一种采用耦合电感的开关电路分析

Analysis of a Switching Circuit Based on a Coupled Inductor

摘要: 将耦合电感与开关电路相结合，能够大大增强开关电路输出电压增益及其调节的灵活性。本文将耦合电感的原、副边分别与二极管–电容单元进行融合，拓展了开关电路的结构形式，为新型高性能开关电路的研究提供了一定的基础。对所提电路进行了详细分析和仿真验证，仿真结果验证了理论分析的正确性。

Abstract: Combining the coupled inductor with the switching circuit greatly enhances the output voltage gain of the switching circuit and the flexibility of its adjustment. In this paper, the original and secondary sides of the coupled inductor are respectively fused with the diode-capacitor unit. The structure of the switching circuit has been expanded, which provides a certain foundation for the research of new high-performance switching circuits. The detailed analysis and simulation verification of the proposed circuit are carried out. The simulation results verify the correctness of the theoretical analysis.

1. 引言

传统的非隔离型功率开关电路(如Boost、Buck-Boost等)具有广泛的工业应用价值，但在要求高增益的应用场合，功率开关管导通占空比需要非常大，甚至接近于1的极限状态，这会导致严重的二极管反向恢复问题和EMI，从而降低了变换器的效率。因此，具有高电压增益的非隔离型功率开关电路得到了广泛关注 [1] - [7] 。

本文提出一种基于耦合电感的开关电路如图1所示。该电路包括一个耦合电感T，一个功率开关管S，三个二极管和三个电容。耦合电感T的原边N₁相当于传统boost变换器的输入电感，电容C₁经由二极管D₁吸收N₁的漏感能量。电容C₂及二极管D₂与耦合电感T的副边N₂相连，再通过与原边N₁串联来得到更高的升压比。续流二极管D₃连接输出电容C₃。该电路具有以下特点：1) 耦合电感，电容及二极管的连接可以得到较高的升压比；2) 耦合电感的漏感能量的循环利用可以提高变换器的效率，同时降低电路元器件的电压电流应力；3) 功率开关管S在关断时可以有效的孤立前端电源，保证安全；4) 此电路的输出与输入共地。此变换器详细工作模态及稳态分析如下所述。

Figure 1. The proposed switching circuit

图1. 所提开关电路

2. 开关电路拓扑结构及其原理分析

本文所提开关电路的等效电路模型如图2所示。耦合电感T可以等效为一个互感L_m，原边和副边漏感L_k1和L_k2，以及一个理想的变压器。为了便于分析，假定除耦合电感T的漏感外，所有元器件均为理想模型，且耦合电感的电流工作在连续状态(CCM)。

CCM模式下，电路主要器件的电流波形如图3所示。具体模态分析如下所述。

Figure 2. Equivalent circuit of switching circuit

图2. 开关电路的等效模型

模态1 [t, t₁]：此过程中，功率管S及二极管D₂导通，互感L_m通过T₁对电容C₂充电。电流图如图4(a)所示。由于电源V_in对互感L_m及漏感L_k1的作用，使得电流i_Lm减小；互感L_m通过T₁对电容C₂充电的能量相应减少；充电电流i_D2和i_C2减小。副边漏感电流i_Lk2等于i_Lm/n，且不断减小。在t = t₁时刻，渐增电流i_Lk1与减小电流i_Lm相等，此模态结束。

模态2 [t₁, t₂]：在此变换过程中，功率管S及二极管D₃导通，电源V_in与N₂，C₁串联，对电容C₃及负载R输出能量，同时对互感L_m充电。电流图如图4(b)所示。电源V_in对L_m及L_k1充电，电流i_Lm，i_Lk1和i_D3增大；电流i_in，i_D3及充电电流|i_C1|增大。在t = t₁时刻，功率管S关断时，此模态结束。

模态3 [t₂, t₃]：次变换过程中，二极管D₁与D₃导通，电流图如图4(c)所示。漏感L_k1通过D₁对电容C₁充电；同时副边漏感L_k2与电容C₂串联对电容C₃及负载提供能量；由于漏感L_k1，L_k2远小于互感L_m，电流i_Lk2迅速下降；漏感L_k1对L_m充电，i_Lm增大；当i_Lk2降为0，t = t₃时，此模态结束。

模态4 [t₃, t₄]：此变换过程中，二极管D₁和D₂导通，互感L_m同时对电容C₁和C₂充电，电流图如图4(d)所示。电流i_Lk1及i_D1不断减小；L_m通过T₁和D₂对C₂充电；C₃提供负载能量。此能量转换过程使得i_Lk1和i_Lm减小，i_Lk2增大，在t = t₄时刻，电流i_Lk1降为0，此模态结束。

