关于方程Z(n2)=φ14(SL(n))的正整数解
On the Positive Integer Solutions toEquation Z(n2)=φ14(SL(n))
摘要: 本文利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质，以及一些初等方法和技巧给出φ14(pα)的准确计算公式，其中p是素数，且α是正整数。由此，我们讨论数论函数方程Z(n2)=φ14(SL(n))的可解性，结论是：该方程无正整数解。
Abstract: This paper applies the basic properties of pseudo-Smarandache, Smarandache LCM and generalized functions, as well as some elementary methods and techniques to obtain an accurate calculation formula ofφ14(pα), where p is a prime number andαis a positive integer. Based on this formula, We discuss the solvability of the number-theoretic functional equationZ(n2)=φ14(SL(n)). It is concluded that there is no positive integer solution to this equation.
文章引用：尹秘, 向万国, 王军, 钟佐琴. 关于方程Z(n2)=φ14(SL(n))的正整数解[J]. 理论数学, 2024, 14(7): 30-40. https://doi.org/10.12677/pm.2024.147268

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