基于Forel-Ule指数的呼伦湖水色时空变化研究

Study on Spatial-Temporal Changes of Water Color in Hulun Lake Based on Forel-Ule Index

摘要: Forel-Ule (FUI)指数可以反映湖泊水色变化，从而得知水体水质状况。本文基于FUI指数，利用Landsat影像数据，分析了呼伦湖1986~2023年水色时空变化特征，并探究了其影响因素。结果表明：呼伦湖FUI指数整体上呈逐步升高的趋势，且在2001年前后分别具有缓慢降低和波浪式升高的特征。空间上西部FUI值较低，而东部较高。此外，气温和降水与呼伦湖FUI指数月变化呈负相关关系。

Abstract: The Forel-Ule (FUI) index can reflect changes in lake water color and thus determine the water quality status of the water body. Based on the FUI index and Landsat image data, this paper analyzes the spatial-temporal change characteristics of water color in Hulun Lake from 1986 to 2023, and explores its changing factors. The results show that the FUI index of Hulun Lake shows a trend of gradual increase on the whole, and has the characteristics of slow decrease and wave-like increase before and after 2001. The spatial FUI index is lower in the west and higher in the east. In addition, temperature and precipitation are negatively correlated with monthly changes of Hulun Lake FUI index.

1. 引言

湖泊作为地球水资源的一部分，在生态系统的均衡与调节中发挥着重要的作用 [1] 。近半个世纪以来，全球经济飞速发展、人口迅速增长、气候持续变暖，对湖泊生态系统造成了严重威胁 [2] 。近年来水色研究成为了水质研究的重要手段。Forel-Ule (FUI)指数是反映湖泊水色变化的重要指标 [3] 。自19世纪90年代以来在海洋和湖沼学研究中被广泛应用 [4] 。FUI指数将水色分为从深蓝色到黄褐色的21种类型，其值越小代表水体越清澈，反之则浑浊 [5] [6] 。Li等(2016)利用FUI指数检测中国十大湖泊的年际和季节变化及其对水体透明度和营养状态的响应，指出FUI指数可用于水体透明度及营养状态的评估 [5] 。此后，也有研究人员指出FUI指数可以很好地模拟湖泊的营养状态以及透明度 [7] - [12] 。Wagh等(2020)指出，FUI指数的变化可以指示总悬浮物浓度，它的增加表征总悬浮物的增加 [13] 。利用遥感FUI指数，还可以长期跟踪水体的颜色变化，分析年际和季节性变化特征 [14] [15] ，识别水体颜色异常 [16] 。因此，FUI在水质评估等方面展现出广阔的应用前景。

呼伦湖作为中亚草原区最大的淡水湖，内蒙古高原第一大湖 [17] ，是我国北方生态安全屏障的重要组成部分 [18] 。近年来，呼伦湖地区经历了显著的气候变化，导致湖水和湿地面积减少，同时出现重金属污染如镉，加之水质富营养化问题突显，总氮、总磷含量超标，叶绿素a浓度变化明显，湖水透明度下降 [19] [20] [21] [22] ，因此对呼伦湖水质进行监测是有必要的。

本文使用Landsat-5/8遥感数据，监测了呼伦湖1986~2023年水体颜色变化过程，分析了呼伦湖水体颜色时空动态变化规律，监测呼伦湖水质变化，为呼伦湖水体的保护提供理论支撑。

2. 研究区与数据

2.1. 研究区概况

本文以呼伦湖为研究对象进行研究。呼伦湖(116˚58′~117˚48′E, 48˚33′~49˚20′N)，位于内蒙古自治区呼伦贝尔草原西部的新巴尔虎右旗、新巴尔虎左旗以及扎赉淖尔区之间，呈不规则斜长方形，总面积约2339 km² [23] 。该地区属于温带大陆性季风气候，夏季温暖，7月气温最高，8月气温开始下降，春季和冬季寒冷干燥，年均气温−0.6℃~1.1℃，年均降水量小于300 mm [24] [25] 。同时，呼伦湖是中国封冻时间最长的湖泊之一，封冻期从11月一直延续到次年5月中旬，长达约180天之久 [26] 。呼伦湖水补给主要来自河流的自然补给、大气降水以及地下水 [25] 。

