1. 引言
超高填方边坡加筋土挡土墙是一种用于超高填方边坡防护和稳定的土木工程结构。它主要由填土、拉筋材料和面板(或挡土板)组成。在超高填方边坡中，由于填土高度较大，土体的自重和外部荷载会对边坡稳定性产生了严重影响。为了增强边坡的稳定性和防止滑坡灾害的发生，采用加筋土挡土墙结构是一种有效的工程措施。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，研究人员在超高填方边坡加筋土挡土墙的稳定性分析上取得了显著进步。采用现场原型试验[1]、离心模型试验[2]-[5]、有限元分析[6]-[10]、FLAC3D有限差分分析[5] [11]、离散元(离散单元颗粒流程序PFC)分析[7]等方法，能够较准确地评估挡土墙在复杂受力条件下的稳定性、变形特性和破坏机制。
通过现场原型试验发现，刚性基础上的加筋体底部的垂直土压力沿筋长方向由均匀等值分布变化到呈曲线型分布，其最大值靠近加筋土挡墙面位置；柔性基础上的加筋体的底部垂直土压力沿筋长呈非线性分布，其最大值靠近拉筋尾部[1]。
通过离心模型试验表明，坡面附近土体内部可能先于坡顶产生裂缝[2]；拉杆刚度增大可使连接件荷载分担比明显增大，组合加筋土墙面水平荷载随加筋土挡墙高度的增加而增大[3]；设置平台边坡分级后，其失稳规模有所减少，加筋提高了边坡的稳定性，合适的平台宽度可以使加筋土边坡滑动面仅限次级边坡中[4]；软弱地基刚/柔性组合墙面加筋土挡墙承载性能很好，可适应软基的大变形[5]。
通过数值模拟表明，填土的弹性模量对加筋土边坡的最大位移与最大沉降的影响最为显著[6]；加筋后边坡的安全系数比加筋前有大幅的提高[7]；土体的弹性模量、粘聚力和内摩擦角是影响加筋土边坡位移的主要因素[8] [9]；在每级边坡内部土工格栅的最大轴力沿竖向的分布近似成梯形或三角形，整体上分布呈锯齿形，两级边坡的相邻位置可能发生轴力突变[10]；加筋土挡墙在上覆荷载和自重作用下会产生不均匀沉降和显著的沉降，使得连接件的末端位置处产生应力集中，引致该处地基表面发生最大沉降[11]。
已有学者通过加筋土挡墙的离心模型试验探究了墙体高度、拉杆刚度、连接件端板的埋深、筋材刚度、竖向层间距、加筋长度等因素对上覆荷载作用下加筋土挡墙的受力效应[4]。然而，关于坡顶存在建筑荷重下加筋土挡土墙支护边坡的坡体、挡墙和土工格栅的位移特性的研究还罕见。
本文基于有限差分软件FLAC3D建立加筋土挡土墙支护的超高填方边坡的三维弹塑性有限差分模型，通过精细的模拟计算分析，深入探讨建筑荷重作用下加筋土挡土墙支护的超高填方边坡的坡体、挡墙和土工格栅的位移特性，为科学设计布置加筋土挡土墙超高填方边坡坡顶上的建筑物提供有益的参考。
2. 三维弹塑性有限差分模型
2.1. 工程概况
福建省某加筋土挡墙工程，表1为地基土层及加筋体填料的物理力学指标表。加筋土挡墙的设计使用年限为永久使用，整体稳定安全系数的设计值为Fs ≥ 1.35。场地地震烈度6度，不考虑地震力。挡墙中部小区道路荷载按公路行业城-A级考虑。加筋材料抗拉计算调节系数取1.55，抗拉性能分项系数取1.25计算。
挡土墙全长150 m、宽26 m，以高度15 m为例，分两级，第一级墙高7 m，第二级墙高8 m，上下两级墙间台阶宽度为2 m，墙面坡率1:0.5，马道宽取2 m。土工格栅加筋长度为10 m，竖向间距1 m，弹性模量为26 GPa和泊松比为0.33。此外，土工格栅的剪切模量和体积模量可分别由式(1)、(2)计算获得。
(1)
(2)
式中，G、K和ν分别为材料的剪切模量、体积模量和泊松比。
Table 1. Foundation soil layer information
表1. 地基土层及加筋体填料物理力学指标
地层名称 |
弹性模量(MPa) |
泊松比 |
重度(kN/m3) |
内聚力C (kPa) |
内摩擦角(˚) |
粉质粘土(上) |
120 |
0.31 |
19.0 |
21.0 |
12.0 |
加筋体填料 |
261.4 |
0.307 |
19.0 |
68.0 |
28 |
