西南雨季不同年代降水特征对比分析

Comparative Analysis of Precipitation Characteristics of Different Ages in the Southwestern Rainy Season

摘要: 为了更好地对西南雨季降水的时空变化特征进行研究，利用中国西南地区1960~2022年81个气象站点共63年的逐日降水量气象观测资料，通过经验正交函数分解(EOF)、线性趋势倾向分析和Morlet小波分析等研究方法，揭示西南地区降水的时空分布特征、长期变化趋势以及周期变化特征。分析结果表明：(1) 西南地区1960~2022年的雨季降水量总体呈现下降趋势，其年代际变率为−12.516/10a，降水距平值呈现下降趋势，且降水存在周期性变化。(2) 西南雨季降水量的EOF分析表明：第1模态表明西南地区降水呈全区一致型分布；第2模态呈现南北反位相的分布类型；第3模态降水为由南向北呈现“正–负–正”的分布类型；第4模态降水呈现西北–东南反向的分布类型。(3) 除川西高原地区外，年代降水距平值呈先增后减的趋势，其他区域的年代降水距平值无明显变化规律。西南地区雨季的年代降水距平百分率属于正常变化。

Abstract: In order to better study the spatio-temporal variation characteristics of rainy season precipitation in Southwest China, the day-by-day precipitation meteorological observations from 81 meteorological stations in Southwest China for a total of 63 years from 1960 to 2022 are utilized to reveal the spatio-temporal distribution characteristics of precipitation in Southwest China, the long-term trend by means of the empirical orthogonal function decomposition (EOF), the linear trend tendency analysis and the Morlet wavelet analysis, and the cyclic variation characteristics and cycle change characteristics. The analysis results show that: (1) The rainy season precipitation in Southwest China from 1960 to 2022 shows an overall decreasing trend, and its interdecadal variability is −12.516/10a, the precipitation distance level shows a decreasing trend, and there are cyclic changes in precipitation. (2) The EOF analysis of the rainy season precipitation in Southwest China shows that: mode 1 indicates that the precipitation in Southwest China is uniformly distributed throughout the region; mode 2 shows a north-south antipodal distribution; mode 3 shows a “positive-negative-positive” distribution from the south to the north; and mode 4 shows a northwesterly-southeasterly inverse distribution. (3) Except for the Western Sichuan Plateau area, the distance level of the chronological precipitation shows a tendency of increasing and then decreasing, and there is no obvious pattern of change in the distance level of the chronological precipitation in other areas. The percentage of chronological precipitation distance level in the rainy season in the southwestern region belongs to the normal change.

1. 引言

在全球变暖的大背景下，极端气候事件变得更加频繁的现象得到了广泛的科学研究和证实。由于干旱与降水有直接关联，而西南地区又是世界上地形最复杂的区域之一，因此使得该地区干旱、高温等极端气候事件频发。所以研究西南地区不同年代雨季降水变化特征，对于探寻影响西南地区雨季降水变化的强信号，为西南地区雨季降水的短期气候预测提供依据，有着重要的现实意义。

西南地区位于中国西南部，面积约占国土总面积的六分之一，是中国气候类型最为复杂的地区，主要包括四川、云南、重庆和贵州4个省区市，地处东亚季风环流中心边缘，受西南季风和西太平洋副热带高压系统的影响，降水具有明显的季节变化特征。甘露等[1]在研究四川盆地的极端降水时指出，在空间上，成都平原与川西山区的交错区域作为传统极端降水高发区域，极端降水频率显著下降，而川西山区极端降水频率与强度均呈现出增强的趋势。而刘子堂等[2]研究四川盆地极端降水时发现，盆地内的极端降水事件呈现增加趋势，6个极端降水指数存在突变年，其突变主要发生在20世纪80年代和21世纪的10年代前后。奚圆圆等[3]发现四川盆地降水量年内分配呈季节性变化；年及四季降水量均呈减少趋势，其中，年和秋季降水量减少趋势在95%置信区间内显著。对于四川盆地极端降水的变化周期，张顺谦等[4]发现周期多数区域和多数指数都存在45a左右的长周期和6~9a的短周期，从55a的长周期看，目前极端降水正处于增多增强的变化过程之中。樊华等[5]在探究贵州省旱涝变化时指出，贵州省近50年来旱涝急转发生时间主要在4~10月，且站次比和强度呈增加趋势，这表明贵州省旱涝状况具有明显的季节性和年际变化特征。游漫等[6]讨论发现，贵州省1981~2019年气象干旱强度呈减弱–增强趋势，整体上呈减弱的趋势，而干旱频率呈上升趋势，这可能反映了全球气候变化对贵州省干旱状况的影响。赵宁坤等[7]通过对云南省雨季降水的时空分布、演变规律及各区域特征进行诊断分析，揭示了云南雨季降水量的变化趋势，云南雨季降水的主要特征为大范围区域降水的一致性。郑春仪等[8]研究了云南省雨季降水的年际变化特征，在云南雨季降水偏多的年份，西太平洋暖地区异常偏暖，东太平洋则异常偏冷，而整个印度洋异常偏冷。西南地区内部降水空间差异的原因主要包括地形、季风系统、气候变化等因素。西南地区的地形复杂多样，如白莹莹等[9]发现四川盆地具有东西振荡的特征，以及刘志林等[10]指出云南省降水时间格局的变化，这些地形特征导致了降水分布的不均匀性。

