1. 引言
小麦是中国第二大粮食作物，在农业生产和国民经济中占据重要地位。我国各地几乎均可种植小麦，但主要集中在黄淮海农业生产区。黄淮海地区是我国主要的商品粮基地，仅利用全国7.7%的水资源生产了全国39.2%的粮食，养育了34.3%的人口，地区生产总值占全国的32.4% [1]。据相关研究预测，到2030年，该地区平均温度将升高1.1℃~1.4℃，人口净增加1.04 × 108人，城市化比率显著升高，随之而来的是水资源供需矛盾也将日益加剧 [1] [2]。
IPCC第五次报告 [3] 指出：自1950年以来，全球平均温度的上升速度大约在0.13℃/10a，且在未来的20~30年间，全球变暖的升温幅度将大幅提高。到本世纪末，全球地表平均气温预计将比1900年上升1.5℃~2℃。在此背景下，我国的气候也在发生显著变化，农业气候资源总体表现为热量资源显著增加，辐射资源减少，降水资源变化不显著 [4]。在气温方面：自20世纪80年代以来，全国大部分地区春季(3~5月)增温，且东部地区趋势显著 [5]；在降水方面：降水量变化呈现显著时间分异特征，表现为20世纪60至90年代呈下降趋势，20世纪90年代后期开始出现显著回升 [6]。
全球气候变暖已广被世界所认知，温度平稳上升已使得干旱、极端高温、暴雨等极端天气发生频繁，而温度上升速度的加快势必会加剧极端天气的发生频率和强度 [7]，进而导致自然灾害的频发。已有研究表明，气候变暖将进一步降低作物产量 [8]，甚至可能使得农作物的叶绿体氧化受损 [9]，进而破坏其生殖结构 [10]、加速衰老过程 [11]。也有相关研究发现，黄淮海地区冬小麦气候生产力南部升高，北部降低，总体水平下降8.7%左右，而且降水减少可能是引起冬小麦气候生产力降低的主要原因 [12]。黄淮海地区是我国冬小麦等农作物的重要产区，同时是我国重要的工业区和人口聚居区。随着城市化进程的加快，黄淮海地区的城市居民生活用水和城市工业用水等都对农业用水产生了严重威胁。加之黄淮海地区处在我国的季风气候区，降水的季节和年季差异大，干旱时有发生，所以对该地区的极端气候事件研究就变得尤为重要。因此，在全球气候变化的背景下预测未来该地区小麦产量对气候变化的响应，对指导和规划我国小麦的生产具有重要的意义 [13] [14]。
极端气候是指天气(气候)的状态严重偏离其平均态，在统计意义上属于不易发生的事件 [15]。近年来，国内外学者针对全球变暖背景下极端气温、极端降水，以及极端干旱事件的发生发展开展了大量研究，并取得了丰硕成果。
王冀 [16] 等利用气象站点资料，定义计算了高低温、冷暖夜以及降水强度等多个表征极端气温和降水的指标，从时空角度分析了华北地区极端气温和降水的变化情况；王琼 [17] 等运用气候倾向率等方法，选取了16个极端气温指标，对长江流域50年的气温变化情况进行研究；汪宝龙 [18] 等以西北地区为研究区，通过分析1960~2009年的气温和降水情况，对未来的变化进行了预测；宋辞 [19] 等对青藏高原地区的气温变化展开研究，着重分析了其突变情况和影响因素；马柱国 [20] 等对1950~2000年中国北方的干湿条件展开研究，认为华北等地极端干旱频率显著增加，干旱对应了高温的发生；张彬 [21] 等对干旱、半干旱区的草原生态系统对极端气候事件的响应机制展开探究，取得了满意的成果；Tong [22] 等以内蒙古为研究区，选取TX90p、TN90p、TX10p、TN10p等极端气候指标，分析了极端气温和降水的时空变异情况，并用Mann-Kendall检验证明，变异趋势明显且持续；佘敦先 [23] 等研究了淮河流域50年间极端降水的时空变化情况，并良好模拟了淮河流域的极端降水序列情况。
干旱是世界各国，尤其是我国最为严重的自然灾害之一 [24] [25]，干旱对于作物产量的影响一直是国内外学者关注的重点。随着干旱监测技术的不断深入研究，目前已经发展出很多干旱监测方法进行干旱的识别和监测 [26] [27]。目前常用的传统干旱监测方法主要有：帕默尔干旱指数(Palmer Drought Severity Index, PDSI)、标准化降水指数(Standardized Precipitation Index, SPI)、标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI) [28] [29] [30] 等。
