1. 引言
在高校数学教学中，不仅要使学生掌握基本规律和公式，而且要使其在实际工作中运用数学知识。但是，在实际的教学过程中，一些老师仅仅是对教科书上的知识进行简单的讲解，并没有对学生的学习热情和兴趣进行充分的调动，从而影响到了学生的学习效率，影响了教育的质量。但是，“翻转课堂”的运用给数学教学注入了新的生机与活力。它注重学生的主观能动性和参与性，有利于激发学生的学习积极性和学习兴趣，改善了教学质量，提高了学生的数学应用能力，因而日益引起人们的注意。
2. 翻转课堂概述
“翻转课堂”[1] [2]，也称“反转课堂”或“颠倒课堂”，英文名为“the Flipped Class Model”，简称FCM。翻转课堂是指在课前，通过对老师事先录制的教学录像的重复观看，从而实现对新知识的自主构建。在教学过程中，学生们会针对自己所学到的新知识进行提问，并在师生、生生之间的沟通互动和协作学习的过程中，排除了困惑，进行了对新知识的吸收和内化，从而构建出了一个全新的知识体系。所谓翻转课堂，实质上就是对教学流程的次序进行了调整。传统的教学方式往往是让学生在课堂上接受新的知识，而在课堂之外，则需要学生进行巩固。而翻转课堂的教学方式，就是在强大的电脑技术支持下，在互联网的普遍应用下，通过交换时空的“功能”，创造出一种全新的、具有突破性的教育模式。
翻转课堂的实施一般分三步进行：(1) 课前预习引导。教师通过电脑、网络等方式，按照教学需要及人才培养的目的，将微课、慕课等内容通过电脑、网络等方式制作出来，然后在课堂上发放给同学们，让他们在课前进行自学，并做好预习工作。(2) 课堂教学：难点突破，课堂检查，互动总结。主要是对课堂前的学习情况进行检查，并协助学生解决疑难问题。学习任务通常采取小组合作学习和小组讨论等方式进行。在教学中，教师应对课堂教学内容进行合理的安排，并指导学生在课堂上的互动与讨论。在小组学习与讨论结束之后，由各组选出一名代表进行报告，由各小组的成员及教师对所取得的成绩进行总结与评价。在这一过程中，教师对教师的培养提出了更高的要求。(3) 课后：巩固提高。通过对所学内容的归纳和复习，使学生在巩固和提高教学效果的同时，巩固所学的知识。
3. 翻转课堂的理论基础
3.1. 建构主义学习理论
翻转课堂是一种与建构主义学习理念相适应的教学活动。翻转课堂教学模式是一种以学生为中心的教学方式，它将重点放在了学生的学习过程中，将学生作为学习的主体，让他们在上课之前，不断地看一些教学录像，在他们原来的知识经验的基础上，来构建新的知识。在教学过程中，教师与学生、生与死之间的协作与沟通，使学生对所学知识的理解与吸收得以实现。翻转课堂能使学生主动学习，与社会生活相结合，有利于合作探究学习。
3.2. 掌握学习理论
该理论的核心观点是：很多学生的学业成绩之所以差，主要是因为他们没有获得足够的教育扶助，而不是因为他们的智商。第二，他们没有足够的时间来学习。传统的课堂教学模式很难调动学生的学习积极性，学生也很难根据自己的学习进度进行学习。针对以上两个问题，本文提出了“翻转课堂”的教学模式。这种模式保持了传统教学方式下的课堂教学制度，它尽可能地与学习者的实际学习水平相适应，使学习者的学习积极性和主动性得到最大程度的发挥，以使每一位学习者都能够在学习中获得成功。
3.3. 需要层次理论
探究问题的提出，实际上是学生追求自我价值实现的必然需求，这构成了需求结构中的顶级阶段。依照马斯洛的需求层次论，人类需求被细分为七个基础层级：包括生存需求、安全需求、社交与情感需求、自尊需求、认知需求、审美需求和自我实现需求。在前四个阶段，需求以缺失性为主，是维持个体生存的基础；而后面三个阶段则指向成长性需求，虽然它们并非生存必需，但对于个体适应社会环境具有关键意义。马斯洛指出，只有当基础需求得到满足，个体才会追求更高层级的需求。在教育实践中，教师遵循需求层次理论，致力于满足学生的认知需求，以此推动学生向更高层次的求知欲望及自我实现的方向发展。学生在数学学习的旅程中提出疑问并尝试解答，努力达成一系列学习目标，以获得成就感受。如果教师能够在学习过程中不断激励学生提出和解决问题，帮助他们掌握数学知识和思维方式，实现学习目标，并形成积极的循环，这个过程便是学生走向自我实现的路径[3]。
