1. 引言
土石混合回填土由作为骨料的碎石或块石和作为充填物的黏土或砂土等构成，是一种非均匀、不连续、内部构造复杂且无规律的地质体，其物理力学性质介于纯土体和破碎岩体之间。徐文杰等 [1] 从岩土力学的角度出发，认为土石混合回填土是指第四纪以来形成的，由具有一定工程尺度、强度较高的块石、细粒土体及孔隙构成且具有一定含石量的极端不均匀松散岩土介质。土石混合回填土的力学特性不仅取决于充填土体、碎石和石块本身的力学性质，也与土、石的相对比例，颗粒集配，碎石形态等密切相关 [2] [3]，国内外学者运用室内试验、现场原位试验、理论分析、数值模拟等研究方法，对土石混合回填土的物理力学性能 [4] - [19] 进行了大量研究，取得了丰硕的成果。国内外学者针对隧道群施工过程中围岩的稳定性开展了大量的研究 [20] - [26]，但这些研究大多是针对岩体或黄土中的隧道群的施工稳定性分析，针对土石混合回填土区的隧道群在施工过程中地层的应力分布、变形发展及卸荷规律的研究并不多。随着我国山地城市(如重庆、贵阳等)的不断扩张和轨道交通的快速发展，一些车站、区间隧道(含停车线隧道)不开避免地要穿越回填土地层。由于回填土的物理力学性质和隧道群施工过程的复杂性以及隧道群围岩的稳定性差，土石混合回填土区隧道群施工力学行为及稳定性亟待进行深入的研究，本文以重庆轨道交通十号线二期兰花路站–南湖路站区间范围为工程背景，开展土石混合回填土区隧道群施工力学行为及稳定性研究。
2. 工程概况
重庆轨道交通十号线二期兰花路站~南湖路站区间范围包含有区间正线左、右线、出段线以及十号线与环线联络线等地下结构工程。其中，区间正线(左、右线)长927 m，出段线长200 m，隧道开挖宽度8.764 m。隧道群中各分隧道之间相距非常近，其中左线隧道与位于中间的出段线隧道的净距约为5.35 m，出段线隧道与右线隧道的净距约为5.75 m，区间典型断面设计如图1所示。
3. 隧道群施工过程有限元模型的建立
为确定重庆轨道交通十号线二期兰花路站~南湖路站回填土区间隧道群采用暗挖法施工的开挖顺序、施工和支护步序是否合理。在Midas GTS软件中建立三维有限元模型，分析先开挖地铁区间左线隧道、再开挖区间右线隧道、最后开挖中间出段线隧道施工过程的围岩及支护结构变形和受力特征，同时，指导工程有序施工。
3.1. 模型范围和边界条件
根据依托工程施工图设计资料，区间隧道断面为8.654 m × 8.660 m的马蹄形。地层岩性从上到下依次为素填土(36 m)、粉质粘土(2 m)和砂岩，围岩基本分级为V级。基于圣维南原理，考虑到隧道群各分隧道之间的间距非常近，左、右线分别自中心线向两边取约为5倍洞径45 m，模型水平方向取115 m，下层的砂岩层取40 m，则模型竖直方向取80 m，沿隧道轴向取96 m。模型采用四面体与六面体混合实体单元。建立的数值模型划分网格之后共有单元94,702个，节点53,123个。模型的边界条件为：模型的底部边界施加竖直方向的位移约束；左、右边界施加水平方向位移约束；模型的前后边界施加轴向的位移约束；模型顶部为自由面。隧道群整体模型及位置关系如图2所示。
Figure 2. Three-dimensional numerical model of tunnel group
图2. 隧道群三维数值计算模型
3.2. 围岩及支护结构参数选取
①隧道超前加固区
隧道开挖前在掌子面进行帷幕注浆、超前大管棚和超前小导管注浆支护，超前大管棚支护在隧道围岩形成0.5 m厚的环状加固圈，超前小导管注浆支护在隧道围岩中形成厚度为1.5 m的环状加固圈。在模型中采用3D实体单元来模拟注浆加固区，以提高加固区参数来反映预加固效果。
②喷射混凝土和钢拱架
初期支护钢拱架与喷射混凝土进行联合支护，采用等效刚度法将钢拱架的弹性模量折算给喷射混凝土。
数值模拟分析过程中假定岩土体为各向同性，采用Mohr-Coulomb准则，参考相关经验 [27] [28] [29] [30] 和现行规范 [31] [32]，围岩及支护结构的物理力学参数如表1所示。