随着极端天气事件在全球范围内的频发，国内外诸多学者都开始重点着眼于极端气候对作物产量的研究。邓振镛 [31] 等针对中国北方地区出现的暖干化现象，重点研究了小麦、水稻、玉米在内的7种粮食作物对该现象的响应，并提出了适应性措施；孙宁 [32] 等重点研究了干旱对于冬小麦产量的胁迫，并进行了作物生长模型对产量气候风险的评估；Mamrutha [33] 等重点分析了夜间高温对于小麦生理特征和产量性状的影响，并取得了一定研究成果；史印山 [34] 等以河北平原为研究区，得出高温、低温都会对冬小麦造成减产，小麦产量与降水之间的呈正相关；普宗朝 [35] 等探讨了冬小麦不同生长发育阶段对气温、降水量和日照时数等气候条件的响应机制，认为乌鲁木齐的气候变化趋势愈加不利于冬小麦的生长；刘峻明 [36] 等将随机森林算法结合长时间序列气象数据应用于冬小麦产量估算，取得了较好拟合结果。国内外学者的探究丰富了相关领域的研究，也取得了一些现实成果。
2. 研究区概况、数据来源与方法
2.1. 研究区概况
黄淮海地区是我国的一个广大地理区域，位于华北、华东和华中三大地理区的范围内，一般指南起河南省与湖北省交界处的桐柏山和大别山北麓，北抵长城；西依河北省西侧的太行山和河南省西部的伏牛山，东至渤海和黄海。黄淮海地区群山环伺，西依我国二三级阶梯交界处，依山向海，海陆兼备，面向东北亚和太平洋，其主体为由黄河、淮河与海河三大流域河流冲积而成的黄淮海平原，以及与其相毗连的鲁中南丘陵和山东半岛，即主要由平原和低山丘陵组成，区域整体地势平坦。本文为方便研究区的划分，将研究区范围扩大至北京市、天津市、河北省、山东省、河南省、安徽省和江苏省，共5省2市的全部地区，经纬度范围为：110˚21'E (河南省西部)~122˚42'E (山东省东部)，29˚41'N (安徽省南部)~42˚40'N (河北省北部)。如无特别说明，本文之后提到的“黄淮海地区”即指本文划定的研究区范围。研究区的位置和高程情况如图1所示。
Figure 1. Location and elevation map of the study area
图1. 研究区位置和高程图
2.2. 数据获取及数据处理
2.2.1. 遥感数据
考虑到研究区范围和研究需要，本文选择月尺度NPP数据作为遥感基础数据，数据来源于国家科技基础条件平台——国家地球系统科学数据中心–地理资源分中心(http://gre.geodata.cn)，数据为全球5 km 8天总、净初级生产力产品，包括全球植被总初级生产力(GPP)和植被净初级生产力(NPP)，时间分辨率为8天，每年包含46组全球数据，数据为tif格式，包含了数据的投影信息。该数据主要利用GLASS的FPAR与LAI数据、MODIS全球5 km土地利用覆盖产品MCD12C1数据、ERA Interim气象数据，基于光能利用率模型MuSyQ-NPP生产，算法通过引入晴空指数(CI)来改善LUE估算，在此基础上估算GPP和NPP [37] [38] [39]。数据的预处理过程主要包括对所需数据的选取、对数据进行裁剪等。
为使各指标计算更加精确，本文还会用到中国冬小麦分布图，空间分辨率为30 m，数据来源于Figshare在线数据知识库(https://figshare.com/)的公开分享数据，预处理过程主要是统一坐标系等。
2.2.2. 产量数据
本文所采用的统计数据来源于2002年至2019年北京市、天津市、河北省、山东省、河南省、安徽省、江苏省及以上各省所辖地市统计年鉴，使用的数据包括2001年至2018年各地市冬小麦产量数据。
2.2.3. 气象数据
本文采用的sc_PDSI (self-calibrating Palmer Drought Severity Index，自适应帕默尔干旱指数)数据来源于由东英吉利大学(University of East Anglia, UEA)气候研究部(Climatic Research Unit, CRU)制作的CRU TS数据集(https://crudata.uea.ac.uk/cru/data/drought/)，该数据集提供全球尺度自1901年至2020年覆盖陆地表面的0.5˚ × 0.5˚分辨率的月度数据。sc_PDSI是PDSI的一个变体，由Wells [40] 等在2004年基于PDSI提出，通过对美国7个州的761个地点以及全部344个气候分区进行sc_PDSI评估，旨在使不同气候状况的结果更具可比性，提高空间可比性及适用性。与PDSI一样，sc_PDSI是根据降水和温度的时间序列以及与每个位置的土壤或地表特征相关的固定参数计算得出的。
SPEI数据来源于西班牙比利牛斯生态研究所官方数据下载网址(https://spei.csic.es/database.html)，该数据是基于CRU TS数据集的月降水量和潜在蒸散量数据、利用Penman-Monteith蒸散模型计算得到的0.5˚ × 0.5˚空间分辨率的全球月度干旱状况数据。该数据集目前涵盖的时间范围自1901年至2018年，具有多尺度特征，能提供1到48个月之间的SPEI时间尺度，本文仅根据研究需要选取部分尺度进行研究。
