1. 引言
为减少滑坡地质灾害对人民安全财产的威胁，斜坡工程的研究是近年来工程地质研究的重点。国际上滑坡的稳定性分析于二战后才进行系统研究。目前，针对国内外斜坡稳定性分析法主要为基于极限平衡理论的条分法和数值模拟法 [1]。J. M. Duncan [2] 综述了极限平衡法，极限平衡法主要有Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法和不平衡推力传递法。而简化Bishop法 [3] 和Janbu法 [4] 由于原理简单，积累的工程经验较多，在滑坡体稳定性分析中得到了广泛的应用。国外学者L. Jing [5] 总结了有限元和离散元法，并给出了离散元和极限平衡法计算结果的异同。相较与极限平衡法，强度折减法把岩土体本身弹塑性变形的影响考虑在内，因此，更能适合复杂的边界条件并计算稳定性系数，使斜坡稳定性分析更加可靠。郑颖人、赵尚毅等 [6] 验证了采用摩尔一库仑等面积圆屈服准则得到斜坡稳定性系数的准确性，刘金龙 [7] 等、柴红保 [8] 等讨论了使用强度折减法如何判断斜坡体是否稳定，并给出判断依据。孙聪 [9] 等通过岩土体应力突变探究了斜坡稳定性；年廷凯等 [10] 研究了三维斜坡在不同条件的稳定性状况；宁宇等 [11] 应用离散元解释了斜坡的稳定性。由于强度折减法也在实践中不断改进，可以结合其他方法综合分析斜坡的稳定性。
上述研究成果在不同时期不同程度上为斜坡的稳定性的预测起到了积极的指导作用。但针对滑坡体稳定性分别采用极限平衡以及强度折减等方法系统研究还并不多见。为此，本文以某滑坡体为例，在分析其地质条件以及滑坡特征基础上，首先使用理正软件运用简化Janbu法求得滑坡体的滑动安全系数，采用FLAC3D软件的强度折减法计算出已建立模型的滑坡体的安全系数，并分析在不同工况下的稳定安全系数，研究成果可为工程操作提供参考。
2. 滑坡地质特征
2.1. 滑坡概况
勘查场地位于长江右岸笠帽山南麓。地貌上属于长江I级阶地上的剥蚀残丘，地貌单元类型单一。地形复杂，坡度15˚~25˚，地势起伏较大，相对高差最大可达50米。滑坡灾害体的边界以张拉裂缝和下错陡坎为主。坡体宽约40 m，斜长约50 m。平均厚度5.0米，体积8000 m3。滑坡整体呈圈椅状，滑坡主滑方向159˚。滑坡体后缘为陡坎状，后缘壁高度1.5~2.4 m，表面呈阶梯状，横向张性裂缝发育，裂隙可见深度0.5~1.4 m，裂缝宽0.1~0.8 m，且大部分裂缝已被破坏的土体掩埋，裂缝出现追踪主滑面趋势，判定为牵引式滑坡。
滑坡体的物质主要由：①层粉质粘土、②层卵石土和③层粘土三种土层组成。①层粉质粘土，灰褐色，结构总体较松散，局部未扰动处为硬塑状，渗透性较强，稍湿~湿，厚1.6~3.6 m。②层卵石土，黄褐色，稍密，渗透性较强，湿，卵石粒径一般5~10 cm不等，少量大于30 cm，卵石含量约占50%~60%，厚0.6~1.0 m。③层粘土，很湿~饱和，硬塑状，含团块状或条带状高岭土，含量5%~20%，具有弱膨胀性，厚0.8~1.4米。滑床主要为③层残积土，砖红色，很湿~饱和。该层土遇水易软化，层厚1.6~3.5米。其下部为④层强风化含砾泥质粉砂岩，渗透系数相对较小，约为0.65 m/d。滑动带岩性为砂质粘土，软塑状，砖红色，厚度0.3~0.5 m，饱和状态，结构松散，孔隙率高，粘聚力差。
2.2. 滑坡形成机制