尽管已有许多研究对西南雨季降水进行了分析，但仍存在一些尚待解决的问题。首先，现有研究大多集中在降水量的时空分布特征，对于降水强度、频率、持续时间等细致特征的研究相对较少，这限制了对降水过程的深入理解。其次，部分研究采用的方法和数据存在局限性，需要更加全面和可靠的数据支撑，以提高研究结论的可信度。

2. 资料和研究方法

2.1. 资料概况

本文选取中国西南地区(21˚N~34˚N、97˚E~109˚E)雨季降水的气候特征进行分析，资料主要包括云南省、四川省、贵州西部以及重庆大足区81个地面气象观测站(其中云南31个、四川38个、贵州11个、重庆1个)，1960年~2022年雨季逐日降水量统计资料，站点分布如图1所示。

Figure 1. Distribution map of stations and elevations in the Southwest China

图1. 西南地区站点及海拔分布图

2.2. 研究方法

研究方法包括：EOF分解、线性趋势分析和小波分析法。

2.2.1. EOF分解

(1) 经验正交函数

经验正交函数分析方法(Empirical Orthogonal Function，缩写EOF)，也称为主成分分析，其能把随时间变化的气象要素场分解为不随时间变化的空间函数部分，对应特征向量或载荷向量(LV)；以及只依赖时间变化的时间函数部分，成为主分量分析(PC) [11]。其计算方法如下[12]：

EOF分析为时空分解，即：

$X_{m\times n}=EO{F}_{m\times m}\times P{C}_{m\times n}$ (1)

m代表单个数据有m个维度，n代表时间。协方差算法如下：

$C_{m\times m}=\frac{1}{n}X\times X^{\text{T}}$ (2)

计算协方差阵C的特征根(${\lambda }_1,\cdots ,{\lambda }_m$ )和特征向量$V_{m\times m}$ ，二者满足：

$C_{\text{m}\times \text{m}}\times V_{m\times m}=V_{m\times m}\times E_{m\times m}$ (3)

其中E为对角矩阵，

$E=\left[\begin{array}{cccc}{\lambda }_1& 0& \cdots & 0\\ 0& {\lambda }_1& \cdots & 0\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0& 0& \cdots & {\lambda }_m\end{array}\right]$ (4)

每个非0的特征根对应一特征向量，一般将特征根$\lambda$ 按从大到小顺序排列，对应的各特征向量即为EOF的各个模态。

将EOF投影到原始资料矩阵上，就得到所有空间特征向量对应的时间系数(即主成分)，即：

$P{C}_{m\times n}=V_{m\times m}^{\text{T}}\times X_{m\times n}$ (5)

其中PC中的每一行数据即为每个特征向量所对应的时间系数。

矩阵X的方差大小可以用特征根的大小来表示，$\lambda$ 越高说明对总方差的贡献越大。第k个模态对总的方差解释率为：

$\frac{{\lambda }_k}{{\displaystyle \sum {}_{i-1}^m{\lambda }_i}}\times 100\%$ (6)

显著性检验：实际资料分析中得到的空间模态是否具有实际物理意义，需要进行统计检验。采用North检验法(North等，1982)，具体公式如下：

${\lambda }_j-{\lambda }_{j+1}\ge {\lambda }_j{\left(\frac{2}{n}\right)}^{\frac{1}{2}}$ (7)

其中n为样本量，当两个相邻的特征量满足(7)式时，则认为分解出的主模态是有意义的。

2.2.2. 线性倾向趋势分析

线性倾向趋势分析即建立时间序列和气候变量之间的线性关系[13]，一元的线性关系如下：

$x_i=a+b{t}_i$ (8)

