后缘襟翼对NACA0018翼型性能影响的数值研究

Numerical Investigation of the Influence of Trailing Edge Flap on the Performance of NACA0018 Airfoil

摘要: 针对NACA0018厚翼型在Re = 1.38 × 105下安装不同高度格尼襟翼与锯齿襟翼对翼型气动性能影响进行数值模拟研究。比较原始翼型和2%，4%，6%弦长高度的格尼襟翼与锯齿襟翼的气动性能，同时对襟翼后尾迹流场结构进行分析。结果表明，格尼襟翼的增升效果随襟翼高度的增加而增加，但是当高度达到6%c时由于阻力的急剧增大，升阻比降低，而在6%弦长的襟翼高度内，锯齿襟翼升阻比随高度的增加均有所增大，6%c的锯齿襟翼性能最佳。格尼襟翼开锯齿后，气体通过锯齿后会在齿根与齿尖分别形成两对方向相反的旋涡，此旋涡与格尼襟翼产生的脱落涡掺混耗散，使脱落涡很快消失，削弱由于格尼襟翼后产生旋涡而引起尾流的不稳定性，从而减小了翼型的阻力，提高升阻比。

Abstract: The numerical simulation of the aerodynamic performance of NACA0018 thick airfoil with different height of Gerney flaps and serrated flaps at Re = 1.38 × 105 was carried out. The aerodynamic performance of the original airfoil was compared with that of the Gueney and the serrated flaps of 2%, 4% and 6% chordlength height, and the flow field structure in the wake of the flaps was ana-lyzed. The results show that the lifting effect of the Gurney flaps increases with the increase of the height of the flaps, but the lift to drag ratio decreases when the height of the flaps reaches 6%C due to the sharp increase of the drag. The SGF lift to drag ratio increases with the increase of the height of the flaps of 6%C chord, and the SGF performance is the best at 6%C chord. After passing through the serrated tooth, the fluid forms two pairs of vortexes in opposite directions at the root and the tip of the sawtooth respectively, this vortex is dissipated by mixing with the shedding vortex generated by the Gurney flaps, make the shedding vortex disappear quickly. It reduces the wake instability caused by the vortices behind the Gurney flaps, thus reducing the drag of the airfoil and increasing the lift-drag ratio.

1. 引言

格尼襟翼(Gurney Flap，简称GF)是一种安装于叶片尾缘压力面侧并垂直于弦长的平板，其作用是提高翼型的升力，同时抑制吸力面分离。Liebeck [1] 通过实验研究指出当襟翼高度在边界层(1%~2%C)内时，可以获得很好的气动增益，其中1.25%C襟翼的升力系数最高。当襟翼高度超过2%时阻力显著增加，翼型升阻比下降。同时他也提出了格尼襟翼后缘流动结构假设，即格尼襟翼使尾流向襟翼方向偏转，并在襟翼下游形成了独特的双涡系结构，从而改变了翼型后缘的库塔条件和环量。GF作为一种后缘微型被动式流动控制装置被广泛的应用于提升翼型的气动特性。杨瑞等 [2] 在PhaseVI水平轴风力机三维叶片上对比了安装不同高度襟翼后叶片的气动特性，指出3%C高度的GF对风力机的性能提升最为明显。崔钊 [3] 通过数值模拟对比了0.5%、1.0%以及2.0%C的格尼襟翼对翼型升阻力的影响，襟翼高度越大，升力越高。He [4] 通过数值模拟也验证了这一结论。襟翼可以加剧翼型有效偏转角，减小或消除翼面表面分离，从而增大翼面气动载荷，提升翼型升力，但是由于翼型阻力的增大，安装襟翼往往降低了升阻比 [5]。

Vijgen等 [6] 提出锯齿型襟翼(Serrated Gurney Flap，简称SGF)以改变尾迹强度、分布，降低襟翼造成的阻力。可明显改善翼型在中小攻角范围内气动特性。李亚臣 [7] 通过对NACA0012翼型的GF开不同尺寸锯齿的实验研究发现GF上开出锯齿会同时导致升力和阻力下降，但升阻比是否会提高则应视其是否更接近最佳GF高度的有效迎风面积。沈遐龄 [8] 通过对NACA0012翼型安装4%C高度的锯齿襟翼研究在不同偏角下的增升效益，结果表明随偏角增大升力系数明显增加，但当偏角大于30˚时，升力系数增大幅度减缓。PIV测量表明齿形襟翼的齿边向上卷起的流向涡使上翼面后部气流向翼型表面吸附，推迟了上翼面气流的分离，从而提升了气动特性。张惠 [9] 利用风洞实验对比了DU93-W-210翼型加装平板襟翼和齿形襟翼的增升效果，由于中小升力系数下，加装平板襟翼升阻比降低，对其开锯齿减小了有效迎风面积，可以有效的减小阻力，增加升阻比。

以上锯齿襟翼均加装在薄翼型上，在中小攻角下格尼襟翼使翼型升阻比降低，开锯齿会提高升阻比，而对于厚翼型格尼襟翼能在全部攻角状态下提高升阻比 [7]，故本文选取相对较厚的NACA0018翼型上安装锯齿襟翼，研究襟翼几何结构参数对NACA0018厚翼型气动特性的影响。

2. 计算模型与计算方法

2.1. 研究对象

本文选用NACA0018翼型作为基础翼型，分别在尾缘垂直于压力面加装h = 2%c，4%c，6%c不同高度的格尼襟翼和锯齿襟翼，研究加装在厚翼型上的格尼襟翼开锯齿对气动性能的影响，计算模型如图1所示。

