1. 引言
核电站内部大气环境中的天然放射性气溶胶通常情况下浓度很低且处于平衡状态[1] ，但出现严重核事故时，核电站一回路承压边界完整性被破坏出现泄漏，将导致人工放射性气溶胶在热压动力作用下迅速释放到核电站内部环境大气中造成其放射性气溶胶浓度显著升高 [2] ，如果将此类放射性气溶胶直接排放到大气中将严重危害大气环境。目前核电站使用的过滤器主要有高效过滤器、活性炭过滤器、文丘里洗涤器，砂堆过滤器几种 [3] ，虽然能对放射性气溶胶进行一定的过滤和收集，但存在需要高放射性条件下更换滤纸、产生二次放射性液态或固态废物等缺点 [4] 。本文设计、研究了一个微流体惯性冲击式气溶胶过滤器(简称MEMS过滤器)，能够收集微米尺寸的颗粒，且弥补上述不足。微机电系统(MEMS)是微型设备技术，微型器件有很多潜在好处，例如性能高、功耗低、反应灵敏、成本低等。在过去的二十年中，MEMS技术有过很大的进步，但据调查显示，目前还没有将MEMS惯性冲击器其应用于气溶胶收集的先例。本文提出的MEMS过滤器着眼于实现安全壳内部微米范围内气溶胶的收集，无论在设计理念上还是技术上都是一次新的尝试。
2. 原理及几何模型
MEMS过滤器实质是一个微流体惯性冲击器，该惯性冲击器利用摄入其中粒子的惯性将不同粒径的粒子进行分离，实现收集和过滤。设计MEMS过滤器为T型管，扁形喷嘴入口，即如图1所示。当不同尺寸的微粒打入过滤器中后，由于气溶胶粒子的惯性，粒径大的粒子将会打在T型管底板上，粒径小的粒子会随管内的空气流继续运动而不被收集。依据调研结果，反应堆安全壳内的气溶胶粒子多为2 mm左右，故实现对气溶胶微粒收集的关键是设计合理的T型管尺寸，使得尺寸在2 mm的粒子能被有效收集。
3. 计算模型的建立
3.1. 管道内连续性流场的建立
Marple等人 [5] - [7] 深入研究了惯性冲击器，在理论研究方面，数值求解冲击器内空气流场的Navier-
Stokes方程。流体力学中，当雷诺数Re小于2300时流体为层流流动，此时流体也可视为不可压缩流体。
(3-1)
其中
为入口平均流速，
为管口宽度，
为运动粘度。本文设计的T型管因入口宽度，
远小于其长度L，从而可以忽略一个维度方向的速度，将流体的流动简化为二维，并设在小雷诺数下做层流流动，同时忽视流体流动的对流条件，在模拟T型冲击器中的流场时，对其建立斯托克斯方程和连续性方
程。经过对长度
，速度
以及压力
(
为流场的密度)的规范化后，在二维坐标
、无量纲流场
以及流场压力场中通过求解N-S方程和连续性方程求得。
3.2. 离散相轨道计算模型的建立
颗粒的作用力平衡方程(颗粒惯性 = 作用在颗粒上的各种力)在笛卡尔坐标系下的形式(x方向)为 [8]
(3-2)
式中，
为颗粒的单位质量曳力，N/kg；u为流体相速度，m/s；
为颗粒速度，m/s；
为流体密度，kg/m3；
为颗粒密度(骨架密度)，kg/m3。本文中设定核电站中气溶胶的颗粒直径为2 mm，适用于Stokes曳力公式。此时，
。
为流体动力黏度，
；系数
为Stokes.曳力公式的Cunningham修正(考虑稀薄气体力学的颗粒壁面速度滑移的修正)， 
，λ为气体分子平均自由程，m。
3.3. T型过滤器尺寸设计
粒子的运动服从牛顿第二定律，即
，在载流场中，粒子将具有由于粒子与流体间由于斯托克斯曳力而产生的相对速度，设颗粒球体的直径为
，则斯托克斯曳力为
，其中
是颗粒与流体间的相对速度，将问题进行规范化，则颗粒的无量纲运动方程为 [9]
(3-3)
表示粒子在t时刻的位置，
表示流场在坐标
时的速度。Stk即斯托克斯数定义为 [6] ，
(3-4)
式中
为粒子密度，
为粒子直径，
为入口平均速度，
为管口宽度，
为流体的运动粘度。Stk为粒子在静止流体中的停止距离与进口喷管的宽度之比，故Stk与粒子是否能被收集有直接关系。
对于不同Stk，T型冲击器对粒子的收集效率不同，经模拟试验获得收集效率曲线如图2所示。
由效率曲线可知，当
数大于1.1时，收集效率E为1，即粒子全部被收集；当
小于1时，收集效率E为0，即粒子全部流出。模拟试验结果表明，若获得最佳收集效果，关键是在安全壳内部环境条件下确定合理的T型冲击器尺寸。通过相关试验可获得不同尺寸T型冲击器(Y/W)的收集效率与不同雷诺数的关系如图3所示。
