风夹雹冲击光伏板耦合效应试验研究

Experimental Study on the Coupling Effect of Wind and Hail Impact on Photovoltaic Panels

摘要: 应急灾害统计表明，我国强对流天气伴随的雷雨、大风及冰雹等所造成的风灾及雹灾城逐年递增趋势，而国内外针对风夹雹对农林、光伏及工程结构等冲击耦合效应机理研究基本空白。本文基于自研的冰雹粒子发射及数据采集系统，以风速、冰雹粒径及发射速度、冲击攻角为变量，系统性研究冰雹对光伏板冲击行为规律及风雹耦合作用机理。结果表明：冲击攻角对冰雹粒子冲击力峰值影响明显，冲击攻角越大，冲击力峰值越大，基于多元线性回归分析建立了冰雹冲击光伏板冲击力峰值的预测模型，拟合效果较好；风速对冰雹粒子冲击力峰值有影响，风速越大，冲击力峰值越大，且对于冲击力峰值而言，大尺寸冰雹粒子较小尺寸冰雹粒子变化对于速度的变化更为敏感；风速越大，光伏板风压越大，并伴随着更加显著的波动性；有风情况下天平所测得的力大于光伏板风压力与0风速下冰雹粒子冲击力的和，风与冰雹粒子之间存在一定的耦合效应。论文研究成果为光伏板在强对流天气所致风雹灾害的减灾防灾提供一定的理论参考。

Abstract: Emergency disaster statistics show that the wind and hail damage caused by thunderstorms, strong winds and hail accompanied by strong convective weather in the country is increasing year by year. However, there is basically no research at home and abroad on the impact coupling effect of wind and hail on agriculture, forestry, photovoltaics and engineering structures. Based on a self-developed hail particle emission and data collection system, this article uses wind speed, hail particle size and emission speed, and impact angle of attack as variables to systematically study the impact behavior of hail on photovoltaic panels and the wind-hail coupling mechanism. The results show that the impact angle of attack has a significant impact on the peak impact force of hail particles. The greater the impact angle of attack, the greater the peak impact force. Based on multiple linear regression analysis, a prediction model for the peak impact force of hail impact on photovoltaic panels was established, and the fitting effect is good. The wind speed has an impact on the peak impact force of hail particles. The greater the wind speed, the greater the peak impact force. And for the impact In terms of force peak, changes in large-sized hail particles and smaller-sized hail particles are more sensitive to changes in velocity; the greater the wind speed, the greater the wind pressure on the photovoltaic panels, accompanied by more significant fluctuations; the balance measured by the balance in windy conditions The force obtained is greater than the sum of the wind pressure of the photovoltaic panel and the impact force of hail particles at 0 wind speed. There is a certain coupling effect between wind and hail particles. The research results of this paper provide certain theoretical references for disaster reduction and prevention of wind and hail disasters caused by photovoltaic panels in strong convective weather.

1. 引言

风雹灾害是我国除洪水之外最大的自然灾害[1]，且受灾区域散布全国各地，2023年上半年风雹灾害共造成378.5万人次不同程度受灾，因灾死亡57人，直接经济损失65.2亿元[2]。且风雹灾害的损失呈逐年递增趋势[3] [4]。光伏板在风雹灾害中容易受到严重损害，风雹灾害不仅会损伤光伏电池板，降低光伏组件的效率[5]，还会对缩短光伏组件的使用寿命[6]，甚至可能导致高达30%的能量损失[7]。因此，开展光伏板风雹灾害机理与防治研究具有十分重要的现实和社会意义。

