基于四轮独立驱动的全方位自主巡检机器人技术研究

Research on the Technology of Omnidirectional Autonomous Inspection Robot Based on Four-Wheel Independent Drive

摘要: 本研究致力于通过自主设计搭载2D激光传感器的四轮独立驱动巡检机器人，对四轮独立驱动与转向巡检机器人的运动学进行分析，建立机器人运动学模型，进而对巡检机器人路径规划和避障算法的分析与优化开展深入研究，提高算法路径的计算效率和定位精度，从而满足巡检机器人全时值守、自主巡检的设计需求。该研究将有利于巡检机器人自动化和智能化发展，从而更好、更高效的为巡检行业服务，为创造经济优势提供新的机会，并且在区域产业未来发展中具有很大的经济效益和社会价值。

Abstract: This study aims to independently design a four-wheel independent drive inspection robot equipped with 2D laser sensors, analyze the kinematics of the four-wheel independent drive and steering inspection robot, establish a robot kinematic model, and further conduct in-depth research on the path planning and obstacle avoidance algorithm of the inspection robot, improve the calculation efficiency and positioning accuracy of the algorithm path, and meet the design requirements of full-time duty and autonomous inspection of the inspection robot. This study will be beneficial for the automation and intelligence development of inspection robots, thereby better and more efficiently serving the inspection industry, providing new opportunities for creating economic advantages, and having great economic benefits and social value in the future development of regional industries.

1. 引言

机器人具备感知、决策和执行等能力，可以帮助人类完成一系列复杂、繁重甚至危险的工作[1]。在我国，政府积极出台扶持政策，助力机器人产业的蓬勃兴起。这一趋势不仅吸引了社会的广泛关注，而且作为新兴产业，机器人也赢得了市场和众多创业者的热捧与投资。由此，未来巡检行业的发展前景也将因之而焕发出新的活力。

在传统巡检模式中，人工巡检的弊端显而易见：劳动强度高，作业效率低下，检测手段单一[2]。尤其在恶劣气象环境下，如遭遇雷雨等极端天气，人工巡检的风险系数显著上升，往往难以确保巡检的及时性，安全隐患不容忽视。在诸多限制因素影响下，传统的视频监控系统面临着覆盖不全的困境。因此，在特定场景下，智能移动机器人执行巡检任务，不仅要求具备人工巡检的智能和适应性，还应克服传统人工巡检和视频监控的局限性[3]。这一技术创新正逐渐成为工业车间、商业园区等无需人工值守区域智能巡检领域的关键趋势。

巡检机器人的种类有很多，根据环境的不同，可分为轮式、爬行机器人和履带式移动机器人[4]，轮式巡检机器人驱动和控制相对方便、机动灵活、工作效率高等特点[5]，一直是研究人员比较喜欢的研究对象。当前，轮式巡检机器人的机械构造复杂又占据较大空间，且机动性较差。此外，算法的局限性使得机器人在路径规划上存在精度不足、可靠性低、稳定性差等问题，已无法满足日益增长的实际应用需求。这些问题亟待解决，以适应不断进步的技术发展。

为了优化现有轮式巡检机器人设计中存在的弊端，本文已初步完成利用Gazebo工具为四轮独立驱动机器人搭建物理仿真模型，并在ROS平台上对机器人进行路径跟踪分析的相关研究，该研究将通过研发一款装备激光传感器的四轮独立驱动巡检机器人，构建机器人运动学模型，对其转向和四轮独立驱动机制进行优化。基于此，对巡检机器人的路径规划和避障算法进行深入分析和创新性优化，以提升巡检机器人路径规划的效率和对环境的定位精度，确保能够实现全天候的自主巡检功能，满足现代巡检机器人对高效性和精确性的要求。

2. 方案描述

2.1. 四轮独立驱动系统建模

在四轮独立驱动巡检机器人的运动学研究和模型构建中，通常基于二自由度的两轮模型作为基础开展研究[6]。此模型假定巡检机器人由刚性结构紧密连接，其在理想平面上的运动，车轮与地面接触仅呈现纯滚动状态，杜绝了任何侧滑现象的发生。