土工格栅的厚度为2 mm，其耦合刚度值为2.3 MPa，其耦合摩擦角为5˚。土工格栅与挡土墙的接触面也进行了连接处理。加筋土墙顶面考虑房屋永久均布荷载为100.0 kPa的荷重作用。其中，加筋体填料要求采用现场开挖的散体状－碎块状强风化岩回填，其内摩擦角为28˚。
2.2. 三维数值计算模型
根据上述信息，通过FLAC3D软件，采用Extrusion建模与命令流的结合，建立加筋土挡土墙支护边坡的三维弹塑性有限差分精细化数值计算模型。该模型可以很好地模拟了在软弱地基上建立超高填方边坡加筋挡土墙的情况，且作为最基本的模型，便于后续更改各项参数进行对比试验。在建模时，考虑到地基土层的连续性以及各级台阶之间的连续性，对各个连接面使用zone attach by-face range position-z命令进行了连接，保证结果的准确性。固定模型底部边界(z = 0)。设置各个节点初始位移为0 m。为使得结果更加清晰明了，在坡脚、坡顶以及各个土层分界面的网格都进行了加密处理。
首先，利用Extrusion建模使用add命令添加各个关键节点，如图1所示。
第二，连接节点并绘制了边坡的地基模型以及两级台阶模型，如图2所示。
第三，进行划分网格处理，对于警告网格过于密集的四边形的边界zones值做进一步的调整，直到所有网格符合一般要求，得到如图3所示的横截面网格划分图。
Figure 1. Diagram of key nodes
图1. 关键节点图
Figure 2. Diagram of the key node connection model
图2. 关键节点连接模型图
Figure 3. Meshing diagram
图3. 网格划分图
加筋土挡土墙边坡及地基的三维几何模型如图4所示。
Figure 4. Geometric model of retaining wall and foundation
图4. 挡墙及地基几何模型
3. 坡顶建筑荷重下加筋土挡土墙边坡位移分析
对上述数值计算模型进行坡顶建筑荷重下加筋土挡土墙支护的超高填方边坡的三维弹塑性有限差分数值模拟计算分析，研究建筑荷重作用下加筋土挡土墙支护的超高填方边坡的坡体、挡墙和土工格栅的位移的变化规律。充分利用FLAC3D强大的计算能力和丰富的后处理功能，对模拟结果进行详细的分析。最后，根据模拟计算结果，绘制出X方向、Y方向、Z方向以及总的位移云图。
3.1. 纵向位移变化规律
从图5(a)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙最大X方向的位移量为1.93 cm，且自上往下、自坡外向坡内X方向的加筋土挡土墙位移量逐渐减小；加筋土挡土墙后的边坡X方向的最大位移量约为1.50 cm，且自坡顶往下、自坡外往坡内X方向位移量逐渐减小；靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基中部出现向坡外的较大值位移，其最大值为2.01 cm。
从图5(b)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙的土工格栅X方向的最大位移量为16.034 cm，最小位移量为14.344 cm，且自坡内向坡外X方向的位移量逐渐增大。
3.2. 水平向位移变化规律
从图6(a)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙沿Y方向往两侧位移，其最大位移量为4.0 mm，且自上往下、自坡内向坡外水平(Y)方向的加筋土挡土墙位移量逐渐减小，沿Y方向往两侧的水平位移逐渐增大；加筋土挡土墙后的边坡自坡顶往下、自坡内向坡外水平(Y)方向的位移量逐渐减小，其最大位移量约为9.38 mm；靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基中部出现沿Y方向往两侧的较大值位移，其最大值为5.25 mm。