戴益民等[8]综述了冰雹冲击研究进展，详细介绍了工程结构抗冰雹试验和数值模拟研究现状，最后对冰雹和强风、暴雨耦合作用及机理相关研究进行了展望。谭丹[9]、陈跃浩[10]分别对甘肃、天津的历年冰雹观测资料进行了总结，结果表明降雹季节性强，雹日高度集中，一年之中主要集中在5~9月，受午后热对流影响，冰雹天气集中出现在13~19时。李红斌等[11]对一次强雹云的增长过程进行了分析，并深入研究和探讨了成熟强雹云有效人工防雹两道技术方法，即在重要作物保护区上游空旷地带或低值作物区增设人工防雹高炮。Macdonald J R等[12]结合试验和实测，检测并评估了不同粒径冰雹粒子的冲击特性。Changjiang Liu等[13]考虑冰雹粒径、位移、速度及加速度等因素开展冰雹冲击膜结构动态响应实测及数值模拟对比研究。Makarskas V，Kilikevičienė K等[5] [6]设计并建造了冰雹模拟平台，研究了不同参数下冰雹粒子冲击对光伏组件晶体结构以及发电功率的影响，并提出光伏板优化设计方案。钟旻等[14] [15]基于风洞试验研究了光伏板在无遮挡、植被遮挡和挡风墙三种工况下的风压分布及光伏阵列的干扰效应，结果表明设置挡风墙的遮挡效果要明显优于植被遮挡，山坡光伏阵列所受风荷载比平地更小。邹云峰[16]、殷梅子[17]为得到跟踪式光伏结构的表面风压分布开展了风洞试验，结果表明风向角和倾角对光伏风荷载影响显著。马文勇等[18]基于不同的风向角、倾角以及光伏板的组数，对阵列中的干扰效应对光伏板风荷载取值的影响进行了研究分析。结果表明，当光伏板面的迎风或背风时，上游光伏板对下游光伏板存在显著的遮挡效应，且遮挡效应和倾角呈现正相关关系，下游风荷载在第四排开始趋于稳定。楼文娟等[19]采用风洞试验和CFD数值模拟相结合的方法研究了超大型阵列光伏板体型系数及群体遮挡效应。结果表明倾角为20˚时的遮挡效应明显大于倾角为12˚时的遮挡效应，遮挡效应随着上游光伏板数量的增加而增大。

综上，在国内外的结构风雹灾害研究中，主要集中在风荷载或冰雹冲击的单一作用的研究上，而较少关注风对冰雹冲击的影响。然而，风是评估风雹灾害造成的损失时不可忽视的数据指标[20]-[23]。因此，本文采用风洞试验，设计了一套风雹耦合试验的系统，对比研究了不同风速、冰雹粒径、速度以及冲击攻角条件下风雹耦合效应影响机理。旨在为我国光伏板风致及风雹灾害减灾防灾研究提供深入参考。这一研究填补了现有文献中对于风雹耦合效应的知识空白，为风雹灾害的理论和实践提供了新的视角。

2. 试验概况

2.1. 风雹耦合试验系统

论文设计了一套适用于风洞系统的冰雹粒子发射及数据采集系统，如图1(a)所示，其中发射系统包括发射枪及可调节支架、气泵、发射管等组成，数据采集系统由高清摄像机、测力天平、三维脉动风速仪组成。试验现场布置及风向如图1(b)所示。

Figure 1. Wind-hail coupling test system diagram

图1. 风雹耦合试验系统图

本试验在湖南科技大学风工程研究中心的平直流吸入式低速风洞中进行。风洞试验段长21.0 m，宽4.0 m，高3.0 m，可实现风速0~30 m/s连续可调。试验共选取了0 m/s、6 m/s、9 m/s、12 m/s四种风速工况，以模拟自然风雹灾害中不同的风况。

2.2. 试验方案

本试验模型为长290 mm，宽240 mm，厚30 mm的光伏板，安装在测力天平定制的支架上，安装高度为0.45 m。冲击攻角为冰雹粒子冲击光伏板时的速度方向与光伏板的夹角，改变光伏板的安装角度可改变冰雹粒子对光伏板的冲击攻角。

利用冰雹粒子模具制备不同尺寸的符合试验要求的冰雹粒子，并用发射枪发射冰雹粒子模拟冰雹粒子的降落，发射装置可以实现冰雹粒子发射粒径、速度、攻角的调节。光伏板受到的冲击力数据由测力天平记录，顺风向为天平的x方向，竖向为z方向。试验过程由高清摄像机全程记录，过程采用无频闪补光灯补光，确保画面质量。风洞试验段末端支有防雹网，防止碎裂的冰雹粒子进入风机损伤风机叶片。

