致密砂岩气藏气水两相微观数值模拟

Gas-Water Two-Phase Microscopic Numerical Simulation of Tight Sandstone Gas Reservoir

摘要: 针对致密砂岩气藏在开发过程中，存在采收率低，气井产水现象严重的问题。本文从致密砂岩气藏气水两相渗流规律着手，采用CT扫描技术识别二维裂缝，并利用FLUENT数值模拟软件，模拟不同压差下致密砂岩气藏的气水两相渗流规律。结果表明：残余气分布主要分布在不连通的裂隙之中，少部分气体分布在连通裂缝之中；增大压差，气水分布变化，采收率略微提高；缝网越发育，采出程度越小，最终采收率提高程度越小。建议在致密砂岩气藏开采的过程中，可以采取前期增大压差，后期降低废弃压力的方式，使得致密砂岩气藏可以获得较大的产能。研究结果对于致密砂岩气藏开发具有一定的指导意义。

Abstract: Aiming at the tight sandstone gas reservoirs in the development process, there are problems of low recovery rate and serious water production phenomena in gas wells. In this paper, we start from the gas-water two-phase seepage law of tight sandstone gas reservoirs, use CT scanning technology to identify two-dimensional fractures and use FLUENT numerical simulation software to simulate the gas-water two-phase seepage law of tight sandstone gas reservoirs under different pressure differences. The results show that: the residual gas distribution is mainly distributed in the disconnected fractures, and a small portion of the gas is distributed in the connected fractures; increasing the pressure difference, the gas-water distribution changes, and the recovery rate is slightly increased; the more the fracture network is developed, the smaller the degree of extraction is, and the smaller the degree of increase in the final recovery rate is. It is suggested that when mining tight sandstone gas reservoirs, the method of increasing the differential pressure in the early stage and decreasing the waste pressure in the later stage can be adopted so that the tight sandstone gas reservoirs can obtain a larger production capacity. The results of the study have a certain guiding significance for the development of tight sandstone gas reservoirs.

1. 引言

随着天然气勘探开发力度的加大，勘探的重心向深层(埋深3500~4500 m)和超深层(埋深大于4500 m)储层转移，开发的对象逐渐由常规油气资源向非常规油气资源转化，致密砂岩气逐渐成为天然气增产的主力[1] [2]。致密砂岩气藏作为非常规天然气资源的主要类型，其开发具有巨大的经济和战略意义[3]。虽然致密含气砂岩层在世界上很多含油气盆地都有分布，但目前对这种资源进行卓有成效地加以开发利用的，主要局限于美国、加拿大等为数不多的几个国家[4] [5]。在中国，截至2010年底，共发现储量大于1000 × 10⁸ m³的大气田18个，其中9个为致密砂岩气大气田。总探明地质储量25777.9 × 10⁸ m³，占18个大气田的53.5%。截至2010年底，中国15个致密砂岩气大气田探明天然气储量共计28656.7 × 10⁸ m³，占全国天然气总探明储量的37.3%，如再加上全国中小型致密砂岩气田储量，致密砂岩气探明储量将达30109.2 × 10⁸ m³，占全国天然气总探明储量的39.2% [6]。

新场须二气藏自2000年试采以来，完成3亿先导试验区的可行性论证表明：四川盆地须家河组有望成为四川盆地今后最主要的资源接替层系。2023年须二气藏进入裂缝区开采的阶段，但从目前勘探开发现状看，须家河组储集空间以次生孔隙和微裂缝为主，低角度缝普遍发育，高角度缝局部发育，受断层控制[7] [8]。部分气井产水，地层水产出受构造位置控制不明显，气水分布明显成层性且无统一的气水界面。气藏开发过程中存在单井产量低，储量动用程度差，采收率低，且气井产水现象严重，稳产难度大等诸多问题[9]。

前人在研究气水两相流动的过程中，通过物理实验和数值模拟研究和分析了生产压差、可动水饱和度、储层微观孔隙结构、渗透率、孔隙压力等因素的综合影响，但缺少对于单一因素角度的影响分析，尤其是在不同生产压差下残余气赋存状态的研究。针对四川须家河组致密砂岩气藏的开发现状，利用数字岩心为代表的数值模拟方法，开展低渗砂岩气藏储层的流体非线性特征和气水渗流机理研究，对低渗砂岩气藏储层气水两相渗流特征进行分析，得到须家河组致密砂岩气藏基质–裂缝的供气特征，为致密砂岩气藏的开发提供理论指导。