式中，a为线性回归常数，b为线性倾向系数，$i=1,2,3,\cdots ,n$ ，其中n为样本量。a和b可以通过最小二乘法计算得到。气候变化的线性趋势变化可以用b值的大小表示，当b > 0时代表随着时间的变化该气候变量呈上升趋势，当b < 0时代表随着时间的变化该气候变量呈下降趋势。

2.2.3. 小波分析法

Morlet小波分析是由Morlet提出的一种具有时频多分辨功能的小波分析，它能帮助充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，揭示不同时间尺度的主要变化周期，并对未来系统的发展趋势作出准确估计。具体的计算过程如下[14]，小波变化的连续形式为：

$W_f\left(a,b\right)={\left|a\right|}^{-1/2}{\displaystyle {\int }_{R}f\left(t\right)}\Psi \left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t$ (9)

其中，任意函数$f\left(t\right)\in L^2\left(R\right)$ ，$L^2\left(R\right)$ 指平方可积的实数空间。$W_f\left(a,b\right)$ 随参数a和b的变化而变化，可以绘出以a为y坐标，b为x坐标的二维小波系数等值线图。

选取Morlet小波作为基小波，根据Matlab R2016a提供的一维复连续Morlet小波函数，其形式为：

$\psi \left(t\right)=C{e}^{-t^2/2}/\cos \left(5_t\right)$ (10)

其中$\psi \left(t\right)$ 为基小波，C为常数，t为时间。在借助小波方差来对小波分析进行检验，进而获取周期变化的规律，从而确定对应的显著周期，方差计算公式为：

$V\left(a\right)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum {}_{j=1}^n}{W}^2\left(a,x_j\right)$ (11)

其中，$W^2\left(a,x_j\right)$ 为小波系数平方，a为时间尺度。

3. 西南雨季不同年降水变化特征

3.1. 不同年代雨季降水距平的空间分布特征

从上述图中可以看出，西南地区的年降水具有明显的多年代际变化特点。如图2所示，1961~1990年(图2(a))雨季降水量的距平最小值中心位于云南南部地区，最小值在−36 mm以下；最大值中心位于川西高原区，最大值达到8 mm以上。1971~2000年(图2(b))雨季降水量的距平最小值中心位于云南西南部及东南部地区，最小值达−32.2 mm；最大值中心位于川西高原区及川东区，最大值达到8 mm以上。1981~2010年(图2(c))降水量的距平最小值中心位于云南西南部地区，最小值达−24 mm左右；最大值中心位于四川中部地区，最大值达到18.86 mm。降水年距平呈现由西南–东北先增后减的分布形式。1991~2020年(图2(d))降水量的距平最小值中心位于川西高原地区，最小值为−12 mm左右；最大值中心位于宜宾–温江–绵阳一带，最大值达到30 mm以上，相较于平均值降水增加得很明显。1961~1990年，1971~2000年降水量的距平值大致呈现为负值，1981~2010年及1991~2020年西南地区降水量大致为正值，降水量相较于平均值总体有所增加。结合图2(a)~(d)来看，降水距平值除川西高原地区呈现先增加再减少的趋势外，其他区域的年距平值没有明显的变化规律。川西高原地区在1961~1990年及1971~2000年降水较平均值均有增加趋势，从1981~2010年开始降水较平均值逐渐减少。1961~1990年、1971~2000年及1981~2010年云南地区普遍降水较少，为旱区，1991~2020年降水逐渐增加。

3.2. 不同年代雨季降水距平百分率的空间分布特征

于竹娟等[15]指出，通过分析距平百分率的大小，可以判断出某一时段降水是否稳定及是否可靠，其对于防灾减灾方面的工作具有重要的指导意义。1961~1990年(图3(a))雨季降水距平百分率最小值中心位于云南东南部地区，最小值小于−4%；最大值中心位于川西高原地区，为2%左右。1971~2000年降水距平百分率最小值中心位于云南西南部及东南部地区，最小值为−3.19%；最大值中心位于川西高原地区，最大值接近2%。1981~2010年降水距平百分率最小值中心位于云南西南部地区，最小值为−2.73%；最大值中心位于川东地区，为2.3%。降水年距平百分率呈现由西南–东北先增后减的分布形式。199~2020年降水距平百分率最小值中心位于川西高原地区，最小值为−2.41%；最大值中心位于川东区，最大值达3.67%。从图3可以看出，西南地区雨季的降水距平百分率大多处于±5%以内，属于正常变化范围，川西高原较其他地区来说降水相对不稳定。