统计资料表明，雹暴中冰雹颗粒尺寸主要为0.5~3 cm [24]，试验从现实情况出发，参考《GB/T27957-2011冰雹等级》，选取直径为24 mm、28 mm、32 mm三种尺寸的冰雹粒子。

自由降落的冰雹的落地速度和尺寸关系相对固定。当冰雹是球形时理论落速为：

$v={\left(\frac{4}{3}\frac{{\rho }_i}{{\rho }_a}\frac{g}{C_D}d\right)}^{\frac{1}{2}}$ (1)

式中：${\rho }_i$ 为冰雹密度，单位为kg/m³；${\rho }_a$ 为空气密度，单位为kg/m³；g为重力加速度，单位为m/s²；d为冰雹半径，单位为m；$C_D$ 为阻力系数，取0.45。

试验通过风雹耦合系统，以冰雹粒子的尺寸和冲击速度、冰雹粒子的冲击攻角为变量，在4种风况下通过采集装置获取光伏板所受的冲击力峰值。每种工况发射6颗冰雹粒子，结果取平均值。工况表如表1所示。

Table 1. Table of test conditions

表1. 试验工况表

冰雹直径/mm	冰雹速度/m/s	冲击攻角
24	19/21/23/25/27/29	30˚/45˚/60˚
28	21/23/25/27/29/31	30˚/45˚/60˚
32	23/25/27/29/31/33	30˚/45˚/60˚

2.3. 数据处理

测力天平荷载时程记录的是光伏板及支架所受风压力与冰雹粒子冲击力的总和，故为得到单独的冰雹粒子冲击力，需对结果进行修正。

测力天平测得的力包含两个部分：光伏板所受的冲击力、光伏板及支架所受的风压力。如要得到某一工况下光伏板所受的冲击力，则需要用天平测得的力减去光伏板及支架所受的风压力，得到下式：

$F_{�}=F_{�}-F_{�}$ (2)

式中：$F_{�}$ 为光伏板所受的冲击力，单位为N；$F_{�}$ 为测力天平所测得的力，单位为N；$F_{�}$ 为光伏板及支架所受的风压力，单位为N。其中，$F_{�}$ 在加风后发射冰雹前可测得。

$F_{�}$ 包含光伏板所受风压力和支架所受风压力两个部分，为得到光伏板所受的风压力，则需减去支架所受的风压力，即：

$F_{�板}=F_{�}-F_{�架}$ (3)

式中：$F_{�板}$ 为光伏板所受风压力，单位为N；$F_{�}$ 为光伏板及支架所受的风压力，单位为N；$F_{�架}$ 为支架所受风压力，单位为N。其中，$F_{�}$ 在加风后发射冰雹前可测得，$F_{�架}$ 在加风后将支架放平测得，如图3所示。

3. 试验结果与分析

3.1. 冲击攻角对冰雹冲击行为的影响

为分析风雹灾害中冰雹冲击攻角对冰雹粒子冲击行为的影响，试验以冰雹冲击攻角为变量，在无风的条件下，对三种粒径的冰雹粒子分别进行了不同冲击攻角下的冲击行为规律进行探究。

由图2可知，冰雹粒子的冲击力峰值与冲击攻角呈正相关，冲击攻角越大，冲击力峰值越大，各粒径最大冲击力峰值均发生在冲击攻角为60˚，最大发射速度处。在30˚冲击攻角到60˚冲击攻角的变化中，28 mm的冰雹粒子峰值的265.78N增加到326.19N，32 mm的冰雹粒子峰值的385.93N增加到464.81N，分别增大了22.73%和20.44%，而24 mm的冰雹粒子由145.37N增加到了215.59N，增加幅度较大，可能是由于粒径较小的冰雹粒子冲击力峰值基数较小导致的。