2. 致密砂岩微观模型建立

2.1. 裂缝模型构建

根据CT扫描的原理，利用岩心内部不同成分对X射线吸收程度不同，来确定岩心骨架和孔隙空间的位置。

定义物质对X射线的吸收能力为吸收系数，那么X射线穿过岩心前后强度不同，可以用以下公式得出岩心内部成分的分布[10]：

$I=I_0{e}^{-{\displaystyle \sum _i{\mu }_i{x}_i}}$ (1)

式中，I₀为X射线强度；I为X射线穿过岩心后的射线强度；i表示在该射线穿过的物质的某一种成分；μ_i为第i组成分对X射线的吸收系数；x_i为该成分在吸收X射线对应的长度。

本次模拟的数字岩心CT扫描对象为取自四川盆地须家河组的致密砂岩岩心(共计4块)。经过钻心、切割、磨平等操作后得到直径2.5 cm标准岩心，而后进行洗油、干燥等处理得到饱和度基本为零的样品。通过CT扫描和重构，岩心1和岩心2的裂缝展布如下图1所示。

Figure 1. Diagram of the results of the CT scan of the core

图1. 岩心CT扫描结果图

如下图2，岩心1存在一条自上而下连通裂缝，其余裂隙均在该裂缝右侧发育。对于岩心2而言，裂缝形态呈现出由中心向四周发育的特征。岩心3是左下部和右上部裂缝较发育，其中左下部存在一条微小裂缝。岩心4外围存在一条连通的裂缝，岩心中部无裂缝发育，上部和右上部裂隙发育。在FLUENT软件中的对裂缝形态建立，对裂缝形态曲面进行网格化处理，四块岩心各网格化面积分别为：0.3241 cm²、0.7739 cm²、0.4641 cm²、0.4388 cm²，网格数目分别为：4346个、10,109个、6187个、5974个。

(a) 岩心1裂缝形态网格 (b)岩心2裂缝形态网格

(c) 岩心3裂缝形态网格 (d) 岩心4裂缝形态网格

Figure 2. Results of surface meshing for crack morphology

图2. 裂缝形态曲面网格化结果

2.2. 控制方程及物理模型

本次模拟流体流动需要满足质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程[11] [12]。

质量守恒方程：单位时间内流体质量的变化量等于相同时间间隔内流过该流体的净质量。该方程适用于不可压缩流体。

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial y}+\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial z}=0$ (2)

式中，ρ为流体密度，本次模拟中指水和甲烷；t为单位时间；x、y、z为坐标方向；u、v、w分别为x、y、z方向流体流动的单位面积。

能量守恒方程：流体微元在单位时间内的增加能量等于流入该微元体的净能量加上作用在微元流体上的体力和面力所做功。该方程仅适用于理想流体。

$\frac{\partial \left(\rho T\right)}{\partial t}+div\left(\rho \overline{u}T\right)=div\left(\frac{k}{c_p}gradT\right)+S_T$ (3)

式中，ρ为流体密度；T为开氏温度；gradT为温度梯度；$\overline{u}$ 为流体流速；$div\left(\rho \overline{u}T\right)$ 为流体微元在单位时间内的增加内能；S_T为流体微元面力所做功；k、c_p为系数。

动量守恒方程：微元流体动量随时间的变化率等于不同方向上作用于控制流体所有作用力的总和。该方程适用于不可压缩流体。

$\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial t}+div\left(\rho u\overline{u}\right)=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{yz}}{\partial z}+F_x$ (4)

$\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial t}+div\left(\rho v\overline{u}\right)=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{yz}}{\partial z}+F_y$ (5)

$\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial t}+div\left(\rho w\overline{u}\right)=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{yz}}{\partial z}+F_z$ (6)

式中，F_x、F_y、F_z为作用于x、y、z面的力；${\tau }_{xx}$ 、${\tau }_{yx}$ 、${\tau }_{yz}$ 为作用于xx、yx、yz平面上的剪切力。

本次模拟的物理模型为mixture模型，气水两相流动过程中会出现气体滑脱，且气水流动过程中会发生混相，该模型有较好的适配性。mixture模型，考虑了相速度滑脱效应的影响，主要用于不同的相速度下相容混合的多相流动。该模型适用于第二相的体积分数低于10%的负载颗粒流、气泡流，沉降或旋风分离器问题的求解，同时该模型无法捕获清晰的气液两相的相交界面[13]。Eulerian模型和VOF模型由于不能与欧拉模型共存和局限于非稳态流动的原因，在本次模拟中不考虑。