巡检机器人的四轮转向运动学概览如图1所示，本研究对四轮独立驱动的巡检机器人进行简化与优化处理，将原本复杂的四轮设计简化为两轮模型。在这种设计中，前后车轮均匀地布置在底盘的中心轴线上，底盘结构均衡且稳固。前后车轮的转向角为$\delta$ ，前后车轮的切向行驶速度分别为$V_f$ 、$V_r$ ，在运动学模型的分析框架内，约定所有角度的正负方向：逆时针旋转被定义为正，顺时针旋转则被定义为负。根据车轮转向角、$\delta$ 轴距L即可计算得到机器人中心的移动速度V，机器人中心移动的转弯半径$R_r=L/2\tan \delta$ ，由此可得机器人中心的转向角速度$w=V/R_r$ 。通过分析求解机器人的几何运动学，可计算得到4个车轮的转向角度：

$\left[\begin{array}{c}{\delta }_{lf}\\ {\delta }_{rf}\\ {\delta }_{lr}\\ {\delta }_{rr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tan }^{-1}\left(\frac{L}{2R_r-\tau (\cdot )W}\right)\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{L}{2R_r+\tau (\cdot )W}\right)\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{L}{2R_r-\tau (\cdot )W}\right)\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{L}{2R_r+\tau (\cdot )W}\right)\end{array}\right]$

4个车轮绕即时旋转中心ICR的切向行驶速度：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{lf}\\ V_{rf}\\ V_{lr}\\ V_{rr}\end{array}\right]=w\left[\begin{array}{c}{R}_{lf}\\ R_{rf}\\ R_{lr}\\ R_{rr}\end{array}\right]$

Figure 1. Kinematic diagram of four-wheel steering system

图1. 四轮转向系统运动学简图

通过运用此公式，可以精确地计算每个车轮的切线行驶速度和转向角度，进而实现对巡检机器人四轮转向动作的精确控制。经过深入的分析和推导发现，巡检机器人在执行四轮转向操作过程中，外侧的前后轮通常需要更小的转向角度，且内侧车轮的行驶速度也通常低于外侧。此设计可确保机器人能够围绕瞬时转动中心进行灵活运动。

四轮独立驱动的巡检机器人运动学模型如图2所示。在系统的绝对坐标系中X_wO_wY_w，巡检机器人定义在$p={\left[x,y,\theta \right]}^T\in R^2$ 二维欧氏平面的刚体运动，机器人在系统的绝对坐标系中的位置为$\left[x,y\right]$ ，机器人在绝对坐标系中的航向角为$\theta$ 。其中，机器人底盘中心的原点为坐标系XOY的原点，X轴沿着机器人

中心轴正向对齐。本研究的巡检机器人车轮转角有最大转角限制，转角$\delta \in \left(-{\delta }_{\max },{\delta }_{\max }\right)$ ，${\delta }_{\max }\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$ ，

若转角$\delta$ 达到最大值时，机器人的弧线运动将沿最小转向半径进行。其中，v为巡检机器人正方向的移动速度，L为机器人的轴距，ICR为瞬时旋转中心，机器人绕中心做旋转运动。

Figure 2. Robot kinematic model

图2. 机器人运动学模型

Figure 3. Motion analysis based on robot coordinate system

图3. 基于机器人坐标系的运动分析

图3为基于机器人坐标系的运动分析简图，绝对坐标系的中心点为巡检机器人的底盘中心点。在连续的两个时间间隔k间输入的稳定控制$\mu \left(t\right)$ 可得到${\left(p_k\right)}_{k=1,2,\cdots ,n}$ ，根据时间值变化可离散采样机器人位姿状态。在时刻k和k + 1之间巡检机器人做弧线运动的圆心点为O，圆心角为$\Delta {\theta }_k$ ，圆弧半径为$R_k$ 。

为深入分析机器人在路径跟踪方面的表现，基于现有的运动学模型，利用Gazebo仿真平台搭建四轮独立驱动的巡检机器人模型，并采用Pure Pursuit路径跟踪算法，开发跟踪控制器，从而能达到对所建仿真模型的路径跟踪性能实时评估和分析的目的。

2.2. 全局路径规划的算法优化

在8邻域栅格地图的建模场景中，传统的A*算法存在节点过多以及路径过度曲折等缺陷。为解决该类问题，本文提出一种融合了任意方向搜索算法与节点筛选搜索算法的优化A*算法。该设计思路拟通过优化路径搜索效率，以减少不必要的节点计算与转向次数。

