关于不定方程5x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 22y(y + 1)(y + 2)(y + 3)
On the Diophantine Equation 5x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 22y(y + 1)(y + 2)(y + 3)
DOI: 10.12677/aam.2026.155210, PDF,   
作者: 曾 爽：西南大学数学与统计学院，重庆
关键词: 不定方程；整数解；递归序列；平方剩余；Diophantine Equation； Inter Solution； Recursive Sequence； Squared Residual
摘要: 本文运用同余式、递推序列和Pell方程等方法，对不定方程5x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 22y(y + 1)(y + 2)(y + 3)展开研究，证明了该方程共有16组整数解，且不存在正整数解。
Abstract: In this paper, we use Pell equation, quadratic residue, recursive sequence and other methods to study the Diophantine equation, 5x( x+1 )( x+2 )( x+3 )=22y( y+1 )( y+2 )( y+3 ) . It proves that this equation has exactly 16 integer solutions and no positive integer solutions.
文章引用：曾爽. 关于不定方程5x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 22y(y + 1)(y + 2)(y + 3)[J]. 应用数学进展, 2026, 15(5): 88-95. https://doi.org/10.12677/aam.2026.155210

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