模态5 [t₄, t₅]：此变换过程中，二极管D₂导通，电流图如图4(e)所示。互感L_m通过耦合电感T₁的副边对电容C₂充电，电流i_Lm减小。电容C₃提供负载能量。t = t₅时刻，功率管S导通，此模态结束，开始下一个开关周期。

Figure 3. The key waveforms in switching circuit

图3. 电路中主要电流波形

(a) 模态1 (b) 模态2 (c) 模态3 (d) 模态4 (e) 模态5

Figure 4. The modes of circuit in CCM

图4. CCM模式下电路各模态

3. 稳态特性分析

3.1. 变换器电压增益

稳态分析过程中，只考虑模态2和模态4，耦合电感原副边的漏感忽略不计。由图4(b)和图4(d)，可列写如下方程：

模态2：

$v_{Lm}=V_{in}$ (1)

$v_{N2}=n{V}_{in}$ (2)

模态4：

$v_{Lm}=-V_{C1}$ (3)

$v_{N2}=-V_{C2}+V_{C1}$ (4)

由互感Lm的伏秒平衡可得：

${\displaystyle {\int }_0^{D{T}_S}{V}_{in}\text{d}t}+{\displaystyle {\int }_{D{T}_S}^{T_S}\left(-V_{C1}\right)\text{d}t}=0$ (5)

${\displaystyle {\int }_0^{D{T}_S}\left(n{V}_{in}\right)\text{d}t}+{\displaystyle {\int }_{D{T}_S}^{T_S}\left(-V_{C2}+V_{C1}\right)\text{d}t}=0$ (6)

由此可得：

$V_{C1}=\frac{D}{1-D}{V}_{in}$ (7)

$V_{C2}=\frac{\left(n+1\right)D}{1-D}{V}_{in}$ (8)

在模态2中，输出电压 $V_o=V_{C2}+V_{N2}+V_{in}$ 则：

$V_o=\frac{n+1}{1-D}{V}_{in}$ (9)

3.2. 功率器件的电压应力

由工作模态分析可知，开关管S关断后，开关管两端电压、电容C₁电压V_C1和输入电压形成电压回路，由基尔霍夫电压定律，开关管关断时承受的电压应力可以表示为：

$V_{ds}=V_{in}+V_{C1}=\frac{1}{n+1}{V}_O$ (10)

同时，二极管D₁、D₂、D₃承受的电压应力分别可以表示为：

$V_{D1}=V_{in}+V_{C1}=\frac{1}{n+1}{V}_O$ (11)

$V_{D2}=V_{C2}+V_{N2}-V_{C1}=\frac{n}{n+1}{V}_O$ (12)

$V_{D3}=V_{C3}=V_o$ (13)

可以看出开关管的电压应力钳位于一个远小于输出电压的恒定值。并且，开关管S的电压应力总是小于输出电压，且随着与耦合电感匝比n的增加而减小。二极管D₁的电压应力表达式与主开关管相同。采用耦合电感，提高了变压器的电压增益，不仅避免了极限占空比的出现，也降低了功率器件的电压应力。

4. 仿真验证

为证明本文提出的单级升压光伏逆变器理论分析的正确性，逆变器采用了电流内环与电压外环的控制方式进行仿真的验证，具体仿真参数如表1所示。

Table 1. Parameters of circuit

表1. 实验电路参数

(a) (b) (c) (d) (e)

Figure 5. The simulation waveforms of proposed switching circuit

图5. 所提开关电路的仿真波形

图5给出了该变换器的仿真结果。图5(a)是开关电路的输入电流i_in、励磁电感电流和流过耦合电感的原、副边电流的仿真波形。通过波形可以看出耦合电感工作在连续状态。图5(b)是开关管S的电压和电流应力仿真波形，其电压应力等于100V，约为输出电压的1/2。图5(c)~图5(e)是二极管D₁，D₂，D₃的电压和电流仿真波形。其中二极管D₁和D₂的电压应力约为输出电压的1/2，输出二极管D₃的电压应力为200V。因此，可以选用低电压等级、低导通电阻的高性能MOSFET和二极管，降低开关损耗和导通损耗，提高变换器的变换效率。仿真结果与理论分析完全一致。

5. 总结

本文在基本开关电路的基础上，引入了耦合电感和二极管电容单元，构成了一种具有高电压变比的功率电路。进行了开关电路的原理分析和仿真验证，为新型高性能开关电路的教学和研究提供了新的方法。

致谢

本文得到安徽工业大学教育教学研究重点项目(2016jy09)和安徽省高等学校省级教学研究项目(2017jyxm1231)的支持。