花椒产量构成因素的通经分析

Path Analysis on the Constitute Factors of the Yield of Prickly Ash

摘要: 目的：确定花椒树冠结构因子与产量的关联性，为整形修剪和丰产管理提供基础。方法：采用相关分析和通径分析方法，分析X₁树龄、X₂干径、X₃冠幅、X₄树高、X₅株营养面积、X₆株标准枝数、株产量X₇、栽植密度X₈和单位面积产量X₉调查值，利用直接和间接相关系数、R2和相关概率Zi值，评价X_i与X₇和X₉的关联性及其重要性。结果：结果表明，X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₆与X₇明显相关，各因素与X₇的ZX₆之间存在，27.36% > ZX₃，25.23% > ZX₂，17.63%和ZX₁，17.33% > ZX₄，13.98% > ZX₅，−1.52%，但X₁和X₂同时存在时有相互抵触作用，据此建立了评估X₇的简易模型Mp-1和Mp-2、及高精度模型Mp-3和Mp-4；结果还表明，X₉对X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₆和X₇的依赖作用明显，各因素与X₉的ZX₇之间存在，28.53% > ZX₆，23.89% > ZX₁，21.60%、ZX₂，20.32%和ZX₃，21.48% > ZX₄，17.25% > ZX₈，7.66% > ZX₅，−7.99%，但X₈是支撑X₉的基础，据此建立了X₉的估测模型，以X₇值为基础的模型为MG2-1，快速调查估测模型为MG3-1和MG3-2，高精度模型是MG2-3和MG2-4。结论：花椒树冠因子X₃和X₆是影响株产量的关键因素，X₃和X₆值的大小又与X₁ (或X₂)、X₃和X₄有关；树冠结构因子X₁ (或X₂)、X₃、X₄和椒园环境因子X₈是影响花椒单位面积产量的关键因子。

Abstract: Aim: Determine the correlation between the crown structure factors of prickly ash and the yield to provide the basis for plastic pruning and high yield management. Methods: The tree age (X₁), stem diameter (X₂), crown width (X₃), tree height (X₄), plant nutrient area (X₅), plant standard branch number (X₆), plant yield (X₇), planting density (X₈) and survey value of yield per unit area (X₉) were measured by adopting correlation and path analysis methods. Direct and indirect correlation coefficients, R2 and correlation probability Zi values were used to evaluate the relevance and importance of X_i, X₇ and X₉. Results: X₁ (or X₂), X₃, X₄ and X₆ were apparently related to X₇, and their correlation probability values can be ranked as follows: ZX₆, 27.36% > ZX₃, 25.23% > ZX₂, 17.63% and ZX₁, 17.33% > ZX₄, 13.98% > ZX₅, −1.52%, while there was a conflicting effect existing between X₁ and X₂. Based on the results, simple models Mp-1 and Mp-2 and high-precision models Mp-3 and Mp-4 used for evaluating X₇ were established. Moreover, it also indicated that X₉ showed striking dependency on X₁ (or X₂), X₃, X₄ X₆ and X₇, and the order of their correlation probability values was ZX₇, 28.53% > ZX₆, 23.89% > ZX₁, 21.60%, ZX₂, 20.32% and ZX₃, 21.48% > ZX₄, 17.25% > ZX₈, 7.66% > ZX₅, −7.99%, while X₈ was the foundation to support X₉. According to these results, the estimation model of X₉ was constructed, and the model built based on the X₇ value was MG2-1. The rapid survey estimation models were MG3-1 and MG3-2, and the high-precision models were MG2-3 and MG2-4. Conclusion: Prickly ash tree crown factors X₃ and X₆ are the key factors affecting plant yield, and the values of X₃ and X₆ are closely related to the structural factors X₁ (or X₂), X₃ and X₄. Furthermore, these structural factors and the garden environmental factor X₈ are the crucial elements impacting the yield of per unit area of prickly ash.