(a) (b)

(c) (d)

Figure 2. Spatial distribution of rainy season precipitation levels in the southwest China in different decades. ((a) With the 30-year period 1961~1990 as the mean; (b) With the 30-year period 1971~2000 as the mean; (c) With the 30-year period 1981~2010 as the mean; (d) With the 30-year period 1991~2020 as the mean)

图2. 不同年代西南雨季降水量距平的空间分布。((a) 以1961~1990年30年为均值；(b) 以1971~2000年30年为均值；(c) 以1981~2010年30年为均值；(d) 以1991~2020年30年为均值)

(a) (b)

(c) (d)

Figure 3. Spatial distribution of rainy season precipitation in the southwest China in terms of percentage distance from the level of the rainy season in different decades. ((a) With the 30-year period 1961~1990 as the mean; (b) With the 30-year period 1971~2000 as the mean; (c) With the 30-year period 1981~2010 as the mean; (d) With the 30-year period 1991~2020 as the mean)

图3. 不同年代西南雨季降水量距平百分率的空间分布。((a) 以1961~1990年30年为均值；(b) 以1971~2000年30年为均值；(c) 以1981~2010年30年为均值；(d) 以1991~2020年30年为均值)

3.3. 西南雨季降水量的EOF分解

首先根据降水数据求距平并标准化进行EOF分析，从而详细讨论西南地区不同区域雨季降水的空间分布特征。据所作结果，前4个模态的方差贡献率分别是23.6%、12.6%、7.8%、6.1%，累计方差贡献率达50.1%，4个模态均通过North显著性检验，可以比较好的模拟出研究区域雨季降水的空间分布类型。所以选择前4个特征向量场来作为该区域的前4个模态，以此来揭示降水的总体变化。

图4(a)为第1载荷向量场，所描述的形态占总场的23.6%，属于主模态。可以看出研究区域雨季降水变化趋势基本呈现正值分布，高值区位于云南中部以及四川南部，表明该区域对降水敏感度高，主要是受大尺度天气系统的影响[16]。从时间系数序列分析图5(a)可以看出，有32a时间系数为正，结合第1特征量分布图来看，说明32a西南地区整体降水以增加为主；其余31a时间系数为负，与EOF第1模态方向相反，全区大范围呈降水减少趋势。其中，在2001年时间系数值达到最大，属于降水增加最明显的年份，而在2022年时间系数值达到最小，属于降水减少最明显的年份。

第2载荷向量场如图4(b)所示，其描述的形态占比为12.6%，除云南中东部以及贵州西部地区降水分布场具有正距平外，西南地区其余区域为负距平。正距平的大值区即为云南东南部以及贵州西部地区，负距平大值区主要集中在以红原–新龙为界的西南地区西北部及以遂宁–广元为界的西南地区东北部。由此可以看出，降水的空间分布由南向北为反向分布的特征。由图5(b)的时间系数序列图可知，时间系数为正的有27a，降水位相与图4(b)一致，降水大致由南向北逐渐减少；其余36a时间系数为负，降水位相相反，降水由南向北逐渐增加。其中1986年、1997年、2022年的时间系数正值比较大，是降水量增加比较明显的年份。而1993年、2003年、2012年、2020年时间系数负值较大，是研究区降水量相对减少比较明显的年份。

第3载荷向量场(图4(c))的贡献率占比为7.8%，西南地区北部以及南部为正距平区，包括云南南部、四川中部及北部，其余地区为负距平区。正距平的大值区主要位于四川中部及北部，而负距平大值区主要集中在四川西部理塘一带。可以看出，整个西南地区雨季的降水量空间分布由南向北呈现正–负–正的特点。由图5(c)的时间系数序列图可知，时间系数为正的有28a，降水位相与图4(c)一致，降水大致由南向北先增后减再增；超过一半的时间系数为负，降水位相相反，降水由南向北先减后增再减。其中1961年、1966年、1975年、2013年的时间系数正值比较大，是降水量增加比较明显的年份。而1965年、1974年、1987年、1993年时间系数负值较大，是研究区降水量相对减少比较明显的年份。

(a) (b)

(c) (d)

Figure 4. Spatial distribution of the first 4 modes of EOF for rainy season precipitation in Southwest China. ((a) 1st mode; (b) 2nd mode; (c) 3rd mode; (d) 4th mode)