勘察范围内发现了滑坡1处，根据坡形和现场测量资料的综合判断，此牵引式滑坡变形破坏过程为：滑坡发生初期边界，仅见张拉裂缝，后来逐渐发展成下错陡坎。由于工程切坡、房屋加载及暴雨作用发生变形破坏，地表出现裂缝，根据地形地质条件分析，其潜在的滑动带位于②层卵石土与③层残积土界面处。本次滑坡的发生，是由于教学楼的基坑开挖，滑坡体的前缘不断被侵蚀破坏，使坡体阻滑段被进一步破坏，抗滑力显著减小，加之强降雨使土体重度加大，雨水沿前次变形裂缝下渗至③层残积土及更深部位，③层残积土饱水后软化形成滑动面，饱水后的滑坡土体的静水压力和动水压力增大，滑体容重不断增加，抗滑力丧失，致使滑坡体发生变形破坏。巨大的下滑力和临空面的存在使滑坡中下部产生强烈的切层作用，滑坡体从③层残积中部剪出。
3. 滑坡稳定性对比分析
3.1. 理正软件极限平衡法计算安全系数
1、极限平衡法的基本原理
极限平衡法根据边坡上滑体或滑体垂直条分的力学平衡原理来判断边坡在各种状态下的受力破坏情况。该法将斜坡土体视为刚体，并且忽略岩土体本身的塑性变形对边坡稳定性的影响，简化计算边坡的安全系数。
2、简化Janbu法
Janbu法针对实际工程中碰到的非圆弧滑动面的问题而提出的，属于极限平衡法的一种。简化Janbu法在公式推导过程忽略条间竖向剪切力 [12]，计算公式如下，
简化Janbu法假定∆Xi = 0。
其假设有：①滑动面上的切向力Ti即是滑动面上土所发挥的抗剪强度，②土条两侧法向力E的作用点位置为已知，且一般假定作用于土条地面以1/3高度处 [13]。如图1所示为Janbu法的受力示意图。
Figure 1. Janbu schematic diagram of force of general bar division method
图1. Janbu的普遍条分法受力示意图
3、计算剖面和计算参数的确定
根据滑坡的现场状况及剖面的布置安排，取主勘探剖面线作为滑坡稳定性计算的剖面。
计算参数根据取样室内土工试验成果、参数反演和相似地质滑坡地区经验值综合确定。
①滑坡岩土体参数取值
滑坡滑体土物理力学参数根据室内试验结果和经验值取加权平均值，见表1。
Table 1. Value of natural severity and saturation severity of landslide rock and soil mass
表1. 滑坡岩土体天然重度及饱和重度取值表
②滑带土抗剪强度(C, Φ)
滑坡现状主滑动面位于③层粉质粘土表层，滑带土以软塑状砂质粘土为主。根据取样室内试验结果，结合经验数据，确定其抗剪强度值见表2。由于滑带土层较薄，取样深度难控制，部分样品代表性较差，造成试验结果与反演值有一定差异。
Table 2. Value of shear strength of sliding belt soil
表2. 滑带土抗剪强度取值表
4、稳定性分析计算结果
根据该滑坡体的岩土体物理参数，在理正6.0软件中建立斜坡模型，并通过软件采用Janbu法对斜坡进行安全系数分析计算。在计算过程中，只考虑斜坡体自重，不考虑地震影响，得出该坡体的安全系数为2.237，坡体是稳定的，模型的计算简图和计算结果图分别如图2和图3。
Figure 2. Schematic diagram of Janbu calculation
图2. Janbu计算简图
Figure 3. Calculation results of Janbu
图3. Janbu计算结果图
本次分析考虑到天然工况和暴雨工况两种情况进行分析。根据勘查成果，作用在滑坡上的荷载有：坡体自重、暴雨工况下的饱和状态下土体自重。表3计算出两种工况下滑坡体的抗滑稳定性安全系数从表中可以看出，在天然状况下，坡体的稳定性系数为2.237，可知该坡体稳定；在暴雨工况下，抗滑稳定安全系数为2.186，坡体仍是稳定的，但不及天然工况下坡体的安全系数大。
Table 3. Calculation results of safety factor
表3. 安全系数计算结果表