由图3模拟试验结果可得，当Y/W = 1/2时，收集效率对雷诺数的依赖比Y/W = 1时小，因此，为保证在安全壳内不同雷诺数下的适用性，选择Y/W = 1/2的尺寸设计。
4. 模拟试验验证
本模拟试验采用颗粒轨道模型对气相和颗粒相以及两相之间的相互耦合作用进行模拟时，即在欧拉坐标系下考察流体相的运动，在拉格朗日坐标系下考察离散颗粒相的运动。为计算射入的颗粒，将颗粒相的边界在进出口设置成Escape面，壁面全部设置为Trap面。试验模拟小雷诺数下的颗粒运动，即颗粒的运动为层流，气相采用速度入口以及自由出口的类型。
根据试验分析及核电站安全壳内的具体环境条件，模拟气溶胶粒子为合金材料颗粒，密度是空气的8030倍，并设粒子直径为2 µm，设定温度为150℃ [10] 。模拟计算时，设计气相和颗粒的入口压力为0.407 Mpa [10] ，考虑粒子在运动中受重力、布朗运动阻力、热泳力、萨夫曼力及压力梯度力作用。对于T型冲击器而言，设计微米级别尺寸以满足小雷诺数的条件，T管的入口直径设计为W = 1 mm，出口Y = 0.5 mm，高度T = 1 mm。为保证粒子的碰撞距离，设计较长的收集板为13 mm。用以上尺寸设计T型冲击式过滤器尺寸，Navier-Stokes方程及连续性方程使用FLUENT软件DPM模型进行求解，并根据实际情况设计入口流速为6 m/s。
5. 模拟试验结果
根据方程(3) (4)及设计的T型冲击器尺寸，进行模拟计算。在理论方面，流体可视为不可压缩流体，依据具体适用情况，设雷诺数Re = 340，使用FLUENT软件模拟得到T型冲击器内空气流场如图4所示。
在计算中，经过网格敏感性分析，使用39414网格节点进行计算。则根据实际情况，由式(3) (4)可得Stk = 1.21 > 1.1。由分析可得，如果设计合理，粒子将会被全部收集。本试验设计连续喷入颗粒，并用FLUENT软件DPM模型追踪其运动轨迹，获得粒子轨迹图线如图5所示。
6. 结论及分析
1) 由图5可知，打入T型冲击器的气溶胶粒子被全部收集，即模拟试验用已被认可的计算流体力学FLUENT软件验证了该方案尺寸设计的合理性。同时说明了使用微流体惯性冲击器进行气溶胶收集的设想是可行的。
2) 通过图5粒子的运动轨迹图可以看出，粒子在T型冲击器内沉积很快，故在实际设计中T型冲击器底板不需要设计过长。
Figure 2. Relation between the fraction of the collected particles (E) and 
图2. 收集效率(E)与
的关系
(a) (b)
Figure 3. (a) Efficiency curves (Y/W = T/W = 1); (b) Efficiency curves (Y/W = 1/2 and T/W = 1)
图3. (a) 效率曲线(Y/W = T/W = 1)；(b) 效率曲线(Y/W = 1/2 and T/W = 1)
Figure 4. Air flow field in T tube impactor
图4. 微流体惯性冲击器内部的空气流场
Figure 5. Particles trajectories in T tube
图5. 粒子运动轨迹图
3) MEMS惯性冲击器具有小型化、低成本、精度高、物理性好等优点，适用于安全壳内部环境，且因其体积微小，实际操作中可使用多个冲击器排列进行过滤收集，提高收集效率，微小的体积在过滤气溶胶的同时对事故情况下的泄压速度影响不大。
此外，本文作者之一，易明强博士已掌握相关微机电加工技术，且已经研发出尺寸小于1 mm的微观冲击器喷嘴，并进行了微米尺寸粒子的收集，故本文提出的使用MEMS惯性冲器收集微米尺寸气溶胶粒子的设想具有现实意义。
事故情况下放射性气溶胶释放到空气中将导致严重的污染，如何在事故情况下简单而有效的收集过滤放射性气溶胶是亟待解决的问题。本文经过分析及验证，证明了应用MEMS惯性冲击器过滤安全壳内放射性气溶胶的可行性。此方法原理简单且具有实际意义，不需要更换滤纸即可实现过滤，同时不影响事故情况下安全壳内的泄压速度，且不会产生二次放射性废物。可以预想，如果此方法成功应用，将弥补现有气溶胶过滤方法的缺陷，为有效防止事故情况下放射性气溶胶释放开辟出新的思路。
致谢
感谢国家自然科学基金项目资助(项目号91326108)。