2.3. 边界条件及稳定性条件

数值模拟的气液两相流动是基于物理流动实验的研究，忽略实际生产中温度、压力对流体性质的影响，将两相流视为不可压缩流体，因此选择压力基求解器。考虑模拟观察两相流动的流型动态变化，因此选择非稳态的求解器进行模拟。

由于采用定压开采模拟，FLUENT软件的所有边界条件类型中压力进口边界和压力出口边界满足：管道的入口边界选择压力入口边界，出口边界则为压力出口边界。模拟的环境为须二段致密砂岩气藏地层条件，考虑流体的重力影响。

$\frac{\partial P}{\partial x}=const$ (7)

2.4. 流体参数设置

如下表1采用甲烷和水作为模拟流体材料，流体材料的性质参数是根据FLUENT软件的材料库中甲烷和水在标准大气压下的预设值。

Table 1. Table of physical properties of methane and water

表1. 甲烷与水物性参数表

流体材料	密度(kg/m^3)	粘度(mPa·s)	表面张力系数(N/m)
甲烷	0.77	0.0107	0.072
水	998.2	1.1404

3. 气水分布规律分析

3.1. 生产压差

在气井生产过程中，随着生产压差的增大，气井产水在一定程度上增大[14]。储层水以束缚水、毛细管水和自由水3种状态赋存，其中生产压差与束缚水和毛细管水的关系密切。当生产压差大于毛细管压力时，储层中的毛细管水可以被驱替出来；当生产压差小于毛细管压力时，微小孔隙中的毛细管的水以束缚水状态赋存下来[15]。

本次模拟采用定压开采的方式，且建立模型的压力设置均为围压5 MPa。且模拟的生产压差分别为0.1 MPa、0.3 MPa、0.5 MPa，模拟过程中不考虑气体滑脱效应。在气水分布的云图中，蓝色均代表水相(地层水)、红色均代表气相(甲烷)。

如图3所示，岩心1在初始阶段，水相迅速侵入上部裂缝，中部的裂隙处开始见水。随着开采时间的进行，中部裂隙在产出少量气体后被水相封堵，使该裂隙无法继续产气；此时水相前缘已经进入下部裂隙通道之中、且中下部裂隙也开始见水。随后中下部裂隙已经被水封堵，底部裂隙仍产气，同时水驱前缘已经到达出口端，但此时出口端仍有气体产出。在开发末期，储层水以束缚水状态赋存，出口端已不再产气，水相已经将中部、中下部、底部裂隙完全封堵。

Figure 3. Map of gas and water cloud distribution at different production pressures for Core 1

图3. 岩心1不同生产压差下气水分布云图

如图4所示，岩心2在初始阶段，左端裂缝被水相完全侵入，水相前缘已经到达裂缝网络中心。随着开采时间的进行，水相沿压力波传导方向即右端出口和底部出口侵入；上部偏左的裂隙完全被水封堵，无法产气，裂缝中心左侧、上部的裂隙被水侵入。随后右端出口见水，底部出口开始见水。右端出口周围的裂隙已经被水相完全封堵。底部出口附近的大裂隙开始被水相封堵，然而此时仍有部分气体产出。在开发末期，储底部出口完全见水，所有裂隙均被封堵。

压差放大会缩短开采时间，且气水分布会出现变化。在表面张力作用下，束缚水在裂缝、大孔隙壁面中以“薄水膜”形式存在；在表面张力和毛管压力作用下，束缚水在小孔隙中以“厚水膜”模式赋存；在气藏压力封闭下，束缚水在孔隙盲端以及角隅处以水珠形式存在；毛管压力作用下，在连通喉道处以及狭长喉道处以“水柱”模式赋存，而这一部分束缚水会随着生产压差的增大转化为可动水随气体产出[16]。

Figure 4. Map of gas and water cloud distribution at different production pressures for Core 2

图4. 岩心2不同生产压差下气水分布云图

3.2. 裂缝形态

致密砂岩储层孔隙的流动能力通常较差，束缚水饱和度较高，裂缝形态在致密砂岩气藏中对束缚水的赋存状态具有显著影响。裂缝形态通过影响储层的孔隙结构和流体的流动路径，间接控制了束缚水的赋存状态。裂缝的开启和充填程度、裂缝与孔隙的连通性以及裂缝的分布和方向都会对致密砂岩气藏中的束缚水赋存产生影响。因此，在开发致密砂岩气藏时，对裂缝形态及其与孔隙结构的关系进行细致研究是非常重要的[17]。