1. 引言

栽培花椒的经济收益约占山区人均收入的35%~90% [1] [2]，花椒园套种药材和低杆作物可增收1/5~1/3 [3] [4]，进行修剪管理增产可达2~4.2倍 [5] [6] [7]，施肥措施提高花椒产量88.4%~92.9% [8]。如果所实施的修剪管理和施肥措施，能够直接增强花椒树冠与产量相关的主要因子，将能够进一步提高花椒产量。树冠结构与产量相关因子的研究多数采用相关及通经分析方法，但分析时选取的因素不同、得出的结果也不同。如，温州蜜柑的末级分枝、分枝级数、树冠体积与产量关联性密切 [9]，柑橘产量与干周、一年生枝粗度、树冠容积等相关 [10]；在锦橙的总花数、营养枝数、座果率、叶面积系数、总果数、平均单果重、叶果比、树冠有效体积等8个性状中，果量、单果重、叶果比值与产量关系密切 [11]，梁平柚单株产量与花朵数、果数、座果率、每果叶面积和单果重相关，而与树高/冠径、干周、树冠体积、叶面积系数、总枝数相关不显著 [12]。在酥梨树高/冠径比、花芽数、总果数、座果率、枝/果，叶面积系数、每果叶面积、平均单果重等8个性状中，果量、单果重、叶/果比与产量关系密切 [13]，覆盖率、树冠体积和单位面积枝量则是影响苹果产量的主要因素 [14]。

在上述研究报道中，与果实产量有关的因素或性状包括间接和绝对相关两类，间接的如树高/冠径比、干周、树冠体积、总枝数、营养枝数、叶面积系数、枝/果比，绝对的如花芽数、总花数、座果率、果数、平均单果重、叶/果比。因此，选择间接相关因素研究树冠结构与产量的关系，其结果肯定是从中筛出与产量有关的主要间接相关因子 [9] [10] [14]；选择绝对相关因素的结果则是从中择出主要绝对相关因子，同时选择两类因素混合分析、择出的主要相关因子大概率下可能为绝对相关类型的因子 [11] [13]。本文选择仅选择花椒树冠与产量相关的间接因素进行相关性和通经分析，结论如下。

2. 调查与分析方法

2.1. 调查地点和调查指标

2018年在陕西花椒主产区/县耀洲、富平和非主产县永寿、彬县的花椒样地，调查记载X₁树龄、X₂近地干径(简称干径)、X₃冠幅、X₄树高、X₅株营养面积、X₆株标准枝数、X₇株产量、X₈栽植密度(单位面积株数)、X₉单位面积产量，每样地调查株数控制在25株左右，不足25株的全部调查。X₇和X₉的估算方法如下。

2.2. 标准枝及产量等的估算

X₁与X₂换算：调查时较难获得X₁真实数据，在全面调查前进行了X₁与X₂关系的预调查；预调查结果表明X₁与X₂极显著相关，X₂ = 0.6333X₁ + 1.7251 (R² = 0.9362, P < 0.01)，X₂每年递增约0.68 cm，因此全面取样调查时用X₁ = X₂/0.68换算式计算出X₁。

标准枝选取及其产量调查：花椒树结果枝长度平均约50 cm [15]，调查时以长度50 cm可近似的代表株结果枝的枝条为标准枝。对样地进行调查前，先选取样树3株，每株剪取标准枝3条，采摘、称重、记录标准枝平均鲜花椒重量。

产量估算：1) 株产量估算；调查评估选定花椒样株的株标准枝数，并重复调查3次，按照每株的平均株标准枝数及标准枝鲜花椒重量，计算出样地中各样株的鲜花椒产量、及平均株鲜花椒产量。2) 单位面积产量估算；由于我国农户习惯以亩为单位计量栽培作物面积，因此本研究以666.7 m² (亩)估算单位面积鲜花椒产量；单位面积鲜花椒产量/kg=株产量 × 单位面积株数。

2.3. 数据处理

各变量间的相关性分析采用pearson相关的方法，基于R语言平台的“corrplot”包进行分析 [16]。自变量与因变量间的回归分析采取多元线性回归的方法，基于R语言软件基础模块进行分析 [17]。通径分析基于R语言平台中的“agricolae”包进行分析。文中各因子的相关性图形制作基于R语言平台的“corrplot”包。上述所有R软件包和接口，均基于R语言软件3.6.1版本。插图用Excel表格作图。