从图6(b)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙的土工格栅沿Y方向往两侧位移，其最大位移量为4.02 mm，最小位移量为2.17 cm，且自上往下水平方向的位移量逐渐减小，自坡内向坡外水平方向的位移量逐渐增大。
(a) slope
(b) Slope and geogrid
Figure 5. X-directional displacement cloud map of slope and geogrid (Unit: m)
图5. 边坡及土工格栅X向位移云图(单位：m)
3.3. 竖向位移变化规律
从图7可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙的最大沉降量约为7.5 cm，且自上往下、自坡内向坡外加筋土挡土墙沉降量逐渐减小；加筋土挡土墙后的边坡的最大沉降量约为8.736 cm，且自坡顶往下坡体的沉降量总体上呈逐渐减小趋势；靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基沉降呈先由大变小再由小逐渐增大的趋势，其最大值约为3.50 cm。
3.4. 合成位移变化规律
从图8(a)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙的最大合成位移量约为8.5 cm，且自上往下、自坡内向坡外加筋土挡土墙合成位移量逐渐减小；加筋土挡土墙后
(a) slope
(b) Slope and geogrid
Figure 6. Y-directional displacement cloud map of slope and geogrid (Unit: m)
图6. 边坡及土工格栅Y向位移云图(单位：m)
Figure 7. Vertical directional displacement cloud map of slope (Unit: m)
图7. 边坡竖向位移云图(单位：m)
(a) slope
(b) Slope and geogrid
Figure 8. Resultant displacement cloud map of slope and geogrid (Unit: m)
图8. 边坡及土工格栅合成位移云图(单位：m)
的边坡的最大合成位移量为8.737 cm，且自坡顶往下坡体的合成位移量总体上呈逐渐减小趋势；靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基合成位移呈先由大变小再由小逐渐增大的趋势，其最大值约为5.0 cm。
从图8(b)可知，在填筑和坡顶建筑均布荷载100.0 kPa荷重的作用下，边坡中加筋土挡土墙的土工格栅的最大合成位移量为17.857 cm，最小合成位移量为15.058 cm，且自上往下合成位移量总体上呈逐渐减小趋势，自坡内向坡外合成位移量逐渐增大。
4. 结论
1) 在填筑和坡顶建筑荷重作用下，边坡中加筋土挡土墙自上往下、自坡外向坡内纵向位移量逐渐减小；加筋土挡土墙后的边坡自坡顶往下、自坡外往坡内纵向位移量逐渐减小；靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基中部出现向坡外的较大值位移。边坡中加筋土挡土墙的土工格栅自坡内向坡外纵向位移量逐渐增大。
2) 在填筑和坡顶建筑荷重作用下，边坡中加筋土挡土墙自上往下、自坡内向坡外的水平向位移量、沉降量和合成位移量均逐渐减小，往两侧的水平位移逐渐增大；加筋土挡土墙后的边坡自坡顶往下、自坡内向坡外的水平位移量逐渐减小，坡体的沉降量总体上呈逐渐减小趋势；墙后的边坡自坡顶往下坡体的合成位移量总体上呈逐渐减小趋势。边坡中加筋土挡土墙的土工格栅自上往下的水平方向位移量逐渐减小、合成位移量总体上也呈逐渐减小趋势，自坡内向坡外的水平方向位移量和合成位移量均逐渐增大。
3) 在填筑和坡顶建筑荷重作用下，靠近加筋土挡土墙墙趾前的地基中部出现往两侧的较大值的水平位移，此处地基沉降和地基合成位移呈先由大变小再由小逐渐增大的趋势。
基金项目
国家自然科学基金雅砻江联合基金项目(U1765110)。
NOTES
*通讯作者。