Table 1. Parameters of surrounding rock and supporting materials
表1. 围岩及支护材料力学参数
3.3. 隧道群开挖和支护方法
隧道采用预留核心土台阶法机械开挖。隧道群三线并行施工过程中掌子面相互错开，后进隧道开挖在先行隧道施作一个二次衬砌循环后进行。本工程先施工正线左线隧道，后施工正线右线洞室，待正线左、右线隧道二次衬砌完成后进行出入段线隧道施工。其中右线隧道开挖滞后左线隧道二次衬砌距离为10 m，出段线隧道滞后右线隧道二次衬砌距离为10 m，三线并行开挖掌子面里程控制要求如图3所示。单洞开挖前，先进行超前支护和全帷幕注浆加固。全帷幕注浆每一循环注浆长度为20 m，开挖15 m，保留5 m止浆岩盘，第一循环采用2 m岩层作为止浆墙。数值模拟开挖过程中，隧道群单洞开挖每循环进尺拟定为2 m，上台阶拱环掌子面超前上台阶核心土4 m，上台阶核心土超前下台阶开挖断面距离为4 m，为防止上台阶初期支护变形过大，在上台阶底部加设临时仰拱，上台阶临时仰拱拆除点与下台阶开挖面之间的间距也控制为4 m，据此向前循环开挖。
Figure 3. Mileage control schematic diagram of three-line parallel excavation
图3. 三线并行开挖掌子面里程控制示意图
4. 隧道群围岩施工力学行为
4.1. 围岩位移
隧道群施工开挖过程中，围岩竖向位移云图随隧道群施工进度的发展变化如图4所示。
(a) 左隧首次二次衬砌完成后(20施工步)竖向位移云图(m) 
(b) 右隧首次二次衬砌完成后(30施工步，左隧完成二次衬砌50 m)竖向位移云图(m) 
(c) 中隧首次二次衬砌完成后(58施工步，左隧二次衬砌60 m，右隧二次衬砌30 m)竖向位移云图(m)
Figure 4. Cloud map of vertical displacement of surrounding rock (Unit: m)
图4. 隧道群施工过程中围岩竖向位移云图(单位：m)
由图4可以看出，隧道群在开挖过程中，左隧首次二次衬砌完成后，隧道群竖向最大位移为18.4 mm，地表沉降4.9 mm；右隧首次二次衬砌完成后，隧道群竖向最大位移为18.6 mm，地表沉降5.2 mm；中隧首次二次衬砌完成后，隧道群竖向最大位移为19.3 mm，地表沉降10.4 mm。隧道群中各分隧道的围岩拱顶竖向位移及洞群围岩拱顶竖向位移最终值均未超过洞群开挖过程中设计规定的围岩拱顶最大竖向位移20 mm的限值；地表沉降最大竖向位移值也均未超过洞群开挖过程中设计规定的地表最大沉降量30 mm的限值，洞群围岩处于稳定状态。
隧道群围岩位移随洞群的不断开挖而逐渐增大，最大位移为隧道群施工完成时中间隧道的拱顶处。最后施工的中间隧道对右侧隧道竖向位移的影响程度要大于其对左侧隧道竖向位移的影响，中间隧道围岩竖向位移影响区与右侧隧道的围岩竖向位移影响区逐渐交汇相连形成相互影响区；在整个施工过程中隧道群各分洞的水平变形均较小，以竖向变形为主。
4.2. 隧道应力
为了对隧道群开挖后围岩的稳定性进行评价，需要分析隧道群的应力情况及其演变规律。与位移分析的施工步相对应，隧道群对应施工步的最大主应力云图如图5所示。
(a) 左隧首次二次衬砌完成后最大主应力云图(kPa) 
(b) 右隧首次二次衬砌完成后最大主应力云图(kPa)
(c) 中隧首次二次衬砌完成后最大主应力云图(kPa)
Figure 5. The maximum principal stress of surrounding rock during tunnel group construction
图5. 隧道群施工过程中围岩最大主应力云图
由图5可以看出，隧道群对应20、39和58施工步的最大主应力(压应力)分别为8.0 MPa、9.46 MPa和9.67 MPa，其分布主要集中在二次衬砌，皆小于钢筋混凝土的抗压强度。
4.3. 隧道围岩塑性区