其中，几乎所有相关分析和通经分析只是比较相关系数r_Yi值的大小，但这种比较反映的是X_i与Y的简相关程度或契合能力值，而通经系数又将r_Yi区分为X_i与Y的直接和间接相关系数值P_yi、P_yic [9] [10] [11] [12]。这说明r_Yi值具有数学运算和统计分析属性，因此，本研究引入相关概率 $Z_i=\left(r{Y}_i/{\displaystyle \sum r{Y}_i}\right)$ 100%，将所有X_i与Y的r_Yi值进行归一化处理，以便于在相同基础上衡量和比较各X_i相对于Y值重要性。

3. 结果与分析

3.1. 各项调查指标统计值

在44个样地的各项调查指标统计值中，标准差相对较低的指标是单位面积株数X₈和株营养面积X₅、栽植年限X₁树龄和X₂近地干径(简称干径)，修剪和管理指标X₃冠幅和X₄树高；产量指标即X₆株标准枝个数、X₇株产量、X₉单位面积产量的标准差较大(表1)。此外，由于修剪管理对花椒树高X₄的控制，多数花椒树高在2.5 m左右，只有修剪管理水平差的椒园树高可达3.5 m左右；X₅是每株花椒树占有的土地面积、与单位面积株数X₈意义相同。

Table 1. The mean number and step difference of 9 survey target indexes in 44 plots

表1. 44个样地中9个调查指标的均数和级差

注：X₁，树龄tree age/a；X₂，干径near-ground stem diameter/cm；X₃，冠幅crown width/cm；X₄，树高tree height/m；X₅，株营养面积vegetative area of plant/m²；X₆，株标准枝数plant standard branches number；X₇，株产量plant yield/kg；X₈，单位面积株数unit area plant；X₉，单位面积产量unit area yield/kg。面积单位为666.7 m²。

3.2. 花椒产量构成因素与株产量的相关性及通经分析

3.2.1. 树冠结构因素对株产量的直接及间接影响

对树冠结构因素X₁~X₆与株产量X₇进行相关性和通经分析(表2)，结果表明与株产量相关性顺序为X₆株标准枝数 > X₃冠幅 > X₁树龄和X₂干径 > X₄树高 > X₅株营养面积，X₆、X₃和X₁的决定系数及其总贡献最大；X₆、X₃和X₁的直接通经系数最大，X₂、X₃、X₄的间接通经系数之和最大，但间接通经系数在X₁→Y、X₃→Y尤其是X₆→Y基本为正值，在X₂→Y、X₄→Y和X₅→Y几乎为负值。综合分析说明，X₁或X₂、X₃、X₄、X₆对株产量的影响作用明显。

Table 2. Direct and indirect effects between crown structure factors and plant yield of prickly ash

表2. 花椒树冠结构因素对株产量的直接及间接作用

注：r_Yi = 相关系数correlation coefficient；P_yi = 直接通经系数directly path coefficient；d_Yi = X→Y决定系数determining coefficient；r_YiP_yi = X对R²的总贡献X’s total contribution to R²；P_yic (indirect path coefficient) = 间接通经系数。

3.2.2. 树冠结构因素与株产量间的通经分析

G₁~G₆分析组通经分析结果表明，各因素的直接通经系数的总趋势是X₆ > X₁ > X₃ > X₅ > X₄ > X₂，间接通经系数的总趋势是X₂ > X₃ > X₄ > X₁ > X₆ > X₅ (表3)。表3还反映出，因素X₁、X₂、X₃和X₄对株产量的影响 ${\displaystyle \sum P_{yic}}$ > P_yi，因素X₅对株产量的影响可忽略不计，因素X₆对株产量的影响P_y6 > ${\displaystyle \sum P_{y6c}}$ ；逐步去除不敏感项后剩余项的 $P_{yi}$ 和 ${\displaystyle \sum P_{yic}}$ 值升降水平有差异，去除X₁后 $P_{y2}$ 和 $P_{y6}$ 、去除X₂后 $P_{y1c}$ 和 ${\displaystyle \sum P_{y3c}}$ 、去除X₄后 $P_{y2c}$ 增量明显。说明因素X₁和X₂有相互抵消作用，X₁树龄(或X₂干径)、X₃冠幅、X₆株标准枝数是株产量形成的基础，X₄树高对株产量有间接的提携作用。