Figure 1. Computational model

图1. 计算模型

2.2. 数值计算方法

本文采用商用软件ANSYS Fluent进行数值模拟，首先通过不同湍流模型结果与实验数值 [10] 对比，确定了SST湍流模型和边界条件。计算区域上游入口距离翼型前缘9c，出口边界位于翼型后缘下游10c处 [11] [12]，展向厚度选取3个锯齿高度。边界条件如图2所示，采用速度入口，速度大小由Re = 1.38 × 10⁵确定，计算域出口为压力出口边界条件，表压力0 Pa，翼型表面为壁面无滑移。整体采用CH型结构网格划分，锯齿襟翼区域采用非结构填充，并对翼型附近网格进行局部加密，如图3所示。通过网格无关性验证，网格总数在百万数量级，如图4所示。

Figure 2. The boundary conditions

图2. 边界条件

(a) 近壁面网格 (b) 锯齿网格划分

Figure 3. Computational grid

图3. 计算网格

(a) 网格无关性 (b) 湍流模型无关性

Figure 4. Independence validation

图4. 无关性验证

3. 涡识别方法

尽管涡量在近壁强剪切区域值很大，但不能表征流体旋转，因此本文采用Liutex理论 [13] [14] [15] [16] 对涡进行识别和表征。Liutex描述了流场中当地流体运动的刚性旋转大小及其旋转轴方向，基本思想为：在初始坐标系下计算速度梯度张量 $\nabla V$ 及其特征值，如果 $\nabla V$ 存在一个实特征值 ${\lambda }_r$ 和两个共轭特征值 ${\lambda }_{cr}\pm {\lambda }_{ci}$ 时，实特征值对应特征向量的方向上只有拉伸或压缩，旋转运动只在其垂直平面内发生，因此实特征向量的方向即为流体旋转轴的方向，其大小R是刚性转动的角速度，显示公式为：

$R=\left(\left(\omega \cdot r\right)-\sqrt{{\left(\omega \cdot r\right)}^2-4{\lambda }_{ci}^2}\right)r$ (1)

4. 计算结果与分析

图5为加装不同高度的格尼襟翼和锯齿襟翼后翼型升阻力特性。如图5(a)所示，加装襟翼后，翼型升力系数均得到提高，同时零升攻角也随GF高度的增加而减小。图5(b)给出翼型阻力系数曲线，可以看出安装襟翼使升力提高的同时，阻力也随之增大，尤其6%c高度的GF，3˚攻角下阻力系数增大3.4倍。在相同高度的GF上开锯齿，升力系数与阻力系数均下降。由图6可以看出，与原始翼型相比，2%c与4%cGF的升阻比在计算攻角范围内都有所增大，而6%c的GF由于阻力增加过大导致升阻比下降。锯齿襟翼的升阻比随高度的增加均有所增大，6%c的SGF对翼型性能提升最佳，并且6%c的SGF有效面积低于4%c的GF，所以升阻力的提升不完全取决于襟翼的有效迎风面积，锯齿襟翼沿展向的三维特性导致流场结构的变化也影响着翼型的气动性能。

为分析襟翼开锯齿对翼型气动性能及流场结构的影响，本文选取6˚攻角下6%c高度的锯齿襟翼与格尼襟翼作对比。图7为翼型表面压力分布，加装GF后使得翼型尾缘库塔条件发生变化，同时增加了翼型吸力面的吸力和压力面的压力。提高翼型承载能力，进而导致升力增加。

图8给出了x/c = 1.1位置处，6˚攻角下GF、SGF以及原始翼型的尾迹速度分布。从图中可以看出，原始翼型、锯齿襟翼与格尼襟翼的气流偏转程度依次增强，也就表明锯齿襟翼增升效果略低于格尼襟翼。但是从尾迹的速度亏损上看，SGF降低了尾迹的速度亏损，从而减弱了由于襟翼带来的阻力的增加。

(a) 升力系数 (b) 阻力系数

Figure 5. Aerodynamic characteristics of airfoil

图5. 翼型气动特性曲线

Figure 6. Lift-drag ratio of airfoil

图6. 翼型升阻比

Figure 7. Surface pressure distribution

图7. 表面压力分布

Figure 8. Wake velocity distribution at x/c = 1.1 axial position

图8. x/c = 1.1轴向位置尾迹速度分布

图9展示了z向Liutex分量云图，可以明显观察到格尼襟翼后旋涡强度远高于锯齿襟翼。选取x/c = 1.05, 1.1, 1.2三个截面位置的Liutex_x云图，如图10所示，可以看出气体通过锯齿后会在锯齿齿根与齿尖形成2对方向相反的旋涡，并随着向下游传递逐渐削弱、消散。此流向旋涡与图9中所示的展向旋涡相互掺混，从而削弱了格尼襟翼产生的脱落涡，降低了尾迹流动的不稳定性，减小翼型因此产生的附加阻力，达到提高升阻比的效果。

(a) 格尼襟翼 (b) 锯齿襟翼

Figure 9. Contour of Liutex_z

图9. Liutex_z云图

Figure 10. Contour of Liutex_x

图10. Liutex_x云图

5. 结论

本文通过商用软件ANSYS Fluent对NACA0018翼型安装不同高度的格尼襟翼和锯齿襟翼进行数值模拟。计算结果表明，翼型升力随着GF襟翼高度的增加而增加，但是当高度达到6%c时由于阻力的急剧增大，升阻比降低甚至低于原始翼型，而SGF升阻比随高度的增加均有所增大，6%c的SGF对翼型性能提升最高。通过对比锯齿襟翼与格尼襟翼的后缘流场结构发现，气体通过锯齿后会在锯齿齿根与齿尖形成2对方向相反的旋涡，此流向旋涡与格尼襟翼产生的脱落涡掺混耗散，使脱落涡很快消失，削弱由于格尼襟翼后产生旋涡而引起尾流的不稳定性，从而减小了翼型的阻力，提高升阻比。