1. 引言
微流控芯片是目前微分析系统发展的尖端领域 [1] ，在微流控芯片中通过控制注射钠流改变微流控芯片的效果和作用，在生物、化学、医学等领域有着极大参与度和广泛的应用前景 [2] [3] 。毛丽凤 [4] 等利用SolidWorks对工装夹具系统进行仿真分析，优化零件结构；刘思远 [5] 等对夹具的冲击进行有限元仿真，为半正弦跌落仿真提供技术参考；鞠明洋 [6] 利用ANSYS对振动工装夹具进行设计和仿真，验证了工装夹具的可靠性；黄静 [7] 等在固有频率和振动下对夹具仿真，选出了合适的振动工装。本文针对微流控装载系统夹具强度评估，利用ANSYS Workbench强大的动力学分析能力，对微流控芯片装载系统进行静力学分析、模态分析和谐响应分析。首先使用三维制图软件建立模型并将三维模型导入到我们的分析软件中，设置好对应的材料后进行网格划分，在静力学分析后，求解出装载系统夹具的每一阶的固有频率与振型，然后分析微流控芯片装载系统夹具在受到正压力的载荷时的稳态响应，从而得出结论，在使用微流控芯片装载平台时尽量避免夹具发生共振，尽可能的远离共振点。
2. 装载系统夹具三维模型建立
如图1(a)所示为芯片装载系统的参考类型图，本文通过SolidWorks对装载系统夹具三维模型进行建模，三维模型如图1(b)所示。
(a) 装载系统示例图 (b) 三维建模
Figure 1. Loading system fixture modeling
图1. 装载系统夹具建模
3. 基于Workbench的有限元模型建立
有限元法是求解复杂工程技术问题的数值计算方法，将连续体离散化以求解各种力学问题 [8] 。其求解与后处理有许多方法，本结构采用ANSYS19.2的静力学分析。文有限元分析主要分为三部分：静力学分析、模态分析和谐响应分析，任务树如图2所示。
3.1. 定义材料属性
本文的分析类型为弹塑性结构分析，因此该模型采用6061-T6铝合金(6061-T6 Aluminum Alloy)，材料密度2700 kg/m3，杨氏模量为69 GPa，泊松比为0.33，参数设置如图3所示。
3.2. 网格划分
将模型导入Workbench之后，需要对模型进行单元格划分 [9] 。Workbench的网格划分模块具有强大的自动划分功能，本文采用Multizone方法对模型进行网格划分，能进行自动几何分解，相对扫掠方法不需要对元件切块，对于一些球、圆柱、简易几何具有很好应用，网格划分结果如图4所示。
3.3. 施加约束和边界条件
在进行网格划分后，进行整个ANSYS分析中最重要的步骤，设置约束和力。设置力之前，要先设置好约束。由于芯片装载系统仅仅有三个方向的自由度，所以沿轨道方向的两面给与fix support (固定约束)即可。其中x轴运动方向的固定约束如图5(a)所示，对于芯片装载系统夹具的力，由于装载模式为两夹具固定芯片，故所受力为对称朝向，一方面受到上方的挤压力，另一边受到沿轨道方向来自芯片的反作用力，受力方向如图5(b)所示。由于微流控芯片比较脆弱，故设定力的大小为5N。
(a) 静力学分析固定约束
(b) 静力学分析力约束
Figure 5. Load and constraint application
图5. 载荷及约束施加情况
4. 仿真结果及分析
4.1. 静力分析结果及分析
静力学分析(Static analysis)是一种工程学和物理学中常用的分析方法，用于研究在静止状态下物体的力学行为和结构反应。静力学分析主要涉及研究物体在受力作用下的平衡状态，即不考虑时间因素和速度变化，仅考虑物体处于静止状态下的力学平衡情况，静力学分析基本方程如下：
(1)
式中：
——单位刚度矩阵；
——位移向量；
——静载荷向量。
利用ANSYS Workbench对微流控芯片装载系统夹具进行静力学分析 [9] ，如图6所示为应力云图，图7所示为位移云图。
结果显示，最大形变量为0.084 mm，出现在微流控装载系统夹具上断面中点位置，形变量较小，可以保证微流控芯片装载系统在运行过程中，不会出现夹具破损变形的情况；最大应力为2.087 MPa，出现在微流控芯片装载系统夹具中空部分两侧。
4.2. 模态结果及分析
模态分析(Modal Analysis)是工程结构动力学中的重要方法，用于研究结构在振动状态下的特性。通过建立数学模型和求解特征值问题，确定结构的固有频率和振动模态 [10] 。然后，分析振动形态和参数，以预测结构在振动载荷下的响应 [11] 。模态分析在工程设计和地震工程等领域有广泛应用，可以评估结构的振动特性，设计减振措施，提高结构的稳定性和安全性。本文对微流控装载系统夹具进行模态分析，避免装载系统夹具因受到交变应力和外部激励振动的影响，导致的夹具装载的稳定性下降，严重情况下会导致微流控装载系统夹具变形破损。
利用ANSYS Workbench对微流控装载系统夹具求解，提取前6阶的固有频率和振型进行分析，如图8所示为固有频率结果图，振型图如图9~14所示。
结果表明，前六阶固有频率在0~19,145 Hz以内，说明该模型的稳定性较好。为评估微流控芯片装载系统夹具在不同频率下的振动响应，确保夹具在工作过程中不会受到外部振动的影响，本文后续对微流控芯片装载系统夹具进行谐响应分析。
Figure 8. First 6 orders of intrinsic frequency
图8. 前6阶固有频率
Figure 16. X-direction frequency response curve
图16. X方向频率响应曲线
Figure 17. Y-direction frequency response curve
图17. Y方向频率响应曲线
Figure 18. Z-direction frequency response curve
图18. Z方向频率响应曲线
4.3. 谐响应结果及分析
谐响应分析(Harmonic Response Analysis)是一种工程分析方法 [12] ，用于研究结构在受到周期性外力激励时的振动响应。首先，利用ANSYS建立结构的有限元模型，包括几何形状、材料属性和边界条件。然后，定义周期性外力载荷的频率和振幅。接着，通过ANSYS求解器计算结构在谐振频率下的响应，包括位移、应力等。最后，进行后处理分析，评估结构的稳定性和安全性。ANSYS谐响应分析可用于设计优化和预测结构在振动环境下的性能，广泛应用于航空航天、汽车工程、建筑设计等领域 [13] 。谐响应选取的面应该有大的变形，能较为明显的体现出力的变化的关系，所以本文选取微流控装载系统夹具上端面作为响应面，如图15所示，具体谐响应分析结果如图16~18所示。
根据上述得到的微流控装载系统夹具谐响应分析结果如图16所示，可知在x方向5200 Hz时，振幅最小，在12,000时振幅最大，因此在工作时应尽量避免外界振动达到12,000 Hz；微流控芯片装载系统y方向谐响应结果如图17所示，可知微流控芯片装载系统在5200 Hz，振幅达到最大，在14,000 Hz时，振幅最小；在微流控芯片装载系统z方向谐响应结果如图18所示，振幅达到最大时的频率为12,000 Hz。
5. 结论
本文通过三维建模和仿真，运用ANSYS Workbench软件对微流控芯片装载系统进行建模，并完成了静力学分析、模态分析和谐响应分析。由结果可知，微流控芯片装载系统在正常工作载荷情况下，形变量很小，不会发生变形破损；同时谐响应分析结果可知，在工作情况下要进行避免5200 Hz和12,000 Hz，避免发生共振，在14,000 Hz时，共振幅度最小，最适宜工作。