Figure 2. Chart of peak impact force of hailstones of different sizes affected by impact angle of attack

图2. 冲击攻角影响不同尺寸冰雹冲击力峰值图

由图3不同冲击攻角下冰雹粒子的破碎状态可以看到，在30˚冲击攻角下，冰雹粒子在撞击光伏板后，会碎裂成一个大块及一些小块并滑脱出光伏板；而45˚冲击攻角下，冰雹粒子呈粉碎状态并向冲击速度方向滑脱；在60˚冲击攻角下，冰雹粒子呈粉碎状态碎裂并且有小部分冰雹碎片会朝与冲击速度相反的方向扩展。冰雹破碎颗粒度分布与能量转换关系紧密，小颗粒的冰雹碎片越多，其断裂耗能越大，这也是不同冲击攻角下光伏板所受的力差别较大的重要原因。因此在工程实际中若发生风雹灾害，可改变光伏板的倾角以减小冲击攻角来降低风雹灾害所造成的损失。

Figure 3. Hail particle fragmentation state diagram under different impact angles of attack

图3. 不同冲击攻角下冰雹粒子破碎状态图

分析对比图2(a)~(c)三幅图可以发现，同一粒径的冰雹粒子在三种不同的冲击攻角中，冲击力峰值-速度的斜率大致相同，这表明在同一冲击攻角时，冲击力峰值随速度增加的速度大致一致。对比同一幅图内三条曲线可以发现，因冲击攻角改变而造成的冲击力峰值的改变不符合力的合成与分解规律，这可能是因为在不同冲击攻角时，冰雹粒子的破碎程度不一样，冲击所耗费的能量也不一样，并且冰雹粒子在滑动时，冰与目标之间会产生水膜，动摩擦因数很小(0.01)等一系列原因所导致的。

为了便于利用数值计算方法求解和预测不同风速下冰雹冲击光伏结构冲击力峰值，以供工程设计进行参考，现利用试验数据进行多元回归分析，回归模型为：

$F=a{\sin }^2\left(\alpha \right)+b{D}^2+c{V}_h^2+k_1\sin \left(\alpha \right)D+k_2\sin \left(\alpha \right)V_h+k_{3}D{V}_h+p_1\sin \left(\alpha \right)+p_{2}D+p_3{V}_h+d$ (4)

式中F为冰雹粒子冲击力峰值，单位为N；$\alpha$ 为冲击攻角，单位为；D为冰雹粒子直径，单位为mm；$V_h$ 为冰雹粒子速度，单位为m/s。

利用拟合模型及试验数据进行拟合，拟合得到的公式为：

$\begin{array}{c}F=220.82{\sin }^2\left(\alpha \right)-0.18D^2+0.35V_h^2+1.77\sin \left(\alpha \right)D+9.84\sin \left(\alpha \right)V_h\\ +1.36D{V}_h-468.53\sin \left(\alpha \right)-15.47D-43.62V_h+664.34\end{array}$ (5)

由表2中统计参数可知该回归模型有：1) 判定系数$R^2$ 值为0.997，显著性较好；2) 统计量值F值为1610，相对应的概率P约为2.35e−152，远小于$\alpha$ (值为0.05)，拟合优度较好。

Table 2. Multiple regression analysis of correlation test results

表2. 多元回归分析相关检验结果

调整后R^2	F值	显著性F检验的p值	显著性t检验的p值	RMSE
0.997	1610	7.35e−142	均小于0.05	6.12

该拟合结果的残差图如图4所示，标准残差分布在0值周围，可以看出只有5个异常点，拟合效果较好。由公式(5)计算得到的值与试验所得到数据做出的对比曲线如图5所示。从图5可以看出公式(5)的计算值与实验值较为吻合。利用该回归模型计算冰雹冲击结构峰值荷载具有一定的合理性。