为了简化计算过程，通常将搜索节点定位在栅格的中央位置。在采用8邻域栅格地图的布局下，每个可通行栅格单元均与周围的8个栅格节点相连，具体的移动方向模式如图4所示。在受限的栅格环境搜索框架中，A*算法在寻求最佳路径时往往面临挑战，难以确保找到全局最优解，并且经常出现路径拐角过多的现象。为了实现节点在各个方向上的自由扩展，并减少路径中的转折次数，放弃了将节点置于栅格中心的传统做法，而在每个栅格的边缘设定节点，这将使节点的搜索范围覆盖到所有可能的移动方向。任意方向搜索栅格模型如图5所示。

Figure 4. Search schematic diagram of 8 neighborhood models

图4. 8邻域模型搜索示意图

假设每个栅格边线单位距离在栅格地图中皆为1，代价值为$\rho$ 。节点之间的启发式函数展现出明显的线性关系，这一特性可在确定搜索下一个节点在边界线上的具体位置时，利用线性关联性进行计算，即通过评估边线两端节点的启发式函数值，推导出边线上任何节点的估计值，即：

$h\left(n\right)=\left(1-b\right)\cdot h\left(N_1\right)+bh\left(N_2\right)$

式中，N₁、N₂分别为栅格边线的两个端节点，两节点的启发函数为$h\left(N_1\right)$ 、$h\left(N_2\right)$ ，栅格边线上端节点N₁与某一节点n的间距为b。

将计算栅格边线上最小估价函数值$f\left(n\right)$ 得到的节点作为全局路径规划中的下一搜索节点，对该搜索节点在当前位置所在边的邻边进行分析，如图6所示。图中，当前节点为N，目标节点为n，三个端节点分别为N₁、N₂和N₃。N到N₁的距离为a，N₁到n的距离为b。

Figure 5. Search the grid model in any direction

图5. 任意方向搜索栅格模型

Figure 6. The next node is adjacent to the current node

图6. 下一节点在当前节点的邻边

节点的估价函数可以表示为：

$f\left(n\right)=g\left(n\right)+\left(1-b\right)h\left(N_1\right)+bh\left(N_2\right)$

其中，代价$g\left(n\right)$ 可以表示为：

$g\left(n\right)=g\left(N\right)+\rho \sqrt{a^2+b^2}$

为了减少路径规划中的计算时间，提升A*算法的效率，基于跳跃点搜索理念提出一种节点筛选搜索算法策略。跳跃点作为一种能够实现节点之间远距离直接连接的后继节点选择方法，显著减少了路径搜索过程中的计算负担。如图7所示，分别为水平方向和对角线方向的自由节点的跳跃点筛选规则。

(a) 水平方向 (b) 对角线方向

Figure 7. Filtering rules for jump points of free nodes

图7. 自由节点的跳跃点筛选规则

如图7(a)所示，节点c充当节点m的上级节点，引导搜索路径向右延伸。节点n则作为路径中的跳跃点存在。由图可知，从c节点至n节点，有2种路径选择。其一从c节点为始发点，途径m节点右向延伸搜索至n节点，路线为c→m→7→n。其二从c节点为始发点，忽略m节点至n节点路线，路线为c→1→2→3→4→n。鉴于先前的路径方案产生的路径较短，该方案可以进一步扩展应用。随着m节点向右移动至n节点，对m节点的周边区域进行了探索。分析搜索结果后，发现对m节点的灰色邻域栅格进行代价评估并无实际意义，因此需删除对该灰色区域的搜索，则m节点应径直向右延伸至n节点。在进行横向与纵向的搜索过程中，针对m节点的可修剪邻域节点x，需遵循以下要求：

$len\left(L=\langle c,\cdots ,x\rangle |m\not\subset L\right)\le len\left(L=\langle c,m,x\rangle \right)$

如图7(b)所示，节点c作为节点m的上级节点，搜索轨迹沿着对角线向右推进。节点n则是路径上的一个跳跃点。沿着从节点c到节点n的路径，经过节点m，沿着对角线延伸至节点n，这条路径被确定为最短搜索路径，符合严格的优先级规则。基于此，若要对节点m的灰色邻域栅格进行裁剪，那么节点m的可修剪领域节点x，需遵循以下要求：

$len\left(L=\langle c,\cdots ,x\rangle |m\not\subset L\right)<len\left(L=\langle c,m,x\rangle \right)$

