扩大，各区域存在的复杂情况增多，则区域划分及模型构建将耗费一定的时间。因此，如何去简化在室内复杂环境下的分区，并简化分区后的模型，实现更高效的室内无线电波传播特性的预测是课题组今后将进一步完善的研究内容。

基金项目

国家自然科学基金(61963037，62261059，61863035)。

NOTES

^*通讯作者。