4. 翻转课堂的教学优点
翻转课堂教学模式以提升学生能力为核心，跟传统的教学模式各要素的对比情况如表1所示。
Table 1. Comparison of micro-teaching elements between traditional classroom and flip classroom
表1. 传统课堂与翻转课堂下微课教学要素对比
区别 |
翻转课堂 |
传统课堂教学 |
教师 |
学习指导者、促进者 |
知识传授者、学习掌控者 |
学生 |
主动研究者 |
被动接受者 |
教学形式 |
课前学习 + 课堂探究 |
课堂讲解 + 课后练习 |
教学设计 |
围绕知识内化、应用 |
围绕知识传授 |
课堂内容 |
问题探究 |
知识讲解 |
能力提升 |
课外自主提升 |
课内引导提升 |
经过对表1的研究，我们可以发现，在翻转课堂的模式下，微课教学呈现出以下几个显著的优势：(1) 与学生日常习惯高度契合。在信息化程度极高的当下，学生们在QQ、微信、微博等数字平台上成长，电子产品对他们而言如同家常便饭，几乎每位大学生都习惯于用手机、电脑观看视频或玩游戏，因此，通过教学视频进行自主学习对他们来说顺理成章。同时，这也便于教师将教学内容与信息技术有机结合。(2) 帮助学生跟上课程进度。尽管素质教育正在全面推进，但繁重的专业知识和选修课程使得许多大学生感到压力山大，课后往往没有动力复习课程，导致学习进度滞后。翻转课堂的微课教学允许学生根据个人情况提前观看视频预习，这也有助于他们更好地管理自己的时间。(3) 翻转课堂让每个学生都有机会成为课堂的主角，不再是只有优秀学生才能发言，每个学生都能自由表达自己的观点，改变了传统课堂中只有部分学生参与的局面。(4) 微课视频通过生动的图像和文字语音解说，帮助学生更深入地理解知识，学生在观看过程中可以随时暂停，进行思考。(5) 在翻转课堂的微课教学模式中，师生之间的互动更加频繁，交流更加平等。教师不再只是传授知识，更多的时候是在引导学生，与学生共同探讨问题[4]。
5. 翻转课堂在大学数学教学中的应用策略
在常规的大学数学教学过程中，教师往往担当着传授基础理论、公式及定理的主导角色，接着向学生展示例题的解答过程及运算细节，同时指出解题时应留意的关键点。而学生们通常处于一种接收状态，他们通过听讲和记录要点来吸收知识，并在课后通过大量练习来加强记忆。虽然这种教学模式有其存在的道理，但它往往显得单调乏味，难以调动学生的积极性，并且不利于增强学生运用数学知识的能力。针对这些局限性，我们学校在数学课程的教学上，强调学生的主动参与和作用，实行翻转课堂模式进行教学，具体的实施策略如下。
(1) 课前策略。为使翻转课堂模式达到预期效果，教师需注重教学前的准备工作，指导学生观看教学视频，完成预习练习，并适时引导他们提出疑问。教师需依照大学数学的教学目标和标准，运用计算机及网络资源制作丰富的多媒体教学材料，如课件、音频或视频资料，并通过社交平台如微信、QQ等渠道发送给学生。学生可利用网络或移动设备下载这些资料，在课前自主规划学习时间和节奏。他们可以根据个人兴趣和数学基础，灵活调整学习计划。在学习过程中遇到的问题，学生需认真记录，并在课堂上提出，以便教师或其他同学提供解答。若自主学习中遇到难题，学生可通过查阅资料、在线交流或向教师咨询来解决问题。教师对于学生预习时提出的问题应予以重视，并在课堂上针对性讲解，助力学生清除学习障碍。同时，教师还需借助网络教学平台监控学生的学习进度，依据实际情况设计课堂教学内容，以促进大学数学教学的高效进行。