节点筛选搜索算法通过筛选关键的跳跃节点并对这些邻近区域的节点进行修剪，大幅缩减了构成最终路径的中间步骤节点数量，而且还消除了与目标路径无关的大量非必要节点，从而显著降低了算法中必须处理的节点总数，进而显著提升了算法的执行效率。

2.3. 局部路径避障的算法优化

传统TEB算法中在运动学模型的设定上相对合理，但并未充分考虑道路条件的复杂性以及车轮打滑等外界干扰对机器人运动路径可能带来的影响，使得机器人在实际作业中的移动路径往往与预设的局部路径有所偏差。在执行局部路径规划与避障时，TEB算法能够通过调整机器人的后退动作来改变其运动方向，进而实现局部路径的重新规划。这一策略不仅会导致机器人作业效率下降，还会使机器人存在因倒车发生碰撞后方障碍物的弊端。因此，为提升机器人的定位准确性和轨迹跟随性能，确保其在高效作业中避免倒车路径规划，引入一种基于激光里程计的定位优化策略和机器人原地转向优化策略，即一种针对传统TEB算法的改良版本，该算法的执行流程如图8所示。

Figure 8. Optimized TEB algorithm flowchart

图8. 优化的TEB算法流程图

优化TEB算法设计步骤可以分为以下几个流程：

① 初始化全局路径。初始化已求解的全局路径，初始化的全局路径由距离和时间上等距分布的n个机器人位姿$s_i={\left[x_i,y_i,a_i\right]}^T$ 组成。其中，$\left[x_i,y_i\right]$ 为机器人底盘中心在坐标系中的位置，$a_i$ 为机器人的航向角。

② 设置机器人原地转向，改变初始位姿航向角。在规划初始路线的基础上，评估机器人当前位姿与预定目标位姿之间的航向差异，若超过30度的阈值，将下达指令要求机器人进行原地旋转，以调整其航向，使其与目标位姿的方向一致。

③ 初始化目标序列。b为目标序列，由n个机器人位姿$s\in R^3$ 、$n-1$ 个相邻位姿的运控输入和$n-1$ 个相邻位姿时间间隔的序列组成。b可表示为：

$b=\left\{s_1,u_1,\Delta T_1,s_2,u_2,\Delta T_2,\cdots ,s_{n-1},u_{n-1},\Delta T_{n-1},s_n\right\}$

初始化上式中的运控入口ui为0，初始化相邻位姿时间间隔$\Delta T_i$ 为$\Delta T_{ref}$ ，$\Delta T_{ref}\in \left(0,\Delta T_{\max }\right)$ 为路径的时间分辨率。$s_s$ 和$s_g$ 分别为初始位姿和目标位姿。

④ 根据采样周期，调整目标序列。在每个采样周期内，路径的起始点对应于机器人的当前位置，变量$s_s$ 得以更新。为了防止算法出现持续的震荡，引入了延迟时间$d{t}_{hyst}$ 这一参数。若$\Delta T_i<\Delta T_{ref}-d{t}_{hyst}$ ，删除$s_{i-1}$ 和$s_{i+1}$ 的中间位姿$s_i$ ，则新的时间间隔为${\left(\Delta T_i\right)}_{new}=\Delta T_{i-1}+\Delta T_i$ ；若$\Delta T_i>\Delta T_{ref}-d{t}_{hyst}$ ，在$s_i$ 和$s_{i+1}$ 的中间位置插入一个新的位姿$s_{new}$ ，则与$s_i$ 新插入的位姿$s_{new}$ 之间的时间间隔为0.5 $\Delta T_i$ ，以及$s_{new}$ 与$s_{i+1}$ 之间的时间间隔也为0.5 $\Delta T_i$ 。

⑤ 根据g2o非线性优化库构建目标函数，进而计算出理想的目标序列，并据此生成一条流畅的轨迹。

⑥ 根据分析四轮独立驱动机器人的运动学原理，计算出局部路径的最优方案。随后，将这一最优控制指令传输给机器人，使机器人沿着计算出的最佳路径进行精确移动。

⑦ 基于激光里程计的定位修正控制，对机器人目标序列表示的轨迹进行优化。优化目标函数为：

$B^{\ast }=\arg \underset{\left(s_1,s_n\right)}{\min }\tilde{V}\left(b\right)$

式中，$\tilde{V}\left(b\right)$ 表示轨迹约束的惩罚函数，$B^{\ast }$ 表示最优解向量。为提升轨迹优化的效果，优化的目标函数纳入轨迹推算模型约束、目标位姿跟踪约束与障碍物安全距离约束等多个关键约束条件。