2.2. 数据

本研究利用了Landsat-5/8 C2 L2级地表反射率产品数据，以推导呼伦湖水体颜色变化。Landsat-5搭载了多光谱扫描仪(MSS)和专题制图仪(TM)。Landsat-8装备有陆地成像仪(OLI)和热红外传感器(TIRS)。这两颗卫星的重访周期均为16天，提供了30米的空间分辨率数据。本文中收集了1986~2020年间非冰封期(5月中旬~10月)呼伦湖地区的Landsat地表反射率数据，但因条带问题缺乏2012年的数据。所有的Landsat地表反射率产品数据均来自美国地质调查局的官方网站(https://earthexplorer.usgs.gov/)。本文用到的气象数据来自中国气象数据网(https://data.cma.cn/)，用于分析呼伦湖水色变化的影响因素。

3. 研究方法

3.1. 水色指数(FUI)计算

本文采用了基于红(R)、绿(G)、蓝(B)三波段的FUI计算模型 [27] 。首先，将遥感影像中的R，G，B波段作为国际照明委员会(CIE)色度系统的红绿蓝值，将其合成的真彩色图像作为实际颜色，然后利用CIE色度系统中的三原色RGB与三刺激值XYZ之间的转换关系得到R，G，B波段对应的三刺激值X，Y，Z。公式如下：

$\begin{array}{l}X=2.7689\ast \text{Rrs}\left(\text{R}\right)+1.7517\ast \text{Rrs}\left(\text{G}\right)+1.1302\ast \text{Rrs}\left(\text{B}\right)\\ Y=1.0000\ast \text{Rrs}\left(\text{R}\right)+4.5907\ast \text{Rrs}\left(\text{G}\right)+0.0601\ast \text{Rrs}\left(\text{B}\right)\\ Z=0.0000\ast \text{Rrs}\left(\text{R}\right)+0.0565\ast \text{Rrs}\left(\text{G}\right)+5.5934\ast \text{Rrs}\left(\text{B}\right)\end{array}$ (1)

其次，将三刺激值X，Y，Z归一化到二维色度坐标 $\left(x,y\right)$ ：

$\begin{array}{l}x=\frac{X}{X+Y+Z}\\ y=\frac{Y}{X+Y+Z}\end{array}$ (2)

再基于色调坐标 $\left(x,y\right)$ ，建立新的坐标系 $\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)$ ，公式如下：

$\begin{array}{l}{x}^{\prime }=y-\frac{1}{3}\\ y^{\prime }=x-\frac{1}{3}\end{array}$ (3)

基于新坐标系，色度角计算公式如下：

$\alpha =\arctan 2\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)$ (4)

式中，arctan2函数为双变量反正切函数，色度角α范围为(0˚, 360˚)。为了消除卫星传感器和人眼对颜色感知的差异，使用了Van der Woerd和Wernand (2015)等提出的基于国际海洋颜色协调组(IOCCG)的合成遥感反射率(Hydrolight)数据集的多项式校正公式的校正方法 [28] 。表1为五阶多项式系数。

最后，通过Novoa (2013)等建立的FUI指数查找表 [4] (见表2)，寻找与色度角α最邻近的色度值，从而得到水体的FUI水色指数。

Table 1. MODIS, Landsat TM and OLI sensor chromaticity angle correction polynomial coefficients

表1. MODIS、Landsat TM以及OLI传感器色度角校正多项式系数(a = α/100)

Table 2. FUI index lookup table

表2. FUI指数查找表

3.2. 分析方法

在本研究中首先通过目视解译的方法对所有影像进行筛选，选出没有被云或阴影遮蔽的影像。然后采用归一化水体指数提取水体，再将FUI计算方法应用于影像，得到长时间序列呼伦湖水体颜色变化结果。在此基础上，计算FUI月均值和年均值来分析呼伦湖水色长时序变化规律。因呼伦湖有较长的冰冻期，因此在这里只计算每年非冰封期(5~10月) FUI平均值作为其年平均值。最后使用Mann-Kendall (M-K)趋势检验分析了呼伦湖FUI的时间变化趋势。分析空间变化的时候将每5年的水色空间变化作为一周期来研究，即每5年计算一次其平均值。

为了分析呼伦湖水色变化的影响因素，使用Pearson相关性分析方法。计算每个影响因素与FUI之间的相关系数，并使用t检验获得显著性水平。

4. 结果分析

4.1. 时间变化分析

1986~2023年呼伦湖FUI年际变化如图1(a)所示。由于Landsat数据的时间间隔为16天，而且在卫星通过期间有可能会有云层覆盖，因此有些年份的数据因数据量不够而存在一些缺失。结果表明，从1985年到2023年，总体呈波动上升趋势(Z > 0，且Z = 2.9)，且有显著的上升趋势，但在2001年出现了一个最小值。2001年前后FUI分别呈下降趋势(Z < 0)和上升趋势(Z > 0)。图1(b)显示了5~10月FUI的月际变化，可以看出FUI在前几个月减少，7月为最低值，然后再开始增加，到10月达到最高。