3.2. FLAC3D强度折减法验算安全系数
1、强度折减法
信息技术的蓬勃发展，使工程的数据分析变得更加便捷，强度折减法在斜坡工程使用广泛，主要用来模拟斜坡岩土的力学性质，进而分析岩土体的应力状态来判断斜坡是否存在安全隐患。相比于传统的定性分析法，强度折减法具有很多优点：
1) 适用的地形更广，传统定性分析法只能用来判断一般地形，对于复杂场地的分析极其困难，基于历史数据进行推断复杂；
2) 可以定量描述岩土体的关系，分析变形的应力变化；模拟斜坡破坏时各阶段的应力变化；
3) 在斜坡破坏各阶段，强度折减可以捕捉滑移面的变化形态；
4) 进行斜坡抗滑设计时，支护体与坡体均可模拟；
5) 求解安全系数时，不需要做假设，也无需岩土体进行条分 [14] [15]。
2、强度折减法的基本原理
强度折减法通过有限元的分析，以此获得材料的稳定系数，在不断减小材料的粘聚力和内摩擦角，使得单元超过其应力极限导致其失稳，进而使得周围单元失稳造成材料整体的破坏，其减少的倍数被定义为安全系数，基本公式 [16] 为：
3、斜坡失稳的判定
1) 利用数值确定
使用FLAC3D软件强度折减法进行稳定性分析时，可以通过计算数值的收敛与否来确定斜坡是否发生失稳，通过利用折减的原理，使得整体发生失衡破坏后，计算出的数值，如位移和塑性变形的大小不是定值。此时可判断斜坡失稳破坏。
2) 位移骤变确定
通过位移的突变来确定失稳，由于斜坡的变形一定会造成位移的变化，位移值也直接反应是斜坡的稳定性 [17]。当折减到一定程度，位剧变大则认为斜坡失稳。
3) 塑性区贯通确定
岩土体是弹塑性的材料，其破坏是塑性区域的整体变化，非局部反应，当折减系数增大时，斜坡各部分的塑性变形程度不一，但如果各塑性区互相贯通，斜坡整体失稳 [18]。
4、模型建立及参数的选取
在建立滑坡几何模型时，滑坡的地表形态和内部岩层的分布状态是严格遵照地质勘查相关图集资料；坡体形态及相关建筑物的空间分布形态的关键点直接从相关设计图中读取，然后在进行相应的模型构建如图4所示。
5、数值计算结果及分析
本次计算得剪切应变增量如图5所示。图中显示滑体上部剪应变增量数值较大，剪应变集中带已经贯通，剪切带已经形成。同时根据模拟结果可以看出滑坡体后缘和滑床保持稳定，不发生变形破坏。不稳定体主要分布在滑坡上部和滑带上以及滑坡前缘。
Figure 5. Shear strain increment diagram
图5. 剪切应变增量图
此外，针对暴雨工况下的滑坡稳定状况，由Flac3D软件计算两种工况下安全系数如表4，天然工况下坡体安全系数为2.97，稳定状态，在暴雨工况，坡体安全系数为2.73，仍然稳定，但低于天然工况下的安全系数，与理正岩土软件计算数值存在差异，但结论一致。
4. 结论
运用极限平衡Janbu法在对其稳定性进行计算，求出在暴雨工况、天然工况下的安全系数值，依据《滑坡防治工程勘查规范(GBT32864-2016)》对其稳定性进行了评价。用FLAC3D用强度折减法计算得出稳定性系数，验证所得安全系数的可靠性。得出结论：
1) 在自然状态下，该滑坡体处于一个稳定的状态，在没有外力作用下发生滑坡的可能性不大；
2) 在暴雨状态下滑坡仍处于稳定状态，发生滑坡的可能性不大。
3) 由数值模拟方法得出的安全系数比Janbu法计算得到的安全系数略高一些，存在差异的原因在于两种方法都受到人为因素和计算模型建立简略的影响。但依据规范，得出的结论是一致的。
4) 本文采用的简化Janbu法计算简单并避免了计算不收敛，因而在边坡稳定性研究中得到了广泛应用，但该法仅在条分较密时能够满足计算。而强度折减法考虑材料间相互作用，适用条件更广。两者结合分析，结果更准确。
基金项目
国家自然科学基金面上项目(51479008)。