Table 3. Eliminate insensitivity factor gradually, direct and indirect path coefficient on plant yield (X7) of each factor

表3. 逐步去除不敏感项，各因素对株产量(X₇)直接及间接通经系数

注：P_yi = 直接通径系数Direct Path Coefficient； ${\displaystyle \sum P_{yic}}$ = 间接通径系数的合计。

在分析组G₁~G₆中，由于各因素(X₁~X₆)分别与株产量X₇关联的相关系数不变(表2 r_Yi)，但r_Yi是简单相关状态下的相关值，X_i与X₇生成各因子r_Yi值的基础不同，所以r_Yi值难以衡量的反映出其在Xi→X₇关系中的地位高低。为此采用相关概率ZX_i对r_Yi值进行归一化处理，处理后各因素与株产量X₇的相关概率值ZX₆ > ZX₃ > ZX₂和ZX₁ > ZX₄ > ZX₅ (图1(A))。图1(B)还表明，在分析组G₁~G₆中X₁~X₆的通经系数变化规律差异很大，以X₆的通经系数最大、其次是X₁和X₃，X₂和X₄的通经系数几乎均为负值。ZX_i和通经系数表明，构成株产量X₇的重要程度以因素X₆最大、其次是X₃，X₁和X₂的重要性和作用相似，X₄的作用较小，X₅可以舍弃。

Figure 1. Correlation probability and path coefficient on plant yield with each factor of the G₁ - G₆ analysis group

图1. G₁~G₆分析组中各因素与株产量间的相关概率(Z_i)及通经系数

3.2.3. 树冠结构因素与株产量间的回归分析

逐步去除对株产量X₇影响弱的因素进行回归分析表明，尽管去除因素个数不同，分析组G₁~G₆中各因素与X₇的相关系数也与表1中的r_Yi无差异(表4)。虽然6个分析组回归方程的R²差异很小，但R²值的大小为G₄ > G₂ > G₆ > G₁ > G₅ > G₃；此外由于X₁是由X₂值换算而来，所以G₅与G₆组回归方程中的截距和斜率差异很小。G₁~G₆组回归分析说明，X₁与X₂在回归方程中可相互替代，X₄、X₅对株产量的影响较弱，因此G₄组回归方程对株产量的预测效果最好。

Table 4. Eliminate insensitivity factor gradually, regression equation between plant yield (X7) and various factors

表4. 逐步去除不敏感项，株产量(X₇)与各因素间的回归方程

在G₁~G₆分析组中，各因素对R²总贡献不同，因素X₁、X₃尤其X₆的贡献最大，逐步去除的因素X₂、X₄和X₅对R²总贡献几乎为负值，但去除X₁后释放了X₂的正向贡献值；G₃~G₆分析组X₆的贡献值逐步提升，去除X₄和X₅明显提升X₁降低X₃的贡献值，去除X₂和X₅明显降低X₁的贡献值，去除X₂、X₄和X₅明显降低X₁降低X₃的贡献值(表5)。这表明株产量的形成，因素X₁或X₂、X₃和X₆较其他因素重要，树高X₄的重要性相对较低，可不考虑因素X₅。

Table 5. Eliminate insensitivity factor gradually, the total contribution of each factor to R2 in plant yield (X7) analysis