Figure 1. (a) 1986~2023 Hulun Lake FUI interannual change; (b) monthly change, the vertical line represents the standard deviation

图1. (a) 1986~2023年呼伦湖FUI年际变化；(b) 月际变化，竖线表示标准差

通过M-K检验方法来分析1986~2023年呼伦湖FUI的变化趋势，并试图找出突变产生的时间。如图2所示，UB曲线与UF曲线并没有在显著性区间内相交，表明1986~2023年呼伦湖水色指数并未发生显著的突变。

Figure 2. Test results of change trend of Hulun Lake FUI from 1986 to 2023

图2. 1986~2023年呼伦湖FUI变化趋势检验结果

4.2. 空间变化分析

图3展示了1986~2023年呼伦湖水色指数空间分布情况，每五年为一组计算它们的平均值。可以看出呼伦湖FUI值大致从西北到东南逐渐增大，即呼伦湖东部水质比西部浑浊。1986~2005年呼伦湖FUI值基本在9~10之间，并未发生太大的变化。而2006~2023年大致FUI范围在10~12，水色指数较之前增大，且空间差异较大。

Figure 3. Spatial distribution of Hulun Lake FUI from 1986 to 2023

图3. 1986~2023年呼伦湖FUI空间分布图

FUI可以分为5个颜色等级，它们分别对应不同的营养等级和水体成分 [29] ，如表3所示。结合图4和表3可知，1986~2005年呼伦湖大部分区域为蓝绿色，水体以藻类为主，溶解物质开始增加。2006~2023年呼伦湖水体呈绿色，水体营养水平和浮游植物含量增加，同时也含有矿物质和溶解有机物。

Table 3. Five color levels of FUI and chromaticity angle, corresponding nutritional status, and description of main body components [13]

表3. FUI、色度角的5个颜色等级和相应的营养状态、主要谁体成分描述 [13]

4.3. 气候因素对FUI的影像分析

在本文利用Pearson相关性分析了1986~2020年气温，降水和风速对呼伦湖FUI的影响，见图4。分析发现，气温、降水、风速等因素对呼伦湖FUI的年变化上没有显著影响，见图4(a)。而在FUI的月变化上气温和降水呈显著负相关(P < 0.05)，见图4(b)。即气温和降水的升高、增多会导致青海湖FUI值的降低，这与呼伦湖夏季(6~8月)FUI值比春季和秋季低较符合。

Figure 4. Correlation analysis of FUI with temperature, precipitation, and wind speed (a) interannual; (b) monthly

图4. FUI与气温、降水、风速的相关性分析图。(a) 年际；(b) 月际

5. 结论

本研究基于FUI水色指数，利用Landsat-5/8影像数据，分析了呼伦湖1986~2023年水体颜色时空变化，并结合气象数据分析了其影响因素。得到如下结果：

在时间上，1986~2023年呼伦湖水色指数呈波浪式增加的趋势，这与前面提到的呼伦湖水质出现恶化的现象一致。在月变化上5~10月水色指数先减少后增加，但变化不是很大。

在空间上，1986~2005年呼伦湖水色的空间差异较小基本为9~10之间，水体颜色基本为蓝绿色且水中以藻类为主。而2005年之后呼伦湖水色空间差异较大，自西北到东南水色指数逐渐升高，水色指数范围为10~12，水体呈绿色，水体的营养水平和浮游植物及矿物质和溶解有机物含量增加。

研究气象因素对水色指数的影响发现：风速与水色指数之间的相关性并不明显；气温和降水与水色指数的月变化呈现出负相关关系，即随着气温的升高和降水量的增加水体指数减少，表明水质有变好的趋势，这可能是由于气温的升高使水体中的浮游植物和浮游动物更活跃，促进水体中有机物的分解，有助于净化水质，同时降水可以将水体中的溶解物、悬浮物和污染物稀释，减少它们的浓度，降低水体中有害物质的浓度，改善水质。

综合以上研究结果，我们发现呼伦湖水体颜色在时空上呈现出明显的变化趋势，并且这些变化与气象因素之间存在一定的关系。这对于理解湖泊生态系统的动态变化和水质管理至关重要。未来的研究可以进一步从多个方面探讨具体的影响机制，如社会经济等，并提出更全面的水资源管理策略，以确保湖泊生态系统的可持续发展。