轴压下圆形钢管混凝土短柱承载力的简化计算

Simplified Calculation of Ultimate Strength for Axial-Loaded Circular CFT Stub Columns

摘要: 本文阐述了圆形钢管混凝土轴压短柱的受力机理，并基于试验结果确定了混凝土强度提高系数和钢管纵向强度折减系数，建立了该类构件承载力的简化计算公式。用建议公式对28个试验试件进行承载力计算，计算结果与试验结果和规范计算结果吻合良好。

Abstract: In this paper, the bearing mechanism of axial-loaded circular concrete-filled steel tube (CFT) stub column is analyzed. Based on experimental results, the increase coefficient of concrete strength and the reduction ratio of steel longitudinal stress are analyzed and determined. Then, the simplified calculation equations of circular concrete-filled steel tube stub columns subjected to axial load are proposed. Finally, 28 specimens are calculated with the proposed equations, and the calculated results agree with the experimental and normative ones very well.

1. 引言

许多学者对圆形钢管混凝土柱的承载能力做了有针对性的研究，提出了一些计算该类构件的承载力计算公式，如文献 [1] [2] 将圆形钢管混凝土当成一种组合材料，采用整体几何特性和性能指标来评价其承载能力，日本AIJ97 [3] 采用钢管和混凝土强度叠加理论计算该类构件的承载力等。

文献 [4] 的研究表明，合理评估钢管与混凝土之间的约束效应是正确计算钢管混凝土承载力的关键。本文分析了圆形钢管混凝土轴压短柱的受力机理，有效评估了钢管与混凝土之间的相互作用，并基于试验结果确定了混凝土强度提高系数和钢管强度折减系数，尝试建立了该类构件承载力的简化计算公式，为该类构件的工程设计提供参考。

2. 圆形钢管混凝土的受力机理

在轴向压力作用下，圆形钢管混凝土柱中的混凝土处于三向受压状态，其极限抗压强度将大于无侧压混凝土的抗压强度；而圆钢管处于纵向、径向受压和环向受拉的复杂应力状态，环向拉力的存在使圆钢管的抗压极限强度低于钢材的单轴抗压强度。所以，圆形钢管混凝土轴压短柱的极限承载力可简单表示为

$N_u=k_1{f}_c{A}_c+k_2{f}_y{A}_s$ (1)

式中，N_u为圆形钢管混凝土轴压短柱极限承载力；f_c、k₁分别为混凝土单轴抗压强度和强度提高系数；f_y、k₂分别为钢材屈服强度和强度折减系数；A_c、A_s分别为圆形钢管混凝土柱中混凝土和钢管的横截面积。

3. 圆形钢管混凝土轴压短柱承载力的简化计算

3.1. 核心混凝土纵向受压强度提高系数

文中对文献 [5] 的28个圆形钢管混凝土轴压短柱的试验数据分析表明，圆钢管约束下混凝土的强度提高系数主要与钢管的约束系数有关，两者基本成线性关系。钢管的约束系数定义如下

$\delta =f_y{A}_s/f_c{A}_c$ (2)

式中，f_c、f_y分别为混凝土的抗压强度和钢材的屈服强度；A_s、A_c分别为钢管和混凝土的横截面积。k₁和δ的回归曲线如图1所示，R²为回归趋势线的可靠系数。所以，圆钢管混凝土的强度提高系数k₁表达式为

$k_1=0.394\delta +1.0156$ (3)

3.2. 圆钢管纵向强度折减系数

文献 [6] 的研究表明，方形钢管混凝土柱的钢管纵向强度折减系数与钢管的宽厚比参数w有关，当方形钢管混凝土轴压短柱不发生局部屈曲时，钢管纵向强度折减系数取0.89。对文献 [5] 的28个圆形钢管混凝土轴压短柱试验数据的分析并参考文献 [6] 的研究成果，建议当圆形钢管混凝土轴压短柱不发生局部屈曲破坏时，钢材纵向强度折减系数k₂按下式取值

$k_2=0.83$ (4)

4. 试验验证

采用建议公式(1)~(4)对文献 [5] 中28个试件进行承载力计算，本文计算结果与试验结果和GB50936-2014 [7] 计算结果的对比如表1所示。由表1可知，计算结果/试验结果的最大偏差1.10，最小偏差1.01/0.99，均值1.017，方差为0.0018；GB50936-2014计算结果/试验结果的最大偏差0.26，最小偏差1.03，均值0.999，方差为0.097。可见，建议公式可对圆形钢管混凝土轴压短柱的承载力进行有效地评估，同时与GB50936-2014计算结果相比，建议公式的计算精度和离散性均有一定的改善。

Table 1. Comparison of ultimate strength between calculated results and experimental and normative ones of axial-loaded results of circular CFT stub columns

表1. 圆形钢管混凝土轴压短柱承载力计算结果与试验结果和规范计算结果的比较

注：表中N_e、N_c1、N_c2分别表示实验结果、本文和GB50936-2014的计算结果。

Figure 1. Regressive curve of k₁ and δ

图1. k₁和δ回归曲线

5. 结语

本文在建立轴压下圆形钢管混凝土短柱承载力简化计算表达式的过程中，得到以下结论：

1) 采用混凝土纵向强度提高系数和钢管纵向强度折减系数建立圆形钢管混凝土轴压短柱承载力简化计算的公式，表达式简单，力学概念清晰，参数物理意义明确；

2) 用建议表达式对圆形钢管混凝土轴压试件进行计算，计算结果与试验结果吻合良好；

3) 建议公式可为该类构件的工程设计提供参考。

基金项目

广州市科技计划项目(201704020186)，广东省大学生创新实验项目(KA170504213)。