本文用到的极端气温和极端降水数据来源于新南威尔士大学(The University of New South Wales, UNSW)研究中心网站(https://www.climdex.org/)发布的HadEX3数据集，该数据集使用大约7000个温度站和17,000个降水站，涵盖1901~2018年全球尺度的数据，空间分辨率为1.875˚ × 1.25˚。本文仅选取数据集中与研究相关的10个指标 [41]，包括：
最高温极大值(TXx)，表征的是每日最高温度的月最高值和年最高值；最低温极大值(TNx)，表征的是每日最低温度的月最高值和年最高值；最高温极小值(TXn)，表征的是每日最高温度的月最低值和年最低值；最低温极小值(TNn)，表征的是每日最低温度的月最低值和年最低值。以上4个指标的单位为摄氏度(℃)。
寒冷夜间(TN10p)，表征的是每日最低温度<10%日数的时间百分比；寒冷日间(TX10p)，表征的是每日最高温度<10%日数的时间百分比；温暖夜间(TN90p)，表征的是每日最低温度>90%日数的时间百分比；温暖日间(TX90p)，表征的是每日最高温度>90%日数的时间百分比。以上4个指标的单位为百分比(%)。
最大5天降水量(Rx5day)，表征的是月和年最大连续5天降水量；特大降水日数(R20mm)，表征的是每月降水量≥20 mm的天数。其中Rx5day的单位为毫米(mm)，R20mm的单位为天(d)。
2.3. 研究方法
2.3.1. 随机森林模型
随机森林(Random Forest, RF)是由Breiman [42] 在2001年结合其之前提出的Bagging集成学习理论 [43] 和Ho [44] 提出的随机子空间方法(Random subspace method)总结得出的一种机器学习算法。
本文利用随机森林算法研究14个极端气候指标对冬小麦产量的重要性影响程度进行评析，探究影响黄淮海地区各月份冬小麦产量的气候指标重要性程度。对随机森林模型的建立过程如下：首先对训练集的数据进行处理，生成决策树，其次将产量设置为预测列，并同时随机生成500棵决策树，设置计算重要性时的重复次数为1000次，最后一步即可输出重要性评估结果。
2.3.2. Spearman相关分析
Spearman相关能对不服从正态分布的资料、原始资料等级资料总体分布类型未知的资料等不符合使用积矩相关系数来描述关联性。其属于一种秩相关，也称等级相关，可以用来描述两个变量之间的关联程度与方向。这类方法对原始变量分布不作要求，属于非参数统计方法。
3. 极端气候指标与小麦产量相关性的空间格局分析
综合2个评估体系(图2、图3)，本节在选取黄淮海地区研究时段内2~5月主要影响气候指标时，综合“IncNodePurity”、“IncMSE”两个评估体系得出的结果，对每个月份选取选取前3个最重要影响指标进行进一步研究。即选取2月份的sc_PDSI指标、Rx5day指标、TNn指标，3月份的sc_PDSI指标、TNn指标、R20mm指标，4月份的R20mm指标、TXx指标、SPEI01指标，5月份的sc_PDSI指标、R20mm指标、TNn指标，运用Spearman相关分析方法分别与研究区生长季NPP建立空间相关关系，进一步分析产量对极端气候事件的响应关系。
Figure 2. IncMSE assessment results of extreme climate indicators from February to May
图2. 各极端气候指标2~5月份IncMSE评估结果
Figure 3. IncNodePurity assessment results of extreme climate indicators from February to May
图3. 各极端气候指标2~5月份IncNodePurity评估结果
3.1. 2月份代表性指标与NPP的相关性分析
2月份sc_PDSI指标与生长季NPP之间的相关性如图4、图5所示，在通过p < 0.05检验的地区中，河北中南部部分地区及河南西南部的|r|普遍在0.6以上，说明2月份的sc_PDSI指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即2月份的干旱条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值在河南西南部为负，在河北中南部为正，即干旱不利于河南西南部冬小麦的生长，有利于河北中南部冬小麦的生长。
Figure 4. Distribution of r value of each index in February
图4. 2月份各指标r值分布情况
Figure 5. Distribution of p value of each index in February
图5. 2月份各指标p值分布情况