表5. 逐步去除不敏感项，株产量(X₇)分析中各因素对R²总贡献影响分析

为此，根据上述分析中对各个X_i与X₇关系或重要性的评价，对因素新组合 $\left\{X_1，X_3，X_4；X_7\right\}$ 、 $\left\{X_2，X_3，X_4；X_7\right\}$ 、 $\left\{X_1，X_3，X_4，X_6；X_7\right\}$ 及 $\left\{X_2，X_3，X_4，X_6；X_7\right\}$ 进行回归分析，获得株产量X₇回归方程Mp-1、Mp-2、Mp-3和Mp-4 (表6)。

Table 6. Combination and the regression model of X7

表6. 各组合与X₇的回归模型

方程Mp-1~Mp-4的R²均大于与表3中的R²，且方程对株产量预测结果与实际调查值差异很小、P < 0.005。调查株产量时，对X₆的估测费时费力；因此，如对株产量的评估精度要求不高、可选用Mp-1或Mp-2模型及其指标，如对株产量的评估精度要求较高、则可选用Mp-3或Mp-4模型及其指标进行调查。

3.3. 花椒产量构成因素与单位面积(666.7 m²)产量的相关性及通经分析

3.3.1. 树冠结构和椒园环境因素对单位面积产量的直接及间接影响

树冠结构因素X₁~X₈ (其中X₅和X₈是椒园环境因素)与单位面积产量X₉的相关性和通经分析结果表明(表7)，各因素与单位面积产量间的相关系数r_Yi值依次为X₇ > X₆ > X₁ > X₃ > X₂ > X₄ > X₈ > X₅，X₂、X₇和X₈的决定系数d_Yi值较大，X₁、X₃、X₄、X₇和X₈对R²的总贡献值较大，直接通经系数P_yi值X₇ > X₈ > X₁和X₃ > X₅ > X₄ > X₂和X₆；间接通经系数之和X₂ > X₆ > (X₁、X₃和X₄) > (X₅、X₇和X₈)，但间接通经系数在X₁→Y、X₃→Y、X₄→Y、X₇→Y及X₈→Y基本为正值，在X₂→Y、X₅→Y和X₆→Y几乎为负值。综合分析说明，X₁或X₂、X₃、X₄、X₆和X₇对单位面积产量的影响作用明显。

Table 7. Direct and indirect effects between crown structure factors and unit area yield of prickly ash

表7. 花椒树冠结构因素对单位面积产量的直接及间接作用

注：r_Yi = 相关系数；P_yi = 直接通经系数；d_Yi = X→Y决定系数；r_YiP_yi = X对R²的总贡献；Pyic = 间接通经系数。

3.3.2. 树冠结构和椒园环境因素与单位面积产量间的通经分析

通经分析结果表明，分析组G7~G12的各因素P_yi总趋势是X₇ > X₈ > X₃ > X₅ > X₄ > X₁ > X₂和X₆， ${\displaystyle \sum P_{yic}}$ 的总趋势是X₂ > X₆ > X₁ > X₃和X₄、其余因素的 ${\displaystyle \sum P_{yic}}$ 为负值(表8)。此外，X₁和X₂的分步去除对P_y1c和P_y2c有反向互作影响，去除X₂明显提升P_y1c和P_y3c值，各去除项均降低Py₆和P_y6c值。这说明，X₁树龄(或X₂干径)、X₃冠幅、X₆株标准枝数是产量形成的基础，X₄树高对产量有间接的提携作用，但因素X₁和X₂在产量分析中有相互削弱。

分析组G₇~G₁₂中，各因素与单位面积产量X₉的相关概率值ZX₇ > ZX₆ > (ZX₁、ZX₂和ZX₃) > ZX₄ > ZX₈ > ZX₅ (图2(C))。在X₁~X₈的通经系数变化图中(图2(D))，通经系数值的总体大小依次是X₇、X₈、X₃、X₁、X₅和X₄，X₂和X₆的通经系数几乎均为负值。综合ZX_i和通经系数变化规律表明，构成单位面积产量X₉的重要因素是X₇和X₆，X₁和X₂的作用相同、可舍其一，冠幅X₃、树高X₄和栽植密度X₈是基础，X₅可以舍弃。

Table 8. Eliminate insensitivity factor gradually, direct and indirect path coefficient on unit area yield (X9) of each factor