图4. 西南雨季降水EOF前4个模态空间分布。((a) 第1模态；(b) 第2模态；(c) 第3模态；(d) 第4模态)

第4载荷向量场(图4(d))的贡献率占比为6.1%，与第3特征向量的占比相当。正距平的大值区主要位于贵州一带，而负距平大值区主要集中在川西高原地区。可以看出，整个西南地区雨季的降水量空间分布由西北–东南呈现反位相的特点。其原因主要是由于受到大气环流系统的影响，例如西太平洋副热带高压，副高位置的异常变动对东亚和中国气候有重要影响[17]-[21]。由图5(d)的时间系数序列图可知，时间系数为正的有33a，降水由西北–东南逐渐增加，有30a时间系数为负，则降水位相相反。其中1967年、1976年、1983年的时间系数正值比较大，是降水量增加比较明显的年份。而1962年、1966年、1989年、2002年时间系数负值较大，是研究区降水量相对减少比较明显的年份。

(a)

(b)

(c)

(d)

Figure 5. Time series of time coefficients corresponding to each EOF modality. ((a) Modal 1 time series; (b) Modal 2 time series; (c) Mode 3 time series; (d) Mode 4 time series)

图5. EOF各模态对应的时间系数序列。((a) 模态1时间序列；(b) 模态2时间序列；(c) 模态3时间序列；(d) 模态4时间序列)

综上，由以上几个空间分型可以体现出，我国西南雨季降水的南北及东西分布的区域性差异，同时也显示了西南雨季降水在空间上的分布是非均匀的，且分布都较为复杂。

4. 西南雨季降水的时间变化特征

从图6(a)可以看出整个西南雨季降水呈下降趋势，且减少趋势极显著(P < 0.01)，年代际变率为−12.516/10a，这与高焕昕等[22]-[24]所研究的西南地区的降水变化特征结果相一致。西南地区的年平均降雨量有显著的年际变化(见图6(b))，降水距平值呈现下降趋势，且11点滑动平均曲线呈现波动变化，说明降水存在周期性变化。若将0.5倍作为标准，则在这一区域出现的降水异常偏多年份为1964、1965、1966、1974、1990、1999、2001，共9年；降水异常偏少年份为1961、1972、1977、2009、2011、2022，共6年。如图6(c)所示，西南雨季降水的第一主周期为32a，第二主周期为24a，分别存在20~25a、15~20a、5~10a的变化周期，20世纪80年代中期到20世纪末期5~10a的周期变化明显，20~25a以及15~20a的周期从21世纪初期开始显著性逐渐减弱。

(a)

(b)

(c)

Figure 6. Characteristics of temporal evolution of rainy season precipitation in the Southwest China. ((a) linear trend, orange solid line indicates precipitation trend; (b) normalized distance level, red solid line indicates linear trend, green curve indicates 11-year sliding average; (c) wavelet analysis)

图6. 西南雨季降水的时间演变特征。((a) 线性趋势，橙色实线表示降水趋势；(b) 标准化距平，红色实线表示线性趋势，绿色曲线表示11年滑动平均；(c) 小波分析)

5. 结论

本文对西南地区的雨季降水量变化趋势进行分析，得出的结论如下：

(1) 年代降水距平值除川西高原地区呈现先增再减的趋势外，其他区域的年代距平值无明显变化规律。在1961~1990年及1971~2000年川西高原地区的降水较平均值均有增加趋势，从1981~2010年开始降水较平均值逐渐减少。云南地区在1961~1990年、1971~2000年及1981~2010年普遍降水较少，为旱区，1991~2020年降水逐渐增加。年代降水距平百分率的最小值中心在1991~2020年由云南转为位于川西高原地区，降水整体属于正常变化范围，川西高原较其他地区来说降水相对不稳定。

(2) 由EOF的结果分析可知，西南雨季降水主要呈现4种类型：第1模态为全区分布一致的类型、第2模态为降水由南向北为反向分布类型、第3模态降水由南向北呈现正–负–正的分布类型、第4模态降水呈现西北–东南反向的分布类型，其中第1模态为西南地区雨季降水场的主模态。在主模态中，2001年为降水增加最明显的年份，而2022年为降水减少最明显的年份。

(3) 整个西南雨季降水呈下降趋势，且减少趋势极显著(P < 0.01)，年代际变率为−12.516/10a，降水存在周期性变化。降水异常偏多年份有9年，降水异常偏少年份有6年，存在的变化周期主要为20~25a、15~20a、5~10a。