隧道群施工过程中，围岩的塑性区和卸荷区随隧道群施工进度的演化发展如下图6所示。
(a) 左隧首次二次衬砌完成后围岩塑性区 
(b) 右隧首次二次衬砌完成后围岩塑性区 
(c) 中隧首次二次衬砌完成后围岩塑性区
Figure 6. Plastic zone of surrounding rock during construction of tunnel group
图6. 隧道群施工过程中围岩塑性区
由图6可以看出，隧道群在施工过程中，对应20、39和58施工步的塑性区分布特征为：当左隧道首次二次衬砌完成后，围岩塑性区主要集中在隧道左、右边墙和隧道掌子面前方土体。当右隧道首次二次衬砌完成后，左隧道围岩塑性区的范围减小，但其掌子面前方土体塑性区仍较明显；右隧道围岩塑性区主要分布在左、右边墙和掌子面前方土体。当中隧道首次二次衬砌完成后，左隧道围岩塑性区主要分布在隧道掌子面前方土体；右隧道围岩塑性区的范围减小，但其掌子面前方土体塑性区仍较明显；中隧道围岩塑性区主要分布在二次衬砌范围左右边墙围岩和掌子面前方土体。从围岩塑性区的纵向影响范围来看，约为10 m，与单模二次衬砌的长度相当。
5. 隧道群支护结构力学行为
5.1. 初期支护应力
隧道群施工过程中，隧道初期支护最大主应力特征如图7所示。
(a) (20步)左隧初期支护最大主应力 
(b) (39步)左、右隧初期支护最大主应力 
(c) (58步)左隧道群初期支护最大主应力
Figure 7. The maximum principal stress of initial support during tunnel group construction
图7. 隧道群施工过程中初期支护最大主应力云图
由图7可以看出，第(20步)左隧初期支护最大主应力(压应力)为10.7 MPa，第(39步)隧道初期支护最大主应力(压应力)为11.35 MPa，第(58步)隧道初期支护最大主应力(压应力)也为11.35 MPa。中间隧道的施工对先建隧道(左右隧道)初期支护的最大主应力没有什么影响，说明先建隧道的二次衬砌起到了很好地约束和承载作用。
5.2. 二次衬砌内力
隧道群施工完成后，二次衬砌中部主主应力和最大剪应力特征如图8和图9所示。
Figure 8. Principal stress cloud diagram in the middle of lining
图8. 二次衬砌中部主主应力云图
Figure 9. Cloud diagram of maximum shear stress in the middle of lining
图9. 二次衬砌中部最大剪应力云图
6. 结论和建议
土石混合回填土区小净距隧道群的施工力学分析表明，隧道初期支护的最大主应力(压应力)在初期支护混凝土的容许范围之内，二次衬砌中部的主主应力和最大剪应力皆在二次衬砌钢筋混凝土的容许应力范围之内。后行隧道的施工对先行隧道初期支护的最大主应力影响较小，先行隧道的二次衬砌起到了很好地约束和承载作用。可见，在重庆轨道交通十号线二期兰花路站~南湖路站回填土区间隧道群采用暗挖法施工的开挖顺序、施工和支护步序较为合理，本文的分析结果对施工过程控制具有很好的指导意义。得出的主要结论如下：
1) 隧道群中各分隧道的围岩拱顶竖向位移及洞群围岩拱顶竖向位移最终值均未超过洞群开挖过程中设计规定的围岩拱顶最大竖向位移20 mm的限值；地表沉降最大竖向位移值也未超过洞群开挖过程中设计规定的地表最大沉降量30 mm的限值。
2) 隧道群施工过程中，隧道最大主应力(压应力)主要集中在二次衬砌，小于钢筋混凝土的抗压强度。
3) 隧道群施工过程中，各隧道围岩塑性区主要集中在隧道左、右边墙和隧道掌子面前方土体；后行隧道的施工使先行隧道的左、右边墙塑性区范围减小；隧道围岩塑性区的纵向影响范围约为10 m，与单模二次衬砌的长度相当。
4) 施工过程必须严格按设计施工，后行隧道必须在先行隧道完成单次二次衬砌后进行。
基金项目
本文研究获中铁二十一局集团第五工程有限公司科技计划项目资助。