表8. 逐步去除不敏感项，各因素对单位面积产量(X₉)直接及间接通经系数

Figure 2. Correlation probability and path coefficient on unit area yield with each factor of the G₇ - G₁₂ analysis group

图2. G₇~G₁₂分析组中各因素与单位面积产量(X₉)间的相关概率(Z_i)及通经系数

3.3.3. 树冠结构因素与单位面积产量间的回归分析

逐步去除对单位面积产量X₉影响弱的因素进行回归分析，结果表明尽管去除因素个数不同，分析组G₇~G₁₂中各因素与X₉的相关系数也与表1中的r_Yi无差异(表9)。虽然6个分析组回归方程的R²差异很小，但R²值的大小基本可区分为差异很小的两组、即G₇、G₈和G₉ > G₁₀、G₁₁和G₁₂；此外，G₇、G₈与G₉组回归方程中的截距和斜率基本处于同一数量级。由于G₇~G₁₂组回归分析中的R²值差异很小，X₁与X₂在回归方程中可相互替代，X₄、X₅对产量的影响较弱，因此G₁₁和G₁₂组回归方程对单位面积产量的预测效果较合理。

Table 9. Eliminate insensitivity factor gradually, regression equation between unit area yield (X9) and various factors

表9. 逐步去除不敏感项，单位面积产量(X₉)与各因素间的回归方程

各因素对回归方程R²的总贡献不同(表10)，因素X₃、X₈尤其X₇的贡献最大，X₆和逐步去除的X₂及X₅对R²总贡献均为负值。此外，逐步去除因素后剩余因素后R²的总贡献升降值不同，对R²总贡献值的明显作用为X₁与X₂相互冲突、缺少X₂明显降低X₃、全部去除因素均降低X₈。这表明，单位面积产量与因素X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₇和X₈关联性强，在预测单位面积产量时可排除X₂和X₅、甚至X₁。

Table 10. Eliminate insensitivity factor gradually, the total contribution of each factor to R2 in unit area yield (X9) analysis

表10. 逐步去除不敏感项，单位面积产量(X₉)分析中各因素对R²总贡献影响分析

利用上述株产量X₇回归模型与栽植密度X₈即可预测单位面积产量X₉，但株产量又与多个因素尤其是株标准枝数X₆相关。为此，根据以上通经和回归分析中各X_i与X₉的相关性和重要性评价，重新选出预测X₉的因素组合，其中包含主要因素株标准枝数X₆的组合MG1分别为 $\left\{X_6，X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_1，X_3,X_4,X_6,X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_2，X_3,X_4,X_6,X_8;X_9\right\}$，包含主要因素株产量X₇的组合MG2分别为 $\left\{X_7，X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_3,X_4,X_7,X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_1，X_3,X_4,X_7,X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_2，X_3,X_4,X_7,X_8;X_9\right\}$，无X₆和X₇的组合MG3为 $\left\{X_1，X_3,X_4,X_8;X_9\right\}$ 、 $\left\{X_2，X_3,X_4,X_8;X_9\right\}$，回归模型如表11。

Table 11. Combination and the regression model of X9

表11. 各组合与X₉的回归模型

上述3组回归方程模型对X₉的预测结果与调查值差异均很小、P < 0.005，但模型组MG2的R²和S值明显优于其他两组，MG3的R²和S值相对较差。因此，如果有株产量X₇的评估值，使用MG2-1模型评估单位面积产量X₉较合适，如要提高X₉的评估精度可选用MG2-3和MG2-4模型；如果对X₉的评估精度要求不高，且有株标准枝数X₆调查值，可选用MG1-1模型评估出X₉；如果缺少X₆和X₇调查数据，只对X₉进行粗略估测，使用MG3-1和MG3-2最为合适。此外，MG1~MG3回归模型与表9中的模型相比较，MG2模型的R²值 > 表9中各模型 > MG1 > MG3，但表9中各模型均同时含有因素X₆和X₇，而获取X₆和X₇调查值的难度远大于因素X₁、X₂、X₃、X₄、X₈。