Figure 5. Cloud map of residual gas distribution for different fracture patterns

图5. 不同裂缝形态残余气分布云图

如上图5所示，在0.5 MPa生产压差条件下，裂缝尺寸越大，水侵速度越快，产气量越高。例如岩心1的最小裂缝宽度(100 μm)比岩心3的裂缝最小宽度(10 μm)高出一个数量级，而岩心1的产气量高出岩心3一个数量级，应当注意的是，此处裂缝宽度高出一个数量级与产气量高出一个数量级之间没有必然联系。

缝网越发育，水相封堵越明显，采出程度越小，最终采收率提高程度越小。例如岩心2缝网发育程度较岩心4更大，且岩心2中被水相封堵的裂隙数目较岩心4更多，因此对同一模拟时间而言岩心4的采出程度较岩心2高出约14%。对于最终采收率的提高，应当是岩心1、岩心3与岩心2的比较(原因在于岩心4最终采收率的提高不仅有压差的作用，还有压差增加使连通裂缝中的气体被驱出的因素)，岩心1和岩心3的最终采收率提高幅度比岩心2的最终采收率提高幅度高出约1%。

4. 采收率计算方法

采收率的计算将数值模拟中出口端的气水流量以及甲烷面隙率数据决定[18]。本次模拟无束缚水条件下的气水两相流动，因此面隙率与残余气饱和度相等，含水饱和度等于气相的采出程度。

对于本次模拟的岩心而言，其采出程度则应该由下式计算：

$E_d=\frac{\overline{S_w}-\overline{S_{wi}}}{1-\overline{S_{wi}}}$ (8)

式中：$\overline{S_{wi}}$ ——岩心的束缚水饱和度，%；$\overline{S_w}$ ——岩心的含水饱和度，%。

根据实验结果，绘制了岩心1~4的采出程度曲线图(图6~9)。随着生产压差的增大，采出程度有较为明显的提高。压差0.3 MPa较压差0.1 MPa采出程度提高7%~8%，0.5 MPa压差条件下的采出程度较0.1 MPa压差条件下提高约10%。四块岩心在0.5 MPa生产压差下，采收率分别为46.7%、51.9%、48.9%、70.1%。增大压差采出程度会有所提高，同时最终采收率也略微提高。仅对模拟的四个岩心而言，采出程度提高最低约10%，最高为22%，平均提高采出程度为16.2%，采出程度的提高可能是压差增加以及压差增加使连通裂缝中的气体被驱出两种因素的共同结果。

由于采用定压开采，气体的产量呈现出逐渐衰减的趋势，压差越大，产量衰减幅度越明显。岩心2、3在增大压差时，产量衰减过快，三条产气量曲线之间会存在交点。同时根据模拟结果，对四个岩心而言，产气量的下限值约在10⁻⁵ g/m³的数量级上。产水量随着模拟时间步长增加，产水量会逐步提高。压差增大时，同一模拟时间产水量的增加幅度会提高。在模拟前期，压差对产水量的影响不明显。

Figure 6. Extraction level of core 1 model at different production pressure differentials

图6. 岩心1模型在不同生产压差下的采出程度

Figure 7. Extraction level of core 2 model at different production pressure differentials

图7. 岩心2模型在不同生产压差下的采出程度

Figure 8. Extraction level of core 3 model at different production pressure differentials

图8. 岩心3模型在不同生产压差下的采出程度

Figure 9. Extraction level of core 4 model at different production pressure differentials

图9. 岩心4模型在不同生产压差下的采出程度

5. 结论

(1) 水侵过程中，残余气分布主要分布在不连通的裂隙之中，少部分气体分布在连通裂缝之中残余气分布大部分位于不连通的裂隙之中，部分气体存在连通裂缝之中；水相会优先占据大裂缝，同时对小裂缝的封堵不是瞬间完成。

(2) 生产压差变化，气水分布也会出现变化缝网越发育，水相封堵越明显，采出程度越小，最终采收率提高程度越小。

(3) 开采的过程中，建议采取前期增大压差，后期降低废弃压力的方式，以提高致密砂岩的采收率。