2月份Rx5day指标与生长季NPP之间相关性如图4、图5所示，通过p < 0.05检验的区域主要集中分布在安徽北部、河南中部和西南部地区，其次在其他地区也有比较分散的分布。通过p检验相对应地区的|r|普遍在0.6以上，说明2月份的Rx5day指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即2月份的水分条件对于研究区中部地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值基本为负，说明2月份的Rx5day指标与生长季NPP之间呈负相关，即2月份的集中强降水不利于以上地区冬小麦的生长。
2月份TNn指标与生长季NPP之间的相关性如图4、图5所示，在通过p < 0.05检验的地区中，山东西北部及江苏东南部的|r|普遍在0.6以上，说明2月份的TNn指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即2月份的高温条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为正值，即夜间温度的升高有利于山东西北部和江苏东南部冬小麦的生长。
3.2. 3月份代表性指标与NPP的相关性分析
3月份sc_PDSI指标与生长季NPP之间的相关性如图6、图7所示，在通过p < 0.05检验的地区中，河北极少部分地区及河南西南部的|r|普遍在0.6以上，说明3月份的sc_PDSI指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即3月份的干旱条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值在河南西南部为负，在河北部分地区为正，即干旱不利于河南西南部冬小麦的生长，有利于河北部分地区冬小麦的生长。
Figure 6. Distribution of r values of various indicators in March
图6. 3月份各指标r值分布情况
3月份R20mm指标与生长季NPP之间的相关性如图6、图7所示，在通过p < 0.05检验的地区中，河南中东部及山东西部的|r|普遍在0.6以上，说明3月份的R20mm指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即3月份的水分条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为正值，即3月份集中强降水有利于以上地区冬小麦的生长。
Figure 7. Distribution of p value of each index in March
图7. 3月份各指标p值分布情况
3月份TNn指标与生长季NPP之间相关性结果如图6、图7所示，通过p < 0.05检验的区域主要集中分布在河北中南部、山东西北部、河南南部和西南部地区。通过p检验相对应地区的|r|普遍高于0.6，说明3月份的TNn指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关；对应地区r值基本为正，说明3月份TNn指标与生长季NPP之间呈正相关，即夜间低温越高越有利于以上地区冬小麦的生长。
3.3. 4月份代表性指标与NPP的相关性分析
4月份TXx指标与生长季NPP之间的相关性如图8、图9所示，在通过p < 0.05检验的地区中，河北及山东部分地区的|r|普遍在0.6以上，说明3月份的TXx指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即4月份的高温条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为正值，即4月份日间高温有利于以上地区冬小麦的生长。
4月份R20mm指标与生长季NPP之间相关性如图8、图9所示，通过p < 0.05检验的区域主要集中分布在山东西部、河南中部和西南部、河北中南部、江苏东南部、安徽南部地区。通过p检验相对应地区的|r|普遍在0.6以上，说明4月份的R20mm指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关关系，即水分条件仍是制约4月份冬小麦生长的重要影响因子；对应地区r值基本为正，说明4月份的R20mm指标与生长季NPP之间呈正相关，即降水量、降水强度越大越利于以上地区冬小麦的生长。
4月份SPEI01指标与生长季NPP之间的相关性如图8、图9所示，在通过p < 0.05检验的地区中，河北中南部及江苏东南部的|r|普遍在0.6以上，说明4月份的SPEI01指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即4月份的干旱条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为负值，即4月份干旱不利于以上地区冬小麦的生长。