4. 讨论与结论

4.1. 讨论

树冠构成因素对产量的作用和影响与树种相关，如板栗株结篷数与单株产量关系最密切，蓬数/果枝、单果重量、粒/篷是影响板栗单株产量的关键性状 [18] [19]。在本研究中，株产量X₇与树龄X₁、干径X₂、冠幅X₃、树高X₄、株营养面积X₅和株标准枝数X₆关联性和密切程度不同(图3(A))。其中，涉及为树体提供营养的X₅或多或少对X₁和X₂施加影响(X₁和X₂具有相互替代性)；X₁ (或X₂)在对X₇施加影响的过程中，对X₃具有决定性作用，同时又对X₆和X₄施加水平不同的影响；X₃既决定性对X₆施加了影响、又或多或少将其作用直接施加于X₇，X₄对X₆施加的直接作用相对较低、并对X₇有一定的作用，X₆对X₇具有直接的决定性影响。文献报道，茶树树冠面积、叶片数、芽密度、百芽重是影响单株产量的重要因素 [20]，增加分枝数、降低株高等可提高胡麻单株产量 [21]。这表明，虽然X₃和X₆是影响花椒产量的关键因素，但这两个因素又与因素X₁ (或X₂)、X₃和X₄的支撑水平有关，还需进一步调查和研究X₃和X₆的调控水平与花椒株产量间的关系。

注：实线箭头，决定性作用the solid arrow shows the decisive role；虚线箭头，次要及间接作用the dotted arrow shows secondary and indirect effects；深色圆，强作用dark circles show strong effects；浅色圆，较弱作用light colored circles indicate a weaker effect；X₁，树龄tree age/a；X₂，干径near-ground stem diameter；X₃，冠幅crown width；X₄，树高tree height；X₅，株营养面积vegetative area of plant；X₆，株标准枝数plant standard branches number；X₇，株产量plant yield；X₈，栽植密度unit area plant；X₉单位面积产量unit area yield。

Figure 3. Interaction relation of various factors on plant yield 量X₇ and unit area yield量X₉

图3. 各因素对株产量X₇、单位面积产量X₉的互作关系

4.2. 结论

选择花椒树冠构成因素X₁树龄、X₂干径、X₃冠幅、X₄树高、X₅株营养面积、X₆株标准枝数，采用通经和相关分析X₁~X₆与X₇株产量的关系，利用相关概率ZX_i和对R²总贡献评价X_i对于X₇的重要性；结果表明，X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₆与X₇明显相关，X₆的重要性 > X₃ > X₁和X₂，但X₁和X₂有相互抵触作用，X₄对X₇的支撑作用较小，X₅可以舍弃，但获取X₆值的调查难度较大。据此，如对X₇精度要求不高，可调查X₁ (或X₂)、X₃、X₄，并用Mp-1或Mp-2模型评估出X₇；如对X₇精度要求较高，可增加调查项X₆、再用Mp-3或Mp-4模型评估出X₇。

利用花椒树冠构成因素X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇和栽植密度X₈调查值，采用同样方法分析X₁~X₈与单位面积产量X₉的关系，评价Xi对于X₉的重要性。结果表明，单位面积产量X₉对X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₆和X₇的依赖作用明显，X₈是构成X₉的基础，X₁与X₂对于X₉作用相同、X₄的作用较小但难以舍弃，X₅可以舍弃。据此，建立了可靠性和精度不同的X₉估测模型，如果已获得株产量X₇值，使用模型MG2-1估测X₉较合适；包含因素X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₇、X₈的MG2-3或MG2-4模型，可提高对X₉的评估预测精度；如果仅有X₆和X₈调查值，可用MG1-1模型评估出X₉，但精确度不高；如果要快速进行单位面积产量估测，可调查X₁ (或X₂)、X₃、X₄、X₈，并用MG3-1和MG3-2模型评估出X₉值。

基金项目

陕西省科技厅科技统筹创新工程计划项目(2016KTTSNY03-02)资助。

NOTES

^*共同一作。

^#通讯作者。