基于激光里程计的轨迹推算模型约束表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{t+dt}\\ y_{t+dt}\\ a_{t+dt}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ a_t\end{array}\right]+[\begin{array}{c}\cos a\\ \sin a\\ 0\end{array}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\begin{array}{c}-\sin a\\ \cos a\\ 0\end{array}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}][\begin{array}{c}{k}_{11}\\ k_{21}\\ k_{31}\end{array}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\begin{array}{c}{k}_{12}\\ k_{22}\\ k_{32}\end{array}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\begin{array}{c}{k}_{13}\\ k_{23}\\ k_{33}\end{array}]\left[\begin{array}{c}dx\\ dy\\ da\end{array}\right]$

在每一轮优化循环中，实时采集机器人的当前位置、方向以及运动速度，并将这些数据整合进下一阶段的优化目标函数。随后，对目标函数进行重新设定和初始化，以便基于最新的实时信息进行路径调整。

3. 算法仿真与分析

3.1. 优化A*算法仿真分析

为验证优化A*算法的有效性，在MATLAB平台建立某工作环境仿真地图，对比优化前后A*算法的路径规划，仿真结果如图9所示。实验中，空心圆和菱形分别表示机器人起始位置和目标位置(下文图中表示相同)。在图9中，优化后的A*算法使机器人沿行径中间线行驶，转折点显著减少，引入中间节点后作业区覆盖率达100%。平滑处理后的路径与障碍物保持安全距离，拐角处更为平滑，局部放大如图9(c)。与A*算法对比，非均匀三次样条插值法将转折点从23个减少至14个，优化率达39.13%，优化后的A*算法在工作场景中更具优势。

(a) 传统A*算法规划 (b) 优化A*算法规划 (c) 局部放大

Figure 9. Comparison of A* algorithm for global path planning

图9. A*算法全局路径规划对比

3.2. 优化TEB法仿真对比

为验证优化TEB法的有效性，分别在目标点附近存在障碍物和局部极小值情况下，将其与传统TEB法进行对比，结果如图10和图11所示。从图10(a)中所示，初始阶段两种算法的路径规划相同，但随着障碍物出现，如图10(b)所示，传统TEB法无法到达目标点或陷入局部极小值。图10(c)通过引入基于激光里程计模型的定位修正和基于机器人原地转向的航向修正，优化TEB法解决了以上问题，使机器人成功到达目标点。图11进一步证明了在复杂环境下，优化TEB法优于传统算法，避免了在L型区域和狭窄通道中出现的反复振荡现象，能够有效绕开局部极小值区域并平顺到达目标点。

(a) 无障碍物情况 (b) 陷入局部极小值 (c) 解决局部极小值

Figure 10. Simulation comparison of local minimum problem

图10. 局部极小值问题仿真对比

(a) 传统TEB法规划 (b) 优化TEB法规划

Figure 11. Comparison of TEB method path planning

图11. TEB法路径规划对比

4. 结论

本文融合了优化的A*算法与TEB算法，开创性地提出了一种全新的路径规划方法。此方法通过整合任意方向搜索算法与节点筛选搜索算法，大量减少最终路径中的中间节点，同时有效剔除与目标路径无关的冗余节点，大幅降低算法的计算节点数，从而显著提升了运行效率。在优化的TEB算法中，引用基于激光里程计技术以增强定位精度，并结合机器人原地转向技术来调整航向，这一组合策略有效克服了传统TEB方法在处理目标难以触及和陷入局部最优解时的困境。仿真实验表明，该融合算法在静态环境中有高效路径规划能力，同时在动态环境中还能有效避开障碍物，并保持一定的全局最优性，增强了路径规划的安全性、平滑性与高效性。

基金项目

衢州市科学技术局《基于四轮独立驱动的全方位自主巡检机器人技术研究》(衢州市重点科技攻关项目2023K261)；衢州市科学技术局《基于深度学习的智能汽车主动避撞控制系统的研究与优化》(衢州市指导性科技攻关项目ZD2022162)。