(2) 课中策略。实施翻转课堂教学法的核心环节在于课堂互动，它是学生实现知识吸收的重要时期。在这个环节中，重点是引导学生提出疑问，开展团队协作与探讨，并对团队的学习成效进行展现与评估。在课堂教学初期，教师需与学生展开积极的沟通，掌握他们在自学过程中遇到的难题，进而针对这些难题进行精确的讲解。教师的讲解不仅能消除学生的困惑，更有助于他们深化对大学数学的理解和掌握。在翻转课堂的教学实践中，常常采取小组合作的形式，学生们通常以圆形排列座位。这样的布局有助于营造一个和谐且轻松的课堂氛围，减轻学生的心理负担，同时也便于学生发言和互动讨论，从而促进数学知识的内化。在小组讨论环节，教师可以提供不同难度的经典问题，鼓励学生深入探讨和学习，以此达到知识吸收的目的。这样的做法不仅能激活课堂氛围，推动数学教学的深入发展，增进学生对知识的理解，还能够帮助学生巩固知识，提升合作能力和团队精神，增强应用数学知识解决问题的能力。当小组完成学习和讨论任务后，每组选出代表展示本组的学习成果。教师和同学们在点评时要注重发现每个小组的优点，提升学生的自信。同时，针对学生存在的不足，应及时提出并给予改进的建议，以便学生能够持续进步。
(3) 课后策略。在此环节中，核心任务涵盖了知识点的强化、作品的梳理以及团队的交流分享。采用翻转课堂的教学方式，不仅要重视课前的准备工作与课堂内的教学互动，更要强化课后的复习环节，确保学生能够牢固掌握所学知识，促进自我提升，提升知识的运用能力及学习成效。学生需主动归纳在大学数学学习过程中的心得，深入分析课后的讨论内容，从而深化对基础概念、公式以及定理的理解，这也有助于增强实际应用知识和解决问题的能力。课后，学生需认真完成布置的作业，而教师则负责对作业进行仔细批改。对于表现出色的作业，需进行归类整理，并通过微信或QQ群等社交平台进行分享，以实现优质学习资源的共同享用。此外，教师还需依据作业反馈和学生意见，及时更新预习材料，优化课堂教学设计。这样的做法有助于构建大学数学教学的正向循环，持续提高教学水平。
6. 翻转课堂在大学数学教学中的应用效果
我校在开展大学数学教学过程中，积极引入翻转课堂模式，对教学计划进行了精心优化，严格遵循翻转课堂的教学规程，这不但确保了教学的顺畅进行，同时也收获了显著的教学成果。
(1) 创新教学模式与手段
在传统大学数学教学场景中，教师讲授占据了主导地位，这种单一的教学方式往往难以调动学生的学习热情。然而，翻转课堂的实施彻底改变了这一局面。它秉持学生为中心的教学理念，把学生置于课堂活动的核心位置，重视培养学生的独立学习能力与集体协作意识。这一变革不仅符合教育改革的方向，更在教学手段和方法上实现了突破性的创新[5]。
(2) 提高学生知识应用技能
在实施翻转课堂教学模式以促进大学数学教学的过程中，教师首先会分配预习作业给学生，促使他们在上课前独立探索课程内容，以此加深对知识点的理解。在实体课堂中，教师担当引导者的角色，引导学生进行互动讨论，确保师生之间的交流互动流畅高效。学生们在此过程中相互启发，共同寻找问题解答的途径，进而有效吸收知识，完成既定的学习目标。这种教学方式不仅使得数学课堂充满活力，同时也有助于提升学生运用数学知识解决问题的能力。
(3) 提升高等院校数学教学效果
常规的课堂教学方式较为刻板，教学过程缺少变化与生机，这直接影响了教学效果及学生运用知识的能力[6]。采用翻转课堂模式，重视课前预习、课堂互动和课后复习，这有助于学生更牢固地掌握课程内容。此外，该方法还能激发学生主动寻求知识，探索问题解决之道，加深对课程内容的理解，并能灵活运用所学知识处理日常及学业中的难题，这对于保障高校数学教学的质量大有裨益。
7. 结语
翻转教学模式契合了高校数学教学的实际需求，在课堂中的应用不仅促进了教学模式的更新，更有助于唤起学生的学习兴趣，增强他们运用数学知识的能力。鉴于此，高校数学教师需更新教育理念，改进教学策略，重视翻转课堂的实际运用。同时，还需提升课堂管理技巧，调动学生的积极性和参与度，确保翻转课堂能够发挥其应有的作用，从而提高数学教学的品质和学生的学习成效。
基金项目
本文系赣州师范高等专科学校2024年校级课题“翻转课堂与传统课堂的比较研究”(NO. SZ2024002)的阶段性研究成果。