Figure 8. Distribution of r value of each index in April
图8. 4月份各指标r值分布情况
Figure 9. p value distribution of each index in April
图9. 4月份各指标p值分布情况
3.4. 5月份代表性指标与NPP的相关性分析
5月份sc_PDSI指标与生长季NPP之间相关性如图10、图11所示，通过p < 0.05检验的区域主要集中分布在山东西部、河南中部和西南部、河北中南部、江苏东南部、安徽南部地区。通过p检验相对应地区的|r|普遍在0.6以上，说明5月份的sc_PDSI指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关关系，即5月份的干旱对于山东、河南和河北中南部地区的冬小麦产量存在显著影响。对应地区的r值有正有负，其中在山东西部、河南中部和西南部、河北中南部地区的r值为正，即干旱有利于以上区域冬小麦的生长；而在江苏东南部、安徽南部的r值为负，即干旱不利于以上区域冬小麦的生长。
5月份R20mm指标与生长季NPP之间的相关性如图10、图11所示，在通过p < 0.05检验的地区中，安徽南部及江苏南部的|r|普遍在0.6以上，说明5月份的R20mm指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即5月份的水分条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为负值，即5月份强降水不利于以上地区冬小麦的生长。
Figure 10. Distribution of r values of various indicators in May
图10. 5月份各指标r值分布情况
Figure 11. p value distribution of each index in May
图11. 5月份各指标p值分布情况
5月份TNn指标与生长季NPP之间的相关性如图10、图11所示，在通过p < 0.05检验的地区中，安徽南部及山东西部的|r|普遍在0.6以上，说明5月份的TNn指标与生长季NPP之间的相关关系在以上地区呈现中等强度以上的显著相关，即5月份的高温条件对于研究区以上地区的冬小麦产量存在显著影响；对应地区r值均为负值，即5月份夜间高温不利于以上地区冬小麦的生长。
4. 结论
本文为探究黄淮海地区的小麦产量对极端气候事件的响应，分两步探究得出研究结果。首先，建立随机森林模型选取各月份对产量影响最重要的代表性指标；其次，利用Spearman相关分析法进一步分析各月份关键极端气候指标与生长季NPP在空间上的相关关系情况。通过以上一系列研究，本文得出以下主要结论：
1) 综合随机森林模型的两个评估体系得到的结果，在2~5月各选取3个相应月份代表性指标。运用Spearman相关分析法探究冬小麦产量对极端气候事件的时空响应机制，分析得出：对于温度指标TNn和TXx，2~4月份高温均有利于研究区部分地区的冬小麦生长，且随着月序推移，呈正相关的区域向北推移；而5月份的高温则不利于研究区中南部部分地区冬小麦的生长。对于降水指标Rx5day和R20mm，2月份的强降水不利于安徽北部、河南中部和西南部地区冬小麦的生长；而3~5月份降水量和降水强度的增加均有利于研究区中南部部分地区旱情的缓解。对于干旱指标sc_PDSI和SPEI01，4月份干旱整体不利于研究区中南部部分地区冬小麦的生长；而2、3、5月份干旱的发生对产量的影响在空间上存在差异：其中2、3月份适度干旱均有利于河北部分地区冬小麦的生长，不利于河南西南部冬小麦的生长；5月份，干旱在一定程度上有利于山东西部、河南中部和西南部、河北中南部地区冬小麦的生长，推测是以上地区5月份的降水强度呈上升趋势，整体趋于湿润，适当的干旱反而保证了小麦含水率下降、干重增长，而江苏东南部、安徽南部地区则显示干旱不利于冬小麦的生产。
2) 针对研究区极端气候事件发生情况，提出如下几条抗灾减灾建议：第一，分地区选育合适种植的小麦品种。如黄淮海地区整体呈现暖干化趋势，尤其在江苏、安徽为代表的的研究区南部比较典型，在选育小麦品种时，应选择耐旱、耐高温的品种；对于河南中部、西南部等为代表的的研究区中部地区，由于5月份相对降水强度大，在选育品种时除考虑耐旱、耐高温，还应考虑抗倒伏品种。第二，适期灌溉。进入4、5月份，研究区温度大幅上升，蒸发增强，整体干旱、高温情况开始显现，可根据不同地区高温、干旱频繁的日期选择适宜的灌溉时间。