Figure 4. Residual analysis plot

图4. 残差分析图

Figure 5. Comparison chart between test data and Fitted data

图5. 试验数据与拟合数据对比图

3.2. 风速对冰雹冲击行为的影响

为了分析不同风速下冰雹粒子冲击行为的变化规律，试验对不同风速下各尺寸冰雹粒子的冲击行为进行了研究分析。

由图6可知，冰雹粒子的冲击力峰值与风速呈正相关，无论冰雹尺寸的大小，风速越大，其冲击力峰值越大，对于直径为24 mm的冰雹粒子，冲击力峰值由风速为0 m/s时的183.81N增加到风速为12 m/s时的190.25N，增幅为3.50%。粒径28 mm和32 mm的冰雹粒子与24 mm的类似，最大冲击力峰值均发生在风速为12 m/s时的最大发射速度处，其值分别为302.52N和434.34N，增加的幅值分别为3.59%和3.92%。

Figure 6. Peak chart of impact force of hailstones of different sizes affected by wind speed

图6. 风速影响不同尺寸冰雹冲击力峰值图

对比图6(a)~(c)三幅图可以看出，冰雹粒子的冲击力峰值与速度呈正相关，速度越大，冲击力峰值越大，且对比三图后计算斜率可以看出，粒径大的冰雹粒子斜率更大，表示粒径大的冰雹粒子对于冲击力峰值的变化更为敏感，这是因为大粒径的冰雹粒子质量更大，增加相同的速度大粒径冰雹粒子增加的动能更大导致的；总的来说，低风速对于冲击力峰值的影响较小，但这可能是由于风作用于冰雹粒子的时间较短，还未有较大改变时冰雹粒子就撞击到光伏板上导致的。

3.3. 光伏板的风压力

为分析风雹灾害中风对光伏板的影响，试验以风速和风攻角为变量，通过调节风速大小及测力天平角度，可以分别对不同风速以及不同风攻角下的光伏板受到的风压力进行了详细研究与分析。

由图7可知，随着风速的增加，光伏板受到的风压力逐渐增大，且其波动性也随之增加，这是由于风荷载的脉动性导致的。同时光伏板顺风向所受的风压力均大于竖向风压力。通过对比图7(a)~(c)三幅图可以发现，光伏板所受的风压力会随安装角度的增大而增大，但无论光伏板安装角度的大小，光伏板顺风向所受的风压力均大于竖向风压力。

综合分析图6与图7可以发现，光伏板冲击力峰值的增加并非仅由风压力的增加所导致，即测力天平所测得的力会大于单独光伏板所受风压力与0风速下冰雹粒子冲击力的和，这说明风与冰雹粒子之间存在一定的耦合效应。

Figure 7. Wind pressure diagram for different angles of PV panels

图7. 光伏板不同角度下风压力图

4. 结论

论文创新设计一套适用于风洞试验研究的冰雹粒子发射装置，在湖南科技大学风工程实验平台的基础上，进行了针对不同安装角度的光伏板在不同冰雹粒径和风速条件下的风雹耦合试验。获得以下结论。

1) 创新性地设计并建造了一套适用于风洞试验研究的冰雹冲击试验装置，该装置可以较好的完成不同条件下的风雹耦合冲击行为全过程的观测与数据采集；

2) 冰雹粒子的冲击力峰值与冲击攻角呈正相关，冲击攻角越大，冲击力峰值越大。冰雹粒子破碎形态受攻角改变影响明显，在不同冲击攻角，冰雹粒子的破碎程度不一样，冲击所耗费的能量也不一样。基于多元回归分析建立了冰雹冲击光伏板冲击力峰值的预测模型，拟合效果较好，采用该模型预测冲击力峰值有一定的合理性；

3) 风速对冰雹粒子冲击力峰值有影响，风速越大，冲击力峰值越大，且大尺寸冰雹粒子对于速度的变化更为敏感；

4) 光伏板所受风压力随风速增大而增大，其波动性也随之增大，此外，光伏板所受风压力随冲击攻角的增大而增加，但无论光伏板安装角度的大小，光伏板顺风向所受的风压力始终大于竖向风压力。